湖北省武汉市洪山区2024-2025学年五年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市洪山区五年级（上）期末数学试卷 一、看准数据，合理计算。（共31分） 1．（5分）直接写出下面各题的得数。 4.6÷2＝ 6x+0.3x＝ 9.9÷99＝ 1.2﹣1.2÷2＝ 　 　×3.5＝0.7 9×（0.1+10）＝ 34×0.012＝ 0.1÷0.01＝ 0.5×0.5÷0.5×0.5＝ 0.4﹣0.42＝ 2．（14分）竖式计算下面各题。 （1）48.3÷42＝ （2）2.32÷1.2≈（得数保留一位小数） （3）★（要验算）3.68÷4.6＝ （4）1.05×0.26≈（得数保留两位小数） 3．（6分）怎样简便就怎样计算。 （1）2025×1.01﹣20.25 （2）1.99÷0.125÷0.08 4．（6分）解方程。 （1）（5x﹣12）×8＝24 （2）2x﹣7.5＝12.5 二、细致思考，认真填空。（每题2分，共20分） 5．（2分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。 ①9.9×6.9 　 　70 ②4.5×1.95 　 　45×0.195 ③2025÷0.01 　 　2025÷0.1 ④1.0 　 　1.3 6．（2分）计算小数除法时，如果除数是小数，首先根据 　 　的性质把除数变成 　 　数，然后再进行计算。 7．（2分）“丈”、“尺”、“寸”是中国传统的长度单位，其中一尺约等于0.333米，1寸约等于0.0333米，一丈约是 　 　米，一尺是 　 　寸。 8．（2分）把一个三角形两边加上两个三角形①和②（如图）就拼成了一个长方形，已知三角形①和②的面积和为6cm2，拼成的长方形的面积是 　 　cm2。 9．（2分）武汉到深圳的“和谐号”高铁列车为CRH380A型，它的最高时速可达380公里以上，短编组由2个车头和8节车厢组成，每节车厢长a米，它的全长用字母表示为 　 　，当a＝25时，全长是 　 　米。 10．（2分）（如图）如果同时掷2个骰子，掷到和是 　 　可能性最小，掷到和是 　 　的可能性最大。 11．（2分）一个三角形的3个顶点用数对表示分别为（3，4）、（3，8）、（8，4），这个三角形的面积可以用算式 　 　来计算。 12．（2分）用计算器探索规律得到的一组算式，根据规律。 1.12×9＝10.08 1.123×9＝10.107 1.1234×9＝10.1106 1.1234567×9＝ 　 　 1.123456789×9＝ 　 　 13．（2分）如图已知1号正方形的面积为64平方厘米，2号正方形的面积为36平方厘米，3号正方形的周长为 　 　厘米。 14．（2分）“湖边春色分外娇，一株李树一棵桃，围湖足有三千米　 　株李树，　 　棵桃树。 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．（1分）如图的除法竖式中，“140”表示的意义是（　　） A．140个一 B．140个十分之一 C．140个百分之一 16．（1分）明明在教室里的位置用数对表示是（3，5），与他相邻的聪聪的位置（　　）是（4，6）。 A．可能 B．不可能 C．一定 17．（1分）如图平行线之间的三个图形（　　）的面积最小。 A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 18．（1分）如图，将一个长方形拉成平行四边形，面积减少了27平方厘米（　　）厘米。 A．3 B．4 C．5 19．（1分）少开灯6小时或者步行代替坐车5千米能为地球减排1500克二氧化碳，照这样计算步行3千米，能为地球减排多少克二氧化碳？下面列式正确的是（　　） A．6÷3×1500 B．3÷5×1500 C．1500÷（3÷5） 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 20．（14分）四边形ABCD四个点的位置分别为A（3，8）、B（1，3）、C（6，4）（8，9）。 （1）请在方格纸中标出A、B、C、D的位置并用依次连接。 （2）求出四边形ABCD的面积。（写出计算过程） （3）在方格纸剩下的部分画一个面积为18cm2的梯形。 五、活学活用，解决问题。（每题5分，共30分） 21．（5分）适量饮用咖啡可以有效降低心血管疾病的风险，用下面的咖啡杯冲一杯可口的咖啡至少需要15克的咖啡粉和6.5克的方糖，一袋400克的咖啡粉能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 22．