第一节 交变电流-2024-2025学年高二下学期物理专项训练

第一节 交变电流 需要掌握的内容 1.交流电特点以及正弦交流电的产生。 交流电要保证电流方向呈周期性变化。当线框在匀强磁场绕轴匀速转动时，产生正弦交流电。转轴要垂直于磁场。 2.交流电瞬时值的产生公式以及图像。 根据切割动生电动势E=nBLv结合具体切割有效速度可以得出交流电瞬时值表达式t其中为转动角速度,T为转动周期。 与磁场垂直的面为中性面，电动势为零，磁通量最大，电流方向在此位置发生改变，一个周期电流方向变两次，中性面开始转动瞬时值表达式为t。 垂直与中性面的面可以叫做峰值面，电动势最大，磁通量为零，峰值面开始转动瞬时值表达式为t。 根据函数表达式可以作出对应的函数图像。 3.磁通量图像-t与瞬时值图像e-t变换。 当-t函数为余弦函数时e-t函数为正弦函数，两个函数的周期T相同，-t函数的最大值为BS。也可以根据公式，对-t函数进行求导也可以得到e-t函数，当线圈为一圈时磁通量变化率即为电动势。 4.最大值公式。 最大值又叫峰值根据瞬时值表达式t=1时电动势最大最大值，电容器的击穿电压为最大值。 5.有效值具体算法。 有效值是用来计算热量的，在一个周期之内交流电产生的总热量就等于有效值产生的热量，一个周期内分段计算热量公式为： 其中图像为横线就带入本身值，图像为斜线带入中点值，图像为正弦函数带入。 6.平均值公式以及磁通量变化算法。 平均值，通常用来计算电量。，计算磁通量时要考虑磁场穿入的方向区分正负。 经典习题 单选题1．如图所示，单匝矩形线框的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO/与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流a-b-c-d-a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是（ ） A． B． C． D． 单选题2．直流电动机线圈转到某一位置，换向器能自动改变线圈中的电流方向，这一位置是（  ） A．线圈转到任意位置 B．线圈平面与磁感线垂直 C．线圈平面与磁感线平行 D．线圈平面与磁感线成45°角 多选题3．如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域，O为圆心，AOD为半圆的水平直径，区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在A、D两点各固定一颗水平的光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE挂在两颗钉子上，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，从t=0时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度ω从A点沿圆弧移动到D点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在C从A点移动到D点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向 B．导线框中产生的电热为 C．通过导线框横截面的电荷量为 D．导线框中感应电动势随时间t的变化关系为 多选题4．如图所示单匝的正方形线框 abcd 边长为 L，每边电阻均为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 cd 轴以角速度ω转动，c、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r，则下列说法中正确的是（图中电表为理想电表）（　　） A．S 断开时，电压表读数为 ωBL2 B．S 断开时，电压表读数为 ωBL2 C．S 闭合时，电流表读数为ωBL2 D．S 闭合时，线框从图示位置转过 过程中流过电流表的电荷量为 多选题5．如图所示，一个面积为S的单匝矩形线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴顺时针（从上往下看）匀速转动，转动周期为T，从图示位置开始计时，电流方向以为正，下列说法正确的是（　　） A．时刻穿过线框的磁通量最大 B．线框中产生的电动势的有效值为 C．时刻线框内产生的感应电流方向为 D．线框中产生的电动势的瞬时值 单选题6．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过的时间，两电阻消耗的电功之比为（    ） A． B． C． D． 单选题7．如图，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）    A．线圈先后两次转速之比为2∶3 B．两种情况在0.3s时线圈的磁通量之比为1∶1 C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Qa∶Qb＝3∶2 D．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Qa∶Qb＝9∶4 单选题8．下列说法不正确的是（　　） A．电磁波的传播不需要介质，电磁波可以在真空中传播 B．发电机的工作原理是电磁感应现象 C．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受到磁场力的作用，从而产生运动 D．交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，其数值为最大值的倍 多选题9．如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　） A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 多选题10．