期中综合测试卷2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2024-2025北师大八年级（下）期中综合测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、计算(2024-π)0的结果是 ( ) A.0 B. 1 C.2024-π D.π-2024 2.某病毒的直径约 80~120 nm,1nm 为十亿分之一米,即10-9m.将120nm用科学记数法表示正确的是 米 ( ) A.1.2×10-7 B.1.2×10-8 120×10-8 12×10-8 3.下列事件是必然事件的是 ( ) A.车辆随机到达一个路口遇到红灯 B.早上的太阳从西方升起 C.400人中至少有两人的生日在同一天 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 4.如图,直线AB、CD 相交于点O,∠AOE=2∠AOC,若∠1=38°,则∠DOE 等于 ( ) A.66° B.76° C.90° D.144° 5.下列计算正确的是 ( ) 6.下列各式能用平方差公式计算的是 ( ) A.(-2x+y)(-2x-y) B.(2x+y)(x-2y) C.(x--2y)(-x+2y) D.(-2x+y)(-x+2y) 7.盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个(这些球除颜色外完全相同).从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是 ( ) A.一定摸出黄球 B.不可能摸出白球 C.摸出黄球的可能性最大 D.有可能摸出绿球 8.如图，要使 可以添加的条件是 ( ) ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠DCE; ④∠D=∠DCE;⑤∠A+∠ABD=180°. A.①③ B.②④ C.①②③ D.②④⑤ 9.如图,把一张长方形纸片沿AB 折叠,若∠1=50°,则∠2的度数为 ( ) A.80° B.130° C.60° D.50° 10.如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是 ( ) D.1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.已知 则 的值为 . 12.如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果2∠1=∠2,那么∠1= . 13.若 则 14.如图，C岛在A 岛的北偏东65°方向，在 B岛的北偏西35°方向，则 度. 15.请将“+”“一”填入方框内，则代数式 能构成完全平方式的概率为 . 三、解答题(本大题共 8 小题，共75 分) 16.(8分)计算: 17.(8分)化简求值: 其中 18.(8分)如图，AD 是一条公路桥梁，现要在上游 B 处再建一座与AD 平行的大桥BE，请用尺规作出 BE 的方向.(不写作法，保留作图痕迹) 19.(8分)补充完成下面的推理过程. 如图，已知点 D，E，F分别是 的边BC,AC,AB上的点， 求证： 证明： ) ∴∠FDE=∠A 20.(9分)已知 的展开式中不含 项，常数项是 (1)求m,n的值. (2)求的值. 21.(10分)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客每购买 300 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成16 个扇形).若某顾客购物320元. (1)求他获得购物券的概率； (2)他获得哪种购物券的概率最大，并说明理由. 22.(12分)完全平方公式: 适当的变形，可以解决很多的数学问题.例如：若( 求 的值. 解:因为a+b=3 所以 即： 又因为 所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若 求 xy的值; (2)若( 求 的值； (3)如图，点C是线段AB 上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面积和 求图中阴影部分面积. 23.(12分)将一块三角板按如图所示方式放置，使顶点C落在的边OB上, 经过点 E画直线. 交OA 边于点M. (1)如图1,若 ①求的度数； ②试说明：DE平分 (2)如图2,EF 平分，交OB边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由. 期中综合测试卷答案 1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. A7. C 8. D 9. A 10. A 11.12 12.40° 13.—2 14.100 15. 当a=-2,b=2时,原式 2×(-2)=8. 18.图略. 19.已知 两直线平行，内错角相等已知 两直线平行，同位角相等等量代换 20.(1)原式 + mnx--3n -3n -3n, 由于展开式中不含 x² 项，常数项是--6,则 2m+n=0,且--3n=-6,解得:m=-1,n=2; (2)由(1)可知:m=-1,n=2, ∴原式 =7. 21.(1)获得购物券的概率 (2)∵P(获得100元的概率)=；P(获得50元的概率) ；P(获得20元的概率) ∴他获得 20元购物券的概率最大. 6²-20=16,∴xy=8; (2)∵(3-x)(x-5)=-6, (x-5)]²-2(3-x)(x-5) =16; (3)设AC=m,CF=CB=n, ∵AB=6,∴m+n=6, 又° 由完全平方公式可得 答：阴影部分的面积为 23.(1)①∵MN∥OB,∠AMN=60°, ∴∠O=∠AMN=60°, ∵CE∥OA,∴∠ECB=∠O=60°; ②证明:∵CE∥OA,∠AMN=60°,∴∠CEM=∠AMN=60°, ∵∠CED=60°, ∴∠CED=∠DEN, ∴DE平分∠CEN; 理由如下:设∠O=x, ∵CE∥OA,∴∠ECB=∠O=x, -x,∵∠CED=60°, ∴∠DEN=∠CEN-∠CED= ∵EF 平分∠DEN,∴∠DEF= ∵MN∥OB,∴∠EFC=∠FEN=60°- ∴∠EFB=180°-∠EFC=180°-（）=120°+ ∴∠EFB=120°+∠O 学科网（北京）股份有限公司 $$