27.1图形的相似 导学课件2024-2025学年人教版数学九年级下册

图形的相似 学习内容 一、认识多边形 1.我们把________________的图形叫做相似图形.  2.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形________或________得到.  形状相同 　放大　 缩小 3.全等图形与相似图形的区别与联系如下表,请把表格补充完整.   ________是相似的一种特殊情况.  图形 形状 大小 全等图形     相似图形     4.对于四条线段 a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如(即ad＝bc),我们就说这四条线段________.  表略　 全等 　成比例 例1.观察下列各组图形，其中两个图形一定相似的是 (　　) C　 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练1.1.下列各组图形中的两个图形相似的是(　　). A　　　 B　　　 C　　　 D C 练1.2.下列各组图中的两个图形,是相似图形的是(　　). A B C D A　 例2.下列线段中,能与 a＝2,b＝3,c＝3 这三条线段组成比例线段的是(　　). A.d1＝1 B.d2＝ C.d3＝6 D.d4＝ 解析:A项,∵1×3≠2×3,∴不能组成比例线段. B项,∵×3≠2×3,∴不能组成比例线段. C项,∵2×6≠3×3,∴不能组成比例线段. D项,∵×3＝2×3,∴能组成比例线段.故选D. 答案:D 练2.2若线段 a,b,c,d 满足a∶b＝c∶d,且a＝4 cm,c＝6 cm,d＝9 cm,则 b 等于(　　). A.4 cm B.6 cm C.9 cm D. cm B 练2.1下列各组线段中,成比例的是(　　). A.a＝,b＝5,c＝,d＝ B.a＝8,b＝0.05,c＝0.6,d＝10 C.a＝3,b＝4,c＝5,d＝6 D.a＝9,b＝6,c＝3,d＝4 A 例3.已知(ac≠0),则下列各式不一定成立的是(　　). A. B. C. D.()2＝( )2 解析:A项,∵,∴＋1＝＋1.∴.∴本选项一定成立.B项,∵,∴ad＝bc.又∵d与b不一定相等,∴ad＋d与bc＋b不一定相等.∴不一定相等.∴本选项不一定成立.C项,∵,∴.∴本选项一定成立.D项,∵.∴()2＝()2.∴本选项一定成立.故选B. 答案:B 练3.1.已知 x,y,z 满足,则的值为(　　). A.1 B. C.－ D. 练3.2.已知,且 a＋b－2c＝6,则 a 的值为________.  B　 12 学习内容 二、相似多边形 1.两个边数相同的多边形,如果它们的________分别相等,________成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.  2.相似多边形______________叫做相似比.  3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角________,对应边________.  角　 边　 对应边的比　 相等　 成比例 例4.下列所给的条件中,能确定相似的有(　　). ①两个半径不相等的圆;②所有的正方形;③所有的等腰三角形;④所有的等边三角形;⑤所有的等腰梯形;⑥所有的正六边形. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B　 练4.1.一个四边形在方格纸中的位置如图所示,下列方格纸中的四边形与已知四边形相似的是(　　). 　 A　　　 B　　　 C　　　 D A　 例5.如图,四边形CDEF与四边形C'D'E'F'相似,求D'E',C'D'的长和角β的度数. 解:∵四边形CDEF与四边形C'D'E'F'相似, ∴,∠E'＝∠E＝125°, 解得D'E'＝12,C'D'＝20,β＝360°－80°－75°－125°＝80°. 练5.1.如图,两个平行四边形相似,根据图中条件可知,α＝________°, m＝________.  125　 12　 比例尺 例6.在比例尺为1∶150 000的某城市地图上,若量得A,B两所学校的距离是4.2 cm,则A,B两所学校的实际距离是(　　). A.630 m B.6 300 m C.8 400 m D.4 200 m 解析:根据比例尺的定义,可设A,B两所学校的实际距离是x cm,根据题意,得1∶150 000＝4.2∶x,解得x＝630 000,630 000 cm＝6 300 m,故选B. 答案:B 练6.1．在比例尺为1∶2 000的地图上，A，B两地的图上距离为2 cm，则A，B两地的实际距离为 (　　) A．10 m B．20 m C．40 m D．4 000 m C　 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练6.2.已知甲、乙两地的实际距离是5 km,画在某张地图上的距离为2 cm,则这张地图的比例尺是(　　). A.2∶5 B.1∶2 500 C.250 000∶1 D.1∶250 000 D　 对应角相等，对应边成比例 相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同 课堂总结 相似图形 ! 图形的相似 $$