数学（提高卷01）-学易金卷：2025年小升初全真模拟（人教版）

试卷第 1页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 17 分） 1．（本题 1分）一种饮料瓶身标注的净含量是 300mL，经检测，第一瓶饮料的 实际净含量是 305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”， 那么第二瓶饮料的实际净含量是( )mL。 2．（本题 3分）有趣的□，△，○。 (1)若□△○，○和△都是奇数，则□是( )数。（填“偶”或“奇”） (2)若□，△，○是连续的 3个质数，和是 41，且○最大，则○是( )。 (3)若□△○，则△和○的最大公因数是( )。 3．（本题 1分）一个分数的分子和分母相加的和是 49，如果把分母、分子都减 去 2，得到的分数可以约成 14，原来的这个分数是( )。 4．（本题 1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1 6 ，相当于乙圆面积的 试卷第 2页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 1 5，则甲、乙两个圆的面积比是( )。 5．（本题 1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系： t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子， 当蟋蟀每分钟叫 189次时，当时气温达到( )℃。 6．（本题 2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 ( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 ( )。 7．（本题 2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 36立方厘米，那么圆柱的体 积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 8．（本题 1分）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至 少可以插 8枝鲜花。那么，如果鲜花有 39枝，花瓶应该有( )个。 9．（本题 4分）如图，这是某商场 2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统 计图，看图回答问题。 (1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最 少。 (2)该商场 2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的 销售量比第四季度少( )%。 10．（本题 1分）若用 an表示 n2的个位数字。 例如：a1表示 12的个位数字，即 a1＝1；a2表示 22的个位数字，即 a2＝4；a3表 示 32的个位数字，即 a3＝9；a4表示 42的个位数字，即 a4＝6；… 试卷第 3页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 则 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 11．（本题 1分）x和 y是非零自然数，如果 14 x＝y÷ 1 5，那么 x＞y。( ) 12．（本题 1分）因为 22 2 2  ，所以： 2m m 2  。( ) 13．（本题 1分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面 积是平行四边形面积的 1 2 。( ) 14．（本题 1分）笑笑买课外书用了自己零花钱的 2 3 ，淘气买课外书也用了自己 零花钱的 2 3 ，他们花的钱一样多。( ) 15．（本题 1分）一辆自行车前齿轮齿数是 36，后齿轮齿数是 18，前后齿轮齿数 比是 2∶1，前齿轮转动 2圈，后齿轮转动 4圈。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合 理的有( )个。 小琪：竖式计算余下的 2添 0 后，表示 20个十分之一。 小乐：因为 2 2 9 9   所以 22 2 2 9 9     小雅：可以用方 程 1 60 3 x x  列式。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（本题 1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚 上 8：40出发，9小时 45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是 ( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 18．（本题 1分）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是 ( )。 A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 试卷第 4页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于 4点笑笑先走，小于 4点淘气先走。 D．从 1－10这 10张数字卡片中抽取 1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘 气先走。 19．（本题 1分）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之 差为 2.2，则这个小数用分数表示为( )。 A． 2 9 B． 27 C． 1 9 D． 35 20．（本题 1分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每 船坐 6人，如果减少一条船，正好每条船坐 9人，则该班有( ) 名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 30 分） 21．（本题 8分）心算，直接写出得数。 0.07＋9.3＝ 32 4  ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝ 5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈ 22．（本题 8分）能简算的要简算。 1 1 1 1 2 8 6 24        571 7 8  1 2 3 1 71 5 3 9 2 4 3 4 3 20                19 1919 19191919 97 9797 97979797       试卷第 5页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．（本题 6分）求未知数 x。 0.5∶ 14＝ 2 3 ∶x 1.2∶75＝ 0.4 x 5x－4.5×2＝0.5 24．（本题 4分）求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米） 25．（本题 4分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 26．（本题 3分）（如图）木条每段一样长，且总长是 2dm，涂色表示出 2 5 dm。 27．（本题 3分）如图，如果给 A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两 条小路最短，应该怎样修？（在图中画出来） 试卷第 6页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（本题 6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示 1km。 （1）图中点 A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走 4km，再向东走 4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是( )，慧慧家在蛋糕店( )偏 ( )( )方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径 4km的范围内均可免费送 货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 31 分） 29．