专题分类汇编02：填空题（二）-2025年小升初数学人教版

专题分类汇编02：填空题（二）-2025年小升初数学人教版 思维导图串专题 精选真题闯关练 专题07：比例 1．（2024•禅城区）如果5x＝6y（x，y≠0），那么x：y＝　 　：　 　． 2．（2024•临邑县）如果a和b成反比例，则m＝ 　 　；如果a和b成正比例，则m＝ 　 　。 a 3 5 b 6 m 3．（2024•永登县）12的因数有 　 　，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是 　 　。 4．（2024•临高县）如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数：乙数＝ 　 　：　 　（填最简比）。 5．（2024•埇桥区）下列选项中，　 　成正比例，　 　成反比例。 ①比的后项一定，比的前项和比值； ②圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高； ③一个正方形的周长与边长。 ④行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数； ⑤圆的面积和半径。 A．①③B．②④C．①④D．②⑤ 6．（2024•茌平区）小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，　 　的路程与时间成正比例（填小明或者小芳）；小明追上小芳所需的时间为 　 　分钟，此时他们都走了 　 　米。 7．（2024•高新区）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …… 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 …… （1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 　 　比例关系。 （2）电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要 　 　千瓦时。 8．（2024•迎江区）用橡皮泥做一个正方体，棱长是6厘米，如果把它捏成一个高为3厘米的长方体，长方体的底面积是 　 　平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成 　 　比例。 9．（2024•奈曼旗）汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度 　 　，公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是 　 　。 10．（2024•沈丘县）一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦 　 　公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成 　 　比例。 专题08：统计与概率 11．（2025•永宁县）要表示我国在第25～30届奥运会获金牌的变化情况，选用 　 　统计图较合适；要表示第30届奥运会我国奖牌的分布情况，选用 　 　统计图较合适。 12．（2024•冠县）盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到 　 　球的可能性最小。若红球增加 　 　个，摸到红球和黄球的可能性相等。 13．（2024•禹城市）如果从箱中任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性最小。 14．（2024•禹城市）根据统计图我们可以看出先到达终点的是 　 　，小刚的平均速度是 　 　，小强的平均速度是 　 　。（得数均保留整数） 15．（2024•源城区）美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有 　 　种站法。 16．（2024•河北）如图是阳光小学全体六年级600名同学喜欢的课间活动统计图，课间喜欢跑步的有 　 　人。 17．（2024•天宁区）今年“6•18购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要 　 　小时，8小时可分拣 　 　万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用 　 　统计图比较合适。 18．（2024•墨竹工卡县）1月卓玛家总支出为6000元，各项支出情况统计如图，那么文化教育支出为 　 　元。 19．（2024•埇桥区）小明在一次测试中，语文、数学和英语的平均分为95分，其中语文和英语的平均分为93分，他数学得 　 　分。 20．（2024•宜秀区）六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的 　 　%，参加音乐组的有 　 　人。 专题09：探索规律 21．（2024•临沂）中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历 　 　年。 22．（2024•鄢陵县）观察这组有规律的数据：，第7个数据是 　 　。 23．（2024•磁县）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 　 　个，第n个图形中●个数有 　 　个。 24．（2024•埇桥区）按如图摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可以坐 　 　人，按照如图方式继续摆桌子，第n张桌子可以坐 　 　人。 25．（2024•临高县）用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图： 按照这样的规律，第5个等腰梯形是由 　 　个这样的三角形拼成的。第n个等腰梯形是由 　 　个这样的三角形拼成的。 26．（2024•四川）观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有　 　个五星． 27．（2024•资中县）找规律回答问题。 第⑤个图形中共有 　 　个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第 　 　个图形。 28．