3.3.1等可能事件的概率 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

（北师大版）七年级 下 3.3.1等可能事件的概率 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 新知导入 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。 那么，还有没有其他求概率的方法呢? 思考·交流： 新知讲解 1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。 (1)会出现哪些可能的结果? (2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少 任务一 等可能事件 新知讲解 任务一：等可能事件 （1）可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球，5号球 （2）每个结果出现的可能性相同,它们的概率都是 。 (1)会出现哪些可能的结果? (2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少 思考·交流： 新知讲解 2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?与同伴进行交流。 任务一 等可能事件 (1)所有可能的结果是有限的; (2)每种结果出现的可能性相同. 新知讲解 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 等可能事件： 新知讲解 你还能举出一些结果是等可能的试验吗? 你是如何判断试验结果是等可能的? 等可能试验：1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张. 2.从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个. 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，各种结果出现的可能性相等.这样的试验结果就是等可能的. 尝试·思考： 新知讲解 在上面“思考·交流”中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少?你是怎样想的? 任务二 等可能事件概率的计算 尝试·思考： 新知讲解 任务二：等可能事件概率的计算 从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1,2,3,4,5。因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同。 “摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3。所以P(摸出的球的号码不超过3)=。 新知讲解 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 概率： 概率的求法关键是找准两点： ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 新知讲解 任意掷一枚质地均匀的骰子。 (1)掷出的点数大于4的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的概率是多少? 例1 分析 任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种: 掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。 新知讲解 任意掷一枚质地均匀的骰子。 (1)掷出的点数大于4的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的概率是多少? (1)掷出的点数大于4的结果只有2种:掷出的点数分别是5，6。所以P(掷出的点数大于4)==。 例1 (2)掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2，4，6。所以P(掷出的点数是偶数)==。 新知讲解 变式训练：任意掷一枚质地均匀的骰子。 (1)掷出的点数小于3的概率是多少? (2)掷出的点数是奇数的概率是多少? 你还能求哪些 事件的概率? 掷出的点数小于3的结果只有2种:掷出的点数分别是1，2。所以P(掷出的点数小于3)==。 掷出的点数是奇数的结果有3种:掷出的点数分别是1，3，5。所以P(掷出的点数是奇数)==。 新知讲解 应用 P(A)=求简单事件的概率的步骤: 判断:试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等; 确定:试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m; 计算:套入公式 P(A)=计算. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下列事件是等可能事件的有（　　） ①某运动员射击一次击中靶心与未击中靶心；②随意抛一枚质地均匀的硬币背面向上与正面向上；③随意投掷一只纸杯，出现杯口朝上或杯底朝上或横卧；④从分别写有数字1，3，5，7，9的五张卡片（每张卡片上写一个数字）中任抽1张，得到的数字是1或3或5或7或9. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图,小明从A入口进入博物馆参观,参观后可从B,C,D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是( ) A. B. C. D. B 课堂练习 3.如表为某中学统计的七年级500 名学生体重达标情况(单位:人)， 在该年级随机抽取一名学生，该生体重是“标准”的概率是 . 【知识技能类作业】必做题： 4．将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 解：出现A、B、C、D、E五种结果. 它们是等可能的. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a＝ 　　⁠. 8 6.在-2,-1,1,2这四个数中随机取出一个数,其倒数等于本身的概率是 . 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 7.一个不透明的口袋中装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外其他完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球. （1）如果将这个白球放回，再摸出一球，那么它仍是白球的概率是多少？ 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：（1）如果将白球放回，P（摸到白球）＝＝. 23 7.一个不透明的口袋中装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外其他完全相同，重复搅匀后随机摸出一球，发现是白球. （2）如果这个白球不放回，再摸出一球，那么它仍是白球的概率是多少？ 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时， 有3个白球和6个红球，则P（摸到白球）＝＝. 24 课堂总结 1.等可能事件： 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 2.概率： 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 板书设计 1.等可能事件： 2.等可能事件概率的计算： 课题：3.3.1等可能事件的概率 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是( ) A. B. C. D. C 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2．某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查,结果发现有10个是次品,那么这次抽查零件次品的概率为( ) A. B. C. D. C 3.一只不透明的布袋里装有三种珠子,除颜色以外没有任何区别,分别是3个红珠子,4个白珠子和5个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,再连续九次摸出的都是红珠子的情况下,第十次摸出红珠子的概率是 . 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 29 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为偶数的概率 是( ) A. B. C. D. C 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 5．一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%； 红色弹珠有60×35%=21； 蓝色弹珠有60×25%=15； 白色弹珠有60×40%=24. 6.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛． （1）请列举所有可能出现的选派结果； 【综合拓展类作业】 作业布置 解：(1)记4名学生分别为男1，男2，女1，女2， 则所有可能出现的结果为： 男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2. 6.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛． （2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生、1名女生的概率． 【综合拓展类作业】 作业布置 (2)由(1)知共有6种等可能的结果，其中“恰好为1名男生1名女生”有4种， 故P(恰好为1名男生1名女生)＝＝. $$