四川省南充市嘉陵第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

嘉陵一中高2024级高一上第三次月考 数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 幂函数在上是减函数，则实数的值为（ ） A. 2或 B. C. 2 D. 或 5. 函数（，且）的图象经过定点P，则点P的横、纵坐标之和为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图象如下图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间上是减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（ ）（参考数据：） A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 二、多选题：本大题共3个题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调增区间是 B. 函数与是同一函数 C. 函数，则函数的值域是 D. 已知函数的定义域为，则定义域为 10. 已知函数，实数，满足，则（ ） A. B. ，，使得 C. D. 11. 定义在上的奇函数满足，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. 2是的一个周期 C. 是的一个对称中心 D. 为偶函数 第Ⅱ卷（非选择题） 三、非选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案写在答题卡上.） 12. 已知，，则用，表示______ 13. 已知函数且的图象过定点，若且，，则的最小值为__________. 14. 若函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各式的值： （1）； （2）； （3） 16. 已知函数． （1）当时，求函数的零点； （2）若有两个零点，求实数的取值范围． 17. 某医学研究所研发一种药物.据监测，如果成人在0.5小时内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每升血液中的药物含量（毫克）与开始注射后的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，与的函数关系为且.根据图中提供的信息： （1）写出开始注射该药后每升血液中药物含量（毫克）关于时间（小时）的函数关系式； （2）据测定：每升血液中药物含量不少于0.08毫克时该药有效，那么该药的药效时间有多长？（结果保留小数点后两位）.（参考值：） 18. 已知函数为奇函数．（e为自然对数的底数，） （1）求的值及函数的值域； （2）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数； （3）求不等式的解集． 19. 已知函数． （1）若为偶函数，求实数的值； （2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围． 嘉陵一中高2024级高一上第三次月考 数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本大题共3个题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、非选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案写在答题卡上.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） 【16题答案】 【答案】（1）1（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2.81小时 【18题答案】 【答案】（1）， （2）证明：设， 则. 因为，所以，于是，，， 所以. 所以即. 所以函数在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $