（期中真题汇编）专题03 解决问题的策略（优选真题30题）-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 期中真题汇编，宛如学生成长路上的智慧锦囊，是小学每个学期阶段复习的得力助手，它在学生学习进程中扮演着举足轻重的角色。 这份期中真题汇编精心汇聚了众多具有代表性的期中真题，每一道题都如同拼图中的一块，拼凑出本学期知识体系的完整画卷。它是知识积累的见证者，无论是基础知识的夯实，还是重难点知识的突破，都能在其中找到对应的练习与启发。 对于每一位学子而言，这份汇编犹如一位无声的导师，引导他们通过科学地研究真题来掌握复习节奏，实现高效复习。学生能够依据真题的命题思路，梳理知识脉络，发现自己的知识短板，进而有针对性地进行巩固与提升，为从容应对期中考试奠定坚实的基础。 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2025年3月 2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本 专题03 解决问题的策略（优选真题30题） 一、填空题 1．（23春六下·江苏泰州·期中）邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票（ ）枚，面值0.8元的邮票（ ）枚。 2．（23春六下·江苏徐州·期中）参加数学兴趣小组的学生人数在20~30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有（ ）人，比男生少（ ）人。 3．（23春六下·江苏无锡·期中）某小学有三块面积相等的花圃和三块面积相等的苗圃，一共是480平方米，每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃的面积是（ ）平方米，每块苗圃的面积是（ ）平方米。 4．（23春六下·江苏盐城·期中）学校有象棋和跳棋一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 副，象棋有 副。 5．（23春六下·江苏苏州·期中）有44名游客去露营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有（ ）顶，小帐篷有（ ）顶。 6．（23春六下·江苏淮安·期中）鸡兔同笼，共20个头，60条腿，兔有（ ）只。 7．（24春六下·江苏宿迁·期中）鸡和兔一共有20只，数一数腿有70条。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 8．（24春六下·江苏盐城·期中）笼子里有鸡、兔若干只，从上面数有10个头，从下面数有36只脚，有（ ）只鸡。 二、选择题 9．（23春六下·江苏盐城·期中）有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（    ）间。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（23春六下·江苏南通·期中）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。 A．1.5 B．2 C．3 D．4.5 11．（24春六下·江苏南通·期中）60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（    ）个。 A．10 B．20 C．40 D．60 12．（24春六下·江苏南通·期中）王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（    ）千米山路。 A．161 B．184 C．218 D．247 三、解答题 13．（23春六下·江苏泰州·期中）如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？ 14．（23春六下·江苏宿迁·期中）小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？ 15．（23春六下·江苏盐城·期中）永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是4∶5，合唱组有男生28人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？） 16．（23春六下·江苏盐城·期中）甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4∶3，甲比丙多种多少棵？ 17．（23春六下·江苏徐州·期中）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能解决这个问题吗？ 18．（23春六下·江苏盐城·期中）王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？ 19．（23春六下·江苏徐州·期中）六（1）班有48人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们应该怎么租船？ 20．（23春六下·江苏徐州·期中）学校组织春游，师生一共740人，旅行社共安排20辆客车，每辆车都坐满。其中大客车每辆能坐50人，小客车每辆能坐30人，请问大客车和小客车各有多少辆？（假设调整，找出答案） 大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与740人比较 21．（23春六下·江苏盐城·期中）把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，问鸡和兔各有多少只？ 22．（23春六下·江苏淮安·期中）合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？ 23．（24春六下·江苏南通·期中）某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？ 24．（23春六下·江苏南京·期中）某校新买了9个篮球和6个足球，共用去720元钱，已知3个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？ 