（2024•鼓楼区）围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小南用棋子在棋盘上摆出如图所示的图形，照这样的规律继续往下摆。 （1）第10个图案中白棋有 　 　颗。 （2）第 　 　个图案中黑棋有36颗。 29．（2024•礼泉县）如图的每一幅图都是由边长为1cm的小正方形拼接而成的，按照这样的规律，图6的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。 30．（2024•天宁区）按照如图中的规律继续画下去，第7幅图长 　 　厘米，第n幅图长 　 厘米。 专题10：应用题综合 31．（2024•临沂）一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装 　 　杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装 　 　杯。 32．（2024•平邑县）有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸且无剩余，那么正方形纸的边长最大是 　 　cm。 33．（2024•冠县）两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的 　 　；第二根剪去米还剩 　 　米。 34．（2024•冠县）已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算 　 　 35．（2024•临邑县）庆六一活动中，甲、乙、丙三个小组打算合作制作一个履带战车。分工及进展如下：甲组：“完成了总长度的一半。”乙组：“完成了0.6千米。”丙组：“承担了全长的30%。”这条履带长 　 　千米。 36．（2024•岚山区）我国法律规定：购买汽车时要缴纳汽车售价（不含税价）10%的汽车购置税。一辆汽车售价为m元，买这辆汽车要付购置税 　 　元。王阿姨买了一辆这样的汽车共花费16.5万元，这辆汽车的售价是 　 　万元。 37．（2024•临高县）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价 　 　元。 38．（2024•青白江区）将下面三条数学信息分别代入括号处，想一想在横线里只列式不计算。 学校开展了捐书活动。五年级捐书100本，（　　），六年级捐书有多少本？ （1）六年级捐的书是五年级的70%。 　 　 （2）六年级捐的书比五年级多。 　 　 （3）六年级和五年级捐书的本数比是2：5。 　 　 39．（2024•四川）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开　 　小时。 40．（2024•泸州）学校买进一批图书，其中科技书占总数的50%，故事书占总数的25%，科技书比故事书多120本。这批图书中科技书有 　 　本，故事书有 　 　本。 专题11：平面图形综合 41．（2024秋•阳泉期末）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米，斜边上的高是　 　厘米． 42．（2025•利通区）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的 　 　倍． 43．（2024•平邑县）如图，圆的直径是20cm，圆外大正方形的面积是 　 　平方厘米；圆内小正方形的面积是 　 　平方厘米。 44．（2024•埇桥区）如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是 　 　。 45．（2024•苍溪县）一块直角梯形地，它的下底40米，如果上底增加30米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是　 　平方米． 46．（2024•辽阳）在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图所示： 用上面的方法可以将如图中阴影部分转化为 　 　形，涂色部分面积是 　 　。（提示：你可以在图中画一画） 47．（2024•新县）大小两个圆的半径之比是3：2，周长之比是 　 　，面积之比是 　 　。 48．（2024•资中县）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是 　 　。 49．（2024•上犹县）图中，若小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。那么，让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，小圆的圆心移动的距离是 　 　cm；小圆滚动后扫过的面积是 　 　cm2。 50．（2024•吉安县）聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三角形的面积是8cm2，那么每个圆的面积是 　 　cm2。 专题12：立体图形综合 51．（2024•平邑县）小聪在无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的表面积是 　 　平方厘米，容积是 　 　立方厘米。 52．（2024•埇桥区）如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 53．（2024•莘县）往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是 　 　。 54．（2024•西岗区）一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是 　 　cm3。 55．（2024•临邑县）小东测量瓶子的容积（如图），测得瓶子的底面直径是8厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是 　 　立方分米。（π取3.14） 56．（2024•离石区）笑笑家有一个长1米，宽5分米，高8分米的长方体玻璃鱼缸，里面盛了40cm高的水，有 　 　升，笑笑在鱼缸里放了一个体积为75000cm3的珊瑚，这时水面的高度为 　 　分米。 57．（2024•邛崃市）一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是　 　cm3。 58．（2024•四川）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了 　 　厘米。 