（本题 5分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜 10000斤，每斤 2.5元，进入批 发市场后共占 5个摊位，每个摊位最多能容纳 2000斤该品种的蔬菜，每个摊位 的市场管理费为每天 25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨 跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤 2.7元，﹢0.3表示比前一天涨 0.3 元，﹣0.1表示比前一天跌 0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情 况 /元 0.3﹢ 0.1﹣ 0.25﹢ 0.2﹢ 0.5﹣ 当天的交易量 /斤 2500 2000 3000 1500 1000 试卷第 7页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益， 他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 30．（本题 5分）阅读下面的材料，解决问题。 希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段 开展活动。 ①参加书法组活动的人数占全年级人数的 2 5 。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的 45%，比参加书法组的 多 8人。 ③有 32人参加合唱组。 （1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。 （2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁 说得对？为什么？ 31．（本题 5分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相 遇的时候距离两地中点 6千米，吉普车和小轿车的速度比是 3∶4，请你计算两 地相距多少千米？ 试卷第 8页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 5分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这 问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是 我女儿年龄的 5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的 5倍，我的年龄是我妻子年龄 的 1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝 61岁 的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 33．（本题 5分）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为 80名同学们每人发 一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是 15元。 由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠 所购商品的 1 8 乙商场 所有商品一律八 五折 丙商场 买五赠 一 34．（本题 6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分 上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有( )立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成( )比例 关系。 ③如果让沙漏正好 2分钟漏完，每分钟应漏( )立方厘米的沙子。 试卷第 9页，共 9页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ A学料同资潭库明究房国帽教研五 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷：提高卷01】 ▣ 22月别 难考证号 注事项： 1,请过意客现理有元斯，为型型送选项 2保特卡置素志，行量，不要再破， 见 四 正填涂■ 缺考填除标记☐ 一，用心思穿，正调填写。门7 装订线 236分 7. 9. 10 二仔任.判然正.5分们 11 12☑m 244 密封线 13. 14 15. 三，反夏比蚊，合选择S分) 6▣a7a四as刀aa回ga 20■A幻▣C口回 B.一丝不商.0计。别 蕾 24别 21.B分) 旺 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 ■■ 请在高数日的黄端区垃两菁出山情首室无这 第1贡共4质 第卫责共4质 ■ 五.井用.，买提作，12分别 305分 263别 2743的 31.5分销 公路，A村 ·B时 装订线 3245别 285分别 2 1698765 345的 2 1214567490123 密封线 入.生活.解决问题.1的 34分销 29.5分 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边物的落室无效 ■■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 第3责（共4质） 第4质共4质)第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 17 分） 1．（本题 1分）一种饮料瓶身标注的净含量是 300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是 305mL， 检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是 ( )mL。 2．（本题 3分）有趣的□，△，○。 (1)若□△○，○和△都是奇数，则□是( )数。（填“偶”或“奇”） (2)若□，△，○是连续的 3个质数，和是 41，且○最大，则○是( )。 (3)若□△○，则△和○的最大公因数是( )。 3．（本题 1分）一个分数的分子和分母相加的和是 49，如果把分母、分子都减去 2，得到的分 数可以约成 1 4，原来的这个分数是( )。 4．（本题 1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1 6 ，相当于乙圆面积的 1 5，则甲、乙两 个圆的面积比是( )。 5．（本题 1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t 表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫 189次时， 当时气温达到( )℃。 6．（本题 2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当 ( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式 ( )。 7．（本题 2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是 36立方厘米，那么圆柱的体积是( ) 立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 8．（本题 1分）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插 8枝 鲜花。那么，如果鲜花有 39枝，花瓶应该有( )个。 9．（本题 4分）如图，这是某商场 2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答 问题。 (1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最少。 (2)该商场 2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的销售量比第四季 度少( )%。 10．（本题 1分）若用 an表示 n2的个位数字。 例如：a1表示 12的个位数字，即 a1＝1；a2表示 22的个位数字，即 a2＝4；a3表示 32的个位数字， 即 a3＝9；a4表示 42的个位数字，即 a4＝6；… 则 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分，共 5 分） 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 11．（本题 1分）x和 y是非零自然数，如果 14 x＝y÷ 1 5，那么 x＞y。( ) 12．（本题 1分）因为 22 2 2  ，所以： 2m m 2  。( ) 13．（本题 1分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形 面积的 1 2 。