25．（24春六下·江苏南京·期中）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如下图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？B呢？ A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份 26．（24春六下·江苏淮安·期中）每年的3月12日是我国的植树节。为了绿化环境，淮安市高良涧小学师生100人去植树，老师每人植3棵，学生每人植1棵，共植了140棵，老师和学生各有多少人？ 27．（24春六下·江苏·期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 28．（24春六下·江苏·期中）西街小学买了两种钢笔共165支奖励给学生，一种钢笔每盒10支，另一种钢笔每盒15支。这两种钢笔共买了16盒，每种钢笔各买了多少盒？ 29．（24春六下·江苏·期中）六（1）班有学生50人，其中男生人数是女生的。六（1）班的男生和女生各有多少人？ 30．（24春六下·江苏南京·期中）每2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次数的规律。 示意图 人数 2 3 4 5 6 相互握手次数 1 3 6 （1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。 （2）若有n人相互握手，握手的次数是（     ）次，当n＝10时，握手次数是（    ）次。 参考答案 1．【解题思路】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。 【详细解答】 ＝（24－18）÷0.4 ＝6÷0.4 ＝15（张） （张） 面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。 【考点点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 2．【解题思路】女生人数是男生人数，那么女生人数和男生人数的比是4∶5，男生人数有5份，女生人数是4份，总人数为9份。由此可得：总人数是9的倍数，且在20~30之间，20到30人之间9的倍数只有27，可以推断总人数27人，再分别求出男生女生人数，最后求差即可。 【详细解答】女生人数和男生人数的比是4∶5，总人数：4＋5＝9（份） 所以，总人数是20~30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人， 男生人数为：27÷9×5 ＝3×5 ＝15（人） 女生人数为：27÷9×4 ＝3×4 ＝12（人） 15－12＝3（人） 所以，参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。 3．【解题思路】设每块苗圃的面积是x平方米，则每块花圃的面积是（x＋10）平方米，根据每块花圃的面积×块数＋每块苗圃的面积×块数＝总面积，列出方程求出x的值是每块苗圃的面积，每块苗圃的面积＋10＝每块花圃的面积。 【详细解答】解：设每块苗圃的面积是x平方米。 （x＋10）×3＋3x＝480 3x＋30＋3x＝480 6x＋30＝480 6x＋30－30＝480－30 6x＝450 6x÷6＝450÷6 x＝75 75＋10＝85（平方米） 每块花圃的面积是85平方米，每块苗圃的面积是75平方米。 4．【解题思路】假设12副都是跳棋，那么下棋的总人数为（6×12）人，比实际人数多（6×12－56）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（6－2）人；用比实际多出的人数除以（6－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用12减去象棋的数量即为跳棋的数量。 【详细解答】（6×12－56）÷（6－2） ＝（72－56）÷4 ＝16÷4 ＝4（副） 跳棋的数量为：12－4＝8（副） 因此跳棋有8副，象棋有4副。 5．【解题思路】假设全租大帐篷，求出10顶大帐篷可以住的人数，再求出与实际人数的差； 然后用人数的差除以每顶大帐篷比每顶小帐篷多住的人数，即可求出小帐篷的数量，继而求出大帐篷的数量。 【详细解答】（10×5－44）÷（5－3） ＝（50－44）÷2 ＝6÷2 ＝3（顶） 10－3＝7（顶） 大帐篷有7顶，小帐篷有3顶。 6．【解题思路】假设全部都是鸡，计算出鸡的腿的数量，然后计算出鸡腿的数量与实际腿的数量差、一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，再用腿总数的差除以一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，就得到兔子的数量，最后用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。 【详细解答】20×2＝40（条） 60－40＝20（条） 4－2＝2（条） 20÷2＝10（只） 20－10＝10（只） 兔有10只。 7．【解题思路】假设全是兔，应该有20×4条腿，比实际多了（20×4－70）条腿，因为每只鸡多算了（4－2）条腿，比实际多出的腿数÷每只鸡多算的腿数＝鸡的只数，总只数－鸡的只数＝兔的只数。 【详细解答】鸡：（20×4－70）÷（4－2） ＝（80－70）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 兔：50－5＝15（只） 鸡有5只，兔有15只。 8．【解题思路】假设10只都是兔，那么有（10×4＝40）只脚，比实际多了（40－36＝4）只，而每把一只鸡看成兔，因为每只兔比每只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有4÷2＝2只，据此解答。 【详细解答】4×10－36 ＝40－36 ＝4（只） 4÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（只） 有2只鸡。 9．【解题思路】假设全是2人间，则一共可以住2×10＝20（人），这比已知的24人少了24－20＝4（人），因为一间3人间比1间2人间多3－2＝1（人）；所以3人间一共有（4÷1）间，据此解答即可。 