如图所示，长直导线通以方向向上恒定电流I，矩形金属线圈abcd与导线共面，线圈的长宽比，第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点垂直纸面的轴线旋转到位置Ⅲ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同，以下说法正确的是（　　）    A．两次线圈所产生的平均感应电动势相等 B．两次通过线圈导线横截面积的电量相等 C．两次线圈所产生的平均感应电动势之比为 D．两次通过线圈导线横截面积的电量之比为 多选题11．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕'轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是（　　） A．电压表的读数为 B．当线圈由图示位置转过60°时通过电阻R的电荷量为 C．一个周期内电阻R所产生的焦耳热为 D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为 12．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1=20cm，ad边长l2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求： （1）t=0时感应电流的方向； （2）感应电动势的瞬时值表达式； （3）线圈转一圈外力做的功； （4）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。 13．如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的边，边，共有匝，总电阻为，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为的定值电阻，电压表为理想电表，线圈以角速度在磁感应强度为的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，求：（，结果可保留根号） （1）写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈从图示位置开始到转过时的瞬时电流； （3）电压表示数； （4）线圈转一圈的过程中整个电路产生的焦耳热； （5）从图示位置开始的周期内通过R的电荷量。 14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈总电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度为ω，外电路电阻为R，图示电表为交流电压表和交流电流表。求： （1）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始转过60°角时感应电动势瞬时值的大小； （2）求电流表和电压表读数； （3）由图示位置转过360°角过程电阻R上产生的热量。    15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度。矩形线圈ABCD共10匝，线圈的面积，线圈总电阻。线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，转速。外电路中的电阻。从图示位置开始计时，求：（结果可以用π和根号表示） (1)感应电动势的瞬时值表达式； (2)时通过线圈的磁通量； (3)维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功W。 答案 第一节 1．A 【详解】图示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→d→c→b→a，为负方向．线圈中产生的感应电动势表达式为e=Emsinωt=BSωsinωt，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为，其中．故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A正确，BCD错误． 2．B 【详解】当线圈转动线圈平面与磁感应线垂直的位置时，线圈的两个边受到两个大小相等、方向相反且作用在同一条直线上的力，线圈在平衡力的作用下在平衡位置附近左右摆动，即该位置就是平衡位置，即为了让电动机能够持续转动，在制作电动机时增加了换向器，线圈在平衡位置依靠惯性自动转动，当线圈刚好转过平衡位置时换向器就自动改变线圈中的电流的方向，及时改变通电线圈的受力方向，保证电动机能够连续转动。 A．线圈转到任意位置，与结论不相符，选项A错误； B．线圈平面与磁感线垂直，与结论相符，选项B正确； C．线圈平面与磁感线平行，与结论不相符，选项C错误； D．线圈平面与磁感线成45°角，与结论不相符，选项D错误； 故选B 3．ABD 【详解】A．设转过角度为θ=ωt，根据几何知识知，线框上部分的三角形的面积 磁通量为 Φ=BR2sinθ=BR2sinωt 导线框中磁通量（方向向里）先增大后减小，由楞次定律知感应电流磁场先向外后向里，感应电流先逆时针方向，后顺时针方向，A正确； D．根据法拉第电磁感应定律知 e=ωBR2cosωt D正确； C．根据 C点从A移动到D的过程中，=0，所以q=0，C错误； B．根据D项分析知电动势有效值为 故电热 故B正确。 故选AD。 4．BC 【详解】AB．正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd以角速度转动，产生的感应电动势最大值为，电源电动势为 S断开时，内电路电流 电压表读数等于cd两点的电压为 故B正确，A错误； C．