( ) 14．（本题 1分）笑笑买课外书用了自己零花钱的 2 3 ，淘气买课外书也用了自己零花钱的 2 3 ，他 们花的钱一样多。( ) 15．（本题 1分）一辆自行车前齿轮齿数是 36，后齿轮齿数是 18，前后齿轮齿数比是 2∶1，前 齿轮转动 2圈，后齿轮转动 4圈。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有( ) 个。 小琪：竖式计算余下的 2添 0后，表 示 20个十分之一。 小乐：因为 2 2 9 9   所以 22 2 2 9 9     小雅：可以用方程 1 60 3 x x  列式。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（本题 1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上 8：40出发， 9小时 45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 18．（本题 1分）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是( )。 A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于 4点笑笑先走，小于 4点淘气先走。 D．从 1－10这 10张数字卡片中抽取 1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 19．（本题 1分）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为 2.2，则这 个小数用分数表示为( )。 A． 2 9 B． 27 C． 1 9 D． 35 20．（本题 1分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6人，如果 减少一条船，正好每条船坐 9人，则该班有( ) 名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 30 分） 21．（本题 8分）心算，直接写出得数。 0.07＋9.3＝ 32 4  ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝ 5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈ 22．（本题 8分）能简算的要简算。 1 1 1 1 2 8 6 24        571 7 8  1 2 3 1 71 5 3 9 2 4 3 4 3 20                19 1919 19191919 97 9797 97979797       23．（本题 6分）求未知数 x。 0.5∶ 14＝ 2 3∶x 1.2∶75＝ 0.4 x 5x－4.5×2＝0.5 24．（本题 4分）求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米） 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 25．（本题 4分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 26．（本题 3分）（如图）木条每段一样长，且总长是 2dm，涂色表示出 25 dm。 27．（本题 3分）如图，如果给 A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两条小路最短，应 该怎样修？（在图中画出来） 28．（本题 6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示 1km。 （1）图中点 A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走 4km，再向东走 4km是慧慧家， 请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是( )，慧慧家在蛋糕店( )偏( )( ) 方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径 4km的范围内均可免费送货。请你选择适 当的工具，将免费送货的范围画出来。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 31 分） 29．（本题 5分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜 10000斤，每斤 2.5元，进入批发市场后共占 5 个摊位，每个摊位最多能容纳 2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天 25元。下 表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤 2.7元，﹢0.3表示比前一天涨 0.3元，﹣0.1表示比前一天跌 0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情 况 /元 0.3﹢ 0.1﹣ 0.25﹢ 0.2﹢ 0.5﹣ 当天的交易量 /斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买 卖中共赚了多少钱？ 30．（本题 5分）阅读下面的材料，解决问题。 希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组活动的人数占全年级人数的 2 5 。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的 45%，比参加书法组的 多 8人。 ③有 32人参加合唱组。 （1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。 （2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 31．（本题 5分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两 地中点 6千米，吉普车和小轿车的速度比是 3∶4，请你计算两地相距多少千米？ 32．（本题 5分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起 马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的 5倍，我妻子的年 龄是我儿子年龄的 5倍，我的年龄是我妻子年龄的 1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母 的年龄，今天她正要庆祝 61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 33．（本题 5分）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为 80名同学们每人发一顶帽子，有 三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是 15元。由于买的数量较多，三家商 场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠 所购商品的 1 8 乙商场 所有商品一律八 五折 丙商场 买五赠 一 34．（本题 6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分， 是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有( )立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成( )比例关系。 ③如果让沙漏正好 2分钟漏完，每分钟应漏( )立方厘米的沙子。 （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共17分） 1．295 2．(1)偶；(2)17；(3)△ 3． 4．6∶5 5．30 6． 榨出花生油的重量 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定） 7． 27 9 8．5 9．(1) 三 一 (2) 450 2.5 10．9059 二、判断题（共5分） 11．√ 12．× 13．√ 14．× 15．√ 三、选择题（共5分） 16．C 17．A 18．C 19．A 20．B 四、计算题（共30分） 21．9.37；；18；0.625； 1；1.42a；0.81；2800 22．（＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ÷7 ＝÷7 ＝× ＝ ＝ （＋＋＋）×（2－） ＝（＋＋＋）×（2－） ＝[（＋）＋（＋）] ×（2－） ＝[5＋15]×（2－） ＝20×（2－） ＝20×2－20× ＝40－7 ＝33 （＋）÷ ＝（＋）÷ ＝（＋）÷ ＝÷＋÷ ＝1＋1 ＝2 23．x＝；x＝25；x＝1.9 24．×3.14×42＋2×2－（4＋2）×2÷2 ＝×3.14×16＋4－6×2÷2 ＝12.56＋4－6 ＝10.56（平方厘米） 25． （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 五、作图题（共12分） 26． 涂色如下： 27． 28．（1）（3）如图： （2）慧慧家在第10列，第3行，所以慧慧家的位置用数对表示是（10，3），慧慧家在蛋糕店南偏东45°方向上。 六、解答题（共31分） 29．星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 30．（1）8÷（45%－） ＝8÷5% ＝160（人） 答：六年级全年级的人数是160人。 （2）160×＝64（人） 64＋8＝72（人） 64＋72＋32＝168（人） 168＞160 答：我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。 31．6×2÷（4－3）×（4＋3） ＝6×2÷1×7 ＝12÷1×7 ＝12×7 ＝84（千米） 答：两地相距84千米。 32．解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。 马丁的年龄：（岁） 答：马丁30岁。 33．甲商场： 15×80＝1200（元） 1200＞1000 1200×（1－） ＝1200× ＝1050（元） 乙商场： 八五折就是现价是原价的85%。 15×80×85% ＝1200×85% ＝1020（元） 丙商场： 80÷（5＋1） ＝80÷6 ＝13（组）……2（顶） 一组：15×5＝75（元） 75×13＋15×2 ＝975＋30 ＝1005（元） 1050元＞1020元＞1005元，丙商场购买合算。 答：去丙商场购买合算。 34．a（1）①4.5×3＝13.5（立方厘米） 这个沙漏里共有13.5立方厘米的沙子。 ②因为每分钟漏沙的体积×漏完所用的时间＝沙漏里沙子的体积（一定），乘积一定，所以在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成反比例关系。 ③4.5×3÷2 ＝13.5÷2 ＝6.75（立方厘米） 如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏6.75立方厘米的沙子。 （2）×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 答：沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是( )mL。 2．（本题3分）有趣的□，△，○。 (1)若□△○，○和△都是奇数，则□是( )数。（填“偶”或“奇”） (2)若□，△，○是连续的3个质数，和是41，且○最大，则○是( )。 (3)若□△○，则△和○的最大公因数是( )。 3．（本题1分）一个分数的分子和分母相加的和是49，如果把分母、分子都减去2，得到的分数可以约成，原来的这个分数是( )。 4．（本题1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，则甲、乙两个圆的面积比是( )。 5．（本题1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。 6．（本题2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。 7．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 8．（本题1分）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有( )个。 9．（本题4分）如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。 (1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最少。 (2)该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的销售量比第四季度少( )%。 10．（本题1分）若用an表示n2的个位数字。 例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；… 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( ) 12．（本题1分）因为，所以：。( ) 13．（本题1分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。( ) 14．（本题1分）笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( ) 15．（本题1分）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有( )个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（本题1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 18．（本题1分）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是( )。 A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D．从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 19．（本题1分）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有( ) 名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题8分）心算，直接写出得数。 0.07＋9.3＝         ＝            7.2÷0.4＝         5÷8＝ 5×20%＝           3a－1.58a＝          0.92＝           41×69≈ 22．（本题8分）能简算的要简算。                         23．（本题6分）求未知数x。 0.5∶＝∶x         1.2∶75＝         5x－4.5×2＝0.5 24．（本题4分）求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米） 25．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 26．（本题3分）（如图）木条每段一样长，且总长是2dm，涂色表示出dm。 27．（本题3分）如图，如果给A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两条小路最短，应该怎样修？（在图中画出来） 28．（本题6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是( )，慧慧家在蛋糕店( )偏( )( )方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 29．（本题5分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 30．（本题5分）阅读下面的材料，解决问题。 希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组活动的人数占全年级人数的。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。 ③有32人参加合唱组。 （1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。 （2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？ 31．（本题5分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3∶4，请你计算两地相距多少千米？ 32．（本题5分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 33．（本题5分）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一 34．（本题6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有( )立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成( )比例关系。 ③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏( )立方厘米的沙子。 （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是( )mL。 2．（本题3分）有趣的□，△，○。 (1)若□△○，○和△都是奇数，则□是( )数。（填“偶”或“奇”） (2)若□，△，○是连续的3个质数，和是41，且○最大，则○是( )。 (3)若□△○，则△和○的最大公因数是( )。 3．（本题1分）一个分数的分子和分母相加的和是49，如果把分母、分子都减去2，得到的分数可以约成，原来的这个分数是( )。 4．（本题1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，则甲、乙两个圆的面积比是( )。 5．（本题1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。 6．（本题2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。 7．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 8．（本题1分）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有( )个。 9．（本题4分）如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。 (1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最少。 (2)该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的销售量比第四季度少( )%。 10．（本题1分）若用an表示n2的个位数字。 例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；… 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( ) 12．（本题1分）因为，所以：。( ) 13．（本题1分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。( ) 14．（本题1分）笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( ) 15．（本题1分）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有( )个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（本题1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是( )。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 18．（本题1分）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是( )。 A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D．从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 19．（本题1分）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有( ) 名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题8分）心算，直接写出得数。 0.07＋9.3＝         ＝            7.2÷0.4＝         5÷8＝ 5×20%＝           3a－1.58a＝          0.92＝           41×69≈ 22．（本题8分）能简算的要简算。                            23．（本题6分）求未知数x。 0.5∶＝∶x         1.2∶75＝         5x－4.5×2＝0.5 24．（本题4分）求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米） 25．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 26．（本题3分）（如图）木条每段一样长，且总长是2dm，涂色表示出dm。 27．（本题3分）如图，如果给A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两条小路最短，应该怎样修？（在图中画出来） 28．（本题6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是( )，慧慧家在蛋糕店( )偏( )( )方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 29．（本题5分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 30．（本题5分）阅读下面的材料，解决问题。 希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组活动的人数占全年级人数的。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。 ③有32人参加合唱组。 （1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。 （2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？ 31．（本题5分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3∶4，请你计算两地相距多少千米？ 32．（本题5分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 33．（本题5分）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一 34．（本题6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有( )立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成( )比例关系。 ③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏( )立方厘米的沙子。 （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学素养测评卷 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是( )mL。 【答案】295 【分析】正负数表示一组相反意义的量。由题意可知以300mL为标准，高于300mL记作正，那么低于300mL就记作负。所以“﹣5mL”表示比300mL少5mL，据此计算即可。 【详解】300－5＝295（mL） 一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。 2．（本题3分）有趣的□，△，○。 (1)若□△○，○和△都是奇数，则□是( )数。（填“偶”或“奇”） (2)若□，△，○是连续的3个质数，和是41，且○最大，则○是( )。 (3)若□△○，则△和○的最大公因数是( )。 【答案】(1)偶 (2)17 (3)△ 【分析】（1）根据和－加数＝另一加数，奇数－奇数＝偶数，进行分析； （2）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。根据给出的条件可知这三个质数分别是11、13、17，据此解答。 （3）两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 【详解】（1）若□△○，○－△＝□，○和△都是奇数，则□是偶数。 （2）若□，△，○是连续的3个质数，和是41，且○最大，41＝11＋13＋17，则○是17。 （3）若□△○，说明○和△成倍数关系，则△和○的最大公因数是△。 3．（本题1分）一个分数的分子和分母相加的和是49，如果把分母、分子都减去2，得到的分数可以约成，原来的这个分数是( )。 