2.2 向心力与向心加速度 课件-2024-2025学年高一下学期粤教版（2019）必修第二册

第二节 向心力与向心加速度 第二章 圆周运动 【引入新课】 匀速圆周运动是变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 【观察与思考】 如图所示，绳子的一端系一小球，另一端用手固定，让小球在近似光滑的桌面上做匀速圆周运动。 (1)此时牵绳的手有什么感觉? (2)小球受到的合外力方向如何变化? (3)松手后，小球还能继续做圆周运动吗? G FN F F合＝F 一、感受向心力 1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的＿＿，这个指向圆心的合外力称为向心力。 2.方向：向心力始终指向＿＿，总是与 速度方向＿＿。 3.效果：向心力只改变速度的＿＿， 不改变速度的＿＿。 【说明】在匀速圆周运动中，合力充当向心力。 圆心 圆心 垂直 方向 大小 G FN F合 变速圆周运动受力特点 当做圆周运动的物体所受合力＿＿＿圆心时，物体做变速圆周运动。 (1) 当F合与v成锐角时，物体线速度＿＿； (2) 当F合与v成钝角时，物体线速度＿＿。 不指向 O O Fn F合 v Fn v F合 Ft 速度增大的圆周运动 Ft 速度减小的圆周运动 增大 减小 一、感受向心力 4.来源：向心力是根据力的＿＿＿＿来命名的，它可以由＿＿＿＿的力(如弹力、重力、摩擦力等)提供，也可以由某一力的＿＿或某些力的＿＿提供。 作用效果 不同性质 分力 合力 拉力提供为向心力 摩擦力提供为向心力 一、感受向心力 4.来源：向心力是根据力的＿＿＿＿来命名的，它可以由＿＿＿＿的力(如弹力、重力、摩擦力等)提供，也可以由某一力的＿＿或某些力的＿＿提供。 作用效果 不同性质 分力 合力 引力提供为向心力 合力或分力提供为向心力 二、探究影响向心力大小的因素 1.定性实验：按如下方案，通过牵绳的手感受绳子拉力的变化，定性探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素： (1)保持其他因素不变，增大或减小小球 旋转的＿＿＿； (2)保持其他因素不变，增大或减小小球旋转的 ＿＿(改变绳长)； (3)保持其他因素不变，换一个＿＿较大的球进行实验。 【结论】物体做圆周运动的向心力大小与＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿有关。 角速度 半径 质量 角速度 轨迹半径 质量 二、探究影响向心力大小的因素 2.定量实验 (1)实验原理： 　　 ①由两标尺露出的格数可得小球运动 的＿＿＿＿＿之比； ②皮带套到半径大小不同的塔轮上可改变 长短槽旋转＿＿＿之比； ③小球放在长槽不同的卡位上改变小球做圆周 运动的＿＿。 向心力大小 角速度 半径 二、探究影响向心力大小的因素 2.定量实验 (2)实验过程：用＿＿＿＿法 ①保持 r、ω 一定，则＿＿＿＿； ②保持ω、m一定，则＿＿＿＿； ③保持m、r 一定，则＿＿＿＿。 (3)实验结论：物体做匀速圆周运动所需向心力的大小为 ①＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿＿。 控制变量 F F F 三、向心力加速度 1.定义：物体做匀速圆周运动，合外力指向＿＿，其加速度也一定指向＿＿，称为向心加速度。 2.公式：a＝＿＿＿＝＿＿＝＿＿＿(也适用于非匀速圆周运动)。 3.意义：向心加速度是描述＿＿＿＿＿＿快慢的物理量。 圆心 圆心 速度方向改变 (1)当Δt→0时， θ→0，则 Δv指向＿＿，a指向＿＿； (2)当 θ→0时，有＿＿＿，而＿＿＿＿，则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 圆心 圆心 例题 如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角 为 θ 时，小球运动的向心加速度an 的大小为多少？ 通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动 的角速度 ω。 解：小球在水平面做圆周运动 向心力 向心加速度 ， 运动半径 r 由以上各式，可得 向心加速度的大小是 ；由 可知，要增大夹角θ，应增大运动的角速度ω。 【课堂练习】 1. 物体做匀速圆周运动的条件是(　 　) A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用 D 【课堂练习】 2. 关于向心力说法中正确的是(　 　) A.物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力 B.向心力不改变速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体所受向心力是不变的 D.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B 【课堂练习】 3.下列关于向心加速度的说法中，正确的是(　 　) A.向心加速度的方向保持不变 B.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 B 【课堂练习】 4. (多选) 光滑的桌面水平放置，用细线拴住一球在桌面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　 　 ) A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断 BC 【课堂练习】 5. 甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为( ) A. 1∶4 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 9∶16 6.如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(　 　) A.运动周期相同 B.运动线速度一样大 C.向心力大小相同 D.向心加速度大小相同 C A 【课堂练习】 7. (多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球A的运动半径较大，则(　 　 ) A. A球的角速度必小于B球的角速度 B. A球的线速度必小于B球的线速度 C. A球运动的周期必大于B球运动的周期 D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 AC 【课堂练习】 8.(多选)一根长为L的细线上端系在天花板上P点，下端系一质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个与悬线垂直的水平初速度使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角为θ，悬线旋转形成一个圆锥面，这就是常见的圆锥摆模型，如图所示。关于圆锥摆，下面说法正确的是(已知重力加速度为g)( ) A.圆锥摆的周期T与小球质量无关 B.小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力和重力的合力提供 C.圆锥摆的周期 D.小球做匀速圆周运动向心加速度为gsinθ ABC 【课堂练习】 9. 如图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10m，质点的质量m＝60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： (1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小。 解：(1)对质点进行受力分析如图所示 在竖直方向上，有 绳子拉力的大小为 (2)质点在水平面内做匀速圆周运动， 重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 mgtan37°＝mω2R， 其中 解得转盘角速度的大小为 $$