数学（提高卷01）-学易金卷：2025年小升初全真模拟（沪教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题3分）月球是地球唯一的天然卫星，夜间最冷时，它表面的温度可降到零下183℃，可以记作( )℃。地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万千米，保留一位小数是( )万千米。 2．（本题6分）不计算，比较大小。 1.01×0.87( )0.87       59.5÷0.7( )59.5    6平方米6平方分米( )6.6平方米    16.8÷0.07( )168÷0.7     19.7÷17.9( )1    52.7×0.25( )52.7÷4 3．（本题2分）a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 4．（本题2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0，◎最大是( )，□最大是( )。 5．（本题2分）如果a×0.99＝b÷0.99＝c÷1（a，b，c均不为0），那么a，b，c这三个数中最大的是( )，最小的是( )。 6．（本题1分）数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是( )。 7．（本题2分）每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg脐橙。 8．（本题1分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 9．（本题2分）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 10．（本题1分）定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果A©5＝30，那么A＝( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有( )。 ①4.8×5×0.5    ②2.5×5－0.2    ③2.5×4×1.2    ④2.5×4＋2.5×0.8 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．（本题1分）2024年12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是5℃，夜晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了( )℃。 A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 13．（本题1分）15.5÷37＝0.4189189…在商的小数点后第50位上的数字是( )。 A．4 B．1 C．8 D．9 14．（本题1分）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 15．（本题1分）帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油( )kg。 A．4 B．5 C．6 D．无法判断 16．（本题1分）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足够的水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（本题1分）如图中，将一个梯形分成甲和乙两个图形，图形甲和图形乙的面积关系是( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 18．（本题1分）（如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是( )。 A．面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B．丙的面积最小，丁的面积最大 C．丙的面积最小，甲的面积最大 D．无法确定 19．（本题1分）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 20．（本题1分）一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有( )个。 A．1 B．4 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。 5－3.32＝           6.12＋2.8＝          0.42＝                 1.4×0.07＝ 5÷2.5＝             4a＋4.2a＝           0.75＋0.25×0＝         0.18÷3÷2＝ 22．（本题6分）用竖式计算。（带※号的保留两位小数） 1.05×0.26＝           5÷0.25＝           ※2.4÷0.26≈ 23．（本题4分）怎样简便就怎样算。          24．（本题6分）解方程，带*的要检验。 5x÷3.5＝67.2           *9x－4.8＝1.5            50.7－1.6x＝13.9 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题3分）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到○小宇得1分，摸到●小雅得1分，摸到他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 26．（本题3分）将下面表格中的图①绕点O沿逆时针旋转90°；画出图②的另一半使它成为轴对称图形并画出它的对称轴。 27．（本题6分）填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）图中点A的位置用数对表示是( )。 （2）先在方格中描出点C（10，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，要使C＇的位置用数对表示是（10，6）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 28．（本题5分）甲、乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲、乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲、乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答） 29．（本题5分）1995年11月15日正式确定每年的4月23日为“世界读书日”，每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。今年学校也为四年级1、2、3班购置了一批图书，其中1、2班共分得244本，2、3班共分得270本，1、3班共分得230本。 （1）平均每班分得图书多少本？ （2）三个班分别分得多少本书？ 30．（本题5分）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 31．（本题6分）（1）六一节前夕，手工饼干店新推出一大一小两种包装的儿童饼干，盒子大小如图所示，小盒可装150克饼干，那么大盒大约能装多少克饼干？ （2）六一节这一天，店家搞促销，前100位顾客购买可享受“买一送二”活动（买一盒大饼干送两盒小饼干），店家准备了100个手袋（如图），这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒吗？把你的想法用图或算式记录下来。 （3）生产100个这样的手袋至少需要多少平方分米的包装纸（粘合处与拎环不计）？ 32．（本题5分）如图中长方形ABCD长与宽分别为8厘米和5厘米，将BC边延长x厘米到E点后，阴影①的面积恰好比阴影②大10平方厘米。求CE长度是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 3分）月球是地球唯一的天然卫星，夜间最冷时，它表面的温度可降到零下 183℃，可 以记作( )℃。地球和月球之间的平均距离大约是 384400千米，横线上的数改写成用“万” 作单位的数是( )万千米，保留一位小数是( )万千米。 2．（本题 6分）不计算，比较大小。 1.01×0.87( )0.87 59.5÷0.7( )59.5 6平方米6平方分米( )6.6平方米 16.8÷0.07( )168÷0.7 19.7÷17.9( )1 52.7×0.25( )52.7÷4 3．（本题 2分）a是一个不为 0的数，当 a＝( )时，a2＝2a；当 a＜2时，a2( )2a。 4．（本题 2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是 3.0，◎最大是 ( )，□最大是( )。 5．（本题 2分）如果 a×0.99＝b÷0.99＝c÷1（a，b，c均不为 0），那么 a，b，c这三个数中最大 的是( )，最小的是( )。 6．（本题 1分）数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加 70.2， 原来这个小数是( )。 7．（本题 2分）每个纸箱最多可以装 15kg脐橙，果农们要将 250kg脐橙分装在这些纸箱里，至 少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg 脐橙。 8．