第十六章 分式 单元试卷 单元试卷 2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第十六章 分式 单元试卷 单元试卷 2024-2025学年华东师大版数学八下 一、单选题 1．给出下列分式：．其中不是最简分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．当时，分式（    ） A．值为0 B．无意义 C．当时，值为0 D．当时，值为0 3．计算的结果是（   ） A． B． C． D．a+b 4．若，则的值是　　 A． B． C．1 D． 5．化简的结果是（    ）. A． B． C． D． 6．已知x≠y，下列各式与相等的是（　　） A． B． C． D． 7．如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（    ） A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 8．若关于x的方程有增根，则a的值是（     ）． A．3 B．—3 C．9 D．—9 9．已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A． B． C． D． 10．有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（　　） A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍 二、填空题 11．当m＝ 时，方程的解为1． 12．若，则代数式的值是 ． 13．化简 的结果为 ． 14．当，满足关系 时，． 15．分式与的最简公分母是 ． 16．当a= 时,分式 的值为零. 17．如果关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 ． 18．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．如，分式与互为“3阶分式”．则分式与 互为“5阶分式”． 三、解答题 19．计算： ①； ②； ③ 20．先化简，再求值：，其中． 21．解方程： (1)； (2) 22．已知是关于的方程． (1)当时，求这个方程的解； (2)若这个方程的解为，求的值． 23．为响应圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．綦江区某中学准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用21000元购买A种垃圾桶的组数是用15750元购买B种垃圾桶的组数的2倍． (1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； (2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？并计算出在这种情况下购买垃圾桶的实际费用． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．A 11． 12．15 13．x+1 14． 15． 16．2 17．且 18． 19．①=； ②=； ③===-5x. 20．解：原式． 当时， 原式． 21．（1）解：去分母得2（x+2）=3x， 去括号得2x+4=3x， 移项、合并同类项得x=4， 检验：当x=4时，x（x+2）≠0， ∴原分式方程的解为x=4； （2）解：去分母得（x+1）2+4=x2-1， 去括号得x2+2x+1+4=x2-1， 移项、合并同类项得2x=-6， 系数化为1得x=-3， 检验：当x=-3时，x2-1≠0， ∴原分式方程的解为x=-3． 22．（1）解：依题意，将代入 即 去分母得： 解得：， 经检验，是原方程的解； （2）将，代入， 即， 解得： 23．（1）解：设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为（x+150）元， 依题意得：＝2×， 解得：x＝300，     经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意， ∴x+150＝300+150＝450． 答：A种垃圾桶每组的单价为300元，B种垃圾桶每组的单价为450元． （2）解：设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶（20﹣y）组， 依题意得：300（20﹣y）+450y≤8000， 解得：y≤， 又∵y为正整数， ∴y的最大值为13． 此时所需费用为：300×（20﹣13）+450×13=7950（元） 答：最多可以购买B种垃圾桶13组,此时所需费用为7850元． 学科网（北京）股份有限公司 $$