2025年中考数学一轮复习：应用题专项练习

2025年中考数学一轮复习:应用题 专项练习 1.有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000千克和15000千克.已知第二块试验田每公顷的产量比第一块多3000千克,分别求这两块试验田每公顷的产量. 2.为营造良好体育运动氛围,某学校用800元购买了一批足球,又用1560元加购了第二批足球,且所购数量是第一批购买数量的2倍,但单价降了2元.请问该学校两批足球的单价分别是多少? 3.草场收割队向某大型机械租赁公司租用甲,乙两种型号的割草机来进行割草作业(两种都要租).已知该公司3台甲型割草机与1台乙型割草机同时工作共割草104亩,2台甲型割草机和3台乙型割草机同时工作共割草108亩. (1)每台甲型割草机与每台乙型割草机每小时分别割草多少亩? (2)若该收割队每小时恰好割草54亩,该收割队的租用方案可以是怎样的? 4.某超市进行新年促销活动,调整了某种年货礼包的售价,按原售价的折销售,此时的利润率为.若这种年货礼包的进价为每个元. (1)这种年货礼包的原售价是多少元? (2)开展促销活动后,实际销量为按原售价销售时的倍,则实际利润和未开展促销活动时相比,是增多,不变,还是减少?请通过计算说明.(利润率 利润 进价) 5.安居小区业主安先生准备装修新居,装修公司派来甲工程队完成此项工程.由于工期过长,安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作.已知甲工程队单独完成此项工程需要的天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天,并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天. (1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天; (2)若甲工程队工作10天后,与公司派来的乙工程队再合作多少天可完成此项工程的. 6.甲、乙两个工程队参与修建一小段长的高速公路,甲、乙两队一起修建12天可以完工.若甲队单独修建5天后乙队加入,两队再一起修建4天,刚好能够完成该工程的一半. (1)甲、乙两队每天各能修建多少米? (2)若乙队参与修建该工程的时间不超过10天,则甲队至少需要修建多少天才能完成该工程? 7.如图,四条街围成边长是的正方形,小宇家住在东西方向的街道的点P处,他的学校在东西方向的街道的点Q处.已知小宇爸爸骑摩托车在东西方向的街道的速度是,在南北方向的街道的速度是.小宇爸爸骑摩托车沿送小宇上学需要,沿(在B处遇堵车立即掉头)回家需要. (1)小宇爸爸骑行摩托车跑一圈需要多少分钟? (2)求的长度. 8.如图,在老师的指导下,同学们在劳动实践基地,一边靠墙另三边用栅栏围成一块矩形实验菜园.墙长为42m,栅栏总长为80m,栅栏在安装过程中不重叠、无损耗.设矩形田菜园与墙垂直的一边长为(单位:m),面积为(单位:). (1)直接写出实验田的面积(用含的代数式表示); (2)矩形菜园的面积能达到吗?如果能,求的值;如果不能,请说明理由; 9.据统计某公仔在某电商平台6月份的销量是5万件,8月份的销量是7.2万件. (1)若该平台6月份到8月份销量的月平均增长率都相同,求月平均增长率是多少? (2)市场调查发现,某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元,若售价为每件80元,每天能销售20件,售价每降低元,每天可多售出2件,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,若使销售该公仔每天获利1400元,则售价应降低多少元? 10.中国交通科技领跑世界一流水平,公路网络“四通八达”,公路养护效能高,让人们对“美好出行”的需要得到很好的满足.某一段公路的维修养护工程,有甲、乙两个工程队可供选择,承包单位发现:①若由乙队单独完成全部工程所需天数是甲队单独完成全部工程所需天数的1.5倍;②若由甲队单独施工5天后,再由甲、乙两队共同施工21天可完成剩余工程; ③若由两队同时进场施工完成全部工程,共需要工程费用384000,且每天的工程费用甲队比乙队多2000元. (1)求甲、乙两个工程队单独施工完成全部工程各需要多少天? (2)从节省工程费用的角度考虑,请你从甲,乙单独施工完成与甲、乙同时进场施工完成这三种施工方案中选择一种合适的方案?并说明理由; (3)若要使两个工程队完成全部工程施工总费用不超过378000元,则甲工程队至少要施工多少天? 11.为创建美丽校园,某校准备购买紫花风铃木和黄金风铃木两种观花树苗,用来美化校园环境,在购买时发现,紫花风铃木树苗的单价比黄金风铃木树苗的单价高了20%,用2400元购买紫花风铃木树苗的棵数比用2400元购买黄金风铃木树苗的棵数少8棵. (1)问紫花风铃木、黄金风铃木两种树苗的单价各是多少元? (2)现需要购买紫花风铃木、黄金风铃木两种树苗共120棵,且购买的总费用不超过7000元,求最多可以购买多少棵紫花风铃木树苗? 