59．（2024•资中县）将等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入一个装有水的长方体容器中（完全浸没），水面上升了8厘米，若长方体容器的底面积是40平方厘米，则圆柱的体积是 　 　立方厘米。 60．（2024•玄武区）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为4cm，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是 　 　cm3。 专题分类汇编02：填空题（二）-2025年小升初数学人教版 参考答案与试题解析 一．填空题（共60小题） 1．（2024•禅城区）如果5x＝6y（x，y≠0），那么x：y＝　6　：　5　． 【解答】解：因为5x＝6y， 使x和5做比例的外项，y和6做比例的内项， 所以x：y＝6：5； 故答案为：6，5． 2．（2024•临邑县）如果a和b成反比例，则m＝ 　3.6　；如果a和b成正比例，则m＝ 　10　。 a 3 5 b 6 m 【解答】解：a和b成反比例，则： 5m＝3×6 5m＝18 m＝18÷5 m＝3.6 a和b成正比例，则： 5：m＝3：6 3m＝5×6 3m＝30 m＝30÷3 m＝10 故答案为：3.6；10。 3．（2024•永登县）12的因数有 　1，2，3，4，6，12　，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是 　1：2＝3：6　。 【解答】解：12的因数有1，2，3，4，6，12。 1：2，3：6，所以1：2＝3：6。 故答案为：1，2，3，4，6，12；1：2＝3：6。（答案不唯一） 4．（2024•临高县）如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数：乙数＝ 　8　：　5　（填最简比）。 【解答】解：甲数乙数 甲数：乙数8：5 故答案为：8；5。 5．（2024•埇桥区）下列选项中，　A　成正比例，　B　成反比例。 ①比的后项一定，比的前项和比值； ②圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高； ③一个正方形的周长与边长。 ④行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数； ⑤圆的面积和半径。 A．①③B．②④C．①④D．②⑤ 【解答】解：①比的前项÷比值＝后项（一定），也就是比的前项和比值的比值一定，所以比的前项和比值成正比例； ②底面积×高圆锥的体积（一定），也就是底面积和高的积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例； ③正方形的周长÷边长＝4（一定），也就是正方形的周长与边长的比值一定，所以一个正方形的周长与边长成正比例； ④车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），也就是车轮的周长与车轮需要转动的圈数的积一定，所以车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例； ⑤圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。 成正比例的有：①③，成反比例的有②④。 故答案为：A；B。 6．（2024•茌平区）小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，　小芳　的路程与时间成正比例（填小明或者小芳）；小明追上小芳所需的时间为 　5　分钟，此时他们都走了 　560　米。 【解答】解：210÷3＝70（米/分） 560÷8＝70（米/分） 路程÷时间＝速度，速度是一定值，所以小芳路程与时间成正比例。 8﹣3＝5（分钟） 小明追上小芳所需的时间为5分钟，此时他们都走了560米。 故答案为：小芳；5；560。 7．（2024•高新区）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …… 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 …… （1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 　正　比例关系。 （2）电动车充满电后续航为420千米，这辆电动车充满电需要 　63　千瓦时。 【解答】解：（1）100：15＝120：18＝130：19.5＝140：21＝150：22.5，电动车行驶的路程与耗电量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例关系。 （2）15÷100×420 ＝0.15×420 ＝63（千瓦时） 答：这辆电动车充满电需要63千瓦时。 故答案为：正；63。 8．（2024•迎江区）用橡皮泥做一个正方体，棱长是6厘米，如果把它捏成一个高为3厘米的长方体，长方体的底面积是 　72　平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成 　反　比例。 【解答】解：6×6×6÷3 ＝216÷3 ＝72（平方厘米） 长方体的底面积×高＝体积（一定），所以长方体的体积一定时，底面积和高成反比例。 答：长方体的底面积是72平方厘米。在体积不变的情况下，长方体的底面积和高成反比例。 故答案为：72，反。 9．（2024•奈曼旗）汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度 　4.86米　，公共汽车长11.76m，公共汽车模型的长度是 　58.8厘米　。 【解答】解：24.3486（厘米）＝4.86（米） 11.760.588（米）＝58.8（厘米） 答：轿车的实际长度是4.86米，公共汽车模型车的长度是58.8厘米。 故答案为：4.86米；58.8厘米。 10．（2024•沈丘县）一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦 　　公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成 　正　比例。 【解答】解： 4 （公顷） 因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例。 