专题05：四则运算的意义与法则（专项训练）-2025年小升初数学复习讲练测（通用版）（教师版+学生版）

【专项训练】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 专题05：四则运算的意义与法则 一、选择题 1．下图的竖式中，简头所指的甲、乙两数的关系是（    ）。 A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的2倍 C．乙是甲的5倍 D．无法确定 2．一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，这道算式的结果可能是（    ）。 A．8856 B．996 C．17857 D．8865 3．一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（    ）。 A．96 B．101 C．100 D．98 4．计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示（    ）。 A．36个十 B．36个0.1 C．36个0.01 D．36个一 5．A、B、C是非零自然数，如果，那么（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．无法确定 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） 7．已知，则（ ），（ ）。 8．甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等。那么，甲、乙、丙的大小顺序是（ ）。 9．80kg的30%是（ ）kg；比2吨少吨是（ ）吨。 10．观察下面的等式，找出规律后填一填。 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：。 （1）第四个等式：＝（    ）－。 （2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。 11．已知△和☆分别表示两个自然数，并且，（ ）。 12．的倒数是（ ）；如果、互为倒数，那么（ ）。 13．a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 14．米的是（ ）米，（ ）吨增加后是50吨。 15．一个最简分数，把它的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍后是，这个最简分数是（ ）。 16．两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，那么原来减数是（ ）。 17．在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7∶9，被减数是（ ），减数是（ ）。 18．0.72÷（    ）＝＝12∶（    ）＝48%。 19．已知★－▲＝，★＝▲＋▲＋▲。那么，★＝（ ），▲＝（ ）。 20．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了位置，结果商是，正确的商是（ ）。 三、判断题 21．如果A÷＝B×，那么A＜B。（ ） 22．在一个减法算式中，减数若是被减数的55%，差则是被减数的45%。（ ） 23．一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数。（ ） 24．如果的商大于8.8，那么b比1大。（ ） 25．0除以任何一个数，结果都等于0。（ ） 四、计算题 26．直接写出得数。            1÷20%＝                               27．计算并验算。                   五、解答题 28．如图：从A到B是0.5千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的下坡路，下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米，如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？ 29．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 30．2024年五一假期，国内旅游人数达到了2.95亿人次，比2023年五一假期国内旅游人数的2倍少0.25亿人次。2023年五一假期国内旅游人数是多少？ 31．李师傅加工一批零件，已经完成了，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，这批零件共有多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2025年小升初数学复习讲练测（通用版） 专题05：四则运算的意义与法则 一、选择题 1．下图的竖式中，简头所指的甲、乙两数的关系是（    ）。 A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的2倍 C．乙是甲的5倍 D．无法确定 【答案】C 【分析】三位数乘两位数：先将三位数和两位数的个位相乘，所得积的个位和两位数的个位对齐。再将三位数和两位数的十位相乘，所得积的末位和两位数的十位对齐。最后，将两次乘得的积相加，求出三位数乘两位数的积。根据这个运算法则可知，甲是三位数和6的乘积，乙是三位数和30的乘积。30是6的5倍，那么乙是甲的5倍。 【详解】30÷6＝5 所以，乙是甲的5倍。 