（本题 1分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时 器，该计时器长 4分米、宽 2分米、高 3分米，加满水后全部漏完需 6小时，一天中午 12时， 同学们往计时器里面加满水，当天下午 5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 9．（本题 2分）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是 4cm，下底是 10cm， 高是 7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 10．（本题 1分）定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果 A©5＝30，那么 A＝( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）在计算 2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有( )。 ①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．（本题 1分）2024年 12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是 5℃，夜晚的最低气温 降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了( )℃。 A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 13．（本题 1分）15.5÷37＝0.4189189…在商的小数点后第 50位上的数字是( )。 A．4 B．1 C．8 D．9 14．（本题 1分）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 15．（本题 1分）帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重 5.3kg，倒出一半后，连桶重 2.8kg，这桶 油原来有油( )kg。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．4 B．5 C．6 D．无法判断 16．（本题 1分）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足够的水。小明的 妈妈给他准备了一瓶 2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水分装到小瓶中，如果每个小瓶 装 550毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（本题 1分）如图中，将一个梯形分成甲和乙两个图形，图形甲和图形乙的面积关系是 ( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 18．（本题1分）（如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是( )。 A．面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B．丙的面积最小，丁的面积最大 C．丙的面积最小，甲的面积最大 D．无法确定 19．（本题 1分）一个长方体的长，宽，高分别是 a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加 2厘米， 则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 20．（本题 1分）一个 6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为 3分米。如果把它切成棱长 1分 米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有( )个。 A．1 B．4 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 24 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 5－3.32＝ 6.12＋2.8＝ 0.42＝ 1.4×0.07＝ 5÷2.5＝ 4a＋4.2a＝ 0.75＋0.25×0＝ 0.18÷3÷2＝ 22．（本题 6分）用竖式计算。（带※号的保留两位小数） 1.05×0.26＝ 5÷0.25＝ ※2.4÷0.26≈ 23．（本题 4分）怎样简便就怎样算。 9.9 101 9.9  0.8 0.25 0.4 12.5   24．（本题 6分）解方程，带*的要检验。 5x÷3.5＝67.2 *9x－4.8＝1.5 50.7－1.6x＝13.9 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 25．（本题 3分）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸 10 次。摸到○小宇得 1分，摸到●小雅得 1分，摸到 他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有 三种球共 10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 26．（本题 3分）将下面表格中的图①绕点 O沿逆时针旋转 90°；画出图②的另一半使它成为轴 对称图形并画出它的对称轴。 27．（本题 6分）填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示 1平方厘米） （1）图中点 A的位置用数对表示是( )。 （2）先在方格中描出点 C（10，2）所在的位置；再顺次连接点 A、点 B和点 C形成一个三角 形，三角形 ABC的面积是( )平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形 ABC平移后得到的三角形 A＇B＇C＇，要使 C＇的位置用数对表示 是（10，6）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 32 分） 28．（本题 5分）甲、乙两个工程队合作挖一条长 420米的隧道，甲、乙两队同时从隧道两端向 中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的 1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲、乙两个工程队分 别每天挖多少米？（用方程解答） 29．（本题 5分）1995年 11月 15日正式确定每年的 4月 23日为“世界读书日”，每年的这一天， 世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。今年学校也为四年级 1、2、3班 购置了一批图书，其中 1、2班共分得 244本，2、3班共分得 270本，1、3班共分得 230本。 （1）平均每班分得图书多少本？ （2）三个班分别分得多少本书？ 30．（本题 5分）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将 其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过 7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日 6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足 1千米，按 1千米计算。 2025年 1月 1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是 1月 3日 21：00，这次代驾服务共行驶了 13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是 1月 8日 22：30，服务结束后王叔叔支付了 117.5元代驾费。这次代驾服务的行 驶里程最多是多少千米？ 31．（本题 6分）（1）六一节前夕，手工饼干店新推出一大一小两种包装的儿童饼干，盒子大小 如图所示，小盒可装 150克饼干，那么大盒大约能装多少克饼干？ （2）六一节这一天，店家搞促销，前 100位顾客购买可享受“买一送二”活动（买一盒大饼干送 两盒小饼干），店家准备了 100个手袋（如图），这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒吗？把 你的想法用图或算式记录下来。 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （3）生产 100个这样的手袋至少需要多少平方分米的包装纸（粘合处与拎环不计）？ 32．（本题 5分）如图中长方形 ABCD长与宽分别为 8厘米和 5厘米，将 BC边延长 x厘米到 E 点后，阴影①的面积恰好比阴影②大 10平方厘米。求 CE长度是多少？ 试卷第 1页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22 分） 1．（本题 3分）月球是地球唯一的天然卫星，夜间最冷时，它表面的温度可降到 零下 183℃，可以记作( )℃。地球和月球之间的平均距离大约是 384400 千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万千米，保留一位小数 是( )万千米。 