【答案】 【分析】根据题意，把分母、分子都减去2，则分数的分子与分母的和变成49－2－2＝45；得到的分数可以约成，1＋4＝5，因为45÷5＝9，即分数的分子和分母同时除以9后得到的最简分数是；运用倒推法，的分子、分母先同时乘9，再同时加上2，即是原来的分数。 【详解】49－2－2＝45 45÷（1＋4） ＝45÷5 ＝9 ＝ ＝ 原来的这个分数是。 4．（本题1分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，则甲、乙两个圆的面积比是( )。 【答案】6∶5 【分析】设阴影部分的面积是1。已知阴影部分的面积相当于甲圆面积的，把甲圆的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用阴影部分的面积除以，求出甲圆的面积； 已知阴影部分的面积相当于乙圆面积的，把乙圆的面积看作单位“1”，单位“1”未知，用阴影部分的面积除以，求出乙圆的面积； 根据比的意义得出甲、乙两个圆的面积比。 【详解】设阴影部分的面积是1。 甲圆的面积： 1÷ ＝1×6 ＝6 乙圆的面积： 1÷ ＝1×5 ＝5 甲圆的面积∶乙圆的面积＝6∶5 则甲、乙两个圆的面积比是（6∶5）。 5．（本题1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。 【答案】30 【分析】将t＝189代入关系式t＝7h－21，解关于h的方程即可。 【详解】将t＝189代入关系式t＝7h－21 189＝7h－21 解：7h－21＋21＝189＋21 7h＝210 7h÷7＝210÷7 h＝30 当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。 6．（本题2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。 【答案】 榨出花生油的重量 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量，如果榨出花生油的重量一定，则花生的重量和花生的出油率成反比例。 【详解】花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，关系式为：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。 7．（本题2分）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】 27 9 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，根据比的意义，把圆柱的体积看作3份，则圆锥体积是1份，圆柱和圆锥的体积之和就是（份），可知圆柱的体积是圆柱和圆锥体积之和的，圆锥的体积是圆柱和圆锥体积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1。 3＋1＝4 36×＝27（立方厘米） 36×＝9（立方厘米） 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。 8．（本题1分）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有( )个。 【答案】5 【分析】根据题意可知，先将每瓶都插（8－1）枝，用39÷（8－1）即可求出有多少个瓶子，余数是剩余的枝数，任意放到其中一个瓶子，都能保证总有一个花瓶至少有8枝。 【详解】39÷（8－1） ＝39÷7 ＝5（个）……4（枝） 如果鲜花有39枝，花瓶应该有5个。 9．（本题4分）如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。 (1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最少。 (2)该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的销售量比第四季度少( )%。 【答案】(1) 三 一 (2) 450 2.5 【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度； （2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。 （2）（100＋420＋900＋380）÷4 ＝1800÷4 ＝450（台） （800－780）÷800×100% ＝20÷800×100% ＝2.5% 即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。 10．（本题1分）若用an表示n2的个位数字。 例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；… 则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝( )。 【答案】9059 【分析】由于12＝1、22＝4、32＝9、42＝16、52＝25、62＝36、72＝49、82＝64、92＝81、102＝100、112＝121…每10个数组成一个周期，个位数字成1、4、9、6、5、6、9、4、1、0周期出现，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。据此先求出一个周期的数字和，以及周期数，一个周期的数字和×周期数＋余下的几个数＝这组数据的和。 【详解】根据分析，个位数按照1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，…进行变化，每10个数重复一次。 1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＝45 2013÷10＝201（组）……3（个） a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013 ＝1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0…＋1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＋0＋1＋4＋9 ＝45×201＋（1＋4＋9） ＝9045＋14 ＝9059 a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2012＋a2013＝9059。 【点睛】解决本题的关键是理解an表示n2的个位数字，确定周期。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( ) 【答案】√ 【分析】一个数除以另一个非零数，相当于乘它的倒数，据此将y÷变成乘法y×5，这样就得到两个乘积相等的乘法算式：x＝5y。在乘法算式中，若积不变，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此判断x和y的大小。 【详解】y÷＝y×5＝5y 即x＝5y ＜5，所以x＞y。 故答案为：√ 12．（本题1分）因为，所以：。( ) 【答案】× 【分析】因为，也就是说一个数的平方，表示2个这个数相乘；据此解答。 【详解】根据分析：，而不是m×2，原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。( ) 【答案】√ 【分析】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，分别根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算出三角形的面积与平行四边形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。即可得解。 【详解】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，则： 平行四边形的面积：（平方米） 三角形的面积：（平方米） 一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( ) 【答案】× 【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。 【详解】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。 （元） （元） 笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。 【详解】36∶18＝2∶1 36×2＝18×4＝72  所以前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈，原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）三位同学进行小组合作学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（    ）个。 