故答案为：C 2．一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，这道算式的结果可能是（    ）。 A．8856 B．996 C．17857 D．8865 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的计算，三位数个位上的3乘两位数个位上的2，积的个位上一定是6，1□3×□2积最大是193×92，1□3×□2积最小是103×12，计算出两个算式的结果，选出范围内的选项即可。 【详解】103×12＝1236 193×92＝17756 A．8856；1236＜8856＜17756；且个位是6，符合题意； B．996；996＜1236，不符合题意； C．17857；17857＞17756，且是个位是5，不符合题意； D．8865；1236＜8865＜17756，但个位是5，不符合题意。 这道算式的结果可能是8856。 故答案为：A 3．一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（    ）。 A．96 B．101 C．100 D．98 【答案】B 【分析】所求的这个数是被除数，根据被除数＝商×除数＋余数，列式计算即可。 【详解】12×8＋5 ＝96＋5 ＝101 这个数是101。 故答案为：B 4．计算27.6÷12的竖式如图，竖式中的36表示（    ）。 A．36个十 B．36个0.1 C．36个0.01 D．36个一 【答案】B 【分析】观察竖式，圈起来的36冲齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，表示36个0.1，据此分析。 【详解】根据分析，竖式中的36表示36个0.1。 故答案为：B 5．A、B、C是非零自然数，如果，那么（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，假设＝1，分别求出A、B、C的大小，然后比较即可解答。 【详解】假设＝1， A×0.5＝1 A＝1÷0.5 A＝2 B÷＝1 B＝1× B＝ C÷＝1 C＝1× C＝ 2＝，＝；＝；即＞＞，所以A＞B＞C。 故答案为：A 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）     （ ） 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。据此解答。 【详解】，所以＜ ，所以＝ ，所以＞ 7．已知，则（ ），（ ）。 【答案】 6 4 【分析】根据题意，a÷8＝3∶b＝75%，则a÷8＝75%，根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此求出a的值；3∶b＝75%，根据比值的求法：比值＝比的前项÷比的后项，比的后项＝比的前项÷比值，据此求出b的值，据此解答。 【详解】a÷8＝3∶b＝75% a÷8＝75% a＝75%×8 a＝6 3∶b＝75% b＝3÷75% b＝4 已知a÷8＝3∶b＝75%，则a＝6，b＝4。 8．甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等。那么，甲、乙、丙的大小顺序是（ ）。 【答案】丙＞甲＞乙/乙＜甲＜丙 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，甲数×25%＝丙数×20%，假设它们的积都等于1，根据乘数等于积除以另一个乘数，分别求出甲数与乙数的比，甲数与丙数的比，再根据比的基本性质统一甲数的份数，再比较三个数的大小即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×5＝5 乙数＝1÷＝1×4＝4 甲∶乙＝5∶4＝20∶16 假设甲数×25%＝丙数×20%＝1 甲数＝1÷25%＝4 丙数＝1÷20%＝5 甲∶丙＝4∶5＝20∶25 甲∶乙∶丙＝20∶16∶25 丙＞甲＞乙（或乙＜甲＜丙） 甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等。那么，甲、乙、丙的大小顺序是丙＞甲＞乙（或乙＜甲＜丙）。 9．80kg的30%是（ ）kg；比2吨少吨是（ ）吨。 【答案】 24 【分析】以80kg为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用80×30%即可求出未知量；求比2吨少吨是多少，用2－即可求出未知量。 【详解】80×30%＝24（kg） 2－＝（吨） 80kg的30%是24kg；比2吨少吨是吨。 10．观察下面的等式，找出规律后填一填。 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：。 （1）第四个等式：＝（    ）－。 （2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。 【答案】（1）4；； （2）n×＝n－（n≠0） 【分析】（1）观察所给的3个等式，等号左边都是整数乘分数，且整数是几，分数的分子就是几，分数的分母要比分子多1；等号右边都是整数减分数，整数、分数与等号左边的式子相同，只是把乘号改成了减号；根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式； （2）根据题目中的式子的变化规律：一个非0的整数×＝这个整数－ ，据此写出第n个等式，只要把整数换成n即可解答。 【详解】（1）第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式：4×＝4－ （2）第n个等式是n×＝n－（n≠0）。 