（5分）有这样一种独特的风景“山顶白雪皑皑，山下绿树葱葱”，这是因为随着海拔的升高，如果海平面的温度是24℃，一座海拔4000米的高山 23．（5分）一架钢琴上一共有88个键，黑键和白键是交替排列的，黑键每组由2个或者3个组成，其中白键比黑键的2倍少20个，钢琴上有多少个白键和黑键？（用方程解答） 24．（5分）林叔叔全家用的是“5G云十全十美”套餐，每月有80G流量包，如图是林叔叔家2024年12月的手机流量使用情况 25．（5分）如果把两个完全相同的直角梯形重叠在一起（如图）阴影部分的面积是多少平方厘米？ 26． （5分）你觉得两个人玩“石头、剪刀、布”的游戏公平吗？把你的想法在方框中记录下来加以说明。 2024-2025学年湖北省武汉市洪山区五年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 15 16 17 18 19 答案 C B A A B 一、看准数据，合理计算。（共31分） 1．（5分）直接写出下面各题的得数。 4.6÷2＝ 6x+0.3x＝ 9.9÷99＝ 1.2﹣1.2÷2＝ 　0.2　×3.5＝0.7 9×（0.1+10）＝ 34×0.012＝ 0.1÷0.01＝ 0.5×0.5÷0.5×0.5＝ 0.4﹣0.42＝ 【答案】2.3；6.3x；0.1；0.6；0.2；90.9；0.0034；10；0.25；0.24。 【分析】根据小数加减乘除法、含有字母的式子求值的计算方法进行计算。 【解答】解： 4.6÷2＝2.3 2x+0.3x＝6.3x 9.4÷99＝0.1 6.2﹣1.8÷2＝0.3 0.2×8.5＝0.4 9×（0.3+10）＝90.9 34×0.012＝0.0034 0.4÷0.01＝10 0.6×0.5÷7.5×0.6＝0.25 0.2﹣0.47＝0.24 故答案为：0.3。 2．（14分）竖式计算下面各题。 （1）48.3÷42＝ （2）2.32÷1.2≈（得数保留一位小数） （3）★（要验算）3.68÷4.6＝ （4）1.05×0.26≈（得数保留两位小数） 【答案】（1）1.15；（2）1.9；（3）0.8；（4）0.27。 【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。 【解答】解：（1）48.3÷42＝1.15 （2）3.32÷1.2≈8.9 （3）★3.68÷5.6＝0.5 （4）1.05×0.26≈7.27 3．（6分）怎样简便就怎样计算。 （1）2025×1.01﹣20.25 （2）1.99÷0.125÷0.08 【答案】（1）2025；（2）199。 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照除法的性质计算。 【解答】解：（1）2025×1.01﹣20.25 ＝2025×1.01﹣2025×5.01 ＝2025×（1.01﹣0.01） ＝2025×3 ＝2025 （2）1.99÷0.125÷7.08 ＝1.99÷（0.125×8.08） ＝1.99÷0.01 ＝199 4．（6分）解方程。 （1）（5x﹣12）×8＝24 （2）2x﹣7.5＝12.5 【答案】（1）x＝3；（2）x＝10。 【分析】（1）（5x﹣12）×8＝24，根据等式的基本性质，方程两边同时除以8，然后再同时加上12，最后再同时除以5计算即可； （2）2x﹣7.5＝12.5，根据等式的基本性质，方程两边同时加上7.5，然后再同时除以2，最后计算即可。 【解答】解：（1）（5x﹣12）×8＝24 （2x﹣12）×8÷8＝24÷2 5x﹣12＝3 5x﹣12+12＝3+12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 （2）2x﹣7.5＝12.5 2x﹣7.5+7.5＝12.5+7.5 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 二、细致思考，认真填空。（每题2分，共20分） 5．（2分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。 ①9.9×6.9 　＜　70 ②4.5×1.95 　＝　45×0.195 ③2025÷0.01 　＞　2025÷0.1 ④1.0 　＞　1.3 【答案】①＜；②＝；③＞；④＞。 【分析】①9.9＜10，6.9＜7，可知9.9×6.9的积一定小于10×7的积，据此比较； ②两数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，据此比较； ③被除数相等，除数小的商就大，据此比较； ④根据两个小数万分位上的数字比较即可。 