【详细解答】假设全是2人间，3人间一有： （24－2×10）÷（3－2） ＝（24－20）÷（3－2） ＝4÷1 ＝4（间） 订3人间有4间。 故答案为：C 10．D 【解题思路】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。 【详细解答】圆柱： V＝πr2h ＝π×12×6 ＝π×1×6 ＝π×6 ＝6π 圆锥： V＝πr2h ＝π×22×h ＝π×4×h ＝π×h ＝πh 圆柱与圆锥的体积相等 则6π＝πh 6π÷π＝πh÷π 6＝h 6÷＝h÷ 6÷＝h h＝6× h＝ h＝4.5 圆锥的高是4.5厘米 故答案为：D 11．B 【解题思路】设大油瓶有x个，则小油瓶有（60－x）个，根据每个大油瓶装的质量×大油瓶个数＋小油瓶个数÷2×1＝油的总质量，列出方程求出x的值即可。 【详细解答】解：设大油瓶有x个。 4x＋（60－x）÷2×1＝100 4x＋30－x＝100 x＋30－30＝100－30 x＝70 x÷＝70÷ x＝70× x＝20 大油瓶有20个。 故答案为：B 12．B 【解题思路】设这期间山路走了x天，则平路走了（15－x）天，根据平路每天走的距离×平路走的天数＋山路每天走的距离×山路走的天数＝450千米，列出方程求出x的值是山路走的天数，山路每天走的距离×山路走的天数＝这期间山路走的距离，据此分析。 【详细解答】解：设这期间山路走了x天。 （15－x）×38＋23x＝450 570－38x＋23x＝450 570－15x＝450 570－15x＋15x＝450＋15x 450＋15x＝570 450＋15x－450＝570－450 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 23×8＝184（千米） 这期间他走了184千米山路。 故答案为：B 13．A种积木6块，B种积木9块。 【解题思路】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。 【详细解答】（36－15×2）÷（3－2） ＝（36－30）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） 15－6＝9（块） 答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。 【考点点评】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 14．6角的10张；8角的3张 【解题思路】根据1元＝10角，统一单位，设6角的邮票有x张，则8角的邮票有（13－x）张，根据6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出x的值是6角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。 【详细解答】8元4角＝84角 解：设6角的邮票有x张。 6x＋8×（13－x）＝84 6x＋104－8x＝84 104－2x＝84 104－2x＋2x ＝84＋2x 84＋2x－84＝104－84 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 13－10＝3（张） 答：6角的邮票买了10张，8角的邮票买了3张。 15．35人 【解题思路】根据比例的意义，设女生有x 人，列比例为4∶5＝28：x，解此比例即可。 【详细解答】 解：设女生有x人。 4∶5＝28∶x 4x＝5×28 4x＝140 x＝140÷4 x＝35 答：女生有35人。 16．20棵 【解题思路】由题可知，甲班种了乙班的，则甲种与乙种的棵树比是5∶4；又知乙与丙种的棵数比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5＋4＋3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。 【详细解答】甲∶乙5∶4 乙∶丙＝4∶3 甲∶乙∶丙＝5∶4∶3 120÷（5＋4＋3） ＝120÷12 ＝10（棵） 10×（5－3） ＝10×2 ＝20（棵） 答：甲比丙多种20棵。 17．鸡有6只，兔子有3只 【解题思路】假设全部是兔子，有9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子的只数即可。 【详细解答】（9×4－24）÷（4－2） ＝（36－24）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 9－6＝3（只） 答：鸡有6只，兔子有3只。 18．铅笔有6支，水笔有2支 【解题思路】假设都是单价1.2元的铅笔，共需要1.2×8＝9.6（元），比实际少了（21.6－9.6）元，然后除以铅笔和水笔的单价差就是水笔的支数，然后求出铅笔的支数即可。 【详细解答】（21.6－1.2×8）÷（7.2－1.2） ＝（21.6－9.6）÷（7.2－1.2） ＝12÷6 ＝2（支） 8－2＝6（支） 答：铅笔有6支，水笔有2支。 19．4只大船，6只小船 【解题思路】假设全是大船，则坐满时人数为：10×6＝60（人），这比已知的48人多出了60－48＝12（人），1只大船比1只小船多坐6－4＝2（人），由此用除法计算即可求得小船只数，进而再求得大船的只数即可。 【详细解答】假设全是大船，则小船有： （10×6－48）÷（6－4） ＝（60－48）÷（6－4） ＝12÷2 ＝6（只） 则大船有：10－6＝4（只） 答：租了4只大船，6只小船。 20．大客车7辆，小客车13辆 【解题思路】用列表的方法，先假设两种客车的辆数相同，计算出乘客的总人数，再进行调整，找出正确答案即可。 【详细解答】 大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与740人比较 10 10 多了60人 9 10 多了10人 8 12 多了20人 7 13 正好等于740人 答：大客车有7辆，小客车有13辆。 21．12只；17只 【解题思路】假设全是鸡，应该有（29×2）只脚，比实际少了（92－29×2）只，因为每只鸡比每只兔少（4－2）只脚，少的脚数÷每只鸡比每只兔少的脚数＝兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数，据此列式解答。 