4.1、变化的量（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第四单元、正比例和反比例 4.1、变化的量 1．路程一定时，时间和（    ）是相关联的量。 A．速度 B．路程 C．效率 【答案】A 【分析】这里相关联的量指的是与时间有直接关系的量，根据行程问题中的公式解答即可。 【详解】A．根据，当路程一定时，时间和速度是相关联的量，选项正确； B．题目已经给出路程是一定的，所以路程和时间不是相关联的量，选项不正确； C．效率在这里没有直接和时间产生关系，选项不正确。 故答案为：A 2．单价一定，总价和（    ）是相关联的量。 A．速度    B．边长       C．数量 【答案】C 【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。 【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。 故答案为：C 3．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（    ）在发生有规律的变化。 A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少 【答案】A 【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A. 4．在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而（ ）。 【答案】增加 【详解】如： 下表是小红6岁前的体重变化情况。 根据表格中的数据，发现小红6岁前的体重随年龄的增长而增加。 体重是随年龄的增长而增加的，所以它们是两个相关联的量 本题属于根据正比例的意义，判断两种相关联的成不成正比例，就看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，并且变化方向相同；且这两种量是否是对应的比值一定，再做判断。本题中一个量变化，另一个量也随着变化，但是两种量对应的比值不是一定的，因此不是正比例。 由此可得：在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而增加。 5．骆驼的体温随着时间的推移呈（ ）变化。    【答案】周期性 【分析】通过观察骆驼体温变化图，可以知道：骆驼的体温在0时至4时体温从37度下降到35度，4时至16时体温从35度逐渐上升40度，从16时到28时体温从40度逐渐下降至35度，然后又从35度逐渐上升。是一个周期性的变化过程。 【详解】骆驼的体温随着时间的推移呈（周期性）变化 6．下表是乐乐0——9岁的体重变化情况。发生变化的两种量是（ ）和（ ）。 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体重/千克 3.5 9.5 12 14 16 18 20 22 25 29 【答案】 年龄 体重 【分析】根据图表可得乐乐的体重随着年龄的变化而变化，由此解答即可。 【详解】发生变化的两种量是年龄和体重。 7．联系实际想一想，哪两个变量是互相关联的？ （1）人的身高与体重。（ ） （2）人的长相与身高。（ ） （3）正方形的边长与周长。（ ） （4）人的身高与跳绳的速度。（ ） （5）每袋米重50千克,米的袋数和重量。（ ） （6）小辉和妈妈的年龄之和。（ ） （7）汽车的速度和行驶的时间。（ ） 【答案】 无关联 无关联 相关联 无关联 相关联 无关联 无关联 【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。根据生活实际判断各题种两种量是否是相关联的量。 【详解】（1）人的身高与体重。（无关联） （2）人的长相与身高。（无关联） （3）正方形的边长与周长。（相关联） （4）人的身高与跳绳的速度。（无关联） （5）每袋米重50千克,米的袋数和重量。（相关联） （6）小辉和妈妈的年龄之和。（无关联） （7）汽车的速度和行驶的时间。（无关联） 8．星期日，淘气到公园荡秋千。秋千的高度变化情况可以用下图表示。 （1）淘气荡秋千的过程中，达到最高点的高度是（ ）m，最低点的高度是（ ）m。 （2）荡秋千的第一个起落过程中，（ ）秒～（ ）秒高度在升高，（ ）秒～（ ）秒高度在降低。 【答案】（1） 3 0.5 （2） 0 6 6 12 【分析】图中有两个起落过程中。最高点再曲线的最上面是3m，最低点是0.5m。荡秋千的第一个起落过程中时间是从0秒开始的，升到最高点对应的时间第6秒，下降开始的时间是第6秒，结束的时间是在第12秒。 【详解】（1）淘气荡秋千的过程中，达到最高点的高度是3 m，最低点的高度是0.5 m。 （2）荡秋千的第一个起落过程中，0秒～6高度在升高，6秒～12秒高度在降低。 9．下表是妙想6岁前的体重变化情况。 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/千克 3.5 14.0 18.0 21.0 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 分析与解答： （1）通过观察，我们发现妙想的（ ）在发生变化，他的（ ）也在发生变化。 （2）6岁前，妙想的年龄在（ ），体重也随着（ ）。 【答案】（1） 年龄 体重 （2） 增长 增加 【分析】（1）观察表格，年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重。 （2）根据表格中的数据，发现妙想6岁前的体重随年龄的增长而增大。 【详解】（1）出生时重是3.5千克，2岁时重是14.0千克，4岁时体重是18.0千克，6岁时，体重是21.0千克。 通过观察，我们发现妙想的年龄在发生变化，他的体重也在发生变化。 （2）年龄：出生时、2岁、4岁、6岁； 体重：3.5、14.0、18.0、21.0千克； 6岁前，妙想的年龄在增长，体重也随着增加。 10．下面是好运公司去年各月利润情况统计图。 （1）（ ）月利润最多，是（ ）万元；（ ）利润最少，是（ ）万元。     （2）（ ）到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。 【答案】 10 50 4 20 4 10 1 4 【分析】（1）根据统计图中各点对应的钱数和月份判断； （2）根据折线的走势判断利润上升和下降的时间段即可。 【详解】（1）根据各点的位置及对应的数据可知，10月的利润最多，是50万元；4月的利润最少，是20万元； （2）根据折线的走势可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。 11．通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着老师讲课时间x的变化而变化的。变化的关系如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） （1）图中y的量是如何变化的？ （2）对学生和老师的建议是什么？ 【答案】见详解 【分析】（1）折线往上表示上升趋势，折线平缓无变化表示保持，折线往下表示下降趋势，据此分析； （2）根据注意力的变化情况进行解答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）注意力指标y先呈上升趋势，在第10分达到巅峰，并保持10分，然后一路下滑，直到下课。 （2）老师可以通过一些方法提高学生的注意力，学生在20分以后尽量自我提醒，防止自己的注意力下滑。 12．下表是不同年龄儿童每分呼吸次数统计表。 年龄 新生儿 1岁 3岁 7岁 14岁 呼吸次数/分 42 30 24 22 20 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说，儿童14岁前每分呼吸次数是如何随年龄的增长而变化的。 【答案】（1）年龄、每分呼吸次数； （2）每分呼吸次数随年龄的增长而减少。 【分析】（1）根据表中数据可知，年龄在增加，呼吸的次数在减少，由此可知，年龄、每分钟呼吸次数在发生变化，据此解答； （2）观察表中数据可知，随着年龄的增长，每分钟呼吸次数在减少，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，表中的年龄和每分钟呼吸次数是发生变化。 （2）根据分析可知，14岁儿童每分钟呼吸次数随着年龄的增长而减少。 13．综合题 某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间/时 1 2 3 4 …… 造纸吨数/吨 1.5 …… （2）上面哪两种量是相关联的量？ 【答案】（1）3，4.5，6； （2）造纸时间和造纸吨数是相关联的量 【分析】（1）第一问可以通过计算得出； （2）第二问根据表格可以看出随着造纸时间的变化，造纸吨数也变化，所以造纸时间和造纸吨数是相关联的量。 【详解】（1）1.5×2＝3（吨） 1.5×3＝4.5（吨） 1.5×4＝6（吨） 答：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸3吨、4.5吨。 （2）答：造纸时间和造纸吨数是相关联的量。 14．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。 年龄/岁 6 7 8 9 10 身高/厘米 112 118 125 130 136 （1）上表中有哪两种变化的量？     （2）这两种量是怎样变化的？ 【答案】（1）年龄；身高； （2）见详解 【分析】（1）表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量。 （2）通过比较年龄及身高数据可知年龄增长，身高也随之增加；据此解答。 【详解】（1）上表中变化的两种量是年龄和身高； （2）身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。 15．下表是小明爸爸工资变化情况。 时间年 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 月工资元 300 400 500 1000 1800 2900 3600 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？ 【答案】（1）由统计表可知，表中的年份和工资数在变化。 （2）小明爸爸工资从1985年到2015年是逐年增加的。 【分析】（1）观察表格，年份在逐渐变化，工资也在逐渐变化。 （2）根据表格中的数据，发现小明爸爸工资从1985年到2015年是逐年增加的。 【详解】（1）由统计表可知，表中的年代和工资数在变化。 （2）小明爸爸工资从1985年到2015年是逐年增加的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第四单元、正比例和反比例 4.1、变化的量 1．路程一定时，时间和（    ）是相关联的量。 A．速度 B．路程 C．效率 2．单价一定，总价和（    ）是相关联的量。 A．速度    B．边长       C．数量 3．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（    ）在发生有规律的变化。 A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少 4．在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而（ ）。 5．骆驼的体温随着时间的推移呈（ ）变化。    6．下表是乐乐0——9岁的体重变化情况。发生变化的两种量是（ ）和（ ）。 年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体重/千克 3.5 9.5 12 14 16 18 20 22 25 29 7．联系实际想一想，哪两个变量是互相关联的？ （1）人的身高与体重。（ ） （2）人的长相与身高。（ ） （3）正方形的边长与周长。（ ） （4）人的身高与跳绳的速度。（ ） （5）每袋米重50千克,米的袋数和重量。（ ） （6）小辉和妈妈的年龄之和。（ ） （7）汽车的速度和行驶的时间。（ ） 8．星期日，淘气到公园荡秋千。秋千的高度变化情况可以用下图表示。 （1）淘气荡秋千的过程中，达到最高点的高度是（ ）m，最低点的高度是（ ）m。 （2）荡秋千的第一个起落过程中，（ ）秒～（ ）秒高度在升高，（ ）秒～（ ）秒高度在降低。 9．下表是妙想6岁前的体重变化情况。 年龄 出生时 2岁 4岁 6岁 体重/千克 3.5 14.0 18.0 21.0 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 分析与解答： （1）通过观察，我们发现妙想的（ ）在发生变化，他的（ ）也在发生变化。 （2）6岁前，妙想的年龄在（ ），体重也随着（ ）。 10．下面是好运公司去年各月利润情况统计图。 （1）（ ）月利润最多，是（ ）万元；（ ）利润最少，是（ ）万元。     （2）（ ）到（ ）月的利润持续上升，（ ）月到（ ）月的利润持续下降。 11．通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着老师讲课时间x的变化而变化的。变化的关系如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） （1）图中y的量是如何变化的？ （2）对学生和老师的建议是什么？ 12．下表是不同年龄儿童每分呼吸次数统计表。 年龄 新生儿 1岁 3岁 7岁 14岁 呼吸次数/分 42 30 24 22 20 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说，儿童14岁前每分呼吸次数是如何随年龄的增长而变化的。 13．综合题 某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时……各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。 造纸时间/时 1 2 3 4 …… 造纸吨数/吨 1.5 …… （2）上面哪两种量是相关联的量？ 14．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。 年龄/岁 6 7 8 9 10 身高/厘米 112 118 125 130 136 （1）上表中有哪两种变化的量？     （2）这两种量是怎样变化的？ 15．下表是小明爸爸工资变化情况。 时间年 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 月工资元 300 400 500 1000 1800 2900 3600 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$