11．已知△和☆分别表示两个自然数，并且，（ ）。 【答案】5 【分析】根据等式性质2，两边同时乘上55，等式依然成立，则11△＋5☆＝37，根据等式可以看出△不可能大于3，据此解答即可。 【详解】11△＋5☆＝37 因为△不可能大于3，且△和☆分别表示两个自然数， 所以当△＝3时，等式不成立； 当△＝2时，☆＝3，等式成立。 当△＝1时，等式不成立； 即△＋☆＝2＋3＝5。 12．的倒数是（ ）；如果、互为倒数，那么（ ）。 【答案】 //2.25 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，据此进行计算，将是倒数的两个数的积换成1即可。 【详解】 的倒数是；如果、互为倒数，那么。 13．a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 20 /0.05 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。除以一个数等于乘这个数的倒数。据此进行计算，将成倒数关系的两个数的乘积换成1即可。 【详解】 a、b互为倒数，则20，。 14．米的是（ ）米，（ ）吨增加后是50吨。 【答案】 /0.3 40 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，将所求吨数看作单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1＋25%），已知吨数÷对应百分率＝所求吨数。 【详解】×＝（米） 50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（吨） 米的是米，40吨增加后是50吨。 15．一个最简分数，把它的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍后是，这个最简分数是（ ）。 【答案】/ 【分析】已知一个最简分数的的分子缩小到原来的，即分子乘，则分数值也乘；分母扩大到原来的2倍，即分母乘2，则分数值除以2，最终得到分数；根据倒推法，用乘2，再除以，即可得到原来的分数； 【详解】×2÷ ＝×5 ＝ 一个最简分数，把它的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍后是，这个最简分数是。 16．两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，那么原来减数是（ ）。 【答案】2 【分析】设减数为，则被减数是，由题意可知，把原来的差看作单位“1”，后来的差是，根据等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设减数为，则被减数是。 两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是2。 17．在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7∶9，被减数是（ ），减数是（ ）。 【答案】 96 42 【分析】被减数＝减数＋差，所以减数＋差＋减数＋差＝192，即（减数＋差）×2＝192，据此用192除以2求出减数与差的和，也就是被减数，减数与差的比是7∶9，减数与差一共是7＋9＝16（份），16份是减数与差的和，据此用减数与差的和除以16，求出1份是多少，再乘减数的份数即可求出减数。 【详解】192÷2＝96 96÷（7＋9）×7 ＝96÷16×7 ＝6×7 ＝42 所以被减数是96，减数是42。 18．0.72÷（    ）＝＝12∶（    ）＝48%。 【答案】1.5；60；25 【分析】求0.72÷（    ）＝48%，根据“除数＝被除数÷商”求解； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】0.72÷48% ＝0.72÷0.48 ＝1.5 48%＝＝ ＝＝ ＝12∶25 即0.72÷1.5＝＝12∶25＝48%。 19．已知★－▲＝，★＝▲＋▲＋▲。那么，★＝（ ），▲＝（ ）。 【答案】 【分析】把★＝▲＋▲＋▲代入★－▲＝中，可知2▲＝，根据“积÷一个因数＝另一个因数”，由此求出▲的值； 再把▲的值代入★－▲＝中，根据“差＋减数＝被减数”，求出★的值。 【详解】把★＝▲＋▲＋▲代入★－▲＝中，那么： ★－▲＝ ▲＋▲＋▲－▲＝ 2▲＝ ▲＝÷2 ▲＝× ▲＝ 把▲＝代入★－▲＝中，则： ★－▲＝ ★－＝ ★＝＋ ★＝＋ ★＝ 所以，★＝，▲＝。 20．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了位置，结果商是，正确的商是（ ）。 【答案】 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，要求出正确的商，则求出的倒数即可。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 所以，正确的商是。 三、判断题 21．如果A÷＝B×，那么A＜B。（ ） 【答案】× 【分析】观察A÷＝B×，发现两个算式的得数相等，但题目没有说明A、B的取值范围，设两个算式的得数都等于0，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，即可得出A、B都等于0，据此判断。 【详解】设A÷＝B×＝0； A＝0×＝0 B＝0÷＝0 所以A＝B。 原题说法错误。 故答案为：× 22．在一个减法算式中，减数若是被减数的55%，差则是被减数的45%。