小琪：竖式计算余下的2添0后，表示20个十分之一。 小乐：因为 所以 小雅：可以用方程列式。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】（1）根据除法竖式的计算方法，找出本题中的余数，并和小琪的想法进行比对，看最终数值是否一致即可； （2）在进行四则运算的时候，一定要注意运算顺序，对于需要整体看待的数，必须加上小括号，避免计算错误； （3）在用方程列式时，关键在于找准单位“1”和x的关系。 【详解】（1）根据除法竖式的计算方法可知，本题中竖式余数是2，在2后面添上0之后，20个十分之一等于：，依旧是2，故小琪的说法正确； （2）同级运算应该从左往右依次进行计算。而分数是一个整体，所以在变成算式2÷9时，应该用小括号括起来，先算出的值，否则计算结果就会出错，故小乐的说法是错误的； （3）根据题中示意图可知：在本题中单位“1”被平均分成了4份，其中3份用x表示，那一份就是，所以利用x表示，4份就是：，又因为这4份一共是60，所以：，故小雅的说法是正确的。 综上所述，三位同学的思路和方法，合理的有2个。 故答案为：C 17．（本题1分）放暑假的时候妈妈带小类从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上8：40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（    ）。 A．旭日初升 B．阳光明媚 C．残阳如血 D．星光烛烂 【答案】A 【分析】根据题意，先用出发时刻加上经过的时间，求出下车的时刻，如果超过24时，再减去24时，即可得出下一天的时刻，最后结合生活实际，得出当时可能看到的景象。 【详解】晚上8：40＝20：40 20时40分＋9小时45分＝30时25分 30时25分－24时＝6时25分 到达时是第二天的6时25分，所以妈妈和小美看到的景象可能是旭日初升。 故答案为：A 18．（本题1分）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（    ）。 A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D．从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 【答案】C 【分析】分别求出胜、负的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。 【详解】A．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是，所以该游戏公平； B．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是，小明赢的可能性是，平局的可能性也是，所以该游戏公平； C．大于4点的可能性是，小于4点的可能性是，，所以该游戏不公平； D．1－10这10个数字中，奇数有5个，偶数有5个，抽到奇数和偶数的可能性都是，所以该游戏公平。 故答案为：C 19．（本题1分）一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由小数点的移动规律可知，小数点向左移动一位后原数缩小到原来的小数点向右移动一位后原数扩大到原来的10倍；扩大后的数相当于缩小后的数的100倍，由此可设缩小的数为1份，扩大后的数则为100份，结合两数相差2.2，根据差倍问题的解题方法即可求出这个数；据此解答。 【详解】假设缩小的数为1份，则原来的数为10份，扩大后的数则为100份。 一个小数的小数点分别向右、向左移动一位，先后所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。 故答案为：A 20．（本题1分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（    ）名同学。 A．32 B．36 C．40 D．48 【答案】B 【分析】方法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下。减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个。根据盈亏问题的解题方法，即（盈＋亏）÷两次剩余人数之差＝船的只数，原有船数可以求出。再根据已知条件求出该班人数。 方法二：设使用x条船，根据关系式：（使用船数＋1）×6＝（使用船数-1）×9，列方程计算即可求出使用船数，再用（使用船数＋1）×6，计算即可得解。 【详解】方法一：（9＋6）÷（9－6） ＝15÷3 ＝5（条） （5＋1）×6 ＝6×6 ＝36（人） 方法二 解：设使用x条船，据题意可得方程： （x＋1）×6＝（x－1）×9 6x＋6＝9x－9 9x－6x＝9＋6 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 则班级人数为：（5＋1）×6 ＝6×6 ＝36（人） 该班有36名同学。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题8分）心算，直接写出得数。 0.07＋9.3＝         ＝           7.2÷0.4＝         5÷8＝ 5×20%＝          3a－1.58a＝          0.92＝          41×69≈ 【答案】9.37；；18；0.625； 1；1.42a；0.81；2800 【解析】略 22．（本题8分）能简算的要简算。                                            【答案】11； 33；2 【分析】（＋－）÷，先根据分数除法将除以改成成24，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算； ÷7根据分数除以计算即可； （＋＋＋）×（2－），根据整数加法运算定律推广到分数，先利用加法交换律和结合律计算出第一个小括号里的结果，再利用乘法分配律简便计算即可； （＋）÷，先将和约分，然后根据整数乘法运算定律推广到分数，利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】（＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ÷7 ＝÷7 ＝× ＝ ＝ （＋＋＋）×（2－） ＝（＋＋＋）×（2－） ＝[（＋）＋（＋）] ×（2－） ＝[5＋15]×（2－） ＝20×（2－） ＝20×2－20× ＝40－7 ＝33 （＋）÷ ＝（＋）÷ ＝（＋）÷ ＝÷＋÷ ＝1＋1 ＝2 23．（本题6分）求未知数x。 0.5∶＝∶x        1.2∶75＝        5x－4.5×2＝0.5 【答案】x＝；x＝25；x＝1.9 【分析】0.5∶＝∶x，解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； 1.2∶75＝，解比例，原式化为：1.2x＝75×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可； 5x－4.5×2＝0.5，先计算出4.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】0.5∶＝∶x 解：0.5x＝× 0.5x＝ 0.5x÷0.5＝÷0.5 x＝÷ x＝×2 x＝ 1.2∶75＝ 解：1.2x＝75×0.4 1.2x＝30 1.2x÷1.2＝30÷1.2 x＝25 5x－4.5×2＝0.5 解：5x－9＝0.5 5x－9＋9＝0.5＋9 5x＝9.5 5x÷5＝9.5÷5 x＝1.9 24．（本题4分）求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米） 【答案】10.56平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作半径为4厘米的圆加上右侧边长为2厘米的正方形的面积，再减去底是4＋2＝6（厘米），高是2厘米的三角形面积即可求解。根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： ×3.14×42＋2×2－（4＋2）×2÷2 ＝×3.14×16＋4－6×2÷2 ＝12.56＋4－6 ＝10.56（平方厘米） 阴影部分的面积是10.56平方厘米。 25．（本题4分）求下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】66180立方厘米 【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 26．（本题3分）（如图）木条每段一样长，且总长是2dm，涂色表示出dm。 【答案】见详解 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，先求出dm是2dm的几分之几，再根据分数的意义涂色，，表示把木条平均分成5份，取其中的1份。 【详解】 涂色如下： 27．（本题3分）如图，如果给A、B两个村庄各修一条小路与公路连接要使两条小路最短，应该怎样修？（在图中画出来） 【答案】见详解 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从A村、B村向公路作垂线，这两条垂线即为所求。 【详解】 28．（本题6分）如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是（    ），慧慧家在蛋糕店（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 【答案】（1）（3）见详解 （2）（10，3）；南；东；45° 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以蛋糕店的位置（6，7）在第六列，第七行，据此找出蛋糕店的位置；根据上北下南，左西右东、结合图上1小格表示1km，找出慧慧家的位置； （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出慧慧家在图中的第几列、第几行即可解答，结合上北下南，左西右东以及角度写出慧慧家在蛋糕店的什么方向即可； （3）以蛋糕店为圆心，即以A点为圆心，以图上4小格为半径画圆即可解答。 【详解】（1）（3）如图： （2）慧慧家在第10列，第3行，所以慧慧家的位置用数对表示是（10，3），慧慧家在蛋糕店南偏东45°方向上。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 29．（本题5分）小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【详解】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 30．（本题5分）阅读下面的材料，解决问题。 希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。 ①参加书法组活动的人数占全年级人数的。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。 ③有32人参加合唱组。 （1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。 （2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？ 【答案】（1）160人 （2）我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。 【分析】（1）根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8人除以5%可求全年级人数。 （2）分别算出参加书法组活动人数、参加计算机组活动人数，然后把参加书法组活动、参加计算机组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。 【详解】（1）8÷（45%－） ＝8÷5% ＝160（人） 答：六年级全年级的人数是160人。 （2）160×＝64（人） 64＋8＝72（人） 64＋72＋32＝168（人） 168＞160 答：我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。 31．（本题5分）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3∶4，请你计算两地相距多少千米？ 【答案】 84千米 【分析】两车相遇的时候距离两地中点6千米，说明两车行驶的路程差是（6×2）千米，又知吉普车和小轿车的速度比是3∶4，在时间相等时，说明相遇时吉普车和小轿车的路程比是3∶4，根据比的意义，把吉普车的路程看作3份，小轿车的路程看作4份，则它们的路程差是份，两地的路程是份，用1份的路程乘两地路程的份数即可得解。 【详解】6×2÷（4－3）×（4＋3） ＝6×2÷1×7 ＝12÷1×7 ＝12×7 ＝84（千米） 答：两地相距84千米。 32．（本题5分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？ 【答案】30岁 【分析】先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。 【详解】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。 马丁的年龄：（岁） 答：马丁30岁。 33．（本题5分）学校组织孩子们去萌狮公园研学旅行，要为80名同学们每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的价格都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下，请你算一算，去哪家商场购买合算？ 甲商场 购物满1000元优惠所购商品的 乙商场 所有商品一律八五折 丙商场 买五赠一 【答案】去丙商场购买合算 【分析】甲商场：根据总价＝单价×数量，用15×80＝1200元，求出买帽子需要的钱数；由于1200大于1000，所以购买的商品的价格相当于原价的（1－），单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，再用1200×（1－），求出甲商店买80顶帽子需要的钱数； 乙商场：一律八五折，就是现价是原价的85%，用80顶帽子的钱数×85%，求出买80顶帽子实际花的钱数； 丙商店：买五增一；就是买6顶帽子实际花5顶帽子的钱；用80÷6＝13（组）……2（顶）；80顶帽子里有13组买五赠一；用15×5，求出买6顶帽子实际钱数；再用13×6顶帽子实际钱数，再加上2顶帽子的钱数，求出买80顶帽子需要的钱数；再进行比较三家商场买帽子需要的钱数，即可解答。 【详解】甲商场： 15×80＝1200（元） 1200＞1000 1200×（1－） ＝1200× ＝1050（元） 乙商场： 八五折就是现价是原价的85%。 15×80×85% ＝1200×85% ＝1020（元） 丙商场： 80÷（5＋1） ＝80÷6 ＝13（组）……2（顶） 一组：15×5＝75（元） 75×13＋15×2 ＝975＋30 ＝1005（元） 1050元＞1020元＞1005元，丙商场购买合算。 答：去丙商场购买合算。 34．（本题6分）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。 （1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。 每分钟漏沙的体积/cm3 4.5 3.375 2.7 漏完所用的时间/分 3 4 5 ①这个沙漏里共有（    ）立方厘米的沙子。 ②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成（    ）比例关系。 ③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏（    ）立方厘米的沙子。 （2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）①13.5；②反；③6.75 （2）3.14立方厘米 【分析】（1）①这个沙漏里共有沙子的体积＝每分钟漏沙的体积×漏完所用的时间，据此解答。 ②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 ③首先求出沙漏里面沙子的体积，然后用沙漏里面沙子的体积除以漏完所用时间即可。 （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出沙漏上部剩余的沙子的体积。 【详解】（1）①4.5×3＝13.5（立方厘米） 这个沙漏里共有13.5立方厘米的沙子。 ②因为每分钟漏沙的体积×漏完所用的时间＝沙漏里沙子的体积（一定），乘积一定，所以在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成反比例关系。 ③4.5×3÷2 ＝13.5÷2 ＝6.75（立方厘米） 如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏6.75立方厘米的沙子。 （2）×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） 答：沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$