第二课时《有余数除法的竖式计算（2）》（教学设计）-2024-2025学年二年级下册数学人教版

《有余数除法的竖式计算（2）》教学设计 一、教学目标 学生能够理解并掌握有余数除法的试商方法，会用竖式正确计算有余数的除法；能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 通过自主探究、合作交流、练习巩固等活动，培养学生的计算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力；经历试商的过程，体会试商的方法和技巧，提高学生的运算素养。 让学生在数学学习活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心；感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。 二、教学重难点 教学重点：掌握有余数除法的试商方法，能正确用竖式计算有余数的除法；运用有余数除法解决实际问题。 教学难点：理解试商的过程和原理，能根据被除数和除数的特点快速准确地试商；在解决实际问题时，正确分析数量关系，确定商和余数的实际意义。 三、教学准备 小棒若干、练习本、铅笔、直尺。 四、教学方式 讲授法：讲解有余数除法试商的方法和竖式计算的步骤，使学生明确知识要点。 讨论法：组织学生讨论如何快速试商，让学生在交流中相互启发，加深对知识的理解。 练习法：通过有针对性的练习，巩固学生对有余数除法竖式计算和试商方法的掌握，提高学生的计算能力和解决问题的能力。 自主探究法：引导学生自主探究 43÷7 的试商过程，培养学生的自主学习能力和探究精神。 五、教学过程 （一）复习旧知识，导入课题 提出问题：“同学们，我们之前学习了有余数的除法，现在老师来考考大家。一共有 12 根小棒，每份 5 根，能摆几份？剩几根？一共有 27 根小棒，平均分成 9 份，每份几根？还剩几根？大家可以在练习本上画一画，或者用小棒摆一摆。” 学生动手操作，教师巡视指导。请学生汇报结果，教师板书： 引导学生回顾横式中各部分的名称和意义。 接着提问：“我们已经会用横式表示有余数的除法，那你们能把下面的横式写成竖式的形式吗？”让学生在练习本上尝试将 12÷5 和 27÷9 写成竖式。 请两位学生上台板演竖式，其他学生在座位上完成。 对学生的板演进行点评，强调竖式的书写格式和计算过程，如：商要写在被除数个位的上面，除数与商的积写在被除数的下面，用被除数减去除数与商的积得到余数等。 最后出示 43÷7 =？……？，提问：“前面有余数的除法，我们都是通过摆一摆，圈一圈得出结果的，现在数字变大了，用这种方法不太方便，那你们能通过计算得出结果吗？这就是我们今天要学习的内容——有余数除法的竖式计算（2）（板书课题）。” （二）探究试商方法 引导思考：“计算 43÷7 时，应该先确定商，那商几呢？大家想一想。”给学生留出思考时间。 组织讨论：“7 和几相乘的积接近 43，而且小于 43 呢？大家可以在小组内讨论一下。” 学生分组讨论，教师巡视各小组，倾听学生的讨论过程，适时给予引导和启发。 小组代表发言，分享讨论结果。可能有学生说商 5，教师追问：“商 5 行吗？我们来验证一下。”在黑板上写出竖式计算过程： 引导学生观察发现余数 8 比除数 7 大，说明商 5 小了。再问：“商 6 行吗？”同样在黑板上写出计算过程： 让学生看到 6 乘 7 的积 42 接近 43 且小于 43，余数 1 比除数 7 小，所以商 6 合适。强调：“余数要比除数小，这是试商过程中非常重要的一点。”继续提问：“商 7 行吗？”再次演示计算过程： 发现 7 乘 7 的积 49 比 43 大，说明商 7 大了。归纳总结：“通过刚才对 43÷7 试商的过程，我们可以总结出试商的方法。想口诀时要想积接近被除数但不超过被除数。试商中出现余数大于除数或者商与除数的积大于被除数的情况，就要调商。”（板书试商方法） 即时练习：出示 26÷4 =？……？，让学生运用试商方法进行计算。请一位学生上台板演，其他学生在练习本上完成。对板演学生的计算过程进行评价，再次强调试商的步骤和要点。接着出示 59÷7 =？……？，让学生独立完成计算，进一步巩固试商方法。 （三）巩固新知，拓展提高 出示教材 P61 做一做第 2 题：“做一根长跳绳要用 7 米绳子。用 39 米长的绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？”引导学生分析题目中的数量关系，让学生明确这是一个用除法解决的实际问题，用绳子的总长度除以做一根跳绳所需的长度，得到的商就是跳绳的根数，余数就是剩余绳子的长度。 学生独立列出算式并计算：39÷7 = 5（根）……4（米），请学生说一说计算过程和结果的实际意义。 出示教材 P63 练习十四第 5 题：（1）26 里面最多有（ ）个 3；（2）27 里面最多有（ ）个 5。让学生先独立思考，然后在练习本上写出计算过程。 请学生汇报答案，教师结合学生的回答进行讲解，帮助学生理解这类问题与有余数除法的联系，即可以通过有余数除法的计算来确定括号里最大能填的数。 出示教材 P63 练习十四第 6 题：试着直接写出下面各题的商。题目如下： 让学生先独立思考，快速写出商。完成后，组织学生在小组内交流自己是如何快速想出商的。 小组代表发言，分享快速试商的技巧和经验。教师对学生的发言进行总结和补充，如可以根据乘法口诀快速找到与除数相乘接近被除数且不超过被除数的数；对于一些特殊的数字组合，可以通过记忆和练习来提高试商速度等。 （四）课堂小结 引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了有余数除法的竖式计算（2），谁能说一说试商的方法是什么？”请学生举手回答。 请学生总结在计算有余数除法时需要注意的事项，如余数要比除数小，试商时要想积接近被除数但不超过被除数等。 强调有余数除法在生活中的广泛应用，鼓励学生在生活中发现和运用有余数除法的问题。 （五）课堂练习与作业布置 课堂练习：出示以下题目让学生在课堂上完成。 里最大能填几？ 作业布置： 完成教材上相关练习的剩余题目。 寻找生活中可以用有余数除法解决的问题，并记录下来，明天在课堂上与同学们分享。 学科网（北京）股份有限公司 $$