S闭合时，电路总电阻为 ab中电流为 电流表的读数为 故C正确； D．S闭合时，线框从图示位置转过过程中，磁通量变化 则流过电流表的电荷量为 故D错误。 故选BC。 5．AC 【详解】AB．依题意，时刻线框与磁场完全垂直，线框位于中性面，此时穿过线框的磁通量最大，产生的交流电为正弦交流电，根据法拉第电磁感应定律及有效值定义可得：线框中产生的电动势的有效值为 故A正确，B错误； C．依题意，可知时刻，线框边转向纸面外且水平向左切割磁感线，线框边转向纸面内且水平向右切割磁感线，根据右手定则，可判断知感应电流方向仍然为，故C正确； D．依题意，可求得该正弦交流电瞬时值的表达式为 故D错误。 故选AC。 6．C 【详解】图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有 代入数据解得电流的有效值 图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有 代入数据解得电流的有效值 根据 知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比 故C正确，ABD错误。 7．D 【详解】A．由可得线圈先后两次转速之比为 故A错误； B．图线a在t=0.3s时感应电流最大，说明此时线圈平面与磁场方向平行，线圈的磁通量为0；而图线b在t=0.3s时感应电流为0，说明此时线圈处于中性面，线圈的磁通量最大，两种情况下线圈的磁通量不相等，故B错误； CD．由正弦交流电电动势最大值 电动势有效值 可得 再由焦耳热可得两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比 故C错误，D正确。 故选D。 8．D 【详解】A．电磁波的传播不需要介质，电磁波可以在真空中传播，故A正确，不符合题意； B．闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流，这是电磁感应现象，是发电机的工作原理，故B正确，不符合题意； C．电动机的工作原理是通电线圈在磁场中受力转动，故C正确，不符合题意； D．交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，只有正弦式交变电流的有效值为最大值的倍，不是所有的交变电流都是，故D错误，符合题意。 故选D。 9．BC 【详解】A．本题中导线框的半径匀速旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A错误； B．两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，故B正确； C．在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为 E＝BR2ω 故C正确； D．两导线框中感应电流随时间变化的图像如下图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，故D错误。 故选BC。 10．CD 【详解】AC．根据通电直导线周围的磁场分布和图中线圈位置可知，两次通过线圈的磁通量的改变量之比为 根据可知，两次线圈所产生的平均感应电动势之比为 故A错误，C正确； BD．通过线圈导线横截面积的电荷量为 可知两次通过线圈导线横截面积的电量之比为 故B错误，D正确。 故选CD。 11．AB 【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为 电动势的有效值为 电压表测量为电路的外电压，所以电压表的读数为 故A正确； B．由公式 线圈由图示位置转过60°的过程磁通量变化的绝对值为 得 故B正确； C．电阻R产生的热量 故C错误； D．当线圈由图示位置开始计时，产生的电动势的瞬时值表达式为 电流的瞬时值为 当线圈转过时 故D错误。 故选AB。 12．（1）线圈感应电流方向为adcba。；（2）314cos100πt (V)；（3）98.6 J；（4）0.1 C 【详解】（1）根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba。 （2）线圈的角速度 图示位置的感应电动势最大，其大小为 代入数据得 感应电动势的瞬时值表达式 （3）电动势的有效值 线圈匀速转动的周期 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 代入数据得 （4）从t=0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量 代入数据得 13．（1）；（2）；（3）；（4）24J；（5）0.1C 【详解】（1）从垂直于中性面的平面开始计时，感应电动势随时间按余弦规律变化，最大感应电动势为 所以感应电动势的瞬时值表达式为 （2）从图示位置开始到转过30°的瞬时感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得 （3）电流的有效值为 所以电压表的读数为 （4）根据焦耳定律可得，线圈转动一圈产生的总焦耳热为 （5）从垂直于中性面的平面开始计时，磁通量随时间按正弦规律变化，即 图示位置开始的周期内 感应电流为 解得 14．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）线圈感应电动势最大值为 瞬时值为 转过60°角时感应电动势的瞬时值的大小 （2）电流表读数为 电压表读数为 （3）由图示位置转过360°角过程电阻R上产生的热量 15．(1) ； (2)； (3)2.5J 【详解】(1)因 感应电动势的最大值 则瞬时值表达式 (2)时线圈转过的角度为 此时线圈的磁通量 (3)维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功等于产生的电能 学科网（北京）股份有限公司 $$