精品解析：广西梧州市苍梧县2024—2025学年上学期八年级期末数学试卷

2024年秋学期八年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分． 2.答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A是轴对称图形，不符合题意， B不是轴对称图形，符合题意， C是轴对称图形，不符合题意， D是轴对称图形，不符合题意， 故选B． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键． 2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据目标所在的阴影区域在第四象限内，即可得到答案． 【详解】解：目标在如图所示的阴影区域内，且阴影区域在第四象限内， 目标的坐标可能是， 故选：B． 3. 把点向左平移个单位，所得的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用坐标表示点的平移，解题关键是掌握点的平移规律：向右平移，横坐标加；向左平移，横坐标减；向上平移，纵坐标加；向下平移，纵坐标减．根据平移的规律进行解答即可． 【详解】解：点向左平移个单位，所得的点的坐标为， 即， 故选：B． 4. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ） A. y＝2x＋8 B. y＝－2＋4x C. y＝－2x＋8 D. y＝4x 【答案】C 【解析】 【分析】一次函数的图象有两种情况： ①当k＞0时，函数的值随x的值增大而增大；②当k＜0时，函数的值随x的值增大而减小． 【详解】∵函数y随x的增大而减小，∴k＜0, 符合条件的只有选项C, 故答案选C． 考点：一次函数的图象及性质． 5. 一次函数必过以下点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数图像上点坐标特征，熟练掌握一次函数图像上点坐标特征是解题关键． 将点坐标代入函数解析式进行验证即可． 【详解】解：A．当时，则，即经过点，故本项不符合题意； B．当时，则，即经过点，故本项符合题意； C．当时，则，即经过点，故本项不符合题意； D．当时，则，即经过点，故本项不符合题意． 6. 如果想证明，那么是假命题，下列可以作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了举例说明假命题，牢记判断一个命题是假命题的方法是可以举出反例是解题的关键． 只要在选项中找到一组数据，满足，但不满足即可． 【详解】解：当，时， ， ， 故“如果，那么”是假命题， 故选：． 7. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 【答案】C 【解析】 【详解】∠A=∠ACD﹣∠B =120°﹣20° =100°， 故选C． 8. 如图，，若，，则等于（　　）   A. B. 4 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应边相等得到，据此根据线段的和差关系可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 9. 如图，在中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的高，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．根据三角形的高的定义判断即可． 【详解】解：，交的延长线于， 为中边上的高． 故选：D． 10. 如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、，根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可． 【详解】解：A、添加，由可得，故此选项不符合题意； B、添加，可利用证明，故此选项不符合题意； C、添加，它们不是对应边的夹角相等，不能证明，故此选项符合题意； D、添加可得，可利用证明，故此选项不符合题意； 故选：C． 11. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质，过点D作于点E，由角平分线的性质得到，再根据三角形面积公式即可求解． 【详解】解：如图，过点D作于点E， 中，，是的角平分线，， ， ， ， 故选A． 12. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查等边三角形的性质，根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出，以及，得出，，…进而得出答案． 【详解】是等边三角形， ，， ， ， ， 又， ， ， ， ， 、是等边三角形， ，， ， ， ，， ， ，，， 以此类推：的边长为， 的边长为：． 故选：C． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 【答案】三 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0， 点在第三象限． 故答案为：三． 14. 已知一次函数．当时，____________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查一次函数的值．直接代入，即可求出值． 【详解】解：当时，， 故答案为：1． 15. 一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，准确确定对应边是解题的关键．根据全等三角形对应边相等求出、的值，然后相加即可得解． 【详解】解：两个三角形全等， ，， ． 故答案为：． 16. 如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为____ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据中线分出的两个三角形面积相等是解题的关键． 【详解】解：∵是边上的中线， ∴， 故答案为：． 17. 如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为_______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，先证明，可得，再利用三角形的外角的性质可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 18. 如图，在中，，，，垂足为D．若，则的长为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，含的直角三角形．熟练掌握三角形内角和定理，含的直角三角形是解题的关键． 由，得到，从而求得，则，由，可得，再由即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：6 三、解答题（本大题8小题.共72分．） 19. 如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请画出，使得与关于直线对称，点B，C的对应点分别为点D，E； （2）在（1）的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求的面积． 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 【解析】 【分析】本题考查作图—轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质． 利用轴对称变换的性质分别作出、、的对应点、、即可； 利用三角形面积公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 的面积． 20. 如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 如图，射线即为所求作： 【解析】 【分析】本题考查尺规作图-作角的平分线，熟悉作图步骤是解答的关键．根据作角平分线的方法步骤作图即可． 【详解】略 21. 若与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在该函数的图象上，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求函数解析式，求自变量的值： （1）设出函数解析式，再代入已知的数据求解即可； （2）把代入（1）所求解析式中进行求解即可． 【小问1详解】 解：设， 把时，代入得：， 解得， ，即； 【小问2详解】 解：把代入得， 解得． 22. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．求证： （1）； （2）． 【答案】（1） 证明：， ， 即：， ∵在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识． （1）由全等三角形的性质，通过可证明； （2）结合（1）中的结论得，根据平行线的性质可证明． 【小问1详解】 证明：略； 【小问2详解】 证明：略． 23. 如图，在中，是高，是角平分线．