8.3实数及其简单运算 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册数学8.3实数及其简单运算同步练习 一、单选题 1．在下列各数，，，，，，中，无理数有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列命题：①实数与数轴上的点是一一对应的；②平方根和立方根相等的数有和；③带根号的数是无理数；④无限小数都是无理数；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥内错角相等．其中真命题的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，数轴上点表示的数为，则与最接近的整数是（  ） A． B． C． D． 4．估计的值在（    ） A．1到2之间 B．2 到3之间 C．3到4之间 D．5 到6之间 5．下列有关的说法中，错误的是（    ） A．的平方根是 B．是无理数 C． D．的相反数是 6．下列命题：（1）立方根等于本身的数是0和；（2）带根号的数都是无理数；（3）一定有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．其中是真命题的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知正整数满足，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．9 8．计算的结果是（   ） A． B．2 C．3 D．4 9．一个数值转换器，原理如图．当输入的x为64时，输出的y是（　　） A． B． C． D．8 10．相传，古希腊有一个叫希帕索斯的门徒发现：边长为1的正方形的对角线长的平方等于2，这个对角线的长度是以前从来没有见到过的数，它既不循环，又无穷尽，这个数就是今天我们所说的无理数．下列各数属于无理数的是（　　） A． B．3.14 C．0 D． 二、填空题 11．请你写出一个无理数，使得，则为 ． 12．在实数，，，中，最小的一个数是 ． 13．已知实数，满足关系式，求的立方根 ． 14．如图，将一个半径为1的圆沿数轴正方向滚动，已知点A在数轴上对应的数是1，则滚动一周后点A的对应点所表示的数为 ． 15．定义：对于实数，我们规定：表示不小于的最小整数，例如，．若，则的取值范围为 ． 三、解答题 16．计算． (1) (2) 17．已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 18．定义：若无理数的被开方数（N为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为．例如：因为，所以的“共同体区间”为．请回答下列问题： (1)的“共同体区间”为________； (2)若整数x，y满足关系式：，求的“共同体区间”． 19．如下图，一只蜗牛从点A沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B，点A表示． 设点B所表示的数为m． (1)实数m的值为______； (2)求的值； (3)若在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数．求的立方根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级下册数学8.3实数及其简单运算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C A C B B A D 11．（不唯一） 12． 13．3 14．/ 15． 16．（1）解：原式； （2）原式． 17．（1）解：∵和是某正数的平方根， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵的立方根是， ∴， ∴； ∵是的整数部分，， ∴， ∴， 的平方根是． 18．（1）解：∵， ∴的“共同体区间”为； 故答案为：； （2）解：   ， ， 的“共同体区间”为 的“共同体区间”为． 19．（1）解：点在点右侧2个单位处， 点所表示的数为：，即． 故答案为：． （2）解：，则，， ； 的值为2． （3）解：与互为相反数， ， ，且， 解得：，， ， 的立方根为2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$