2.2 二次函数的图象与性质 第3课时 导学案 2024-2025学年北师大版数学九年级下册

二次函数的图象与性质 第3课时 学习目标： 1．能够作出函数y=a(x-h)2和y＝a(x-h)2+k的图象，并能理解它与y＝ax2的图象的关系，理解a，h，k对二次函数图象的影响； 2．能够正确说出二次函数的顶点式y＝a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 1、 温故知新我微笑 1、 二次函数的一般形式是____________ 2、说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况。 （1） （2） 2、 预习检测我微笑 在同一直角坐标系中作，，的图像，并结合图像完成下表。 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 三、探索新知我微笑 观察（二）中的图象后得到：二次函数，，的图象都是________．并且形状_______，开口方向________，只是位置______，顶点_______，对称轴_______. 类似前面学的抛物线和的联系一样，抛物线和也有类似的结论： 二次函数，，的图象形状________，只是位置_____ 把抛物线向______平移______个单位,就得到抛物线; 把抛物线向_______平移______个单位,就得到抛物线 3、 总结归纳我微笑 1、抛物线和的开口方向________，对称轴_______,它们的顶点坐标分别是_________________，都有最大或最小值，分别是___________. 它们的形状相同，只是位置不同， ，抛物线可以由抛物线向______平移个单位得到 ，抛物线可以由抛物线向______平移个单位得到 这个平移规律，我们习惯用“左加右减”来表示 2、 抛物线的平移规律是_______________________ 开口方向 对称轴 顶点坐标 四、课堂检测我能笑 1.抛物线与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________. 2.把抛物线向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________. 3.将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线解析式为____________. 4.抛物线的开口___________;顶点坐标为____________;对称轴是_________; 当x＞－3时,y______________;当x＝－3时,y有_______值是_________. 5、顶点坐标为(－2,3),开口方向和大小与抛物线相同的解析式为( ) A. B. C. D. 6、二次函数最小值为________. 7、将抛物线先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到的解析式为__________ 8、将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得抛物线表达式______________. ( 第 1 页 共 1 页 )二次函数的图象与性质 第3课时 学科网（北京）股份有限公司 $$