第六章《特殊平行四边形》单元检测题2024-2025学年八年级下册数学鲁教版（五四制）

第六章《特殊平行四边形》单元检测题 2024-2025学年八年级下册数学鲁教版(五四制) 一、单选题 1.顺次连结等腰梯形各边中点,所得的四边形一定是( ) A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 2.下列命题中正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线相等的矩形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 3.已知等腰直角三角形,斜边的长为2,以所在直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则点C的坐标是( ) A. B. C.或 D.或 4.下列说法中正确的个数为( ) ①对角线互相平分垂直的四边形是菱形; ②对角线相等且垂直的四边形是正方形; ③对角线相等的菱形是正方形; ④经过平行四边形对角线交点的直线平分该平行四边形的面积. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列说法中,正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.菱形的对角线相等且互相平分 D.菱形的对角线互相垂直且平分 6.如图,、分别是正方形的边,上的点,且,,相交于点,下列结论: ①; ②; ③; ④中,正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,一技术人员用刻度尺(单位:)测量菱形部件的尺寸.对角线交于点O,若点E为边的中点,点B、C对应的刻度为1、6,则的长为( ) A.2 B. C.3 D. 8.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为BC边上一点,连接DE,F为DE的中点,连接OF,CF,若的周长为10,则的周长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9.如图,菱形的对角线,相交于点O,过点A作于点E,连接,,菱形的面积为54,则的长为( ) A.4 B.4.5 C.6 D.9 10.如图,在中,,点是的中点,且,如果周长为12,则它的的面积为( ) A.12 B.6 C.5 D.8 11.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长为20,面积为24,则PE+PF的值为( ) A.4 B. C.6 D. 12.如图,在菱形ABCD中,∠A=60 ,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论:①∠BGD=120 ;②BG+DG=CG;③ BDF≌ CGB;④S ADE=AB2.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.如图,在中,是高,,分别是,的中点,且,则四边形的周长为 . 14.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线折叠,若∠BDE =25 ,那么∠BED = . 15.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为 . 16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知,,则DC的长 cm. 17.如图,在平面直角坐标系中,O是菱形ABCD对角线BD的中点,AD∥x轴,AD=4,∠A=60 .将菱形ABCD绕点O旋转,使点D落在x轴上,则旋转后点C的对应点的坐标是 . 18.如图,正方形,E,F分别是,的中点,,相交于点G,连接,若,则的长为 . 19.如图,已知点是矩形的对称中心,分别是边上的点,且关于点中心对称,如果矩形的面积是22,那么图中阴影部分的面积是 . 20.如图,在中,D,E,F分别是的中点,点M是线段上任意一点,点N是和平分线的交点,连接.有以下结论: ①; ②的面积是面积的一半; ③保持的大小不变,改变的长度可使四边形是菱形成立; ④保持的长度不变,改变的大小可使四边形是正方形成立. 其中所有正确结论是: .(填序号即可) 三、解答题 21.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC.BD相交于点O,且O是BD的中点 (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若,,求四边形ABCD的周长. 22.如图,在四边形中,,,,,点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动,点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点P运动时间为t秒. (1)当点P运动停止时,_,线段的长为_; (2)①用含t的式子填空:_,_,_; ② t为何值时,四边形为矩形,求出t的值; (3)在运动的过程中,是否存在某一时刻t,使以P,D,C,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由. 23.如图,M、N是边长为6的正方形ABCD的边CD上的两个动点,满足AM=BN,连接AC交BN于点E,连接DE交AM于点F,连接CF. (1)求证:DE=BE; (2)判断DE与AM的位置关系,并证明; (3)判断线段CF是否存在最小值?若存在,求出来,若不存在,说明理由. 24.(1)对于试题“如图①,在正方形中,、分别是、上的点,且,连接,探究、、之间的数量关系”,数学王老师给出了如下的思路: 延长到,使得,连接,……,利用三角形全等的判定及性质解答,…… 请根据数学王老师的思路探究、、之间的数量关系,并说明理由; (2)如图②,在四边形中,,,、分别是、上的点,且,此时(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由. 25.如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90 ,且EF交正方形外角的平分线CF于点F. (1)如图1,当点E是BC的中点时,求证:AE=EF (2)如图2,当点E是边BC延长线上的任意一点,∠AEF=90 ,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.猜测AE与EF的关系,并说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B 11.B 12.B 13.12 14.130 15.551/551平方米 16.4 17.或/或 18.2 19. 20.②③ 21.(1)略;(2)32 22.(1); (2)①;;;② (3) 23.(1)略;(2)DE⊥AM;(3)存在最小值,最小值为. 24.(1)(2)成立 25.(1)略;(2)AE=EF, 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$