【详细解答】兔：（92－29×2）÷（4－2） ＝（92－58）÷2 ＝34÷2 ＝17（只） 鸡：29－17＝12（只） 答：鸡和兔各有12只、17只。 22．18人 【解题思路】根据题意得：现在合唱队女生人数－原来女生人数＝10人，合唱队女生人数原来占，现在女生人数占总人数，可设原来合唱队有x人，则合唱队女生人数原来有人，现在合唱队有女生人，据此可列出方程，进而得出答案。 【详细解答】解：设合唱队原来的总人数为x人，则可列出方程： （人） 即原来合唱队总人数为32人，则现在女生人数为： （人） 答：现在合唱队有女生18人。 23．3天 【解题思路】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨天天数，据此列式解答。 【详细解答】（15×10－135）÷（15－10） ＝（150－135）÷5 ＝15÷5 ＝3（天） 答：这期间雨天3天。 24．每个篮球40元，每个足球60元 【解题思路】因为3个篮球和2个足球的价钱一样多，所以把买2个足球（或3个篮球）的价钱看作一个标准钱数。因为，所以买9个篮球就是3个标准的价钱。因为，所以买6个足球也是3个标准的价钱，那么720元对应6个标准的价钱，据此可以求出一个标准价钱是多少元，再用除法求出每个篮球和每个足球是多少元。 【详细解答】720÷（6÷2＋9÷3） ＝720÷（3＋3） ＝720÷6 ＝120（元） 足球：120÷2＝60（元） 篮球：120÷3＝40（元） 答：每个篮球40元，每个足球60元。 25．10人；39人 【解题思路】假设49人全部选了A套餐，根据“数量×单价＝总价”求出一共消费多少元。实际一共消费了475元，利用减法求出它和假设一共消费的差。再将差除以A套餐和B套餐的价格差，求出选B套餐的有多少人。将总人数减去选B套餐的人数，求出选A套餐的人数。 【详细解答】（475－49×8.5）÷（10－8.5） ＝（475－416.5）÷1.5 ＝58.5÷1.5 ＝39（人） 49－39＝10（人） 答：选A套餐的有10人，选B套餐的有39人。 26．20人；80人 【解题思路】将老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，根据等量关系式：老师植树总棵树＋学生植树总棵树＝植树总棵树，列方程解答即可。 【详细解答】解：设参加植树的老师有人，则参加植树的学生有（100－）人。 3＋（100－）×1＝140 3＋100－＝140 3－＝140－100 2＝40 ＝40÷2 ＝20 学生：100－20＝80（人） 答：老师有20人，学生有80人。 27．6个；3个 【解题思路】由题意可知，我们可以他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球，再根据等量关系“2分球得分＋3分球得分＝21分”列出方程求解，然后再用9减去3分球的个数，就可以得到2分球的个数。据此解答即可。 【详细解答】解：设他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的2分球有6个，3分球有3个。 28．每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒。 【解题思路】根据鸡兔同笼的方法，假设全部是每盒15支钢笔，即可用乘法计算16盒的总数量，再减去165得到多出来的数量，多出来的就是每盒只有10支，我多假设了支，用除法可求出每盒只有10支的盒数，再用16减每盒只有10支的盒数得另一种的盒数。 【详细解答】 （盒） （盒） 答：每盒10支的钢笔买了15盒，每盒15支的钢笔买了1盒。 29．男生20人；女生30人 【解题思路】把女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数×，等量关系式：女生人数＋男生人数＝六（1）班的总人数，据此列方程解答。 【详细解答】解：设六（1）班的女生有x人，则男生有x人。 x＋x＝50 x＝50 x÷＝50÷ x＝50× x＝30 30×＝20（人） 答：六（1）班的男生有20人，女生有30人。 30．（1）见详解 （2）n（n－1）÷2；45 【解题思路】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少我们可以用枚举法解答，比如5个人握手求相互握手的次数；如果数量比较多，我们可以用公式 n（n－1）÷2解答。 【详细解答】（1）如下表所示： 示意图 人数 2 3 4 5 6 相互握手次数 1 3 6 10 15 （2）若有n人相互握手，握手的次数是n（n－1）÷2次； 当n＝10时，握手次数是： 10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（次） 【考点点评】每2人之间握一次手，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 期中真题汇编，宛如学生成长路上的智慧锦囊，是小学每个学期阶段复习的 得力助手，它在学生学习进程中扮演着举足轻重的角色。 这份期中真题汇编精心汇聚了众多具有代表性的期中真题，每一道题都如同 拼图中的一块，拼凑出本学期知识体系的完整画卷。它是知识积累的见证者，无 论是基础知识的夯实，还是重难点知识的突破，都能在其中找到对应的练习与启 发。 对于每一位学子而言，这份汇编犹如一位无声的导师，引导他们通过科学地 研究真题来掌握复习节奏，实现高效复习。学生能够依据真题的命题思路，梳理 知识脉络，发现自己的知识短板，进而有针对性地进行巩固与提升，为从容应对 期中考试奠定坚实的基础。 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的 助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子， 都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2025 年 3 月 2024-2025 学年六年级下册数学小马虎错题本 专题 03 解决问题的策略（优选真题 30 题） 一、填空题 1．（23 春六下·江苏泰州·期中）邮政所卖出面值为 1.2 元和 0.8 元的邮票 20 枚，共收入 18 元。