第1单元 第7课时 列方程解决实际问题（4）（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

第7课时 列方程解决 实际问题（4） 简易方程 义务教育苏教版五年级下册 一 解方程 65x-60x = 125 解：（65-60）x = 125 解：（180+x）×10÷10 = 3800÷10 180+x = 380 x = 200 （180+x）×10 = 3800 5x = 125 x = 25 复习导入 一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发， 相向而行， 经过 3 小时相遇。 客车的速度是 95 千米/时， 货车的速度是多少？ 根据题意，自己试着画线段图。 知识点：用方程解决相遇问题 探究新知 一辆客车和一辆货车同时从相距 540 千米的两地出发， 相向而行， 经过 3 小时相遇。 客车的速度是 95 千米/时， 货车的速度是多少？ 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 找出题中的等量关系，与同学交流。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×时间=总路程 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”自己试着列出方程并解答。 解： 设货车的速度是 x 千米/时。 3x+95×3 = 540 3x+285 = 540 3x+285 -285 = 540-285 3x = 255 x = 85 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 检验：将得数85代入原题中 答： 货车的速度是 85 千米/时。 看客车行的路程加上货车行的路程是不是等于540千米。 85×3+95×3 = 540（千米） 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 根据“速度和×时间=总路程”自己试着列出方程并解答。 解： 设货车的速度是 x 千米/时。 （x +95）×3 = 540 （x +95）×3 ÷3 = 540÷3 x + 95 = 180 x + 95 - 95 = 180 - 95 x = 85 客车 货车 95千米/时 ？千米/时 3小时相遇 540千米 检验：把x=85代入原方程， 答： 货车的速度是 85 千米/时。 所以 x = 85 是原方程的解。 左边=（85+95）×3 = 540，左边=右边。 列方程解决实际问题的关键是什么？ 应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 两艘轮船从一个码头往相反方向开出， 8 小时后两船相距 400千米。 甲船的速度是 26 千米/时， 乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题， 再列方程解答） 26 ？ 400 练 一 练 26 ？ 400 解：设乙船的速度是x千米/时。 8x + 26×8=400 8x + 208=400 8x =192 x =24 答：乙船的速度是24千米/时。 解：设乙船的速度是x千米/时。 （x +26）×8=400 （x +26）×8÷8=400÷8 x +26=50 x =24 答：乙船的速度是24千米/时。 26 ？ 400 （教材16页第5题） 1.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？ 答：李刚每分钟走78米。 巩固练习 解：设李刚每分钟走x米。 (72＋x)×4＝600 288＋4x ＝600 4x ＝312 x ＝78 （教材16页第6题） 2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？ 答：经过2.5小时 两人相遇。 解：设经过x小时两人相遇。 (36＋40)x ＝190 76x ＝190 x ＝2.5 （教材16页第7题） 3.妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据下表中的数据列方程求出梨的单价。 　 4×3＋2x ＝20 2x ＝8 x ＝4 4 解：设梨的单价为 x元/千克。 答：梨的单价为4元/千克。 竹子在生长旺盛期每小时可以长高4厘米。钟状菌的生长速度更快，在生长旺盛期每小时可以长高25厘米。如果它们都在生长旺盛期，开始竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，那么几小时后钟状菌和竹子同样高？ 　 32＋4x ＝0.5+25x x ＝1.5 解：设x小时后钟状菌和竹子同样高。 答：1.5小时后钟状 菌和竹子同样高。 拓展练习 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 $$