6.1.1《数的认识》（备课包）-【数学一起课件】小学数学六年级下册同步PPT课件（人教版）

数的认识 数的认识 第六单元 整理与复习 第1课时 以数轴上找数为主要学习任务，进一步理解整数、小数、分数的意义，对数进行归类分析，体会各种数之间内在联系，感知数轴上数的对称、无限性等，发展学生的抽象思维能力。 通过比较沟通和自主整理等活动，加深对计数单位、分数基本性质、小数的性质的理解，体会计数单位、位值制等核心知识结构体系，培养学生复习整理能力。 学习目标 1 2 教学重难点 建立“数的认识”核心知识结构体系。 教学难点 对小学阶段数的认识进行归类分析整理，体会各种数的内在联系。 教学重点 情景导入 情景导入 01 小学6年中学过了哪些数？它们在生活中有哪些应用？ 说一说 整数 分数 自然数 百分数 有限小数 假分数 质数 合数 奇数 偶数 负整数 真分数 循环小数 知识梳理 知识梳理 02 阅读下面的资料，你能发现什么？ 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和河北张家口举行。来自91个国家和地区的代表团总计2880名运动员参加了7个大项（包括15个分项，109个小项）的比赛。中国代表团共有176名运动员参加了比赛，其中女运动员87人，占49.43%；男运动员89人，占50.57%；运动员平均年龄25.2岁。 阅读下面的资料，你能发现什么？ 中国代表团获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，列金牌榜第三位，金牌数和奖牌数均创历史新高。共有1.9万名志愿者参加了志愿服务。本届冬奥会践行“绿色办奥”的理念，实现了低碳、节能、环保的目标。本届冬奥会的主火炬采用“微火”技术，其碳排放量大约只有传统点火方式的；国家速滑馆“冰丝带”采用二氧化碳制冷技术，碳排放量越是传统冰技术的。设计团队开发的智慧场馆系统，能将“冰丝带”的冰面温度精确地维持在-11~-10℃。 1.你能把学过的数整理成图来表示吗？这些数之间有什么联系？ 数 整数 分数(有理小数、无限循环小数) 无限不循环小数 正整数 0 负整数 自然数 自然数：数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3······。 还有其他的分类方法吗？ 小数：小数是分数的另一种表现形式，它们的基本性质一样。 1.你能把学过的数整理成图来表示吗？这些数之间有什么联系？ 数 正数 0 负数 正整数 负整数 正整数 负整数 正数和负数表示一对具有相反意义的量。 正数都比0大 0的含义：一个物体也没有用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。0既不是正数，也不是负数。 负数都比0大 分类的标准不同，分类的结果也不同。 分数 意义： 分数单位： 分类 分数 真分数 (分子比分母小)＜1 假分数 (分子比分母大或分子和分母相等) ≥1 百分数 (百分率、百分比)10%、100% 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份。 分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位。 小数 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000的分数表示，也可以用小数表示。 分类 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 2.请你在图中表示下列各数。 ﹣3 ﹣1.25 3.5 5 0 1 -3 -1.25 3.5 5 0的左边是负数，0的右边是正数。 在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。 3.什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？ 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。 整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 十分位 位 位 … 计数单位 … 十分之一 … 一（个）、十、百、千、万······千亿都是计算单位。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 整数部分 小数点 小数部分 … （ ）级 （ ）级 （ ）级 数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 千位 百位 十位 个位 十分位 位 位 … 计数单位 … 十分之一 … 每4个数位是一级 亿 万 千 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 百分 千分 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 百分之一 千分之一 4.你能根据（均为整数，且），说明因数与倍数的含义吗？ 因数：整数除以整数（）的商正好是整数而没有余数，我们就说是的因数。 倍数：整数除以整数（）的商是整数，我们就说是的倍。 最大公因数：也称为最大公约数。指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。 最小公倍数：几个数共有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数（0除外）叫作这几个数的最小公倍数。 5.移动小数点的位置，小数的大小会发生什么变化？ 原数 小数点向左移动一位、二位、三位······ 小数点向右移动一位、二位、三位······ 原数缩小到原来的、、······ 原数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍······ 6.你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？ （1）每天跑400米，35天能跑完1万米。 （2）1亿粒大米，够一个成年人吃27年。 做一做 你能结合实际说明0.5、、50%的含义吗？ (1) 0.5是小数，表示数量。如：一块橡皮0.5元，一根木棒长0.5米。 (2) 是分数，既表示数量也表示两数间的倍比关系。如：宽是长的。 (3) 50%是百分数，表示两数间的倍比关系，应用于调查统计。如：女生占全班50%。 巩固练习 巩固练习 03 1.填空。 (1) 2008年8月3日，气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到的最高气温是49.7℃，可以记作 ℃。1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3℃，可记作_____ ℃。 (2) 如果÷＝（、、均为整数，且≠0），那么和的最大公因数 ，最小公倍数是 。 (3) 一种商品打7折销售，“七折”表示现价是原价的（ ）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（ ）元。 49.7 -52.3 𝒂 𝒃 70 30 2.下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。 年份 全国城镇常住 人口数量/万人 全年粮食 产量/万吨 全年消费品零售 总额/亿元 2017 81347 61791 366262 2019 84843 66384 411649 2021 91425 68285 440823 (1) 2017年，全国城镇常住人口约___________亿人。