2．（本题 6分）不计算，比较大小。 1.01×0.87( )0.87 59.5÷0.7( )59.5 6平方米 6平方分米 ( )6.6平方米 16.8÷0.07( )168÷0.7 19.7÷17.9( )1 52.7×0.25( )52.7÷4 3．（本题 2分）a是一个不为 0的数，当 a＝( )时，a2＝2a；当 a＜2时， a2( )2a。 4．（本题 2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是 3.0， 试卷第 2页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ◎最大是( )，□最大是( )。 5．（本题 2分）如果 a×0.99＝b÷0.99＝c÷1（a，b，c均不为 0），那么 a，b，c 这三个数中最大的是( )，最小的是( )。 6．（本题 1分）数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比 原来增加 70.2，原来这个小数是( )。 7．（本题 2分）每个纸箱最多可以装 15kg脐橙，果农们要将 250kg脐橙分装在 这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部 装满，还需要再增加( )kg脐橙。 8．（本题 1分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长 方体水漏计时器，该计时器长 4分米、宽 2分米、高 3分米，加满水后全部漏完 需 6小时，一天中午 12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午 5时放学时， 计时器里面还剩下水( )升。 9．（本题 2分）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是 4cm， 下底是 10cm，高是 7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面 积是( )cm2。 10．（本题 1分）定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果 A©5＝30，那么 A ＝( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 11．（本题 1分）在计算 2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有 ( )。 ①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．（本题 1分）2024年 12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是 5℃，夜 晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了( )℃。 A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 13．（本题 1分）15.5÷37＝0.4189189…在商的小数点后第 50位上的数字是 试卷第 3页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ( )。 A．4 B．1 C．8 D．9 14．（本题 1分）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性 ( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 15．（本题 1分）帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重 5.3kg，倒出一半后，连桶 重 2.8kg，这桶油原来有油( )kg。 A．4 B．5 C．6 D．无法判断 16．（本题 1分）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足 够的水。小明的妈妈给他准备了一瓶 2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水 分装到小瓶中，如果每个小瓶装 550毫升，那么他至少需要( )个这样的 小瓶。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（本题 1分）如图中，将一个梯形分成甲和乙两个图形，图形甲和图形乙的 面积关系是( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 18．（本题 1分）（如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法 中正确的是( )。 A．面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 试卷第 4页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … B．丙的面积最小，丁的面积最大 C．丙的面积最小，甲的面积最大 D．无法确定 19．（本题 1分）一个长方体的长，宽，高分别是 a厘米，b厘米，h厘米，如果 高增加 2厘米，则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 20．（本题 1分）一个 6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为 3分米。如果把 它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有( ) 个。 A．1 B．4 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共 24 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 5－3.32＝ 6.12＋2.8＝ 0.42＝ 1.4×0.07＝ 5÷2.5＝ 4a＋4.2a＝ 0.75＋0.25×0＝ 0.18÷3÷2＝ 22．（本题 6分）用竖式计算。（带※号的保留两位小数） 1.05×0.26＝ 5÷0.25＝ ※2.4÷0.26≈ 23．（本题 4分）怎样简便就怎样算。 9.9 101 9.9  0.8 0.25 0.4 12.5   试卷第 5页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 24．（本题 6分）解方程，带*的要检验。 5x÷3.5＝67.2 *9x－4.8＝1.5 50.7－1.6x＝13.9 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 25．（本题 3分）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇 匀，每人摸 10次。摸到○小宇得 1分，摸到●小雅得 1分，摸到 他们二人都 不得分。如图每一个袋子里都有三种球共 10个，请涂一涂，使从每一个口袋里 摸球都是公平的。 26．（本题 3分）将下面表格中的图①绕点 O沿逆时针旋转 90°；画出图②的另 一半使它成为轴对称图形并画出它的对称轴。 27．（本题 6分）填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示 1平方厘米） 试卷第 6页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）图中点 A的位置用数对表示是( )。 （2）先在方格中描出点 C（10，2）所在的位置；再顺次连接点 A、点 B和点 C 形成一个三角形，三角形 ABC的面积是( )平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形 ABC平移后得到的三角形 A＇B＇C＇，要使 C＇的 位置用数对表示是（10，6）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 32 分） 28．（本题 5分）甲、乙两个工程队合作挖一条长 420米的隧道，甲、乙两队同 时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的 1.5倍，7天后这个隧道 全部挖完。甲、乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答） 29．（本题 5分）1995年 11月 15日正式确定每年的 4月 23日为“世界读书日”， 每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。今 年学校也为四年级 1、2、3班购置了一批图书，其中 1、2班共分得 244本，2、 3班共分得 270本，1、3班共分得 230本。 （1）平均每班分得图书多少本？ （2）三个班分别分得多少本书？ 试卷第 7页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 30．（本题 5分）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员 驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标 准如表： 时间 7千米及以内 超过 7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日 6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足 1千米，按 1千米计算。 