其中面值 1.2 元的邮票（ ）枚，面值 0.8 元的邮票（ ）枚。 2．（23 春六下·江苏徐州·期中）参加数学兴趣小组的学生人数在 20~30 之间，其中女生人 数是男生人数 4 5 。参加数学兴趣小组的女生有（ ）人，比男生少（ ）人。 3．（23 春六下·江苏无锡·期中）某小学有三块面积相等的花圃和三块面积相等的苗圃，一 共是 480 平方米，每块花圃比每块苗圃大 10 平方米，每块花圃的面积是（ ）平方米， 每块苗圃的面积是（ ）平方米。 4．（23 春六下·江苏盐城·期中）学校有象棋和跳棋一共 12 副，恰好可以供 56 名同学同时 进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 副，象棋有 副。 5．（23 春六下·江苏苏州·期中）有 44 名游客去露营，一共租了 10 顶帐篷，正好全部住满。 已知每顶大帐篷住 5人，每顶小帐篷住 3人，大帐篷有（ ）顶，小帐篷有（ ） 顶。 6．（23 春六下·江苏淮安·期中）鸡兔同笼，共 20 个头，60 条腿，兔有（ ）只。 7．（24 春六下·江苏宿迁·期中）鸡和兔一共有 20 只，数一数腿有 70 条。鸡有（ ） 只，兔有（ ）只。 8．（24 春六下·江苏盐城·期中）笼子里有鸡、兔若干只，从上面数有 10 个头，从下面数 有 36 只脚，有（ ）只鸡。 二、选择题 9．（23 春六下·江苏盐城·期中）有一个旅游团共 24 人住宿，订了 2人间和 3人间共 10 间 刚好住满。订 3人间有（ ）间。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（23 春六下·江苏南通·期中）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是 1∶2， 如果圆柱的高是 6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 A．1.5 B．2 C．3 D．4.5 11．（24 春六下·江苏南通·期中）60 个油瓶共装 100 千克油，其中大油瓶每瓶装 4千克， 小油瓶每 2瓶装 1千克，大油瓶有（ ）个。 A．10 B．20 C．40 D．60 12．（24 春六下·江苏南通·期中）王老师徒步旅行，平路每天走 38 千米，山路每天走 23 千米，他 15 天共走了 450 千米，这期间他走了（ ）千米山路。 A．161 B．184 C．218 D．247 三、解答题 13．（23 春六下·江苏泰州·期中）如下图，小明用A、B 两种积木拼成一个大的长方体，已 知大长方体的长是 36 厘米，一共用了 15 块积木。A、 B 两种积木各用了多少块？ 14．（23 春六下·江苏宿迁·期中）小红买 6角和 8角的邮票一共 13 张，用去 8元 4角钱。 这两种邮票各买了多少张？ 15．（23 春六下·江苏盐城·期中）永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是 4∶5，合 唱组有男生 28 人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？） 16．（23 春六下·江苏盐城·期中）甲、乙、丙三个班共种树 120 棵，甲班种了乙班的 5 4。 乙与丙种的棵数比是 4∶3，甲比丙多种多少棵？ 17．（23 春六下·江苏徐州·期中）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自 唐代的《孙子算经》。假如今有鸡兔同笼，上有九只头，下有二十四足，问鸡兔各几何？你能 解决这个问题吗？ 18．（23 春六下·江苏盐城·期中）王老师买了单价 1.2 元的铅笔和单价 7.2 元的水笔共 8 支，共用去 21.6 元，两种笔各买了多少支？ 19．（23 春六下·江苏徐州·期中）六（1）班有 48 人去公园划船，租 10 只船正好坐满。每 只大船坐 6人，每只小船坐 4人，他们应该怎么租船？ 20．（23 春六下·江苏徐州·期中）学校组织春游，师生一共 740 人，旅行社共安排 20 辆客 车，每辆车都坐满。其中大客车每辆能坐 50 人，小客车每辆能坐 30 人，请问大客车和小客车 各有多少辆？（假设调整，找出答案） 大客车辆数 小客车辆数 坐车总人数 与 740 人比较 21．（23 春六下·江苏盐城·期中）把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有 29 个头，从 下面数有 92 只脚，问鸡和兔各有多少只？ 22．（23 春六下·江苏淮安·期中）合唱队女生人数原来占 1 4，后来有 10 名女生加入，这样 女生人数就占总人数的 3 7 。现在合唱队有女生多少人？ 23．（24 春六下·江苏南通·期中）某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行 15 千米，雨 天每日行 10 千米，10 天共行 135 千米，这期间雨天多少天？ 24．（23 春六下·江苏南京·期中）某校新买了 9个篮球和 6个足球，共用去 720 元钱，已 知 3个篮球和 2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？ 25．（24 春六下·江苏南京·期中）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如下图所示， 师生一共 49 人，一共消费 475 元，选 A套餐的有多少人？B呢？ A套餐：8.5 元/份 B 套餐：10 元/份 26．（24 春六下·江苏淮安·期中）每年的 3月 12 日是我国的植树节。为了绿化环境，淮安 市高良涧小学师生 100 人去植树，老师每人植 3棵，学生每人植 1棵，共植了 140 棵，老师和 学生各有多少人？ 27．（24 春六下·江苏·期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 9个球，有 2分球， 也有 3分球。已知这名运动员一共得了 21 分，他投中的 2分球和 3分球各有多少个？ 28．（24 春六下·江苏·期中）西街小学买了两种钢笔共 165 支奖励给学生，一种钢笔每盒 10 支，另一种钢笔每盒 15 支。这两种钢笔共买了 16 盒，每种钢笔各买了多少盒？ 29．