第9章 第3节 电场 电场强度（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第3节　电场　电场强度 [学习目标]　1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质（物理观念）.2.理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性，会推导点电荷电场强度的计算式并能进行相关的计算（物理观念）.3.知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算（科学思维）.4.理解电场线的概念，了解常见的电场线的分布特点.知道什么是匀强电场（物理观念）. @课前·教材预案 ♝课前·教材预案 （见学生用书P14） 知识点一电场 1.电场：存在于　电荷　周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过　电场　产生的. 2.场像分子、原子等实物粒子一样具有　能量　，场是　物质　存在的一种形式. 知识点二电场强度 1.试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都　很小　的点电荷. （2）场源电荷：　激发电场　的带电体所带的电荷，也叫源电荷. 2.电场强度 （1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的　静电力　与它的　电荷量　之比，叫作该点的电场强度. （2）定义式：E＝. （3）单位：　牛每库（N/C）　. （4）方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向　相同　，与负电荷在该点所受静电力的方向　相反　. 　知识点三　　点电荷的电场　电场强度的叠加 1.真空中点电荷的电场 （1）电场强度公式：E＝　k　. （2）方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径　向外　；当Q为负电荷时，E的方向沿半径　向内　. 2.电场强度的叠加 电场强度是　矢　量，当场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷　单独　在该点产生的电场强度的　矢量和　. 知识点四电场线 1.英国物理学家　法拉第　首先用电场线描述电场. 2.电场线是画在电场中的一条条　有方向　的曲线，曲线上每点的　切线　方向表示该点的电场强度方向. 3.电场线的特点 （1）电场线从　正电荷　或无限远出发，终止于　无限远　或负电荷. （2）电场线在电场中　不相交　. （3）在同一电场中，电场强度较大的地方电场线　较密　，电场强度较小的地方电场线　较疏　. 　知识点五　　匀强电场 1.概念：如果电场中各点的电场强度的大小　相等　、方向　相同　，这个电场就叫作匀强电场. 2.特点：（1）电场方向处处相同，电场线是　平行直线　. （2）电场强度大小处处相等，电场线疏密程度　相同　. 1.判断下列说法的正误. （1）电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西.（　√　） （2）根据E＝，由于q有正负，故电场中某点的场强有两个方向.（　×　） （3）E＝k这个公式对于任何静电场都成立.（　×　） （4）顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小.（　×　） 2.在电场中某处放置电量为1×10－6 C的点电荷，受到电场力为0.1 N，则该处的电场强度为　1×105　N/C；若改放2×10－5 C的点电荷，该处的电场强度为　1×105　N/C. @课堂·深度探究 ♝课堂·深度探究 （见学生用书P15） 　考点一　　电场　电场强度 【知识拓展】 1.电场的性质 （1）唯一性：电场中某点的电场强度E的大小和方向都是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关.电场中不同的地方，电场强度一般是不同的. （2）矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反. 2.对电场强度公式E＝的理解 （1）公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场中电场强度的计算. （2）公式E＝可变形为F＝qE，正电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相反. 【例题1】关于电场强度的定义式E＝，下列说法中正确的是（　　） A.E与F成正比，F越大E越大 B.E与q成反比，q越大E越小 C.检验电荷q的电性改变，E的方向随之改变 D.电场强度E是由电场本身的性质决定的，与F、q无关 思维导引：理解电场强度的公式，电场强度与静电力F和电荷量q的关系. D　解析电场强度是电场本身的属性，是由电场本身的性质决定的，它的大小和方向与试探电荷的电量及电荷受到的电场力无关，选项D正确. 【变式1】在电场中某点放入电量为＋q的试探电荷，测得该点的场强为E；若在同一点放入电量为－2q的试探电荷，该位置的场强（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.大小为E，方向不变 B.大小为E，方向相反 C.大小为2E，方向不变 D.大小为2E，方向相反 A　解析电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关，故电场中的同一位置电场强度的大小和方向不变，选项A正确. 　考点二　　点电荷的电场　电场强度的叠加 【知识拓展】 1.对点电荷电场强度公式E＝k的理解. （1）E＝k仅适用于真空中的点电荷的电场，而E＝适用于任何电场. （2）在计算式E＝k中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大.因为r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了. 2.均匀带电球体之外某点的电场强度E＝，式中r为球心到该点的距离. 3.电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则. 【例题2】如图，真空中有一等边三角形ABC，边长d＝0.30 m.在A点固定一电荷量q1＝＋3.0×10－6 C的点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求： （1）点电荷q1产生的电场在C处的电场强度E1的大小； （2）在B点固定另一个q2＝－3.0×10－6 C的点电荷，则C处合电场强度E的大小及方向； （3）在（2）条件下，试探电荷q3＝＋5.0×10－7 C放在C处受到的静电力F大小. 思维导引：点电荷产生的电场呈辐射状，与点电荷的电量和到点电荷的距离有关. 解析（1）点电荷q1在C处产生的电场强度方向由A指向C， 由点电荷电场强度公式有E1＝k， 代入数据得E1＝3×105 N/C. （2）点电荷q2在C处产生的电场强度大小E2＝E1，方向由C指向B， 根据平行四边形定则有E＝2E1cos 60°， 代入数据得E＝3×105 N/C，方向平行于AB连线向左. （3）电荷q3在C处受到的静电力F＝qE， 代入数据得F＝0.15 N. 答案（1）3×105 N/C　（2）3×105 N/C　平行于AB连线向左　（3）0.15 N 计算电场强度的几种方法 1.