2025年 1月 1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是 1月 3日 21：00，这次代驾服务共行驶了 13.5千米，需要支付多 少元代驾费？ （2）第二次是 1月 8日 22：30，服务结束后王叔叔支付了 117.5元代驾费。这 次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 31．（本题 6分）（1）六一节前夕，手工饼干店新推出一大一小两种包装的儿童 饼干，盒子大小如图所示，小盒可装 150克饼干，那么大盒大约能装多少克饼干？ （2）六一节这一天，店家搞促销，前 100位顾客购买可享受“买一送二”活动（买 一盒大饼干送两盒小饼干），店家准备了 100个手袋（如图），这样一个手袋能装 下一大两小的饼干盒吗？把你的想法用图或算式记录下来。 试卷第 8页，共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （3）生产 100个这样的手袋至少需要多少平方分米的包装纸（粘合处与拎环不 计）？ 32．（本题 5分）如图中长方形 ABCD长与宽分别为 8厘米和 5厘米，将 BC边 延长 x厘米到 E点后，阴影①的面积恰好比阴影②大 10平方厘米。求 CE长度 是多少？ A学料同资潭库明究房国帽教研五 ▣▣ 2025年小升初数学素养测评卷 可 【学易金卷：提高卷01】 234别 进考证写 1,请健意客不理有无斯，为型夏送选项 2保特卡置志，行量，不要再极， 四 回 可 正填涂■ 缺考填除标记口 司 2400分别 用心思号，正瑞填写。22别 装订线 2. 3. 5 因于被并河，中线作，作2分别 10 253别 二反塑比坡.台边样.门©别 11a12刀四am130☑园t40B0m 5A可▣O16A四可▣7和刀aD可IBA四四a可 0000 0000 密封线 190B0aD00▣☑1 00 00 0000 0000 21.分别 留 2216分别 妥 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 ■■ 请在高数日的黄端区垃两菁出山情首室无这 第1贡共4质) 第卫责共4质》 27.0分的 31分销 325的 五.走生酒.解决问题.2纷1 285分别 装订线 2945分别 33分别 密封线 32459m 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 第3质（共4质） 第4质共4质) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题3分）月球是地球唯一的天然卫星，夜间最冷时，它表面的温度可降到零下183℃，可以记作( )℃。地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万千米，保留一位小数是( )万千米。 2．（本题6分）不计算，比较大小。 1.01×0.87( )0.87       59.5÷0.7( )59.5    6平方米6平方分米( )6.6平方米    16.8÷0.07( )168÷0.7    19.7÷17.9( )1   52.7×0.25( )52.7÷4 3．（本题2分）a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 4．（本题2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0，◎最大是( )，□最大是( )。 5．（本题2分）如果a×0.99＝b÷0.99＝c÷1（a，b，c均不为0），那么a，b，c这三个数中最大的是( )，最小的是( )。 6．（本题1分）数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是( )。 7．（本题2分）每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg脐橙。 8．（本题1分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 9．（本题2分）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 10．（本题1分）定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果A©5＝30，那么A＝( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有( )。 ①4.8×5×0.5    ②2.5×5－0.2    ③2.5×4×1.2    ④2.5×4＋2.5×0.8 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．（本题1分）2024年12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是5℃，夜晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了( )℃。 A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 13．（本题1分）15.5÷37＝0.4189189…在商的小数点后第50位上的数字是( )。 A．4 B．1 C．8 D．9 14．（本题1分）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 15．（本题1分）帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油( )kg。 A．4 B．5 C．6 D．无法判断 16．（本题1分）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足够的水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550毫升，那么他至少需要( )个这样的小瓶。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．（本题1分）如图中，将一个梯形分成甲和乙两个图形，图形甲和图形乙的面积关系是( )。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 18．（本题1分）（如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是( )。 A．面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B．丙的面积最小，丁的面积最大 C．丙的面积最小，甲的面积最大 D．无法确定 19．（本题1分）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加( )立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 20．（本题1分）一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有( )个。 A．1 B．4 C．6 D．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。 5－3.32＝           6.12＋2.8＝          0.42＝                 1.4×0.07＝ 5÷2.5＝             4a＋4.2a＝           0.75＋0.25×0＝         0.18÷3÷2＝ 22．（本题6分）用竖式计算。（带※号的保留两位小数） 1.05×0.26＝           5÷0.25＝           ※2.4÷0.26≈ 23．（本题4分）怎样简便就怎样算。          24．（本题6分）解方程，带*的要检验。 5x÷3.5＝67.2           *9x－4.8＝1.5            50.7－1.6x＝13.9 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题3分）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到○小宇得1分，摸到●小雅得1分，摸到他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 26．（本题3分）将下面表格中的图①绕点O沿逆时针旋转90°；画出图②的另一半使它成为轴对称图形并画出它的对称轴。 27．（本题6分）填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）图中点A的位置用数对表示是( )。 （2）先在方格中描出点C（10，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，要使C＇的位置用数对表示是（10，6）。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 28．（本题5分）甲、乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲、乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲、乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答） 29．