【解答】解：①9.9×8.9＜70 ②4.2×1.95＝45×0.195 ③2025÷4.01＞2025÷0.1 ④4.0＞1.3 故答案为：＜；＝；＞；＞。 6．（2分）计算小数除法时，如果除数是小数，首先根据 　商不变　的性质把除数变成 　整　数，然后再进行计算。 【答案】商不变；整数。 【分析】计算小数除法时，如果除数是小数，要根据商不变的性质，把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。 【解答】解：计算小数除法时，如果除数是小数，然后再进行计算。 故答案为：商不变；整数。 7．（2分）“丈”、“尺”、“寸”是中国传统的长度单位，其中一尺约等于0.333米，1寸约等于0.0333米，一丈约是 　3.33　米，一尺是 　10　寸。 【答案】3.33，10。 【分析】一尺约等于0.333米，十尺为一丈，一丈约是0.333×10＝3.33（米）；一尺约等于0.333米，1寸约等于0.0333米，一尺是多少寸，用除法计算。 【解答】解：0.333×10＝3.33（米） 6.333÷0.0333＝10（寸） 答：一丈约是3.33米，一尺是10寸。 故答案为：5.33，10。 8．（2分）把一个三角形两边加上两个三角形①和②（如图）就拼成了一个长方形，已知三角形①和②的面积和为6cm2，拼成的长方形的面积是 　12　cm2。 【答案】12。 【分析】通过观察图形可知，三角形①和②的面积和是这个长方形面积的一半，则长方形的面积是（6×2）平方厘米。 【解答】解：6×2＝12（平方厘米） 答：拼成的长方形的面积是12平方厘米。 故答案为：12。 9．（2分）武汉到深圳的“和谐号”高铁列车为CRH380A型，它的最高时速可达380公里以上，短编组由2个车头和8节车厢组成，每节车厢长a米，它的全长用字母表示为 　（2×26.5+8a）　，当a＝25时，全长是 　253　米。 【答案】（2×26.5+8a）；253。 【分析】全长等于两个车头的长度加上8节车厢的长度；然后把a＝25代入求全长的算式即可。 【解答】解：全长＝2×26.5+4a 当a＝25时 2×26.5+3×25 ＝53+200 ＝253（米） 答：它的全长用字母表示为（2×26.5+4a），当a＝25时。 故答案为：（2×26.5+5a）；253。 10．（2分）（如图）如果同时掷2个骰子，掷到和是 　2或12　可能性最小，掷到和是 　7　的可能性最大。 【答案】2或12；7。 【分析】利用枚举法将每种可能性进行列举，再找出最多和最少的即可。 【解答】解：点数和为2：只有（1，6）这1种情况。 点数和为3：有（5，2）和（2，7+2＝3。 点数和为8：有（1，3），5），2）这3种情况，2+1＝4。 点数和为4：有（1，4），3），3），2）这5种情况，4+1＝8，3+2＝4。 点数和为6：有（1，2），1），4），3），3）这5种情况，3+1＝6，7+2＝6。 点数和为6：有（1，6），4），5），2），4），3）这6种情况，8+1＝7，5+2＝7，4+3＝7。 点数和为7：有（2，6），6），5），3），2）这5种情况，6+4＝8，5+7＝8。 点数和为9：有（8，6），3），8），4）这4种情况，8+3＝9，5+4＝9。 点数和为10：有（6，6），4），6）这3种情况，6+7＝10。 点数和为11：有（5，6），8）这2种情况，6+3＝11。 点数和为12：只有（6，6）这7种情况。 从上面列举可知，和为2与和为12都只出现1次，所以掷到和是3或12可能性最小。 和为7出现6次，出现的次数最多。 答：掷到和是2或12可能性最小，7的可能性最大。 故答案为：2或12；2。 11．（2分）一个三角形的3个顶点用数对表示分别为（3，4）、（3，8）、（8，4），这个三角形的面积可以用算式 　5×4÷2　来计算。 【答案】5×4÷2。 【分析】根据图意画图如下，那么三角形的底是5，高是4，然后根据三角形的面积公式解答即可。 【解答】解：如上图所示：三角形的底是5，高是4， 一个三角形的8个顶点用数对表示分别为（3，4），5），4）。 故答案为：5×2÷2。 12．（2分）用计算器探索规律得到的一组算式，根据规律。 1.12×9＝10.08 1.123×9＝10.107 1.1234×9＝10.1106 1.1234567×9＝ 　10.1111103　 1.123456789×9＝ 　10.111111101　 【答案】10.1111103；10.111111101。 