若，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的高线，角平分线的知识，准确识图并熟记性质与定理是解题的关键．首先根据三角形的内角和等于列式求出，再根据角平分线的定义求出，接下来在中，利用直角三角形两锐角互余列式计算即可求出，然后列式计算即可求出，即可得到题目的结论． 【详解】解：， AE是角平分线， ， 是高， ， ， ， ． 24. 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法.某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉服共120件（2种服装都要），其进价与售价如表所示： 价格类型 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 80 100 乙 100 200 若设甲汉服的数量为件，销售完甲、乙两种汉服的利润为元. （1）求与之间的函数关系式，写出自变量范围； （2）若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服购选多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多？并求出最大利润。 【答案】（1） （2）当甲汉服购进件时，该店在销售完这两种汉服获利最多，最大利润为元 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，一元一次 不等式的应用，二元一次方程的应用，读懂题目信息，理解数量关系并确定出等量关系是解答本题的关键； （1）根据总利润=两种服装利润之和列出函数解析式； （2）根据乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，得出x的取值范围，再根据函数的性质求出函数的最值即可． 【小问1详解】 解：由题意得 ∴y与x之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：∵乙的数量不能超过甲的数量的２倍， ∴ 解得， ∴， 由（1）知，， ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴当时，y取最大值，y最大， 答：当甲汉服购进40件时，该店在销售完这两 种汉服获利最多，最大利润为元． 25. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 【答案】（1）∠DCB＝30°；（2）27． 【解析】 【分析】（1）由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB的度数，又由线段垂直平分线的性质，可得AD＝CD，即可求得∠ACD的度数，继而求得答案； （2）根据DE垂直平分AC得到DA＝DC，EC＝EA＝5，根据△DCB的周长为16，通过等量代换即可求得△ABC的周长． 【详解】解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠ACB70°， ∵DE垂直平分AC， ∴DA＝DC， ∴在△DAC中，∠DCA＝∠A＝40°， ∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°； （2）∵DE垂直平分AC， ∴DA＝DC，EC＝EA＝5， ∴AC＝2AE＝10， ∴△ABC的周长为：AC+BC+AB= AC+BC+BD+DA＝AC +BC+BD+DC＝10+17＝27． 【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，熟练掌握相关性质是解题关键． 26. （1）问题发现 如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接． 填空：①的度数为______，②线段之间的数量关系为______． （2）拓展探究 如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系．并说明理由． 【答案】（1）①② （2）；理由如下： ∵和均为等腰直角三角形， ∴， ∴，，即， ∴， ∴． ∴． 在等腰直角中，为斜边上的高， ∴，为等腰直角三角形， ∴， ∴． ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的性质、等腰三角形的性质等知识点，证明三角形全等成为解题的关键． （1）由条件和均为等边三角形，易证，从而得到：．由点A，D，E在同一直线上可求出，从而可以求出的度数，即可； （2）首先根据和均为等腰直角三角形，可得，据此判断出；然后根据全等三角形的判定方法，判断出，即可判断出，，进而判断出；根据，可得，所以，据此判断出． 【详解】解：（1）∵和均为等边三角形， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； 故答案为：①②； （2）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期八年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分． 2.答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 把点向左平移个单位，所得的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ） A. y＝2x＋8 B. y＝－2＋4x C. y＝－2x＋8 D. y＝4x 5. 一次函数必过以下点（ ） A. B. C. D. 6. 如果想证明，那么是假命题，下列可以作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 8. 如图，，若，，则等于（　　）   A. B. 4 C. D. 5 9. 如图，在中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 无法确定 12. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 13. 在平面直角坐标系中，点在第______象限． 14. 已知一次函数．当时，____________． 15. 一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则________． 16. 如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为____ 17. 如图，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为_______． 18. 如图，在中，，，，垂足为D．若，则的长为______． 三、解答题（本大题8小题.共72分．） 19. 如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请画出，使得与关于直线对称，点B，C的对应点分别为点D，E； （2）在（1）的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求的面积． 20. 如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 若与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在该函数的图象上，求的值． 22. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，．求证： （1）； （2）． 23. 如图，在中，是高，是角平分线．若，求的度数． 24. 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法.某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉服共120件（2种服装都要），其进价与售价如表所示： 价格类型 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 80 100 乙 100 200 若设甲汉服的数量为件，销售完甲、乙两种汉服的利润为元. （1）求与之间的函数关系式，写出自变量范围； （2）若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服购选多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多？并求出最大利润。 25. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 26. （1）问题发现 如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接． 填空：①的度数为______，②线段之间的数量关系为______． （2）拓展探究 如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段之间的数量关系．并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $