第六章《对概率的进一步认识》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

第六章《对概率的进一步认识》单元检测题 2024-2025学年九年级下册数学鲁教版(五四制) 一、单选题 1.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏(其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色),转盘一被分成不等的两个扇形,转盘二被分成相等的四个扇形.如果同时转动两个转盘,那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. 2.在综合实践活动中,小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率,他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次.其中哪位同学的实验相对科学( ) A.小明 B.小亮 C.小颖 D.小静 3.如图,分别旋转两个标准的转盘(若指针指向分割线,则重新转),两个转盘均被平分成三等份,则转得的两个数之积为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 4.现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( ) A. B. C. D. 5.一个不透明的布袋里装有8个白球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于,由此可估计袋中约有红球( ) A.2个 B.8个 C.6个 D.4个 6.两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚正六面体的骰子,出现点数是偶数的概率 B.抛一枚硬币,正面朝下的概率 C.从装有2个红球和1个篮球(3个球除颜色外均相同)的不透明口袋中,任取一个球恰好是篮球的概率 D.用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏,随机抽取一张牌,花色为“红桃”的概率 7.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币,若出现三个正面向上或三个反面向上,则小强赢;若出现2个正面向上一个反面向上,则小亮赢;若出现一个正面向上2个反面向上,则小文赢.下面说法正确的是( ) A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等 8.如图①为三等分的圆形转盘,图②为装有小球(小球除颜色不同外,其他均相同)的不透明口袋,随机转动转盘一次,然后再从不透明的口袋中随机摸出一个球,则指针指向区域的颜色和摸出的球的颜色均为蓝色的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A. B. C. D.1 10.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同,如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果: 投篮次数 n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 m 28 60 78 104 125 153 250 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.50 0.51 0.50 这名球员投篮一次,投篮的概率约是 (结果保留小数点后一位). 12.为调查某批乒乓球的质量,根据所做试验,绘制了这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图(如图),则这批乒乓球“优等品”的概率约为 .(结果精确到) 13.一个不透明的袋子中放有若干个红球,为估算其数量,小亮往其中放入10个黑球(除颜色外相同),每次摸出一个小球记录下颜色并放回,试验数据如下表,则袋中原有红色小球的个数约为 . 试验次数 100 200 300 400 摸出红球 78 161 238 321 14.小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是 . 15.在相同条件下选取一定数量的小麦种子做发芽试种,结果如表所示: 试种数量 发芽的频率 在相同的条件下,估计种植一粒该品牌的小麦发芽的概率为 .(结果精确到) 16.一个盒子里装有10个红球和若干个白球,每个球除颜色不同外其余都相同,几名同学轮流从盒子里摸1个球,记录下所摸球的颜色后,再把球放回盒里,记录如下: 摸球次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 出现红球 的频数 11 23 33 38 49 59 69 81 91 101 109 121 根据以上表格可估计摸到红球的概率为 (结果保留小数点后一位),袋中白球约有 个. 17.如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是 . 18.A、B、C三人作扔石子的游戏,结果如图所示,这个游戏是以石子离散的程度(即“散度”)的最小值者为胜,你认为可用"数" 来表示这个“散度”. 19.合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三个座位上,则B坐在2号座位的概率是 . 20.从,,,,,这个数中任意选一个数作为的值,则使关于的方程的解是负数,且关于的一次函数的图象不经过第一象限的概率为 . 三、解答题 21.为庆祝中国共产党建党100周年,某校随机抽取了部分学生参加党史知识竞赛,参赛学生均获奖,获奖结果分为四个等级:级为一等奖,级为二等奖,级为三等奖,级为参与奖,现将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息解答下列问题. (1)求表示级的扇形圆心角的度数和获得级的人数,并补全条形统计图; (2)若全校有2100名学生参赛,请估计该校能获得一、二等奖的学生共有多少人? (3)本次竞赛获前五名的甲、乙、丙、丁、戊五位同学要通过演讲比赛推选出1位参加区级竞赛的选手,现抽签决定演讲顺序(顺序号为1,2,3,4,5号).甲、乙两人先抽,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人抽到的演讲顺序恰好相邻的概率. 22.1个袋子中装有1个白球和1个黑球,它们除颜色外其他完全相同.甲、乙两人去摸球,每人摸1次,1次摸出1个球. (1)如果摸出球后放回摇匀,并规定摸出黑球的人获胜,那么这个游戏对双方公平吗? (2)若摸出球后不放回,同样规定摸出黑球的人获胜,则这个游戏的公平性是否和摸出球后放回摇匀时的一样? (3)若袋子中装有除颜色外其他完全相同的5个白球和5个黑球,甲、乙两人先后去摸球,一人摸1次,1次摸出1个球,摸出后放回摇匀,并规定摸出黑球的人获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么? 23.为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动,每个学生只选择一项活动参加.为了解活动开展情况,学校随机抽取部分学生进行调查,将调查结果绘成如下表格和扇形统计图. 参加四个社团活动人数统计表 社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球 人数 50 30 80 参加四个社团活动人数扇形统计图 请根据以上信息,回答下列问题: (1)抽取的学生共有 人,其中参加围棋社的有 人; (2)若该校有3200人,估计全校参加篮球社的学生有多少人? (3)某班有3男2女共5名学生参加足球社,现从中随机抽取2名学生参加学校足球队,请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率. 24.我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等,其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 用过的餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)此次调查一共随机采访了_名学生,在扇形统计图中,“灰”所在扇形的圆心角的度数为_度; (2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数); (3)若该校有3600名学生,估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数; (4)李老师计划从,,,四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中,两人的概率. 25.经过某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同,现有两人经过该路口,求下列事件的概率: (1)两人都左拐; (2)恰好有一人直行,另一人左拐; (3)至少有一人直行. 26.为了能够帮助武汉疫情,某公司通过武汉市慈善总会二维码给武汉捐款,根据捐款情况制成不完整的扇形统计图(图1)、条形统计图(图2). 图1 图2 (1)根据以上信息可知参加捐款总人数为_,_,捐款金额中位数为_,请补全条形统计图; (2)若从捐款的人中,随机选一人代表公司去其它公司做捐款宣传,求选中捐款不低于元的人的概率; (3)若其它公司有几人参与了捐款活动,把新捐款数与原捐款数合并成一组新数据,发现众数发生改变,请求出至少有几人参与捐款. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11.0.5 12.0.95 13.40 14./0.25 15. 16. 10 17.. 18.覆盖5点的圆的最小半径(答案不唯一) 19.. 20.. 21.(1)表示级的扇形圆心角的度数108 ,级的人数为15名. (2)估计该校能获得一、二等奖的学生共有735名. (3)甲、乙两人抽到的演讲顺序恰好相邻的概率是. 22.(1)这个游戏对双方公平 (2)这个游戏的公平性和摸出球后放回时的一样 (3)这个游戏对双方是公平的 23.(1)200,40 (2)人 (3) 24.(1)200,198;(2)图略;(3)该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为288名;(4)恰好抽中,两人的概率为. 25.(1);(2);(3). 26.(1)50,32,150;(2);(3)4人. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$