精品解析：江苏省连云港市海州区2024-2025学年上学期七年级数学期末试题

2024-2025学年度第一学期期末学业质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握数轴上左边的数小于右边的数． 【详解】解：最小的数是：， 故选：A． 2. 若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A. B. 4 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 把代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴． 故选：C． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 各角都相等的多边形是正多边形 B. 各边都相等的多边形是正多边形 C. 多边形的内角与相邻的外角互为补角 D. 五边形一共有两条对角线 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多边形的定义和性质，熟练掌握多边形的定义和性质是解题关键．根据各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，可判断A、B选项；根据多边形内角和外角的关系，可判断C选项；根据边形有条对角线，可判断D选项． 【详解】解：A、各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，原说法错误，不符合题意； B、各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，原说法错误，不符合题意； C、多边形的内角与相邻的外角互为补角，原说法正确，符合题意； D、五边形一共有条对角线，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 4. 在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A. 球 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 【分析】根据每个几何体的特点可得答案. 【详解】解：A. 球，只有曲面，不符合题意； B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意； C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意； D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意. 故选：C. 【点睛】本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征． 5. 如图，将长方形纸条折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了邻补角性质，折叠的性质．先根据邻补角的定义求出，再根据折叠的性质即可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 6. 一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（ ） A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：∵1张桌子可坐2×1+4=6，2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人， ∴n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人， 当4+2n=46时，解得：n=21， 故选A． 【点睛】根据题意能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人，由n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人列方程求解．此题主要考查了图形的变化，解题关键是分析题干得出规律，根据此规律进行解答． 7. 下列结论中，正确的是（ ） A. 在同一平面内，不相交的两条线段平行 B. 相等的角是对顶角 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 一个锐角的余角比它的补角小 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的定义、平行线公理、余角和补角及对顶角的性质，逐项判断即可． 【详解】解：A、 在同一平面内，不相交的两条直线平行，原说法不符合题意； B、相等的角不一定是对顶角，原说法不符合题意； C、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法不符合题意； D、 一个锐角的余角比它的补角小，原说法符合题意； 故选：D． 8. 钟面上的时间为时，再经过，时针与分针第一次重合，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了钟面角问题，解题关键是根据分针和时针的速度列出方程； 根据钟面上的时间为，可得时针与分针所成的角度为，再根据分针和时针的速度列出方程即可． 【详解】解：当钟面上的时间为时，时针与分针所成的角度为， 时针每分钟转，分针每分钟转， 再经过，时针与分针第一次重合， 可列方程得，， 解得，， 故选：A． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案写在答题卡上） 9. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子． 【答案】 【解析】 【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可． 【详解】解：至少需要2根钉子， 故答案为：2． 【点睛】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯． 10. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克，这个数据用科学记数法表示为______千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：依题意， 故答案为： 11. 若是关于的一元一次方程，则的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是根据未知数的次数为1和未知数的系数不为0列出方程求解即可． 由题意得出且，解方程即可． 【详解】解：因为是关于的一元一次方程， 所以且， 解得，， 故答案为：． 12. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是 ___________． 【答案】核 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】解：正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “学”与“核”是相对面． 故答案为：核． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 13. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____． 【答案】100° 【解析】 【分析】先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可． 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠C＝40°， 又∵BC平分∠ABD， ∴∠DBC＝∠ABC＝40°， ∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°， 故答案为100°． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 14. 如图，，则射线表示的方位是南偏东________． 【答案】 【解析】 【分析】将单位同一为度，根据图形即可求解． 【详解】解： ∵， ∴射线表示的方位是南偏东， 故答案为：． 【点睛】本题考查了方位角的计算，角度制的计算，掌握以上知识是解题的关键． 15. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：________________． 【答案】 【解析】 【分析】由绳子比木头长4.5尺得：y-x=4.5；由绳子对折后比木头短1尺得：，组成方程组即可． 