答：平均每时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成正比例。 故答案为：；正。 11．（2025•永宁县）要表示我国在第25～30届奥运会获金牌的变化情况，选用 　折线　统计图较合适；要表示第30届奥运会我国奖牌的分布情况，选用 　扇形　统计图较合适。 【解答】解：要表示我国在第25～30届奥运会获金牌的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示第30届奥运会我国奖牌的分布情况，选用扇形统计图较合适。 故答案为：折线，扇形。 12．（2024•冠县）盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到 　蓝　球的可能性最小。若红球增加 　3　个，摸到红球和黄球的可能性相等。 【解答】解：8＞5＞1 答：盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到蓝球的可能性最小。 8﹣5＝3（个） 答：若红球增加3个，摸到红球和黄球的可能性相等。 故答案为：蓝，3。 13．（2024•禹城市）如果从箱中任意摸出一个球，摸到 　黑　球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到 　红　球的可能性最小。 【解答】解：8＞7＞5 所以摸到黑球的可能性大； （5+7+8） ＝20 ＝5（个） 5+5＝10（个） 7＜8＜10 所以李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最小。 故答案为：黑；红。 14．（2024•禹城市）根据统计图我们可以看出先到达终点的是 　小强　，小刚的平均速度是 　145米/分　，小强的平均速度是 　178米/分　。（得数均保留整数） 【解答】解：小强4.5分跑完800米，小刚5.5分跑完800米，用时越短，速度越快，即小强先到达终点。 800÷5.5≈145（米/分） 800÷4.5≈178（米/分） 答：先到达终点的是小强，小刚的平均速度是145米/分，小强的平均速度是178米/分。 故答案为：小强；145米/分；178米/分。 15．（2024•源城区）美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有 　6　种站法。 【解答】解：3×2×1＝6（种） 答：一共有6种站法。 故答案为：6。 16．（2024•河北）如图是阳光小学全体六年级600名同学喜欢的课间活动统计图，课间喜欢跑步的有 　150　人。 【解答】解：600×25%＝150（人） 答：课间喜欢跑步的有150人。 故答案为：150。 17．（2024•天宁区）今年“6•18购物节”预售期间，某仓储中心自动分拣系统小时可分拣万件货物。照这样计算，该自动分拣系统分拣1万件货物要 　　小时，8小时可分拣 　30　万件货物。如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用 　扇形　统计图比较合适。 【解答】解：（小时） ＝30（万件） 答：该自动分拣系统分拣1万件货物要小时，8小时可分拣30万件货物。 如果要统计该仓储中心某天分拣的食品类货物占当日货物总数的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 故答案为：；30；扇形。 18．（2024•墨竹工卡县）1月卓玛家总支出为6000元，各项支出情况统计如图，那么文化教育支出为 　1260　元。 【解答】解：6000×21%＝1260（元） 答：文化教育支出为1260元。 故答案为：1260。 19．（2024•埇桥区）小明在一次测试中，语文、数学和英语的平均分为95分，其中语文和英语的平均分为93分，他数学得 　99　分。 【解答】解：95×3﹣93×2 ＝285﹣186 ＝99（分） 答：他数学得99分。 故答案为：99。 20．（2024•宜秀区）六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的 　30　%，参加音乐组的有 　18　人。 【解答】解：1﹣45%﹣25%＝30% 12÷30%×45% ＝40×45% ＝18（人） 答：六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的30%，参加音乐组的有18人。 故答案为：30；18。 21．（2024•临沂）中国传统十二生肖的顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2024年是龙年。那么到中华人民共和国成立100周年，即2049年是农历 　蛇　年。 【解答】解：2049﹣2024＝25（年） 25÷12＝2（组）……1（年） 龙年后的第1年是蛇年，所以2049年是蛇年。 答：2049年是农历蛇年。 故答案为：蛇。 22．（2024•鄢陵县）观察这组有规律的数据：，第7个数据是 　　。 【解答】解：分母：5+7+9+11+13+15+17 ＝（5+17）×7÷2 ＝77 分子：9+7+9+11+13+15+17 ＝9+（7+17）×6÷2 ＝9+72 ＝81 答：第7个数据是。 故答案为：。 23．（2024•磁县）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为 　16　个，第n个图形中●个数有 　3n+1　个。 【解答】解：第5个图形中●的个数为：4+3×（5﹣1） ＝4+3×4 ＝4+12 ＝16（个） 第n个图形中●的个数为4+（n﹣1）×3 ＝4+3n﹣3 ＝3n+1（个） 答：第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n+1）个。 故答案为：16；3n+1。 24．（2024•埇桥区）按如图摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可以坐 　10　人，按照如图方式继续摆桌子，第n张桌子可以坐 　（4n+2）　人。 【解答】解：1张桌子可坐6人； 2张桌子可以坐10人，10＝6+4×1； 3张桌子可以坐14人，14＝6+4×2； …… n张桌子可以坐的人数：6+4×（n﹣1）＝4n+2。 答：第n张桌子可以坐（4n+2）人。 故答案为：（4n+2）。 25．（2024•临高县）用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图： 按照这样的规律，第5个等腰梯形是由 　11　个这样的三角形拼成的。