12.某小区计划购买台健身器材供小区居民锻炼使用,了解到购买台型健身器材比购买台型健身器材贵元,购买台型健身器材和台型健身器材共花元. (1)型健身器材和型健身器材的单价各是多少元? (2)该小区计划购买型健身器材的数量不得超过型健身器材,购买资金不低于元.请问共有几种购买方案?哪一种方案最省钱? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1. 解:设第一块产x千克,则第二块产千克, 由题意得,, 解得:, 经检验:是原分式方程的解. 则. 答:第一块产4500千克,则第二块产7500千克. 2.解:设第一批足球的单价为x元,则第二批足球的单价为元, 由题意得:, 解得:, 经检验,是原分式方程的解,且符合题意, 则, 答:该学校两批足球的单价分别是80元、78元. 3.(1)解∶设每台甲型收割机每小时割草x亩,每台乙型收割机每小时割草y亩, 依题意得, 解得∶, 答∶每台甲型收割机每小时割草6亩,每台乙型收割机每小时割草8亩; (2)解∶ 设租用m台甲型收割机,n台乙型收割机, 依题意得∶, , 又均为正整数, 或, 该收割队共有2种租用方案, 方案1∶租用5台甲型收割机,3台乙型收割机; 方案2∶租用1台甲型收割机,6台乙型收割机. 4.(1)解:设这种年货礼包的原售价是元, 由题意得, 解得. 答:这种年货礼包的原售价是元. (2)解:设开展促销活动前的销量为个,则开展促销活动后的销量为个, 由题意得:开展促销活动前的利润为(元), 开展促销活动后的利润为(元). 大于, 小于, 实际利润和未开展促销活动时相比增多了. 5.(1)解:设甲队单独完成此项工程需要天,乙队单独完成此项工程需要天, 根据题意得 解得 答:甲队单独完成此项工程需要40天,乙队单独完成此项工程需要15天 (2)解:设与公司派来的乙工程队再合作天可完成此项工程的, 根据题意得, 解得, 答:与公司派来的乙工程队再合作6天可完成此项工程. 6.(1)解:设甲队每天修建,乙队每天修建. 依题意,得, 解得, 故甲队每天能修建,乙队每天能修建; (2)解:设甲队需要修建天才能完成该工程. 依题意,得, 解得. 故甲队至少需要修建15天才能完成该工程. 7.(1)解: . 故小宇爸爸骑行摩托车跑一圈需要. (2)解:∵骑行一圈需要,沿骑行需要, ∴沿骑行需要. 又∵沿骑行需要, ∴沿骑行需要. 设的长度是的长度是. 根据题意,得, 解得, 故的长度分别是. 8.(1)解:设与墙平行的一边长为 ∵, ∴, ∵, ∴; (2)解:能达到. ∵, ∴, ∴, 又∵, ∴, ∴, 当时,, 即 , 解得(不合,舍去),(符合题意), ∴当时,矩形实验田的面积能达到. 9.(1)解:设月平均增长率是, 依题意得:, 解得:,不合题意,舍去. 答:月平均增长率是. (2)解:∵售价每降低元,每天可多售出2件, ∴售价每降低元,每天可多售出4件, 设售价应降低元,则每件的销售利润为元,每天的销售量为件, 依题意得: , 整理得:, 解得:,. 又要尽量减少库存, . 答:售价应降低元. 10.(1)解:设甲施工队单独完成此项工程需x天,则乙施工队单独完成此项工程需天. 根据题意得. 解这个方程得. 经检验是所列方程的解. ∴当时,. 答:甲工程队单独施工完成全部工程需要40天,乙工程队单独施工完成全部工程需要60天; (2)解:方案为:选甲工程队单独施工完成. 理由如下:由题意可得两队同时进场施工完成全部工程所需要的天数为(天), 设乙队每天工程费用为a元,则甲乙队每天工程费用为元, 由题意得, 解得, ∴甲队完成全部工程费用为(元),乙完成全部工程费用为(元), 又两队同时进场施工完成全部工程共需要工程费用元, ∵, ∴选甲工程队单独施工完成; (3)解:设甲工程队要施工y天,则乙工程队要施工天才能完成全部工程, 由题意得, 解得, 答:甲工程队至少要施工28天. 11.(1)设黄金风铃木树苗的单价是元,则紫花风铃木树苗的单价是元, 由题意,得,解得, 经检验,是原方程的解,且符合题意, ∴, 答:紫花风铃木树苗的单价是60元,黄金风铃木树苗的单价是50元. (2)设需要购买棵紫花风铃木树苗,则购买棵黄金风铃木树苗, 由题意,得,解得, 答:最多可以购买100棵紫花风铃木树苗. 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,准确列出方程和不等式是解题的关键. 12.(1)解:设型健身器材的单价是元,型健身器材的单价是元, 依题意得:, 解得:, 答:型健身器材的单价是元,型健身器材的单价是元; (2)解:设购买台型健身器材,则购买台型健身器材, 依题意得:, 解得:, 又 为整数, 可以为,, 共有种购买方案, 方案:购买台型健身器材,台型健身器材,所需购买资金为(元); 方案:购买台型健身器材,台型健身器材,所需购买资金为(元); , 最省钱的购物方案为:购买台型健身器材,台型健身器材. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$