（本题5分）1995年11月15日正式确定每年的4月23日为“世界读书日”，每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。今年学校也为四年级1、2、3班购置了一批图书，其中1、2班共分得244本，2、3班共分得270本，1、3班共分得230本。 （1）平均每班分得图书多少本？ （2）三个班分别分得多少本书？ 30．（本题5分）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 31．（本题6分）（1）六一节前夕，手工饼干店新推出一大一小两种包装的儿童饼干，盒子大小如图所示，小盒可装150克饼干，那么大盒大约能装多少克饼干？ （2）六一节这一天，店家搞促销，前100位顾客购买可享受“买一送二”活动（买一盒大饼干送两盒小饼干），店家准备了100个手袋（如图），这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒吗？把你的想法用图或算式记录下来。 （3）生产100个这样的手袋至少需要多少平方分米的包装纸（粘合处与拎环不计）？ 32．（本题5分）如图中长方形ABCD长与宽分别为8厘米和5厘米，将BC边延长x厘米到E点后，阴影①的面积恰好比阴影②大10平方厘米。求CE长度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$... ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com .. 散好卷,就用学易金卷 . ............................................ 参考答案 一、填空题(共22分) 1. -183 38.44 38.4 ) , 4. ⊙ 3.04 15.2 5. a b 。............ 6. 7.8 7. 17 , 8.4 二 9. 14 49 10.8 二、选择题(共10分) 11.C _ 。............ 12. D 13. B 14.B 15. B ............ 16.C 17. A 18.C r 19. B 20. D 三、计算题(共24分) 21. 1.68:892:0.16;0.098; 2; 8.2a; 0.75;0.03 22. 0.273;20;9.23 23.9.9x101-9.9 =9.9×101-9.9× ...... 试卷第1页,共3页 . .................................................................................................. ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 故好卷,就用学易金程 。....... =9.9x101-1) -9.9x100 -990 0.8x025x0.4x12.5 =0.8×12.5x0.25x0.4 =10.8x12.5)x[0.25x0.4 ,1 =10x0.1 -1 ......................................................................... 24.x-47.04;x-0.7:x=23 .1 四、作图题(共12分) 25.如图: 1 ·OOO OOOO .: ☆ 1) (答案不唯一) 26.如图: .) ,_)1 _) ._ C. (图②画法不唯一 △1 27.(1)图中点A的位置用数对表示是(8,5)。 (2)三角形ABC如下图。 5x3-2 -15-2 一7.5(平方厘米) 三角形ABC的面积是7.5平方厘米。 □) 试卷第1页,共3页 ,) _1 .1 ._ ... ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 ... . ..................................... (3)三角形A'B'C'如下图: 。............ B 五、解答题(共32分) 二础 28. 解:设甲工程队每天挖x米,则乙工程队每天挖1.5x米。 7x+15xx7-420 7x+10.5x-420 _ 17.5x-420 。............ 。............ 17.5x-17.5-420-17.5 x-24 乙工程队:24x1.5-36(米) 去............ 答:甲工程队每天挖24来,乙工程队每天挖36米 29.(1)(244+270+230)-2-3 -744-2-3 -372-3 r -124(本) 答:平均每班分得图书124本。 (2)3班: (244+270+230)-2-244 -744-2-244 -372-244 -128(本) 2班:270-128=142(本) ... 试卷第1页,共3页 . .................................................................................................. ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 故好卷,就用学易金程 。....... 1班:244-142-102(本) 答:1班分得102本,2班分得142本,3班分得128本。 30.(1)13.5千米~14千米 (14-7)x3.5+45 -73.5+45 -24.5+45 -69.5(元) ,1 答:需要支付69.5元代驾费 ......................................................................... (2)(117.5-68)-4.5+7 .1 -49.5-4.5+7 -11+7 一18(千米) 1 答:这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 31.(1)小盒子体积:10x6x15 .: -60x15 ,1 C 一900(立方厘米) 大盒子体积:20x6x30 -120x30 .) 一3600(立方厘米) 3600-900-4 ,_)1 _) 4x150-600(克) ._ 答:大盒大约能装600克饼干。 (2)3分米-30厘米,07分米-7厘米 手提袋的长为30厘米,宽为7厘米,高为30厘米; △1 一个大盒子和两个小盒子按照如图方式组合,组合以后的立体图形如下; 长为20+10-30(厘来) 宽:7厘米>6厘米 高为15十15-30(厘米 答:这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒。 。 试卷第1页,共3页 _1 .1 ._ ... ... 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com ... 散好卷,就用学易金卷 C ... ............ 15cm 30cm 15cm __6cm 20cm 10cm (3)3x0.7+3x3x2+3x0.7x2 ......... -2.1+18+4.2 -20.1+4.2 O............ O... 一243(平方分米) 24.3×100-2430(平方分米 答:生产100个这样的手袋至少需要2430平方分米的包装纸 二础 32.长方形的面积:8×5三40(平方厘米 三角形ABE的面积:40十10=50(平方厘米) BE的长度: 50x2-8 _ 。........... 。............ -100-8 -12.5(厘米) CE的长度:12.5-5=7.5(厘米) 答:CE长度是7.5厘米。 _ 1 33. 解:设这时A容器水面高度是x厘米,则B容器水面高度是(x一5)厘米。 ............ ............ 3x3xx-5x3x(x-5) 9x-15(x-5) ro 9x-15x-75 C ).............................. 0t+75-15×-75+75 9.X+75-15x 0x+75-9×=15x-93 75-6x 6.X-6-75-6 x-12.5 答:这时A容器水面高度是12.5厘来。 试卷第1页,共3页 , . ._ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）月球是地球唯一的天然卫星，夜间最冷时，它表面的温度可降到零下183℃，可以记作( )℃。地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万千米，保留一位小数是( )万千米。 【答案】 ﹣183 38.44 38.4 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，零上的温度为“﹢”，那么零下的温度为“﹣”，负号不可以省略；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】分析可知，月球是地球唯一的天然卫星，夜间最冷时，它表面的温度可降到零下183℃，可以记作﹣183℃；地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是38.44万千米，保留一位小数是38.4万千米。 2．（本题6分）不计算，比较大小。 1.01×0.87( )0.87       59.5÷0.7( )59.5    6平方米6平方分米( )6.6平方米    16.8÷0.07( )168÷0.7     19.7÷17.9( )1    52.7×0.25( )52.7÷4 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）先根据进率“1平方米＝100平方分米”统一单位，再比较大小； （4）商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； （5）在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1； （6）一个数（0除外）除以4等于这个数乘0.25。 