6.2.1向量的加法运算课时过关练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

新人教A版数学必修二课时过关练习6.2.1向量的加法运算 1、 选择题。 1. 已知平面四边形ABCD，则＋＋＝(　　) A. B. C. D.0 2. 如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　) A. B. C. D. 3. 如图所示，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　) A.0 B. C. D. 4.下列三个结论：①若a＋b＝0，b＋c＝0，则a＝c；②＝的等价条件是点A与点C重合，点B与点D重合；③若a＋b＝0且b＝0，则－a＝0.其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.0 5. 如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于(　　) A. B. C. D. 6. 若非零不共线向量a，b满足|a＋b|＝|b|，则(　 ) A.|2a|>|2a＋b| B.|2a|<|2a＋b| C.|2b|>|a＋2b| D.|2b|<|a＋2b| 二、多选题。 7. 下列等式不正确的是(　　) A．a＋(b＋c)＝(a＋c)＋b B.＋＝0 C.＝＋＋ D．|a＋b|＝|a|＋|b| 8.设a＝(＋)＋(＋)，b是一个非零向量，则下列结论正确的有(　　) A．a∥b B．a＋b＝a C．a＋b＝b D．|a＋b|<|a|＋|b| 三、填空题。 9. 已知正方形ABCD的边长等于1，则|＋＋|＝________. 10. 如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量. (1)＋＝________；(2)＋＝________；(3)＋＝________. 11. 在边长为1的等边三角形ABC中，|＋|＝______，|＋|＝______. 四、解答题。 12. 如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式： (1)＋＋；(2)＋＋；(3)＋＋. 13. 如图，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.求证：＋＝＋. 14. 设|a|＝2，e为单位向量，则|a＋e|的最大值为多少. 答案： 1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C 7. BD 8. AC 9. 1 10. (1)　(2)　(3)0 11. 1　 12. 解　(1)＋＋＝＋＝. (2)＋＋＝(＋)＋＝＋＝. (3)＋＋＝＋＋＝＋＝. 13.证明　＝＋， ＝＋， 所以＋＝＋＋＋. 因为与大小相等，方向相反， 所以＋＝0， 故＋＝＋＋0＝＋. 14.解：在平面内任取一点O，作＝a，＝e，则a＋e＝＋＝， 因为e为单位向量， 所以点B在以点A为圆心、半径为1的圆上(如图所示)， 由图可知当点B在点B1时，O，A，B1三点共线， ||即|a＋e|最大，最大值是3. 学科网（北京）股份有限公司 $$