（24 春六下·江苏·期中）六（1）班有学生 50 人，其中男生人数是女生的 2 3 。六（1） 班的男生和女生各有多少人？ 30．（24 春六下·江苏南京·期中）每 2人之间握一次手，用画图和列表的方法发现握手次 数的规律。 示意图 人数 2 3 4 5 6 相互握手次数 1 3 6 （1）将表格中的示意图和握手次数填写完整。 （2）若有 n人相互握手，握手的次数是（ ）次，当 n＝10 时，握手次数是（ ）次。 参考答案 1．【解题思路】假设全是面值 1.2 元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有 18 元。这个 差值是因为实际上不全是面值 1.2 元的邮票，每枚 0.8 元的邮票比每枚 1.2 元的邮票少 0.4 元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个 0.4，就是有多少枚 0.8 元的邮票。再 用减法求出 1.2 元的邮票数量。 【详细解答】 (20 1.2 18) (1.2 0.8)    ＝（24－18）÷0.4 ＝6÷0.4 ＝15（张） 20 15 5  （张） 面值 1.2 元的邮票 5枚，面值 0.8 元的邮票 15 枚。 【考点点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 2．【解题思路】女生人数是男生人数 4 5 ，那么女生人数和男生人数的比是 4∶5，男生人数有 5份，女生人数是 4份，总人数为 9份。由此可得：总人数是 9的倍数，且在 20~30 之间，20 到 30 人之间 9的倍数只有 27，可以推断总人数 27 人，再分别求出男生女生人数，最后求差 即可。 【详细解答】女生人数和男生人数的比是 4∶5，总人数：4＋5＝9（份） 所以，总人数是 20~30 之间的 9的倍数，只有 27，所以总人数为 27 人， 男生人数为：27÷9×5 ＝3×5 ＝15（人） 女生人数为：27÷9×4 ＝3×4 ＝12（人） 15－12＝3（人） 所以，参加数学兴趣小组的女生有 12 人，比男生少 3人。 3．【解题思路】设每块苗圃的面积是 x 平方米，则每块花圃的面积是（x＋10）平方米，根据 每块花圃的面积×块数＋每块苗圃的面积×块数＝总面积，列出方程求出 x的值是每块苗圃的 面积，每块苗圃的面积＋10＝每块花圃的面积。 【详细解答】解：设每块苗圃的面积是 x平方米。 （x＋10）×3＋3x＝480 3x＋30＋3x＝480 6x＋30＝480 6x＋30－30＝480－30 6x＝450 6x÷6＝450÷6 x＝75 75＋10＝85（平方米） 每块花圃的面积是 85 平方米，每块苗圃的面积是 75 平方米。 4．【解题思路】假设 12 副都是跳棋，那么下棋的总人数为（6×12）人，比实际人数多（6 ×12－56）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（6－2）人；用比实际多出的人 数除以（6－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用 12 减去象棋的数量即为跳棋的数量。 【详细解答】（6×12－56）÷（6－2） ＝（72－56）÷4 ＝16÷4 ＝4（副） 跳棋的数量为：12－4＝8（副） 因此跳棋有 8副，象棋有 4副。 5．【解题思路】假设全租大帐篷，求出 10 顶大帐篷可以住的人数，再求出与实际人数的差； 然后用人数的差除以每顶大帐篷比每顶小帐篷多住的人数，即可求出小帐篷的数量，继而求出 大帐篷的数量。 【详细解答】（10×5－44）÷（5－3） ＝（50－44）÷2 ＝6÷2 ＝3（顶） 10－3＝7（顶） 大帐篷有 7顶，小帐篷有 3顶。 6．【解题思路】假设全部都是鸡，计算出鸡的腿的数量，然后计算出鸡腿的数量与实际腿的 数量差、一只鸡的腿与一只兔的腿的数量差，再用腿总数的差除以一只鸡的腿与一只兔的腿的 数量差，就得到兔子的数量，最后用总数减去兔子的数量就是鸡的数量。 【详细解答】20×2＝40（条） 60－40＝20（条） 4－2＝2（条） 20÷2＝10（只） 20－10＝10（只） 兔有 10 只。 7．【解题思路】假设全是兔，应该有 20×4 条腿，比实际多了（20×4－70）条腿，因为每只 鸡多算了（4－2）条腿，比实际多出的腿数÷每只鸡多算的腿数＝鸡的只数，总只数－鸡的只 数＝兔的只数。 【详细解答】鸡：（20×4－70）÷（4－2） ＝（80－70）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 兔：50－5＝15（只） 鸡有 5只，兔有 15 只。 8．【解题思路】假设 10 只都是兔，那么有（10×4＝40）只脚，比实际多了（40－36＝4）只， 而每把一只鸡看成兔，因为每只兔比每只鸡多 4－2＝2只脚，所以鸡有 4÷2＝2只，据此解答。 【详细解答】4×10－36 ＝40－36 ＝4（只） 4÷（4－2） ＝4÷2 ＝2（只） 有 2只鸡。 9．【解题思路】假设全是 2人间，则一共可以住 2×10＝20（人），这比已知的 24 人少了 24 －20＝4（人），因为一间 3人间比 1间 2人间多 3－2＝1（人）；所以 3人间一共有（4÷1） 间，据此解答即可。 【详细解答】假设全是 2人间，3人间一有： （24－2×10）÷（3－2） ＝（24－20）÷（3－2） ＝4÷1 ＝4（间） 订 3人间有 4间。 故答案为：C 10．D 【解题思路】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是 1∶2，设圆柱底面半径是 1，圆锥底面半径 2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积 V＝πr 2 h，圆锥的体积 V＝ 1 3πr 2 h，已知的 圆柱高 6厘米，即可求出圆锥的高。 【详细解答】圆柱： V＝πr2h ＝π×12×6 ＝π×1×6 ＝π×6 ＝6π 圆锥： V＝ 1 3πr 2 h ＝ 1 3π×2 2 ×h ＝ 1 3π×4×h ＝ 4 3 π×h ＝ 4 3 πh 圆柱与圆锥的体积相等 则 6π＝ 4 3 πh 6π÷π＝ 4 3 πh÷π 6＝ 4 3 h 6÷ 4 3 ＝ 4 3 h÷ 4 3 6÷ 4 3 ＝h h＝6× 3 4 h＝ 9 2 h＝4.5 圆锥的高是 4.5 厘米 故答案为：D 11．