【详解】（1）1.01＞1，所以1.01×0.87＞0.87； （2）0.7＜1，所以59.5÷0.7＞59.5； （3）6÷100＝0.06（平方米） 6＋0.06＝6.06（平方米） 6.06＜6.6，所以6平方米6平方分米＜6.6平方米； （4）16.8÷0.07＝（16.8×10）÷（0.07×10）＝168÷0.7 所以16.8÷0.07＝168÷0.7； （5）19.7＞17.9，所以19.7÷17.9＞1； （6）52.7×0.25＝13.175，52.7÷4＝13.175，所以52.7×0.25＝52.7÷4。 3．（本题2分）a是一个不为0的数，当a＝( )时，a2＝2a；当a＜2时，a2( )2a。 【答案】 2 ＜ 【分析】已知a是一个不为0的数，根据等式的性质2，方程a2＝2a的两边同时除以a，即可求出a的值； 当a＜2时，如a＝1，分别代入a2、2a中计算出结果，再比较，即可得解。 【详解】（1）a2＝2a 解：a×a＝2a a×a÷a＝2a÷a a＝2 （2）当a＜2时，设a＝1； a2＝1×1＝1 2a＝2×1＝2 1＜2，则a2＜2a。 填空如下： a是一个不为0的数，当a＝（2）时，a2＝2a；当a＜2时，a2（＜）2a。 4．（本题2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0，◎最大是( )，□最大是( )。 【答案】 3.04 15.2 【分析】要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.0，有3.01、3.02、3.03、3.04，其中最大是3.04； “五入”得到的3.0，有2.95、2.96、2.97、2.98、2.99，其中最小是2.95； 即商最大是3.04，最小是2.95，根据除数＝被除数÷商，被除数一定时，商最小，除数最大，据此得出最大的除数。 【详解】◎是一个两位小数，2.95、2.96、2.97……3.03、3.04，四舍五入保留一位小数都是3.0； 所以，◎最大是3.04，最小是2.95； 除数最大是：44.84÷2.95＝15.2 填空如下： ◎最大是（3.04），□最大是（15.2）。 5．（本题2分）如果a×0.99＝b÷0.99＝c÷1（a，b，c均不为0），那么a，b，c这三个数中最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 a b 【分析】设a×0.99＝b÷0.99＝c÷1＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×0.99＝b÷0.99＝c÷1＝1 a×0.99＝1 a＝1÷0.99 a≈1.01 b÷0.99＝1 b＝1×0.99 b＝0.99 c÷1＝1 c＝1×1 c＝1 因为1.01＞1＞0.99，即a＞c＞b。最大是a，最小是b。 如果a×0.99＝b÷0.99＝c÷1（a，b，c均不为0），那么a，b，c这三个数中最大的是a，最小的是b。 6．（本题1分）数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是( )。 【答案】7.8 【分析】由题意可知小数点移动后的数是原数的10倍，移动后的数比原来增加70.2，然后根据差倍问题的解法，即：差÷（倍数－1）＝原数，由此即可求得。 【详解】 数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是7.8。 7．（本题2分）每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg脐橙。 【答案】 17 5 【分析】由题意可知，要求250里有几个15，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 用第一小问中得到的纸箱个数，乘15即可得纸箱全部装满的重量，再减250即可得解。 【详解】（个） （kg） 每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备17个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加5kg脐橙。 8．（本题1分）某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 【答案】4 【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。 【详解】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。 4×2×3÷6×（6－5） ＝4×2×3÷6×1 ＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 计时器里面还剩下水4升。 9．（本题2分）把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后的三角形底是( )cm，三角形的面积是( )cm2。 【答案】 14 49 【分析】把一个梯形剪拼成一个三角形，如果梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm，那么剪拼后三角形的底是4cm加上10cm，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入计算即可。 【详解】4＋10＝14（cm） 14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（cm2） 所以，剪拼后三角形的底是14cm，面积是49cm2。 10．（本题1分）定义新运算“©”，A©B＝（A－2）×B，如果A©5＝30，那么A＝( )。 【答案】8 【分析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数减去2，再乘运算符号后面的数。据此由A©5＝30，则有（A－2）×5＝30。再解关于A的方程，可求出A的值。 【详解】（A－2）×5＝30 解：（A－2）×5÷5＝30÷5 A－2＝6 A－2＋2＝6＋2 A＝8 【点睛】解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（    ）。 ①4.8×5×0.5    ②2.5×5－0.2    ③2.5×4×1.2    ④2.5×4＋2.5×0.8 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【分析】熟练使用25×4＝100，125×8＝1000，5×5＝25等这样的算式，结合乘法的交换律、结合律、分配律进行简便计算，据此逐个方法分析是否简算得正确，据此解答。 【详解】2.5×4.8＝5×0.5×4.8，再应用交换律计算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正确的； 2.5×4.8＝2.5×（5－0.2），再应用分配律计算，而方法②中缺少括号，所以是错误的； 2.5×4.8＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4×1.2，所以方法③是正确的； 2.5×4.8＝2.5×（4＋0.8）＝2.5×4＋2.5×0.8，所以方法④是正确的； 正确的有①③④，共3种。 故答案为：C 12．（本题1分）2024年12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是5℃，夜晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了（    ）℃。 A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 【答案】D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，那么最低气温﹣2℃与0℃相差2℃，最高气温5℃与0℃相差5℃，所以﹣2℃～5℃相差（2＋5）℃，据此解答 【详解】2℃＋5℃＝7℃ 这一天昼夜的温差达到了7℃。 故答案为：D 13．（本题1分）15.5÷37＝0.4189189…在商的小数点后第50位上的数字是（    ）。 A．4 B．1 C．8 D．9 【答案】B 【分析】观察可知，循环节是189，即3个数为一个周期，确定周期后，用50除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【详解】（50－1）÷3 ＝49÷3 ＝16⋯⋯1 则第50位上的数字是1。 故答案为：B 14．（本题1分）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 【答案】B 【分析】从图中可知，甲转盘平均分成了8份，阴影部分占其中的一份，即可能性为；乙转盘平均分成了4份，阴影部分占其中的一份，即可能性为； 再根据“分子相同时，分母越大的分数反而越小”比较两个分数的大小，分数越小，表示可能性越小，指针停留在阴影部分的可能性就小。 【详解】甲：指针停留在阴影部分的可能性是； 乙：指针停留在阴影部分的可能性是； ＜ 所以，指针停留在阴影部分的可能性甲＜乙。 故答案为：B 15．（本题1分）帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油（    ）kg。 A．4 B．5 C．6 D．