第n个等腰梯形是由 　（2n+1）　个这样的三角形拼成的。 【解答】解：3+（5﹣1）×2 ＝3+8 ＝11（个） 3+（n﹣1）×2＝（2n+1）个 答：第5个等腰梯形是由11个这样的三角形拼成的。第n个等腰梯形是由（2n+1）个这样的三角形拼成的。 故答案为：11，（2n+1）。 26．（2024•四川）观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有　298　个五星． 【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4， 第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7， 第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，… 依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝3n+1， 当n＝99时，五角星有：3×99+1＝298（个）． 故答案为：298． 27．（2024•资中县）找规律回答问题。 第⑤个图形中共有 　16　个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第 　98　个图形。 【解答】解：规律：每增加一个图形，就增加3个点。即第n个图形，点的个数为：4+3×（n﹣1）。 4+（5﹣1）×3 ＝4+4×3 ＝4+12 ＝16（个） （295﹣4）÷3+1 ＝291÷3+1 ＝97+1 ＝98（个） 答：第⑤个图形中共有16个点，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第98个图形。 故答案为：16；98。 28．（2024•鼓楼区）围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小南用棋子在棋盘上摆出如图所示的图形，照这样的规律继续往下摆。 （1）第10个图案中白棋有 　10　颗。 （2）第 　17　个图案中黑棋有36颗。 【解答】解：（1）第10个图案中白棋有10颗。 （2）4+2×（n﹣1）＝36，则n＝17。 故答案为：（1）10；（2）17。 29．（2024•礼泉县）如图的每一幅图都是由边长为1cm的小正方形拼接而成的，按照这样的规律，图6的周长是 　24　cm，面积是 　21　cm2。 【解答】解：根据题干分析可得：第n个图形有（1+2+3+……+n）个图形，周长是小正方形的边长×n×4，面积是（1+2+3+…+n）个小正方形的面积之和， 当n＝6时，一共有小正方形1+2+3+4+5+6＝21（个） 则图形的周长是：1×6×4＝24（厘米） 面积是：1×1×21＝21（平方厘米） 答：图6的周长是24厘米，面积是21平方厘米。 故答案为：24，21。 30．（2024•天宁区）按照如图中的规律继续画下去，第7幅图长 　32　厘米，第n幅图长 　（4n+4）　厘米。 【解答】解：分析可知，第n幅图长： 8+（n﹣1）×4 ＝8+4n﹣4 ＝（4n+4）厘米 8+（7﹣1）×4 ＝8+24 ＝32（厘米） 答：第7幅图长32厘米，第n幅图长（4n+4）厘米。 故答案为：32；（4n+4）。 31．（2024•临沂）一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装 　5　杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装 　8　杯。 【解答】解： 答：每个杯子装L，可以装5杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装8杯。 故答案为：5；8。 32．（2024•平邑县）有一张长60cm、宽36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸且无剩余，那么正方形纸的边长最大是 　12　cm。 【解答】解：60＝2×3×2×5 36＝2×3×2×3 60和36的最大公因数是2×3×2＝12。 答：正方形纸的边长最大是12cm。 故答案为：12。 33．（2024•冠县）两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的 　　；第二根剪去米还剩 　3　米。 【解答】解：1 答：第一根剪去了全长的，还剩全长的。 43（米） 答：第二根剪去米还剩3米。 故答案为：，3。 34．（2024•冠县）已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算 　50000×3.25%×3　 【解答】解：50000×3.25%×3 ＝1625×3 ＝4875（元） 故答案为：50000×3.25%×3。 35．（2024•临邑县）庆六一活动中，甲、乙、丙三个小组打算合作制作一个履带战车。分工及进展如下：甲组：“完成了总长度的一半。”乙组：“完成了0.6千米。”丙组：“承担了全长的30%。”这条履带长 　3　千米。 【解答】解：0.6÷（130%） ＝0.6÷0.2 ＝3（千米） 答：这条履带长3千米。 故答案为：3。 36．（2024•岚山区）我国法律规定：购买汽车时要缴纳汽车售价（不含税价）10%的汽车购置税。一辆汽车售价为m元，买这辆汽车要付购置税 　0.1m　元。王阿姨买了一辆这样的汽车共花费16.5万元，这辆汽车的售价是 　15　万元。 【解答】解：10%×m ＝ 0.1m元。 设汽车售价为x万元，购置税为10%x万元。 x+10%x＝16.5 1.1x＝16.5 x＝15 答：买这辆汽车要付购置税0.1m元。这辆汽车的售价是15万元。 故答案为：0.1m；15。 37．（2024•临高县）2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价 　90　元。 【解答】解：八折＝80% 18÷（1﹣80%） ＝18÷0.2 ＝90（元） 答：这套书原价90元。 故答案为：90。 38．（2024•青白江区）将下面三条数学信息分别代入括号处，想一想在横线里只列式不计算。 学校开展了捐书活动。五年级捐书100本，（　　），六年级捐书有多少本？ （1）六年级捐的书是五年级的70%。 　100×70%　 （2）六年级捐的书比五年级多。 　100×（1）　 （3）六年级和五年级捐书的本数比是2：5。 　