第4单元 第3课时 比例的基本性质（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

第3课时 比例的基本性质 义务教育苏教版六年级下册 比 例 四 判断下面的比，哪些能组成比例？ 把组成的比例写出来。 3 ∶ 5 18∶30 0.4∶0.2 1.8∶0.9 2∶8 9∶27 复习导入 3∶5 = 18∶30 0.4∶0.2 = 1.8∶0.9 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。 你能根据图中数据写出不同的比例吗？ 知识点1：比例的各部分名称 探究新知 6∶3 = 4∶2 4∶2 = 6∶3 两个三角形底的比 和高的比相等。 两个三角形高的比 和底的比相等。 6∶4 = 3∶2 4∶6 = 2∶3 每个三角形底和 高的比相等。 每个三角形高和 底的比相等。 组成比例的四个数， 叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项， 中间的两项叫作比例的内项。例如： 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 外项 内项 其他三个比例的内项和外项各是多少？ 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2 4 ∶ 2 = 6 ∶ 3 6 ∶ 4 = 3 ∶ 2 4 ∶ 6 = 2 ∶ 3 外项 内项 观察上面的四个比例， 你有什么发现？ 外项 内项 外项 内项 外项 内项 比例 内项 外项 规律 3，4 6，2 2，6 4，3 4，3 6，2 6，2 4，3 6:3=4∶2 4:2=6∶3 6:4=3∶2 4:6=2∶3 3×4=6×2 2×6=4×3 4×3=6×2 6×2=4×3 6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。 猜想：两个外项的积与两个内项的积相等。 6×2＝3×4, 举例验证： ①任意写一个简单的比； ②求出比值； ③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项。 ④组成比例； ⑤算出外项的积和内项的积。 合作探究： ①前后4个同学为一个小组； ②每个同学写出一个比例，小组内交换验证； ③通过举例验证，你们得出了什么结论？ ④计时5分钟，验证完毕小组派代表全班交流。 如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d, 那么这个规律可以表示成（ a×d=b×c ） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 归纳总结： 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？ 6×2＝3×4 为什么交叉相乘的积相等？ 应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。 3.6 ∶1.8和0.5 ∶ 0.25 ∶ 和18∶24 （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） 3.6 0.25 0.9 1.8 0.5 0.9 3.6 ∶1.8＝0.5 ∶0.25 24 18 8 试一试 不能组成比例 1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表： （1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 （2）根据上面的等式，写出一个比例。 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ） （ ） ∶（ ）＝（ ） ∶（ ） 80 6 120 4 80 120 4 6 （答案均不唯一） 练一练 2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 （ ）∶6＝4 ∶（ ） 5 ∶（ ）＝（ ） ∶ 8 12 2 10 4 （答案均不唯一） （教材41页第1题） 14∶21＝6∶9 9∶12＝12∶16 1.4∶2＝7∶10 巩固练习 （教材41页第3题） 2. （教材41页第3题） 2. 3.在比例3∶12 = 6∶24中，如果将第一 个比的前项加6，那么第二个比的前项应（ )比例才能成立。 乘3或加12 拓展练习 （3＋6）×24=216 216÷12=18 18÷6=3 18－6=12 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 $$