利用定义式E＝求解. 2.利用决定式E＝k求解. 3.利用场的叠加原理求解：如果空间中同时存在多个点电荷，那么在空间某一点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和，这叫作电场的叠加法则——平行四边形定则.在叠加时，还可以使用三角形法则、正交分解法等进行求解. 4.巧妙而合适地假设放置试探电荷，或将电荷巧妙地分割，使问题简化而求得未知的电场强度，这都可采用对称法求解. 【变式2】如图所示，以O点为圆心的圆上有A、B、C三点.A、B、C三点将圆三等分，其中A、B的连线水平.在A、B两点各固定一个电荷量为＋Q的点电荷，在C点固定一个电荷量为－Q的点电荷.圆的半径为R，则O点的电场强度大小和方向为（　　） A.电场强度为零 B.电场强度大小为，方向竖直向上 C.电场强度大小为，方向竖直向下 D.电场强度大小为，方向竖直向下 C　解析A、B、C三点的点电荷在O点产生的电场强度大小均为，根据对称性和几何关系，A、B两点的点电荷在O点产生的电场强度大小为，方向竖直向下，C点的点电荷在O点产生的电场强度大小为，方向竖直向下，所以O点的电场强度大小为，方向竖直向下.选项C正确. 　考点三　　电场线　匀强电场 【情境导学】如图为某电场的电场线，电场线是电场中实际存在吗？由于两条电场线之间无电场线，则无电场，你认为对吗？ 答案电场线是人们为形象描述电场而人为画出的一些线，实际上并不存在；不对，两条电场线之间虽然没有电场线，但是有电场存在. 【知识拓展】 1.点电荷的电场线 （1）点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反. （2）以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同. （3）同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等.实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同. 2.等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷 等量同种（正）点 电荷 电场线 分布图 连线上电场 强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上电 场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对 称的点A与 A'、B与B' 的电场强度 等大同向 等大反向 【例题3】在如图所示的四种电场中，A和B两点电场强度相同的是（　　） A　　B C　　D 思维导引：电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向. D　解析图A中A和B两点电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；图B中A和B两点电场强度大小不相等，方向相同，选项B错误；图C中A和B两点电场强度大小不相等，方向不同，选项C错误；图D中A和B两点电场强度大小相等，方向相同，选项D正确. 【变式3】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 C　解析电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Ed＞Ec，Eb＞Ed，选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，选项D错误. @课末·随堂演练 ♝课末·随堂演练 （见学生用书P17） 1.（电场与电场强度）关于电场，下列说法正确的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.根据公式E＝可知，电场强度与放入电场中的试探电荷所受的静电力成正比，跟试探电荷的电荷量成反比 B.电场强度的方向总是跟静电力的方向一致 C.在点电荷的电场中，以该点电荷为球心，r为半径的球面上各点的电场强度相同 D.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用 D　解析电场强度是描述电场力的性质的物理量，只与电场本身的性质有关，与试探电荷的受力和电荷量，以及放不放入试探电荷无关，选项A错误；正电荷在静电场中所受静电力方向与电场方向相同，负电荷所受静电力方向与电场方向相反，选项B错误；电场强度是矢量，在以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的电场强度大小相同，方向不同，选项C错误；电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，且电荷之间的作用通过电场产生，选项D正确. 2.（电场强度的计算）如图所示，一电荷均匀分布的带正电的圆环，其半径为R，在垂直于圆环且过圆心O的轴线上有A、B两个点，AO＝3BO＝R.A、B两点的电场强度大小之比为（　　） A.1∶　　B.1∶ C.1∶2　　D.∶1 B　解析设圆环的电荷量为Q，将圆环分成n等分，则每一等分的电荷量为q＝，每一等分可看成点电荷，每个点电荷在A点处产生的电场强度大小为E1＝＝，该电场方向与AO的夹角为30°，根据电场的叠加原理知，A点处的电场强度大小为EA＝nE1cos 30°＝n×＝，同理可得，B点处的电场强度大小为EB＝，所以＝，选项B正确. 3.（电场强度的叠加）如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝3RQ，则（　　） A.两点电荷为同种电荷且q1＝3q2 B.两点电荷为异种电荷且q1＝3q2 C.两点电荷为同种电荷且q1＝9q2 D.两点电荷为异种电荷且q1＝9q2 C　解析已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则两点电荷电性相同，根据点电荷的电场强度公式得k＝k，其中PR＝3RQ，解得q1＝9q2，选项C正确. 4.（电场线）关于电场强度和电场线，下列说法正确的是（　　） A.由电场强度定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比 B.电场强度E的方向和电荷受力方向相同 C.电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 D.电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 D　解析电场强度的定义式为E＝，适用于任何电场，E反映电场本身的性质，与试探电荷无关，选项A错误；物理学上规定正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，则负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，选项B错误；电场线是一种理想化的物理模型，实际上不存在，不是带电粒子的运动轨迹，选项C错误；电场线的切线方向是该点电场强度的方向，而电场线的疏密表示电场的强弱，即电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱，选项D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$