B 【解题思路】设大油瓶有 x个，则小油瓶有（60－x）个，根据每个大油瓶装的质量×大油瓶 个数＋小油瓶个数÷2×1＝油的总质量，列出方程求出 x的值即可。 【详细解答】解：设大油瓶有 x个。 4x＋（60－x）÷2×1＝100 4x＋30－ 1 2 x＝100 7 2 x＋30－30＝100－30 7 2 x＝70 7 2 x÷ 7 2＝70÷ 7 2 x＝70× 2 7 x＝20 大油瓶有 20 个。 故答案为：B 12．B 【解题思路】设这期间山路走了 x天，则平路走了（15－x）天，根据平路每天走的距离×平 路走的天数＋山路每天走的距离×山路走的天数＝450 千米，列出方程求出 x的值是山路走的 天数，山路每天走的距离×山路走的天数＝这期间山路走的距离，据此分析。 【详细解答】解：设这期间山路走了 x天。 （15－x）×38＋23x＝450 570－38x＋23x＝450 570－15x＝450 570－15x＋15x＝450＋15x 450＋15x＝570 450＋15x－450＝570－450 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 23×8＝184（千米） 这期间他走了 184 千米山路。 故答案为：B 13．A 种积木 6块，B种积木 9块。 【解题思路】假设都是 B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是 36 厘米，是因为每 块 A积木比每块 B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块 A积木比每块 B 积木多的（3－2）厘米，就是 A积木的块数，用总块数减去 A积木的块数，就是 B积木的块数。 据此解答。 【详细解答】（36－15×2）÷（3－2） ＝（36－30）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） 15－6＝9（块） 答：A种积木用了 6块，B种积木用了 9块。 【考点点评】本题的关键是用假设法，设都是 A积木或都是 B积木，然后根据多或少的长度， 求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 14．6 角的 10 张；8角的 3张 【解题思路】根据 1元＝10 角，统一单位，设 6角的邮票有 x张，则 8角的邮票有（13－x） 张，根据 6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出 x的值是 6 角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。 【详细解答】8元 4角＝84 角 解：设 6角的邮票有 x张。 6x＋8×（13－x）＝84 6x＋104－8x＝84 104－2x＝84 104－2x＋2x ＝84＋2x 84＋2x－84＝104－84 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 13－10＝3（张） 答：6角的邮票买了 10 张，8角的邮票买了 3张。 15．35 人 【解题思路】根据比例的意义，设女生有 x 人，列比例为 4∶5＝28：x，解此比例即可。 【详细解答】 解：设女生有 x人。 4∶5＝28∶x 4x＝5×28 4x＝140 x＝140÷4 x＝35 答：女生有 35 人。 16．20 棵 【解题思路】由题可知，甲班种了乙班的 5 4，则甲种与乙种的棵树比是 5∶4；又知乙与丙种 的棵数比是 4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5＋4 ＋3），得出 1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。 【详细解答】甲∶乙 5 4 ＝ ＝5∶4 乙∶丙＝4∶3 甲∶乙∶丙＝5∶4∶3 120÷（5＋4＋3） ＝120÷12 ＝10（棵） 10×（5－3） ＝10×2 ＝20（棵） 答：甲比丙多种 20 棵。 17．鸡有 6只，兔子有 3只 【解题思路】假设全部是兔子，有 9×4＝36（只）脚，已知比假设少了（36－24）只脚，一 只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，然后用（36－24）除以（4－2）求出鸡的只数；再求出兔子 的只数即可。 【详细解答】（9×4－24）÷（4－2） ＝（36－24）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 9－6＝3（只） 答：鸡有 6只，兔子有 3只。 18．铅笔有 6支，水笔有 2支 【解题思路】假设都是单价 1.2 元的铅笔，共需要 1.2×8＝9.6（元），比实际少了（21.6－ 9.6）元，然后除以铅笔和水笔的单价差就是水笔的支数，然后求出铅笔的支数即可。 【详细解答】（21.6－1.2×8）÷（7.2－1.2） ＝（21.6－9.6）÷（7.2－1.2） ＝12÷6 ＝2（支） 8－2＝6（支） 答：铅笔有 6支，水笔有 2支。 19．4 只大船，6只小船 【解题思路】假设全是大船，则坐满时人数为：10×6＝60（人），这比已知的 48 人多出了 60－48＝12（人），1只大船比 1只小船多坐 6－4＝2（人），由此用除法计算即可求得小船 只数，进而再求得大船的只数即可。 【详细解答】假设全是大船，则小船有： （10×6－48）÷（6－4） ＝（60－48）÷（6－4） ＝12÷2 ＝6（只） 则大船有：10－6＝4（只） 答：租了 4只大船，6只小船。 20．大客车 7辆，小客车 13 辆 【解题思路】用列表的方法，先假设两种客车的辆数相同，计算出乘客的总人数，再进行调整， 找出正确答案即可。 【详细解答】 大客车辆 数 小客车辆 数 坐车总人数 与 740 人比较 10 10 10 50 10 30 800    多了 60 人 9 10 9 50 10 30 750    多了 10 人 8 12 8 50 12 30 760    多了 20 人 7 13 7 50 13 30 740    正好等于 740 人 答：大客车有 7辆，小客车有 13 辆。 21．