（ ） 【答案】√ 【分析】被减数－减数＝差，假设被减数是1，减数就是55％，差是被减数的百分之几用除法计算判断即可。 【详解】（1－55％）÷1 ＝45％÷1 ＝45％ 所以判断正确。 23．一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】1.25＞1，一个不为零的数乘1.25，积一定大于这个数，说法正确。 故答案为：√ 24．如果的商大于8.8，那么b比1大。（ ） 【答案】× 【分析】根据商的变化规律，一个不为0的数，除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1的数，商比被除数大；据此判断。 【详解】根据分析可知： 如果b＜1，如b＝0.1，则8.8÷0.1＝88，商大于8.8； 如果b＞1，如b＝2，则8.8÷2＝4.4，商小于8.8。 所以，如果8.8÷b的商大于8.8，那么b比1小。原题说法错误。 故答案为：× 25．0除以任何一个数，结果都等于0。（ ） 【答案】× 【分析】0不能作除数，所以“0除以任何一个数，结果都等于0”的说法是错误；正确的说法是：0除以任何一个不为0的数，结果都等于0；据此判断即可。 【详解】由题意分析得： 0除以任何一个不为0的数，结果都等于0；原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 26．直接写出得数。            1÷20%＝                               【答案】；；5；49 2；；1.4； 27．计算并验算。                   【答案】632；67.94；13.6；4.8 【分析】整数加法的计算方法：.整数加法计算法则：相同数位对齐从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 小数加减法的计算方法：先把相同数位的数对齐，再按照整数加、减的法则进行计算，最后在得数里点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 验算整数数加法时：用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数，如果等于另一个加数，说明计算正确，否则不正确； 验算小数减法时：用差加上减数，看是否等于被减数，如果等于被减数，说明计算正确，否则不正确； 验算小数乘法时：用积除以其中一个因数，看是否等于另一个因数，如果等于另一个因数，说明计算正确，否则不正确； 验算小数除法时：用商乘除数，看所得的积是否等于被除数，如果等于被除数，则说明计算正确，否则不正确。 【详解】 235 ＋ 397＝632           72.4 − 4.46＝67.94 验算：          验算： 8.5 × 1.6＝13.6          3.6 ÷ 0.75＝4.8 验算：  验算： 五、解答题 28．如图：从A到B是0.5千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的下坡路，下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米，如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？ 【答案】小时 【分析】根据，先计算小张下坡花的时间（小时），及小王上坡花的时间（小时），通过时间对比，又根据，可知当小王走到C点时小张已走平路（千米）刚好也走到C点，所以相遇时间是小时。 【详解】小张下坡：（小时） 小王上坡：（小时） 当小王走到C点时小张已走平路： （千米） 两人刚好都走到C点，此时两人相遇。 答：小时两人相遇。 29．为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615米 【分析】路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车23分钟的路程，再用求得的路程加上210米，即为从学校到李老师家的距离。 【详解】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 30．2024年五一假期，国内旅游人数达到了2.95亿人次，比2023年五一假期国内旅游人数的2倍少0.25亿人次。2023年五一假期国内旅游人数是多少？ 【答案】1.6亿人次 【分析】根据题意可知，2023年五一假期国内旅游人数×2倍－0.25亿人次＝2024年五一假期国内旅游人数，已知2024年五一假期国内旅游人数是2.95亿人次，则2023年五一假期国内旅游人数的2倍是（2.95＋0.25）亿人次，用（2.95＋0.25）亿人次除以2即可求出2023年五一假期国内旅游人数。 【详解】（2.95＋0.25）÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（亿人次） 答：2023年五一假期国内旅游人数是1.6亿人次。 31．李师傅加工一批零件，已经完成了，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，这批零件共有多少个？ 【答案】90个 【分析】将零件总个数看作单位“1”，再加工15个，已经加工的零件和剩下的一样多，说明此时已加工的零件个数和剩下的个数都是总个数的，15个的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这批零件共有90个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$