【详解】解：由题意，得 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系是解题的关键． 16. 如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为44，则长方形的周长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正方形的性质，列代数式，代数式求值，长方形的性质，求出的长是解答此题的关键． 根据小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长可求出的长，再根据两正方形的周长可得和的长即可得出结论． 【详解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个的长， 即：， ， 长方形的长为，宽为， ， ∵， ， 长方形的周长为， 故答案为： 三、解答题（共10题，满分102分，请在答题卡上指定的区域内作答） 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，准确进行计算； （1）先算乘法，再计算减法即可； （2）先算乘方，再计算括号里的，最后计算乘法即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：， ． 18. （1）化简：； （2）先化简，再求值：．其中． 【答案】（1），（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握整式运算法则，代入数值后准确进行计算； （1）合并同类项即可； （2）先化简整式，再把代入计算即可． 【详解】解：（1）， ， ； （2）， ， ， 把代入，原式=． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤，准确计算； （1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可； （2）按照解一元一次方程步骤先去分母，再解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， 去分母得，， ， ， ． 20. （1）用无刻度直尺在图1网格中画图（点、、、都在网格的格点上）： ①画直线交于点； ②过点画直线，使；过点作，垂足为点； （2）尺规作图：如图2，已知及角的一边上点，过点作．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图，解题关键是熟练运用尺规作图方法进行画图； （1）①过、作直线即可；②过点和格点作直线即可；过点和格点作线段即可； （2）作即可． 【详解】解：（1）①如图所示，直线就是所求直线； ②如图所示，直线，线段就是所求作图形； （2）如图所示，就是所求直线； 21. 如图，O是线段的中点，C是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 =___________（用含a的代数式表示）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和、差以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题关键． （1）根据线段中点的定义，得：，，则，把代入求得解； （2）由，把代入即可求解． 【小问1详解】 解：（1）∵，O是线段的中点， ∴， ∵C是线段的中点， ∴， ∴； 故答案为: ； 【小问2详解】 ∵， ∴． 故答案为：． 22. 如图，直线，把一块含的三角板按如图位置摆放，直边与直线重合，斜边与直线和直线交于点．点分别是直线和直线上两点．连接，作射线． （1）若，判断与是否平行，并说明理由； （2）若射线平分，求的度数． 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，三角板的角度问题，角平分线的定义，找出角度之间的数量关系是解题关键． （1）由两直线平行，内错角相等，得到，进而得出，即可证明全等； （2）由三角板可知，，结合角平分线的定义，得到，再根据平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 解：与平行，理由见解析； ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由三角板可知，， ， 平分， ， ， ． 23. 请你根据妈妈和小明的对话内容，列方程解决下列问题． 已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，那么小明能在妈妈到达火车站前追上她吗？如果能，何时追上？ 【答案】小明能在妈妈到达火车站前追上她，在妈妈出发20分钟后追上她． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出数量关系是解题关键．设小明出发分钟可以追上妈妈，根据题意列方程，求得小明出发分钟可以追上妈妈，此时妈妈步行了分钟，再根据妈妈步行到火车站需要30分钟，即可得出答案． 【详解】解：设小明出发分钟可以追上妈妈， 由题意得：， 解得：， 即小明出发分钟可以追上妈妈， 此时妈妈步行了分钟， 分钟，即妈妈步行到火车站需要30分钟， 因为20分钟30分钟， 所以小明能在妈妈到达火车站前追上她，在妈妈出发20分钟后追上她． 24. 如图，直线与相交于．是的平分线，． （1）若比大，求和的度数； （2）试问与之间有怎样的大小关系？请说明理由； （3）的补角是__________． 【答案】（1）， （2），理由见解析 （3）和 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义、角的和差、垂线的定义，解题关键是准确识别图形，利用角之间的关系求解； （1）根据角平分线的性质得出，再根据得出，根据比大即可求解； （2）根据平角的定义表示出，可得与相等； （3）根据补角的定义写出的补角是即可． 【小问1详解】 解：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴，即， ∵比大， ∴， ∴， ． 【小问2详解】 解：， 理由如下：∵，， ∴，， ∴． 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴的补角是， ∵，， ∴的补角是， 故答案为：和． 25. 如图1，数轴上点A表示的数为－2，点B 表示的数为6，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M、N分别为PA、QB的中点．P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，运动停止，设点P、Q运动时间为t秒． （1）当点P、Q相遇时，t ＝ ，MN ＝ ． （2）当PQ之间距离为4个单位长度时，求线段MN的长． [知识迁移]学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，O为转盘圆心，A、O、B在一条直线上，指针OP从OA出发绕点O顺时针方向转动，指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O逆时针方向转动．OP、OQ同时出发，当OP、OQ分别到达OB、OA时，运动停止．已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，设∠MON ＝ α，∠POQ ＝ β．试探索α与β的关系．（直接写出答案） 【答案】（1）2，4；（2）6或2；[知识迁移]或 【解析】 【分析】（1）根据运动速度分别表示出点P和点Q在数轴上所对应的数，然后根据相遇时刻列方程求解，结合线段中点的定义求MN的长度； （2）根据数轴上两点间距离列方程求解，然后分别确定点P和点Q在数轴上所对应的数，结合中点和两点间的距离公式求线段MN的长度； [知识迁移]分OP与OQ相遇前及相遇后两种情况，结合角平分线的定义和角的数量关系分析求解 【详解】解：（1）由题意可得点P：－2＋t，点Q：6－3t， 当P与Q相遇时，－2＋t=6－3t，解得：t=2 此时P点表示0，Q点表示0 ∵M、N分别为PA、QB的中点 ∴MP=，NP= ∴MN＝MP+NP=4 故答案为：2；4 （2）点P：－2＋t，点Q：6－3t， 则PQ＝，即，解得t＝1或3 ①当 t＝1时，点P：－1，点Q：3，则点M：，点N：， ∴MN＝=6 ②当 t＝3时，点P：1，点Q：－3，则点M：，点N：， ∴MN＝2 ∴线段MN的长为6或2 [知识迁移]①如图 ∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ， ∴∠AOM=∠POM=； 设∠MON ＝ α，∠POQ ＝ β ∴ ∴ ∴ ②如图 ∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ， ∴∠AOM=∠POM=； 设∠MON ＝ α，∠POQ ＝ β ∴ ∴ ∴ 综上，或 【点睛】本题考查一元一次方程的应用及线段中点、角平分线的定义、角的数量关系，，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型． 