安徽省六安市金安区淠东学校2024～2025学年八年级下学期3月月考数学试卷

2025年春学期八年级第一次综合素质评价数学试题 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一元二次方程的二次项系数是3，则它的常数项是（ ） A. B. 2 C. D. 5 4. 已知x，y为实数，且，则值为（　　） A. B. C. D. 2 5. 下列运算正确的是（　　） ①，②，③，④＝2，⑤，⑥=3 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 我国南宋著名数学家秦九韶也提出了利用三角形三边长求三角形面积的“秦九韶公式”，即．已知在中，，则三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则满足（ ） A. 且 B. C. D. 且 8. 下列各式中，与化简所得结果相同的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，当分别取得1，2，3，…，2025时，所对应值的总和是（ ） A 2027 B. 2025 C. 2023 D. 2021 10. 已知两个整式，，我们在代数式中的“________”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于，的“三连运算”．比如就是关于，的一种“三连运算”，下列说法正确的个数是（ ） ①只存在一种关于，的“三连运算”使得结果为1；②将分解因式后为；③三连运算的解为． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共4小题，每题5分） 11. 关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______． 12. 计算：________． 13. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为________． 14. 公元8世纪波斯数学家花拉子米被誉代数学之父，他在《代数学》中列举了这样一道例题： 根的3倍与简单数4的和等于一个平方．用现代数学语言表示为：．即如图所示，正方形的边长为，，将正方形分成面积为的矩形和面积为4的矩形，取中点，构造边长为正方形，延长到，使，则有正方形，此时显然有，即，可以很容易求得该方程的一个正根_____；若令，，则_____． 三、解答题（共9小题） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知实数在数轴上如图，化简的值 18. 当时，计算代数式的值． 19. 已知关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根． 20. 已知，． （1）求的值； （2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值． 21. 观察下列等式：第1个等式为：；第2个等式为：；第3个等式为：…根据等式所反映的规律，解答下列问题： （1）第4个等式为_________； （2）猜想：第n个等式为_________（n为正整数）； （3）根据你的猜想，计算：． 22. 已知：关于的一元二次方程． （1）已知是方程一个根，求的值； （2）以这个方程的两个实数根作为中、（）的边长，当时，是等腰三角形，求此时的值． 23. 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”． （1）判断下列方程不是“差1方程”，并说明由： ①； ②； （2）已知关于的方程（是常数）是“差1方程”，求的值； （3）若关于的方程（是常数）是“差1方程”，设，若的值为9，求此时和的值． 2025年春学期八年级第一次综合素质评价数学试题 一、选择题（共10小题，每题4分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每题5分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 三、解答题（共9小题） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】2c-a. 【18题答案】 【答案】2023 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）35 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【23题答案】 【答案】（1）①不是“差1方程”；②是“差1方程”；理由见解析 （2）或 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$