第三单元 长方体和正方体（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

五年级下册数学第三单元质量评价卷 (考查内容：长方体和正方体) 时间：90分钟 满分：100分 题序 一 二 三 四 总分 得分 一、思前想后，耐心填。（每空1分，共28分） 1.请在括号里填上适当的单位。 周日,李明背着一个体积约27( )的羽毛球运动包,包里装着一筒体积约31500( )的羽毛球，来到占地面积约2400( )的羽毛球馆打球。运动后，李明喝了一2瓶体积约500( )的矿泉水,吃了一根体积约0.2( )的香蕉。 2. 6L50mL=( )L 1.05 m³=( )m³( )dm³ 0.47m3=( )dm3=( )cm3 960 cm3=( ) mL=( )L 3.林丽用萝卜切了一个棱长是5cm的正方体，这个正方体的棱长总和是( )cm,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 4.梁鸿在一块底面是边长10cm的正方形、高是20cm的木头上，侧面围上一圈黄色卡纸，制作了一个长方体通风管模型。他用了( )cm2的黄色卡纸。（接缝处忽略不计） 5.小优用图中的六张长方形卡纸制作了一个长方体盒子(每个小方格边长代表1dm),这个长方体盒子的体积是( )dm3,表面积是( ) dm2。 (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.林华在老师提供的小棒(长度和数量见上表)中选了合适的小棒,用橡皮泥黏成一个长方体框架。他选了( )根，在表面糊上一层纸，该长方体体积是( )cm³。 7.林亮制作了一个底面是正方形的长方体,侧面展开后正好是一个边长为40cm的正方形（如图），这个长方体的底面积是( )cm2,体积是( )cm3。 8.黄洪带了一个用萝卜切成的长10cm、宽6cm、高8cm的长方体，课堂上想将它切成一个正方体(不拼接)。切成的正方体的棱长最大是( )cm,这样切去的萝卜体积是( )cm3。 9.姜红用一张长方形卡纸,在四角分别剪去一个边长4cm的正方形（如图），沿着虚线折，然后用胶带粘成一个长方体盒子（无盖),这个盒子的底面积是( )cm2,容积是( )cm3。 10.李老师用4个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体积木，拼成了一个大长方体。大长方体的体积是( )cm3,表面积最少是( )cm2。 二、深思熟虑，精心选。（每题2分，共16分） 11.林江带了一个长25 cm、宽8cm、高3cm长方体物品。这个物品最可能是( ) A.数学书 B.文具盒 C.纸巾盒 D.手机 12.李红将一个正方体表面展开,得到6个相连的正方形,右图中已4经有5个正方形,第6个正方形不可能在( )位置上。 A.① B.② C.③ D.④ 13.如图所示，在一个大正方体的一个顶点处挖去一个小正方体，这时立体图形和原来正方体相比，( )。 A.体积相等，表面积不相等 B.体积相等，表面积相等 C.体积不相等，表面积相等 D.体积和表面积都不相等 14.童华用棱长是3cm的小正方体拼成棱长是9cm的大正方体，要用( )个小正方体。 A.27 B.18 C.12 D.9 15.李华将一个长方体截成两个相等的正方体，发现表面积增加了40cm2,原来这个长方体的表面积是( )cm². A. 120 B. 160 C. 200 D. 240 16.李林带了一个三阶魔方,六个面分别涂有不同的颜色。其中涂有两种颜色的小方块有( )个。 A. 6 B. 8 C.9 D. 12 17.李老师在一个从里面量棱长是10cm的正方体容器中，装了一些水，先放入一个大球和两个小球（完全浸没），这时水面距离容器顶部4cm(如图①)，再放入两个小球(完全浸没)，这时水面距离容器顶部3cm(如图②)。每个小球的体积是( )cm³。 A.100 B.50 C.10 D.5 18.下列说法正确的是( ). ①墨水瓶的包装盒上印有“净含量:60mL”的字样,是指墨水的体积是60mL。 ②一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，表面积和体积也扩大到原来的2倍。 ③长方体的表面积越大,体积也越大。 ④一般来说，计算长方体容器的容积，用容器外部测量获得的数据，计算结果偏大。 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 三、灵活运用，专心做。(20分) 19.李冬用一张边长20cm的正方形卡纸，制作一个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体模型（不拼接)。(8分) (1)计算这个长方体的表面积和体积。(4分) (2)请将下面的设计图（长方体模型展开图） 20.如图，立体图形都是由棱长5cm的小正方体拼成的。(12分) (1)算出图①的表面积和体积。(4分) 图① 图② 图③ (2)李冬是这样计算图②的表面积：(5×5)×(4+5+4)×2=650(cm2)。他这样计算是怎样思考的？(4分) (3)用李冬的方法计算图③的表面积。(4分) 四、走进生活，用心解。（共36分） 为了提高孩子们的动手能力,培养孩子们的创造力和想象力,黄老师买了三种品牌的橡皮泥(如表所示),让孩子们在美术课上用橡皮泥进行创作。 21.对这三种橡皮泥，同学们有不同的看法。(10分) (1)李铭觉得A品牌和B品牌比较，长多2cm,宽相等，高少2cm,所以它们的体积相等。你同C意李铭的看法吗？（算一算，比一比）(5分) (2)林翔说：“C品牌橡皮泥的棱长虽然只有B品牌的一半，但是价格便宜很多，所以选择C品牌更划算。”你同意林翔的说法吗？为什么？(5分) 22.肖敏有一个长40cm、宽16cm、高8cm的长方体盒子。(10分) (1)制作一个这样的盒子，至少需要多少平方厘米的卡纸？（不考虑接合处）(5分) (2)这样的盒子中，最多可以装多少个B品牌的橡皮泥？（不考虑卡纸厚度）(5分) 23.李林将一块A品牌橡皮泥，切了两刀，得到了四个完全一样的长方体。(11分) (1)其中一个小长方体的体积是多少？(4分) (2)李林可能是怎样切的？（用虚线画出示意图）(3分) (3)这样切出来的四个长方体，表面积总和比原来的长方体多了多少？(4分) 24.林月把A品牌橡皮泥放到一个底面积是300cm2,盛有水的长方体容器中。林月发现A品牌橡皮泥的一部分露出水面，而且容器中的水面上升了1.2cm,这时A品牌橡皮泥露出水面部分的体积是多少立方厘米？(5分) 参考答案 一、1.dm3 cm m2 mL dm³ 2.6.05 1 50 470 470000 960 0.96 3.150 125 4.800 5.60 94 6.12 320 7.100 4000 8.6 264 9.96 384 10.960 592 二、11.B 12.D 13.C 14.A 15.C 16.D 17.B 18.D 三、19.(1)表面积:(10×6+10×4+6×4)×2=248(cm2) 体积:10×6×4=240(cm3) (2) 20.(1)表面积:(5×5)×(6×6-2×6)=600(cm2) 体积：(5×5×5)×6=750(cm3) (2)从前面和后面分别看到4个正方形,从上面和下面分别看到5个正方形,从左面和右面分别看到4个正方形,所以先算出每个正方形的面积,再乘正方形的个数。 (3)(5×5)×(6+5+6)×2=850(cm2) 四、21.(1)A品牌的体积:10×8×6=480(cm3) B品牌的体积:8×8×8=512(cm3) 480<512它们的体积不相等 答:不同意李铭的看法。 (2)答:不同意。B品牌的橡皮泥可以切成8块和C品牌同样大小的小块,那么1小块只要40÷8=5(元)，5<8，可见B品牌比C品牌更划算。（理由不唯一） 22.(1)(40×16+40×8+16×8)×2=2176(cm2) 答:至少需要2176cm2的卡纸。 (2)(40÷8)×(16÷8)×(8÷8)=10(个) 答:最多可以装10个B品牌的橡皮泥。 23.(1)10×8×6÷4=120(cm3) 答:其中一个小长方体的体积是120cm3。 (2) (3)(10×8+10×6)×2=280(cm2) 答:表面积总和比原来的长方体多了280cm2。 24.300×1.2=360(cm3) 10×8×6=480(cm3) 480-360=120(cm3) 答:这时A品牌橡皮泥露出水面部分的体积是120cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $$