6.2反比例函数的图象和性质同步练习2024-2025学年浙教版数学八年级下学期

浙教版八年级下 6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下面四个函数中，图象为双曲线的是（　　） A．y=5x B．y= C．y= D．y=x2+2x+1 2．若点A（x1，-2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 3．点（2，-6）是反比例函数y=图象上一点，则下列说法错误的是（　　） A．该函数图象位于第二、四象限 B．该函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当y≤-6时，0＜x≤2 4．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k≥-1 B．k＞-1 C．k＜-1 D．k＜1 5．如图，反比例函数y=的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（　　） A．x＜0或x＞8 B．0＜x＜8 C．x＞8 D．x＜8 6．反比例函数的图象经过A（3，m）、B（m-1，6）两点，则k的值为 （　　） A．4 B．6 C．9 D．12 7．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知k1-k2的值为8，则△OAB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．-4 9．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x,y），我们把点称为点P的“倒影点”，直线y=x+1上有两点A，B，它们的倒影点A'，B'均在反比例函数的图象上，若，则k的值是（　　） A． B．- C． D． 10．如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB=1，反比例函数恰好经过点C，则k=（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．若反比例函数的图象经过点（1，m2 ），（2，n），则n的取值范围为 ______． 12．在平面直角坐标系内，点A（2，3），B（-1，4），C（2，a）分别在三个不同的象限，若反比例函数y=（k≠0）的图象经过其中两点，则a的值为 ______． 13．反比例函数中，反比例常数k的值为 ______． 14．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的形状是 ______，反比例函数y=（k≠0）的图象的形状是 ______． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是平行四边形，点A的坐标是（-3，a），点B的坐标是（-4，0），顶点A，C分别在反比例函数y=-（x＜0）和y=0）的图象上，则k的值是 ______． 三．解答题（共5小题） 16．（1）已知反比例函数经过点，求k值是多少？ （2）已知，求a：b的值． 17．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）． （1）若点A（3，2）在这个反比例函数的图象上，求k的值； （2）若k=10，试判断点B（3，3），C（2，5）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，点B（12，4）．若反比例函数的图象经过A，M两点，求： （1）点M的坐标及反比例函数的解析式； （2）△AOM的面积； （3）平行四边形OABC的周长． 19．如图，矩形OABC的边AB、BC分别与反比例函数的图象相交于点D、E，OB与DE相交于点F． （1）若点B的坐标为（4，2），求点D、E、F的坐标； （2）在（1）的条件下，求ED的长度． 20．如图，矩形ABCD的两个顶点A、B都在反比例函数的图象上，AB经过原点O，对角线AC垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为（1，2）． （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）求B到AC的距离； （3）直接写出BC长． 浙教版八年级下6.2反比例函数的图象和性质同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、C 2、D 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、C 9、D 10、C  二．填空题（共5小题） 11、n＞0； 12、-2； 13、3； 14、直线；双曲线； 15、3；  三．解答题（共5小题） 16、解：（1）∵将点代入反比例函数y=中得： ， 解得k=-3， 即k的值为-3； （2）由题意可得：3（a-b）=2b, 化简得：3a=5b, a：b=5：3． 17、解：（1）∵点A（3，2）在这个函数的图象上， ∴k-1=3×2， 解得k=7． （2）∵k=10， ∴该函数的解析式是：， 所以xy=9， 当x=3时，y=3时， 因为3×3=9， 所以点B（3，3）在该函数的图象上； 当x=2，y=5时， 因为2×5=10≠9， 所以点C（2，5）不在该函数的图象上． 18、解：（1）∵四边形OABC是平行四边形，对角线AC，OB交于点M，点B（12，4）， ∴点M（6，2）． 将点M（6，2）代入y=kx（x＞0）中，得k=6×2=12． ∴反比例函数解析式为y=． （2）如图，过点A作AD⊥x轴于点D， ∵四边形OABC是平行四边形，点B（12，4）， ∴点A的纵坐标为4，即AD=4． 将y=4代入y=12x中，得x=3，即点A（3，4）． ∴AB=OC=12-3=9． ∴S△OAC=OC⋅AD=×9×4=18． ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AM=CM， ∴S△AOM=S△OAC=9． （3）∵点A（3，4），AD⊥OC， ∴OD=3，AD=4． 在Rt△ODA中，． ∵四边形OABC是平行四边形，OC=9， ∴平行四边形OABC的周长为（9+5）×2=28． 19、解：（1）∵四边形OABC是矩形， ∴BC∥x轴，AB∥y轴， ∵点B的坐标为（4，2）， ∴点D的横坐标是4，点E的纵坐标是2， 把x=4代入y=得：y=1， 把y=2代入y=得：x=2， 所以点D的坐标是（4，1），点E的坐标是（2，2）， 设直线OB的解析式是y=ax, 把点B的坐标（4，2）代入得：2=4a, 解得：a=， 即y=x, 设直线DE的解析式是y=bx+c, 把点D和E的坐标代入得：， 解得：b=-，c=3， ∴y=-x+3， 解方程组得：， 即点F的坐标是（3，）， 即D（4，1），E（2，2），F（3，）； （2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2）， ∴BD=2-1=1，BE=4-2=1， ∴DE===． 20、解：（1）设直线AB的解析式为y=mx, 把点A的坐标（1，2）代入得m=2， ∴直线AB的解析式为y=2x； 把（1，2）代入得， ∴k=1×2=2， ∴反比例函数的解析式为； （2）根据中心对称可得B（-1，-2）， ∴B到AC的距离为1-（-1）=2； （3）由条件可知， ∵对角线AC垂直于x轴， ∴∠AEO=∠ABC=90°， 又∠EAO=∠BAC， ∴△AOE∽△ACB， ∴， ∴， ∴， 学科网（北京）股份有限公司 $$