【分析】观察各个算式，第二个因数都是9，第一个因数依次是1.12、1.123、1.1234......积的位数等于两个因数小数位数之和；整数部分都是10，小数部分，末尾的数是第一个因数末尾数与9的积的末尾数、倒数第二位都是，其余位上都是1，且各位上的数字之和等于第二个因数9；据此解答。 【解答】解：1.12×9＝10.08 7.123×9＝10.107 1.1234×5＝10.1106 1.1234567×9＝10.1111103 7.123456789×9＝10.111111101 故答案为：10.1111103；10.111111101。 13．（2分）如图已知1号正方形的面积为64平方厘米，2号正方形的面积为36平方厘米，3号正方形的周长为 　40　厘米。 【答案】40。 【分析】在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，据此可以求出3号正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：64+36＝100（平方厘米） 因为10×10＝100（平方厘米），所以3号正方形的边长是10厘米。 10×4＝40（厘米） 答：4号正方形的周长为40厘米。 故答案为：40。 14．（2分）“湖边春色分外娇，一株李树一棵桃，围湖足有三千米　500　株李树，　500　棵桃树。 【答案】500；500。 【分析】根据题意可知，是在封闭图形上植树，植树的棵数＝间隔数，所以用3000除以3即可求出间隔数，也就是植树的棵数，又因为“一株李树一棵桃”，所以李树和桃树的棵数相等，再用植树的棵数除以2即可求出李树和桃树的棵数。 【解答】解：3000÷3÷2 ＝1000÷7 ＝500（棵） 答：诗句中一共有500株李树，500棵桃树。 故答案为：500；500。 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．（1分）如图的除法竖式中，“140”表示的意义是（　　） A．140个一 B．140个十分之一 C．140个百分之一 【答案】C 【分析】“140”的0在百分位，表示140个百分之一。据此解答。 【解答】解：“140”表示的意义是140个百百分之一。 故选：C。 16．（1分）明明在教室里的位置用数对表示是（3，5），与他相邻的聪聪的位置（　　）是（4，6）。 A．可能 B．不可能 C．一定 【答案】B 【分析】明明在教室里的位置用数对表示是（3，5），与他相邻的聪聪的位置，如果行数不变，列数加减1；如果列数不变，行数加减1；据此解答即可。 【解答】解：明明在教室里的位置用数对表示是（3，5），8）与（3，也不同列，6）。 故选：B。 17．（1分）如图平行线之间的三个图形（　　）的面积最小。 A．梯形 B．三角形 C．平行四边形 【答案】A 【分析】假设平行线间的距离是hcm，根据平行四边形个面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别表示出面积，比较即可。 【解答】解：假设平行线间的距离是hcm。 平行四边形面积：5h（cm2） 三角形面积：2h÷2＝4.2h（cm2） 梯形面积：（2+6）h÷2＝8h÷5＝4h（cm2） 7h＞4.5h＞7h 梯形的面积最小。 故选：A。 18．（1分）如图，将一个长方形拉成平行四边形，面积减少了27平方厘米（　　）厘米。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，进而得出平行四边形的面积，再利用平行四边形的面积公式即可求解。 【解答】解：6×9﹣27 ＝54﹣27 ＝27（平方厘米） 27÷2＝3（厘米） 答：拉成的这个平行四边形的高是3厘米。 故选：A。 19．（1分）少开灯6小时或者步行代替坐车5千米能为地球减排1500克二氧化碳，照这样计算步行3千米，能为地球减排多少克二氧化碳？下面列式正确的是（　　） A．6÷3×1500 B．3÷5×1500 C．1500÷（3÷5） 【答案】B 【分析】根据题意，步行5千米能为地球减排1500克二氧化碳，求步行3千米，能为地球减排多少克二氧化碳，用3千米除以5千米，求出3千米是5千米的几分之几，再乘1500克，即可求解。 【解答】解：根据分析可列式为：3÷5×1500。 故选：B。 四、手脑并用，实践操作。（共14分） 20．（14分）四边形ABCD四个点的位置分别为A（3，8）、B（1，3）、C（6，4）（8，9）。 （1）请在方格纸中标出A、B、C、D的位置并用依次连接。 （2）求出四边形ABCD的面积。