26. 项目学习：探究正方体表面积． 材料：用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体． 【概念认知】（1）该正方体有__________个面，表面积为__________； 【课题学习】（2）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为__________； 【深入探究】（3）如果在第（2）题打孔后，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为__________； 【问题解决】（4）如果把第（3）题中从前到后所打的底面边长为1cm正方形的长方体通孔扩大成一个底面为长cm、宽1cm的长方体通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为？如果能，请求出；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）6，96；（2）110；（3）116；（4）不能使所得橡皮泥的表面积为 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的识别和列代数式，解题关键是准确掌握正方体的相关知识，会求它的表面积； （1）根据正方体有6个面，求出每个面的面积再求表面积即可； （2）去掉长方体的两个底面面积再加上四个侧面的面积即可； （3）再（2）的基础上，加上新增加的表面积即可； （4）根据表面积为列出方程求解即可． 【详解】解：（1）正方体有6个面，每个面都是正方形，一个面的面积为， 表面积为， 故答案为：6，96； （2）原正方体打孔后的表面积为，底面边长为1cm的正方形的长方体的增加的表面积为， 打孔后的橡皮泥的表面积为， 故答案为：110； （3）原正方体打孔后的表面积为，打孔后增加的表面积为， 打孔后的橡皮泥的表面积为， 故答案为：116； （4）原正方体打孔后的表面积为，打孔后增加的表面积为， 根据题意列方程得，， 所以不能使所得橡皮泥的表面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末学业质量调研 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A. B. 4 C. 1 D. 2 3. 下列说法正确的是（ ） A. 各角都相等的多边形是正多边形 B. 各边都相等的多边形是正多边形 C. 多边形的内角与相邻的外角互为补角 D. 五边形一共有两条对角线 4. 在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A. 球 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 5. 如图，将长方形纸条折叠，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（ ） A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 7. 下列结论中，正确的是（ ） A. 在同一平面内，不相交的两条线段平行 B. 相等的角是对顶角 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 一个锐角的余角比它的补角小 8. 钟面上的时间为时，再经过，时针与分针第一次重合，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案写在答题卡上） 9. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子． 10. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克，这个数据用科学记数法表示为______千克． 11. 若是关于的一元一次方程，则的值是_________． 12. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是 ___________． 13. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____． 14. 如图，，则射线表示的方位是南偏东________． 15. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：________________． 16. 如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为40和32，且四个阴影部分的周长为44，则长方形的周长为__________． 三、解答题（共10题，满分102分，请在答题卡上指定的区域内作答） 17. 计算： （1）； （2） 18 （1）化简：； （2）先化简，再求值：．其中． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. （1）用无刻度直尺在图1网格中画图（点、、、都在网格的格点上）： ①画直线交于点； ②过点画直线，使；过点作，垂足为点； （2）尺规作图：如图2，已知及角的一边上点，过点作．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，O是线段的中点，C是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 =___________（用含a的代数式表示）． 22. 如图，直线，把一块含三角板按如图位置摆放，直边与直线重合，斜边与直线和直线交于点．点分别是直线和直线上两点．连接，作射线． （1）若，判断与是否平行，并说明理由； （2）若射线平分，求的度数． 23. 请你根据妈妈和小明对话内容，列方程解决下列问题． 已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，那么小明能在妈妈到达火车站前追上她吗？如果能，何时追上？ 24. 如图，直线与相交于．是的平分线，． （1）若比大，求和的度数； （2）试问与之间有怎样的大小关系？请说明理由； （3）的补角是__________． 25. 如图1，数轴上点A表示的数为－2，点B 表示的数为6，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点M、N分别为PA、QB的中点．P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，运动停止，设点P、Q运动时间为t秒． （1）当点P、Q相遇时，t ＝ ，MN ＝ ． （2）当PQ之间的距离为4个单位长度时，求线段MN的长． [知识迁移]学校数学社团学员自制了一个圆形转盘，如图2，O为转盘圆心，A、O、B在一条直线上，指针OP从OA出发绕点O顺时针方向转动，指针OQ也以相同的速度从OB出发绕点O逆时针方向转动．OP、OQ同时出发，当OP、OQ分别到达OB、OA时，运动停止．已知OM平分∠AOP，ON平分∠BOQ，设∠MON ＝ α，∠POQ ＝ β．试探索α与β的关系．（直接写出答案） 26. 项目学习：探究正方体表面积． 材料：用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体． 【概念认知】（1）该正方体有__________个面，表面积为__________； 【课题学习】（2）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为__________； 【深入探究】（3）如果在第（2）题打孔后，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个底面边长为1cm的正方形的长方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为__________； 【问题解决】（4）如果把第（3）题中从前到后所打底面边长为1cm正方形的长方体通孔扩大成一个底面为长cm、宽1cm的长方体通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为？如果能，请求出；如果不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$