100÷5×2　 【解答】解：（1）100×70%＝70（本） 六年级捐的书是五年级的70%，据此列式为：100×70%。 （2）100×（1） ＝100 ＝120（本） 六年级捐的书比五年级多，据此列式为：100×（1）。 （3）100÷5×2 ＝20×2 ＝40（本） 六年级和五年级捐书的本数比是2：5，据此列式为：100÷5×2。 故答案为：（1）100×70%；（2）100×（1）；（3）100÷5×2。 39．（2024•四川）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开　3　小时。 【解答】解：第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间： （1） 18 ＝3（小时） 第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间： （1） 12 （小时） 第三种情况，甲、乙两管同时开： 1÷（） ＝1 ＝1 （小时） 103 通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。 答：甲、乙两管至少要合开3小时。 故答案为：3。 40．（2024•泸州）学校买进一批图书，其中科技书占总数的50%，故事书占总数的25%，科技书比故事书多120本。这批图书中科技书有 　240　本，故事书有 　120　本。 【解答】解：120÷（50%﹣25%） ＝120÷25% ＝480（本） 480×50%＝240（本） 480×25%＝120（本） 答：这批图书中科技书有240本，故事书有120本。 故答案为：240；120。 41．（2024秋•阳泉期末）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是　24　平方厘米，斜边上的高是　4.8　厘米． 【解答】解：三角形的面积：6×8÷2， ＝48÷2， ＝24（平方厘米）； 斜边上的高：24×2÷10， ＝48÷10， ＝4.8（厘米）； 答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米． 故答案为：24，4.8． 42．（2025•利通区）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的 　2　倍，面积扩大到原来的 　4　倍． 【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值， 则：圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的2倍时，周长也是扩大到原来的2倍； 圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大到原来的2倍，则r2就扩大到原来的2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大到原来的4倍． 答：一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍． 故答案为：2；4． 43．（2024•平邑县）如图，圆的直径是20cm，圆外大正方形的面积是 　400　平方厘米；圆内小正方形的面积是 　200　平方厘米。 【解答】解：20×20＝400（平方厘米） 20×20÷2＝200（平方厘米） 答：圆外大正方形的面积是400平方厘米，圆内小正方形的面积是200平方厘米。 故答案为：400；200。 44．（2024•埇桥区）如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是 　4r2　。 【解答】解：2r×2r＝4r2 答：这个正方形的面积是4r2。 故答案为：4r2。 45．（2024•苍溪县）一块直角梯形地，它的下底40米，如果上底增加30米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是　1000　平方米． 【解答】解：（40﹣30+40）×40÷2， ＝50×40÷2， ＝2000÷2， ＝1000（平方米）． 答：原来梯形的面积是1000平方米． 故答案为：1000． 46．（2024•辽阳）在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图所示： 用上面的方法可以将如图中阴影部分转化为 　半圆　形，涂色部分面积是 　39.25平方厘米　。（提示：你可以在图中画一画） 【解答】解：如图： 涂色部分的面积通过“转化”使涂色部分的面积割补为一个半圆形， 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：涂色部分的面积是39.25平方厘米。 故答案为：半圆，39.25平方厘米。 47．（2024•新县）大小两个圆的半径之比是3：2，周长之比是 　3：2　，面积之比是 　9：4　。 【解答】解：大小两个圆的半径之比是3：2，周长之比是3：2，面积之比是9：4。 故答案为：3：2；9：4。 48．（2024•资中县）如图，在一个三角形中剪掉一个最大的正方形，剩下的阴影部分的面积是 　99　。 【解答】解：如图： 把小阴影三角形以O点为旋转中心，逆时针旋转90°。 9×22÷2 ＝9×（22÷2） ＝9×11 ＝99 所以剩下的阴影部分的面积是99。 49．（2024•上犹县）图中，若小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。那么，让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，小圆的圆心移动的距离是 　25.12　cm；小圆滚动后扫过的面积是 　50.24　cm2。 【解答】解：2×3.14×（1+3） ＝2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 3.14×[（3+1×2）2﹣32] ＝3.14×[（3+2）2﹣32] ＝3.14×[52﹣32] ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 答：小圆的圆心移动的距离是25.12cm；小圆滚动后扫过的面积是50.24cm2。 故答案为：25.12；50.24。 50．（2024•吉安县）聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三角形的面积是8cm2，那么每个圆的面积是 　12.56　cm2。 