第八章 实数 单元测试 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第八章 实数 单元测试 一、单选题 1．下列各数，①、②0.1010010001、③、④、⑤、⑥中，其中无理数有（　　）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在﹣ ，2π， ， ，0， 中无理数个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 4．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论正确的是（　　） A．a+b=0 B．a-b=0 C．|a|<|b| D．ab>0 5．下列各组数互为相反数的是（　　） A．-2与 B．-2与 C．-2与 D．| -2 |与2 6．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果 ，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若a< 0、b＞0，则 b、b+a、b-a中最大的一个数是 （　　) A．b B．b+a C．b-a D．不能确定 8．要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（　　） A． B． C． D． 9．下列命题中，是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．若x2＝4，则 x＝2 D．若 a b，则 a2 b2 10．的整数部分为，小数部分为，则为（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11．请写出一个大于0而小于2的无理数：　 　-. 12．已知 ，那么设 ，则k的最大值为　 　，最小值为　 　. 13．已知a的绝对值是最小的数，b的相反数是最大的负整数，则 =　 　. 14．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是　 　．（结果保留π） 15．已知64的算术平方根为a，立方根为b，则　 　． 三、计算题 16．求下列各式中x的值： （1）2x2－32＝0； （2）(x＋4)3＋64＝0. 四、解答题 17．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根． 18．一个正数的两个平方根为 和 ， 是 的立方根， 的小数部分是 ，求 的平方根. 19．已知 的平方根是，的立方根是， 求 （1）a与b 的值． （2）a+2b的平方根． 20．已知a的平方根是，b的立方根是，c是的整数部分； （1）直接写出a，b，c的值； （2）若x是的小数部分，求的算术平方根． 21．设3- 的小数部分为m，3+ 的小数部分为n，求(m-3)(n+2)的值。 22．（1）已知一个正方体盒子的体积比一个棱长为厘米的正方体的体积大立方厘米，求这个盒子的棱长？ （2）已知，求的值． 23．已知2a﹣3的平方根是±5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 24．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形ABCD的长AD是个单位长度，长方形EFGH的长EH是个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E、D两点之间的距离为． （1）点在数轴上表示的数是 　 　，点在数轴上表示的数是 　 　； （2）若线段的中点为，线段上有一点N，，点M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点？ （3）若线段的中点为，线段上有一点N，，长方形以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以M、N、F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出的值；不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$