无法判断 【答案】B 【分析】由题意可知，用一桶油连桶重的质量减半桶油连桶重的质量，得到半桶油的质量，再乘2即可得这桶油原来有多重。 【详解】 （kg） 崔阿姨有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油5kg。 故答案为：B 16．（本题1分）五年级的同学们准备去郊外春游，老师要求每位同学都要带足够的水。小明的妈妈给他准备了一瓶2升的矿泉水，为了携带方便小明需要把水分装到小瓶中，如果每个小瓶装550毫升，那么他至少需要（    ）个这样的小瓶。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】先将2升换算成2000毫升，再算2000毫升里有多少个550毫升，就需要多少个这样的瓶，所以用2000÷550＝3（个）……350（毫升），要全部装完，不管余下多少，也要一个瓶装，因此至少需要3＋1＝4（个）瓶。据此解答。 【详解】2升＝2000毫升 2000÷550＝3（个）……350（毫升） 3＋1＝4（个） 那么他至少需要4个这样的小瓶。 故答案为：C 17．（本题1分）如图中，将一个梯形分成甲和乙两个图形，图形甲和图形乙的面积关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；观察图形发现甲和乙两个图形的高与梯形的高相等，则设梯形的高为h，根据梯形和三角形面积公式表示出图形甲和图形乙的面积，再比较大小即可。 【详解】设梯形的高为h，则： S甲＝（5.5＋7.5）h÷2 ＝13h÷2 ＝6.5h S乙＝12h÷2 ＝6h 因为6.5h＞6h 所以S甲＞S乙 故答案为：A 18．（本题1分）（如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是（    ）。 A．面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B．丙的面积最小，丁的面积最大 C．丙的面积最小，甲的面积最大 D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图形可知，这四个图形等高，可以设它们的高都是hcm； 根据长方形的面积＝长×宽，求出甲的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，求出乙的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出丙的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出丁的面积； 然后比较各图形面积的大小，据此解答。 【详解】设这四个图形的高都是hcm； 甲的面积：7×h＝7h（cm2） 乙的面积：6×h＝6h（cm2） 丙的面积：8×h÷2＝4h（cm2） 丁的面积： （5＋7）×h÷2 ＝12×h÷2 ＝6h（cm2） 7h＞6h＝6h＞4h 甲的面积＞乙的面积＝丁的面积＞丙的面积 甲的面积最大，丙的面积最小，乙和丁的面积相等。 故答案为：C 19．（本题1分）一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（    ）立方厘米。 A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2） 【答案】B 【分析】如果高增加2厘米，则其增加的体积等于长a厘米、宽b厘米、高2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】a×b×2＝2ab（立方厘米） 所以一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加2ab立方厘米。 故答案为：B 20．（本题1分）一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有（    ）个。 A．1 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】正方体切成小正方体后面上涂色的规律：三面有红色的正方体都在顶点处，根据正方体的特征，有8个顶点，据此解答。 【详解】一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有8个。 故答案为：D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。 5－3.32＝           6.12＋2.8＝          0.42＝                1.4×0.07＝ 5÷2.5＝            4a＋4.2a＝          0.75＋0.25×0＝         0.18÷3÷2＝ 【答案】1.68；8.92；0.16；0.098； 2；8.2a；0.75；0.03 【详解】略 22．（本题6分）用竖式计算。（带※号的保留两位小数） 1.05×0.26＝          5÷0.25＝          ※2.4÷0.26≈ 【答案】0.273；20；9.23 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】1.05×0.26＝0.273 5÷0.25＝20     ※2.4÷0.26≈9.23             23．（本题4分）怎样简便就怎样算。          【答案】990；1 【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 24．（本题6分）解方程，带*的要检验。 5x÷3.5＝67.2           *9x－4.8＝1.5           50.7－1.6x＝13.9 【答案】x＝47.04；x＝0.7；x＝23 【分析】5x÷3.5＝67.2，根据等式的性质2，方程两边同时乘3.5，再同时除以5即可。 9x－4.8＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可，将x的值带入方程两边看是否相等即可检验。 50.7－1.6x＝13.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6x，再同时减去13.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可。 【详解】5x÷3.5＝67.2 解：5x÷3.5×3.5＝67.2×3.5 5x＝235.2 5x÷5＝235.2÷5 x＝47.04 9x－4.8＝1.5 解：9x－4.8＋4.8＝1.5＋4.8 9x＝6.3 9x÷9＝6.3÷9 x＝0.7 检验：左边＝9×0.7－4.8 ＝6.3－4.8 ＝1.5 右边＝1.5 左边＝右边 x＝1.5是方程的解。 50.7－1.6x＝13.9 解：50.7－1.6x＋1.6x－13.9＝13.9－13.9＋1.6x 1.6x＝50.7－13.9 1.6x＝36.8 1.6x÷1.6＝36.8÷1.6 x＝23 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题3分）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到○小宇得1分，摸到●小雅得1分，摸到他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 【答案】见详解 【分析】 游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。可以使袋子里的○和●颜色一样多饥渴，据此每个口袋中涂4个“○”、4个“●”2个“”即可，或者3个●，3个○，4个（答案不唯一）。 【详解】如图： （答案不唯一） 26．（本题3分）将下面表格中的图①绕点O沿逆时针旋转90°；画出图②的另一半使它成为轴对称图形并画出它的对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，将图①绕点O沿逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 先确定对称轴，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图②的另一半使它成为轴对称图形。 【详解】如图： （图②画法不唯一） 27．（本题6分）填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）图中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）先在方格中描出点C（10，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （3）在方格中画出将三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，要使C＇的位置用数对表示是（10，6）。 【答案】（1）（8，5） （2）图见详解；7.5 （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）已知点C（10，2），即点C在第10列第2行，据此在图中描出点C的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形ABC。 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 （3）已知三角形ABC平移后得到的三角形A＇B＇C＇，C＇的位置是（10，6），即C点向上平移4格，那么点A、点B也向上平移4格，顺次连接后得到三角形A＇B＇C＇。 【详解】（1）图中点A的位置用数对表示是（8，5）。 （2）三角形ABC如下图。 5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 三角形ABC的面积是7.5平方厘米。 （3）三角形A＇B＇C＇如下图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共32分） 28．（本题5分）甲、乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲、乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲、乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答） 【答案】甲工程队：24米；乙工程队：36米 【分析】设甲工程队每天挖x米，乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，则乙工程队每天挖1.5x米，甲工程队7天挖7x米，乙工程队7天挖1.5x×7米，甲工程队挖的长度＋乙工程队挖的长度＝隧道的长度，列方程：7x＋1.5x×7＝420，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖1.5x米。 7x＋1.5x×7＝420 7x＋10.5x＝420 17.5x＝420 17.5x÷17.5＝420÷17.5 x＝24 乙工程队：24×1.5＝36（米） 答：甲工程队每天挖24米，乙工程队每天挖36米。 29．（本题5分）1995年11月15日正式确定每年的4月23日为“世界读书日”，每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。今年学校也为四年级1、2、3班购置了一批图书，其中1、2班共分得244本，2、3班共分得270本，1、3班共分得230本。 （1）平均每班分得图书多少本？ （2）三个班分别分得多少本书？ 【答案】（1）124本 （2）1班102本，2班142本，3班128本 【分析】（1）先用244加上270，再加上230，可以计算出2个1班、2个2班和2个3班分得的图书本数之和；那么再除以2可以计算出1、2、3班分得的本数和，再除以3可以计算出平均每班分得图书多少本； （2）先用244加上270，再加上230，可以计算出2个1班、2个2班和2个3班分得的图书本数之和，再除以2计算出1、2、3班分得的本数和，然后减去244本可以计算出3班分得的本数；用270本减去3班分得的本数，可以计算出2班分得的本数；最后用244减去2班分得的本数，可以计算出1班分得的本数；据此解答。 【详解】（1）（244＋270＋230）÷2÷3 ＝744÷2÷3 ＝372÷3 ＝124（本） 答：平均每班分得图书124本。 （2）3班： （244＋270＋230）÷2－244 ＝744÷2－244 ＝372－244 ＝128（本） 2班：270－128＝142（本） 1班：244－142＝102（本） 答：1班分得102本，2班分得142本，3班分得128本。 【点睛】掌握对平均数的认识，是解答本题的关键。 30．（本题5分）“代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表： 时间 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00～21：59 45元 3.5元/千米 22：00～次日6：59 68元 4.5元/千米 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 2025年1月1日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务。 （1）第一次是1月3日21：00，这次代驾服务共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是1月8日22：30，服务结束后王叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）69.5元 （2）18千米 【分析】（1）第一次21：00叫代驾，按7千米以内45元，超过7千米部分3.5元/千米进行计费， 行驶里程不足1千米，按1千米计算，13.5千米按14千米计费。先用超过7千米的部分，乘对应收费标准，再加上7千米以内的费用即可。 （2）第二次22：30叫代驾，按7千米以内68元，超过7千米部分4.5元/千米进行计费，代驾费－68元＝超出7千米的费用，超出7千米的费用÷对应收费标准＝超出7千米的距离，再加上7千米即可解答。 【详解】（1）13.5千米≈14千米 （14－7）×3.5＋45 ＝7×3.5＋45 ＝24.5＋45 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5＋7 ＝49.5÷4.5＋7 ＝11＋7 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 31．（本题6分）（1）六一节前夕，手工饼干店新推出一大一小两种包装的儿童饼干，盒子大小如图所示，小盒可装150克饼干，那么大盒大约能装多少克饼干？ （2）六一节这一天，店家搞促销，前100位顾客购买可享受“买一送二”活动（买一盒大饼干送两盒小饼干），店家准备了100个手袋（如图），这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒吗？把你的想法用图或算式记录下来。 （3）生产100个这样的手袋至少需要多少平方分米的包装纸（粘合处与拎环不计）？ 【答案】（1）600克 （2）能（图见详解） （3）2430平方分米 【分析】1）用大盒子的体积除以小盒子的体积计算大盒子的体积是小盒子的几倍，大盒子能装的饼干也就是小盒子可装饼干的几倍，据此解答； （2）礼品袋用的长是3分米＝30厘米，宽0.7分米＝7厘米，高3分米＝30厘米，分析大盒子和小盒子的长、宽、高可知，大盒子的高等于2个小盒子上下叠放以后的高，15＋15＝30厘米，小盒子的宽度和大盒子相等，如果左边放一个大盒子，右边叠放两个小盒子，组合以后的立体图形长为20＋10＝30厘米，宽为6厘米，高为30厘米，所以这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒； （3）手袋是一个长方体，一个手袋需要的包装纸是不需要上表面的长方体表面积，100个手袋就是100个这样的表面积，由此可解答。 【详解】（1）小盒子体积：10×6×15 ＝60×15 ＝900（立方厘米） 大盒子体积：20×6×30 ＝120×30 ＝3600（立方厘米） 3600÷900＝4 4×150＝600（克） 答：大盒大约能装600克饼干。 （2）3分米＝30厘米，0.7分米＝7厘米 手提袋的长为30厘米，宽为7厘米，高为30厘米； 一个大盒子和两个小盒子按照如图方式组合，组合以后的立体图形如下： 长为20＋10＝30（厘米） 宽：7厘米＞6厘米 高为15＋15＝30（厘米） 答：这样一个手袋能装下一大两小的饼干盒。 （3）3×0.7＋3×3×2＋3×0.7×2 ＝2.1＋18＋4.2 ＝20.1＋4.2 ＝24.3（平方分米） 24.3×100＝2430（平方分米） 答：生产100个这样的手袋至少需要2430平方分米的包装纸。 32．（本题5分）如图中长方形ABCD长与宽分别为8厘米和5厘米，将BC边延长x厘米到E点后，阴影①的面积恰好比阴影②大10平方厘米。求CE长度是多少？ 【答案】7.5厘米 【分析】从图中可知，阴影①的面积＋空白部分的面积＝三角形ABE的面积，阴影②的面积＋空白部分的面积＝长方形的面积；已知阴影①的面积恰好比阴影②大10平方厘米，即三角形ABE的面积比长方形的面积大10平方厘米。 根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再加上10平方厘米，即是三角形ABE的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，求出BE的长度； 用BE的长度减去5厘米，即是CE的长度。 【详解】长方形的面积：8×5＝40（平方厘米） 三角形ABE的面积：40＋10＝50（平方厘米） BE的长度： 50×2÷8 ＝100÷8 ＝12.5（厘米） CE的长度：12.5－5＝7.5（厘米） 答：CE长度是7.5厘米。 【点睛】本题考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，把阴影①的面积比阴影②大10平方厘米转化成三角形ABE的面积比长方形的面积大10平方厘米是解题的关键。 33．（本题6分）有A、B两个无水的长方体容器，A容器底面是边长3厘米的正方形，B容器底面长是5厘米，宽3厘米。现在向这两个容器中注入同样多的水后，水面高度相差5厘米（水均无溢出）。这时A容器水面高度是多少厘米？ 【答案】12.5厘米 【分析】根据“水面高度相差5厘米”可知，A容器中水的高度比B容器的高5厘米，可以设这时A容器水面高度是厘米，则B容器水面高度是（－5）厘米； 根据“向这两个容器中注入同样多的水”可知，A、B容器中水的体积相等；由长方体的体积＝长×宽×高，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这时A容器水面高度是厘米，则B容器水面高度是（－5）厘米。 3×3×＝5×3×（－5） 9＝15（－5） 9＝15－75 9＋75＝15－75＋75 9＋75＝15 9＋75－9＝15－9 75＝6 6÷6＝75÷6 ＝12.5 答：这时A容器水面高度是12.5厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$