【解答】解：设圆的半径为r厘米，则三角形的直角边长2r厘米。 （2r）×（2r）÷2＝8 2r2＝8 r2＝4 3.14×4＝12.56（平方厘米） 答：每个圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：12.56。 51．（2024•平邑县）小聪在无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的表面积是 　74　平方厘米，容积是 　60　立方厘米。 【解答】解：5×4+5×3×2+4×3×2 ＝20+30+24 ＝74（平方厘米） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：这个玻璃容器的表面积是74平方厘米，容积是60立方厘米。 故答案为：74，60。 52．（2024•埇桥区）如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是 　351.68　cm2，体积是 　502.4　cm3。 【解答】解：80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 2×3.14×4×10+3.14×42×2 ＝25.12×10+3.14×16×2 ＝251.2+100.48 ＝351.68（平方厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 答：原来圆柱的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米。 故答案为：351.68，502.4。 53．（2024•莘县）往一个装有水的直径为10厘米、高为30厘米的无盖圆柱形容器中放入一块圆锥形铁块，铁块完全浸没在水中，水面高度从20厘米上升到25厘米，这块铁块的体积是 　392.5立方厘米　。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×（25﹣20） ＝78.5×5 ＝392.5（立方厘米） 答：这块铁块的体积是392.5立方厘米。 故答案为：392.5立方厘米。 54．（2024•西岗区）一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是 　37.68　cm3。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×4 3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 答：这块积木的体积是37.68立方厘米。 故答案为：37.68。 55．（2024•临邑县）小东测量瓶子的容积（如图），测得瓶子的底面直径是8厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是 　1.0048　立方分米。（π取3.14） 【解答】解：3.14×（8÷2）2×（30﹣25+15） ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1.0048（立方分米） 故答案为：1.0048。 56．（2024•离石区）笑笑家有一个长1米，宽5分米，高8分米的长方体玻璃鱼缸，里面盛了40cm高的水，有 　200　升，笑笑在鱼缸里放了一个体积为75000cm3的珊瑚，这时水面的高度为 　5.5　分米。 【解答】解：1米＝10分米 40厘米＝4分米 10×5×4 ＝50×4 ＝200（立方分米） 200立方分米＝200升 75000立方厘米＝75立方分米 75÷（10×5）+4 ＝75÷50+4 ＝1.5+4 ＝5.5（分米） 答：里面盛了40cm高的水，水有200升，笑笑在鱼缸里放了一个体积为75000cm3的珊瑚，这时水面的高度为5.5分米。 故答案为：200；5.5。 57．（2024•邛崃市）一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如图），这个马铃薯的体积是　360　cm3。 【解答】解：15×8×（10﹣7） ＝15×8×3 ＝360（cm3） 答：这个马铃薯的体积是360cm3。 故答案为：360。 58．（2024•四川）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了 　5.625　厘米。 【解答】解：根据圆柱的体积V＝πr2h可得： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1256×10＝12560（立方厘米） 3.14×（24÷2）2 ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 1256﹣452.16＝803.84（平方厘米） 12560÷803.84＝15.625（厘米） 15.625﹣10＝5.625（厘米） 答：这时水面升高5.625厘米。 故答案为：5.625。 59．（2024•资中县）将等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入一个装有水的长方体容器中（完全浸没），水面上升了8厘米，若长方体容器的底面积是40平方厘米，则圆柱的体积是 　240　立方厘米。 【解答】解：40×8＝320（立方厘米） 320÷（1+3） ＝320÷4 ＝80（立方厘米） 80×3＝240（立方厘米） 答：圆柱的体积是240立方厘米。 故答案为：240。 60．（2024•玄武区）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为4cm，当圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是 　62.8　cm3。 【解答】解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×16 ＝50.24（cm3） 圆锥的体积：3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×16 ＝12.56（cm3） 50.24+12.56＝62.8（cm3） 答：这个陀螺的体积是62.8cm3。 故答案为：62.8。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$