（结果保留两位小数。） (2) 2019年，全年粮食产量约为___________亿吨。（结果保留两位小数。） (3) 2021年，全年消费品零售总额约为___________万亿吨。（结果保留两位小数。） (4) 根据上表，你还能提出什么数学问题？ 8.13 6.64 44.08 四舍五入 （答案不唯一） 课堂小结 课堂小结 04 通过这节课的复习，大家有什么收获？ 数 正数 0 负数：比0小的数叫做负数 真分数 假分数 分数 百分数的意义、折扣、成数、利率 百分数、小数、分数的互化 百分 数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 小数 再见 再见 THANK YOU! $$一起课件 专注教学课件制作 第六单元 整理与复习 《数的认识》   一、教材分析 《数的认识》这节课是在学生学完了小学数学关于数的全部内容之后，进行一次系统、全面地回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，把数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能。本节课的主要内容是数的分类以及与之相关的概念，让学生通过交流归纳相关的知识点，并结合具体实例去理解，那么学生对知识的理解也更透彻。  二、教学目标 1.以数轴上找数为主要学习任务，进一步理解整数、小数、分数的意义，对数进行归类分析，体会各种数之间内在联系，感知数轴上数的对称、无限性等，发展学生的抽象思维能力。 2.通过比较沟通和自主整理等活动，加深对计数单位、分数基本性质、小数的性质的理解，体会计数单位、位值制等核心知识结构体系，培养学生复习整理能力。   三、教学重难点 重点：对小学阶段数的认识进行归类分析整理，体会各种数的内在联系。 难点：建立“数的认识”核心知识结构体系。   四、教学过程 情景导入 师：小学6年中学过了哪些数？它们在生活中有哪些应用？ 教师指名汇报，根据学生的回答出示课件。 生1：我学过整数、小数、分数、百分数、正数、负数等等。 生2：比如生活中测量温度、倒计时、用电量等等都有应用。 师：从今天开始，我们将对小学阶段的数学知识进行梳理，今天这节课我们先将有关数的知识进行整理和复习。 设计意图：通过提问的方式拉近师生的距离，从学生熟悉的知识入手，激发学生注意力，为本节课学习做好准备。 知识梳理 出示教材第71页的文字。 师：边阅读边找一找有哪些熟悉的数。 指名学生汇报，说出材料中包含的所有数。 师：你能把学过的数整理成图来表示吗？这些数之间有什么联系？ 组织学生分小组交流讨论，指名汇报，师生共同整理得出： 师：自然数的含义是什么？ 生：自然数是数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3······。 师：那么小数是分数的另一种表现形式，它们的基本性质一样。 师：还有其他的分类方法吗？ 生：数可以分成正数、0、负数。其中正数比0大，负数比0小，一个物体也没有用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。0既不是正数，也不是负数。 师：分类的标准不同，分类的结果也不同。 师：那我们来分别来看一些分数和小数。 引导学生归纳出其意义和分类。 师：我们学过的数，还可以在数轴上表示出来，请你在图中表示下列各数。 指名学生汇报。 师总结：0的左边是负数，0的右边是正数。在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。 师：说到数，你能说出什么是十进制计数法？数位和计数单位又有什么区别？ 学生讨论后，在全班汇报，教师引导学生归纳。 生1：十进制计数法是每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。 生2：一（个）、十、百、千、万······千亿都是计算单位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 师：现在来填写这个表格吧。 学生独立完成表格的填写，教师巡视指导。 师：你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），说明因数与倍数的含义吗？ 生1:整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。 生2：整数a除以整数b（b≠0）的商是整数c，我们就说a是b的c倍。 师：最大公因数和最小公倍数是什么呢？ 生3：最大公因数也称为最大公约数，指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。 生4：几个数共有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数（0除外）叫作这几个数的最小公倍数。 师：移动小数点的位置，小数的大小会发生什么变化？ 教师指名学生汇报。 生1：原数的小数点向左移动一位，数值就缩小到原数的。 生2：原数的小数点向右移动一位，数值就扩大到原数的10倍。 师：正确，同时大家要注意：没有最大的小数，也没有最小的小数。 师：你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？ 生：（1）每天跑400米，35天能跑完1万米。（2）1亿粒大米，够一个成年人吃27年。 课件出示教材第72页做一做。 学生独立完成，教师巡视指导。 生1：0.5是小数，表示数量。如：一块橡皮0.5元，一根木棒长0.5米。 生2：是分数，既表示数量也表示两数间的倍比关系。如：宽是长的。 生3：50%是百分数，表示两数间的倍比关系，应用于调查统计。如：女生占全班50%。 设计意图：结合教材创设的情境，让学生通过独立思考、相互交流等方式，对小学阶段数的认识进行归类分析整理，体会各种数的内在联系。 效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.填空。 （1）2008年8月3日，气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到的最高气温是49.7℃，可以记作 49.7℃。1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3℃，可记作﹣52.3℃。 （2）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 （3）一种商品打7折销售，“七折”表示现价是原价的（70）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（30）元。 2.下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。 （1）2017年，全国城镇常住人口约8.13亿人。（结果保留两位小数。） （2）2019年，全年粮食产量约为6.64亿吨。（结果保留两位小数。） （3）2021年，全年消费品零售总额约为44.08万亿吨。（结果保留两位小数。） （4） 根据上表，你还能提出什么数学问题？ （答案不唯一） 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，建立“数的认识”核心知识结构体系，发展学生抽象思维能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你有什么收获呢？ 生： 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$