2.1两条直线的位置关系 同步练习 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2.1两条直线的位置关系 同步练习 2024-2025学年北师大版数学七下 一、单选题 1．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 3．过点P作直线l的垂线，下面三角板的摆放正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　 　) A．两点确定一条直线 B．经过一点有一条直线与已知直线垂直 C．过一点只能作一条直线 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 6．太阳能是指太阳的热辐射能，主要表现就是常说的太阳光线，一般用作发电或为热水器提供能源．某村为号召村民利用屋顶资源建立太阳能发电板．在一个无风的日子，一辆宣传车在直线形成的公路上由A向B行驶，如图，O是某户村庄的位置，当车行驶到下列哪一位置时，村庄听到宣传车内容最清晰（   ） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 7．如图，直线与相交于点F，一束光线沿斜射入水面，在点F处发生折射，沿射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（   ） A． B． C． D． 8．如图，点在直线上，，若，则的补角的大小为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．【真实问题情境】如图，为了测量古塔外墙底角的度数，王明设计了如下方案：作，的延长线，，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是 ．      10．如图，运动会上，小明以直线为起跳线，两脚落在点P处，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为米，米，则小明的真实成绩为 米． 11．如图，三条直线相交于同一点．如果，那么的度数为 ． 12．下列各图中的直线都相交于一点． 若n条直线相交于一点，则共有 对对顶角． 三、解答题 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数； （2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度数． 14．如图，直线，相交于点O，把分成两部分． (1)的对顶角为__________，的邻补角为__________； (2)若，且，求的度数． 15．如图，点在同一条直线上，都是射线，与互为余角． (1)与有何关系？请说明理由； (2)与有何关系？请说明理由； (3)试说明：与互为补角． 16．如图，直线相交于点O，平分平分， ，H是射线上的一点． (1)过点H画直线的垂线，垂足为F； (2)在（1）问的基础上求的度数（用含的式子表示）； (3)探究的大小和的大小是否有关？若有，请写出的大小和的大小关系；若没有，请说明理由． 17．如图，直线相交于点平分． (1)图中的余角是______________； (2)如果，那么的大小为______________，理由是______________； (3)如果，求和的大小． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．对顶角相等 10． 11． 12． 13．解：（1）∵OM⊥AB， ∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°， ∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°； （2）∵OM⊥AB， ∴∠AOM=∠BOM=90°， ∵∠AOD=3∠1，∠AOD= ，整理，得 ， ∠1+∠AOC=90°， ， 14．（1）解：的对顶角为，的邻补角为， （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 15．（1）解： 与互为余角．理由如下： 由点在同一条直线上，知． 由与互为余角，知， 所以， 所以与互为余角． （2）解：．理由如下： 由（1），知． 又因为， 所以． （3）解：由（2），知． 因为与互为补角， 所以与互为补角． 16．（1）解：如图，垂线即为所画； （2）解：∵， 又∵， ∴， ∴； （3）解：的大小和的大小无关． 理由如下： ∵平分平分， ∴， ∴ ， ∵， ∴， 即的大小和的大小无关． 17．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴的余角是． （2）∵， ∴．理由是：对顶角相等； （3）∵平分， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$