12 只；17 只 【解题思路】假设全是鸡，应该有（29×2）只脚，比实际少了（92－29×2）只，因为每只鸡 比每只兔少（4－2）只脚，少的脚数÷每只鸡比每只兔少的脚数＝兔的只数，总只数－兔的只 数＝鸡的只数，据此列式解答。 【详细解答】兔：（92－29×2）÷（4－2） ＝（92－58）÷2 ＝34÷2 ＝17（只） 鸡：29－17＝12（只） 答：鸡和兔各有 12 只、17 只。 22．18 人 【解题思路】根据题意得：现在合唱队女生人数－原来女生人数＝10 人，合唱队女生人数原 来占 1 4，现在女生人数占总人数 3 7 ，可设原来合唱队有 x人，则合唱队女生人数原来有 1 4 x人， 现在合唱队有女生 3 10 7 x （ ）人，据此可列出方程，进而得出答案。 【详细解答】解：设合唱队原来的总人数为 x人，则可列出方程： 3 110 10 7 4 x x  （ ） 3 3 110 10 7 7 4 x x    3 30 1 10 7 7 4 x x   12 30 30 7 3010 28 7 7 28 7 x x     12 7 40 28 28 7 x x  5 40 28 7 x  5 28 40 28 28 5 7 5 x   32x  （人） 即原来合唱队总人数为 32 人，则现在女生人数为： 132 10 4   8 10  18 （人） 答：现在合唱队有女生 18 人。 23．3 天 【解题思路】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因 为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨 天天数，据此列式解答。 【详细解答】（15×10－135）÷（15－10） ＝（150－135）÷5 ＝15÷5 ＝3（天） 答：这期间雨天 3天。 24．每个篮球 40 元，每个足球 60 元 【解题思路】因为 3个篮球和 2个足球的价钱一样多，所以把买 2个足球（或 3个篮球）的价 钱看作一个标准钱数。因为9 3 3  ，所以买 9个篮球就是 3个标准的价钱。因为6 2 3  ，所 以买 6个足球也是 3个标准的价钱，那么 720 元对应 6个标准的价钱，据此可以求出一个标准 价钱是多少元，再用除法求出每个篮球和每个足球是多少元。 【详细解答】720÷（6÷2＋9÷3） ＝720÷（3＋3） ＝720÷6 ＝120（元） 足球：120÷2＝60（元） 篮球：120÷3＝40（元） 答：每个篮球 40 元，每个足球 60 元。 25．10 人；39 人 【解题思路】假设 49 人全部选了 A套餐，根据“数量×单价＝总价”求出一共消费多少元。 实际一共消费了 475 元，利用减法求出它和假设一共消费的差。再将差除以 A套餐和 B套餐的 价格差，求出选 B套餐的有多少人。将总人数减去选 B套餐的人数，求出选 A套餐的人数。 【详细解答】（475－49×8.5）÷（10－8.5） ＝（475－416.5）÷1.5 ＝58.5÷1.5 ＝39（人） 49－39＝10（人） 答：选 A套餐的有 10 人，选 B套餐的有 39 人。 26．20 人；80 人 【解题思路】将老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，根据等量关系式：老师 植树总棵树＋学生植树总棵树＝植树总棵树，列方程解答即可。 【详细解答】解：设参加植树的老师有 x人，则参加植树的学生有（100－ x）人。 3 x＋（100－ x）×1＝140 3 x＋100－ x＝140 3 x－ x＝140－100 2 x＝40 x＝40÷2 x＝20 学生：100－20＝80（人） 答：老师有 20 人，学生有 80 人。 27．6 个；3个 【解题思路】由题意可知，我们可以他设投中了 x个 3分球，则他投进了（9－x）个 2分球， 再根据等量关系“2分球得分＋3分球得分＝21 分”列出方程求解，然后再用 9减去 3分球的 个数，就可以得到 2分球的个数。据此解答即可。 【详细解答】解：设他设投中了 x个 3分球，则他投进了（9－x）个 2分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2 分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的 2分球有 6个，3分球有 3个。 28．每盒 10 支的钢笔买了 15 盒，每盒 15 支的钢笔买了 1盒。 【解题思路】根据鸡兔同笼的方法，假设全部是每盒 15 支钢笔，即可用乘法计算 16 盒的总数 量，再减去 165 得到多出来的数量，多出来的就是每盒只有 10 支，我多假设了  15 10 支，用 除法可求出每盒只有 10 支的盒数，再用 16 减每盒只有 10 支的盒数得另一种的盒数。 【详细解答】    15 16 165 15 10       240 165 15 10    75 5  15 （盒） 16 15 1  （盒） 答：每盒 10 支的钢笔买了 15 盒，每盒 15 支的钢笔买了 1盒。 29．男生 20 人；女生 30 人 【解题思路】把女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数× 2 3 ，等量关系式：女生人数＋男 生人数＝六（1）班的总人数，据此列方程解答。 【详细解答】解：设六（1）班的女生有 x人，则男生有 2 3 x 人。 x＋ 2 3 x＝50 5 3 x＝50 5 3 x÷ 5 3＝50÷ 5 3 x＝50× 3 5 x＝30 30× 2 3 ＝20（人） 答：六（1）班的男生有 20 人，女生有 30 人。 30．（1）见详解 （2）n（n－1）÷2；45 【解题思路】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少 我们可以用枚举法解答，比如 5个人握手求相互握手的次数；如果数量比较多，我们可以用公 式 n（n－1）÷2解答。 【详细解答】（1）如下表所示： 示意图 人数 2 3 4 5 6 相互握手次数 1 3 6 10 15 （2）若有 n人相互握手，握手的次数是 n（n－1）÷2次； 当 n＝10 时，握手次数是： 10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（次） 【考点点评】每 2人之间握一次手，相当于两两组合，根据握手问题的公式 n（n－1）÷2解 答。