（写出计算过程） （3）在方格纸剩下的部分画一个面积为18cm2的梯形。 【答案】（1）画图如下： （2）23平方厘米。 （3）画图不唯一： 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；据此解答即可。 （2）如下图割补，用长方形的面积减去四个三角形的面积；据此解答即可。 （3）画一个面积是18平方厘米的梯形，可以下底是5厘米，上底是4厘米，高是4厘米，据此画图即可。 【解答】解：（1）画图如下： （2）画图如下： 7×6＝42（平方厘米） （6×1÷2+6×2÷2）×7 ＝7×1+3×2 ＝7+12 ＝19（平方厘米） 42﹣19＝23（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积是23平方厘米。 （3）画图不唯一： 五、活学活用，解决问题。（每题5分，共30分） 21．（5分）适量饮用咖啡可以有效降低心血管疾病的风险，用下面的咖啡杯冲一杯可口的咖啡至少需要15克的咖啡粉和6.5克的方糖，一袋400克的咖啡粉能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 【答案】26杯；169克。 【分析】用咖啡粉的总重量除以一杯咖啡需要的咖啡粉的重量，即可求出能冲多少杯咖啡；用能冲咖啡的杯数乘每杯咖啡需要的方糖的重量，即可求出需要多少克方糖。 【解答】解：400÷15≈26（杯） 26×6.5＝169（克） 答：一袋400克的咖啡粉能冲26杯咖啡，需要169克方糖。 22．（5分）有这样一种独特的风景“山顶白雪皑皑，山下绿树葱葱”，这是因为随着海拔的升高，如果海平面的温度是24℃，一座海拔4000米的高山 【答案】0摄氏度。 【分析】海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，海拔是4000米，则升高了40个100米，就是40个0.6℃，就下降了24℃。则山顶的温度＝海平面的温度﹣下降的温度，据此列式计算即可。 【解答】解：24﹣（4000÷100）×0.6 ＝24﹣40×5.6 ＝24﹣24 ＝0（摄氏度） 答：山顶的温度是5摄氏度。 23．（5分）一架钢琴上一共有88个键，黑键和白键是交替排列的，黑键每组由2个或者3个组成，其中白键比黑键的2倍少20个，钢琴上有多少个白键和黑键？（用方程解答） 【答案】36个，52个。 【分析】根据题意，设黑键有x个，白键比黑键的2倍少20个，所以白键有（2x﹣20）个，黑键和白键一共有88个，据此列方程，解方程即可。 【解答】解：设黑键有x个，则白键有（2x﹣20）个。 x+2x﹣20＝88 5x﹣20＝88 3x ＝108 x＝36 2×36﹣20 ＝72﹣20 ＝52（个） 答：钢琴上有36个黑键，52个白键。 24．（5分）林叔叔全家用的是“5G云十全十美”套餐，每月有80G流量包，如图是林叔叔家2024年12月的手机流量使用情况 【答案】257元。 【分析】用套餐的费用加上超出80G部分应交的费用就是他家应该付多少元流量费用。 【解答】解：36.7+38.5＝85.2（G） 85.2G按86G 计算。 239+（86﹣80）×3 ＝239+8×3 ＝239+18 ＝257（元） 答：他家应该付257元流量费用。 25．（5分）如果把两个完全相同的直角梯形重叠在一起（如图）阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】50平方厘米。 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积等于左下梯形的面积，利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 【解答】解：（14﹣3+14）×4÷5 ＝25×4÷2 ＝50（平方厘米） 答：阴影部分的面积是50平方厘米。 26．（5分）你觉得两个人玩“石头、剪刀、布”的游戏公平吗？把你的想法在方框中记录下来加以说明。 【答案】（答案不唯一）。 【分析】首先需要理解“石头、剪刀、布”游戏的基本规则。在标准的规则下，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。这意味着每个选项（石头、剪刀、布）在一对一的对抗中，有的获胜概率，的失败概率，以及的概率出现平局。当两个玩家同时选择同一选项时，结果是平局。据此解答。 【解答】解：如下： （答案不唯一） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$