17.1.1 一元二次方程教案2024-2025学年沪科版数学八年级下册

教学内容 版本章节 沪科版数学第17章一元二次方程 17.1.1 一元二次方程 学习目标 1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力． 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． 学习 重难点 重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念． 难点：由实际问题列出一元二次方程．准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项． 教 学 过 程 教学环节 教学过程 二次备课旁批 环节一 结构导图 环节二 问题情境 复习导入 1.什么叫做方程？什么叫做方程的解？ 2.什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 环节三 建构新知 问题1： 某蔬菜队2019年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2021年无公害蔬菜的产量比2019年翻一番（即为200t),要实现这一目标，2020年和2021年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 类比发现，探索新知 1.请观察下面两个方程并回答问题： x2+2x-1=0 x2-36x+35=0 （1）它们是一元一次方程吗？ （2）与一元一次方程有何异同？ （3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？ （4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？ 像这样的方程都是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程. 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0 （a≠0）的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项． 2.做一做：巩固应用 3.议一议： 通过以上习题的练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些？ 环节四 巩固应用 1.列表填空： 方 程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 4x2=3x (x-1)2-9=0 x(x+2)=3(x+2) 2.下列方程中哪些是一元二次方程，并说明理由？ x+2=5x-3 x2=4 2x2-4=(x+2)2 3.方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么条件下为一元二次方程？ 环节五 课堂小结 1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、学习过程中用了哪些数学方法？ 3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 环节六 布置作业 1.第21页练习：第1.2.题 2.第21页习题17.1：第1.2.题 板书设计 17.1.1一元二次方程 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$