第4单元 比例&自行车里的数学-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(人教版)

x3.14×(30-2)(70-5)=15307.5 1-1 2 能组成比例 3 (cm) (3#-0#30 答:圆锥形部分的体积是15307.5cm}。 ×10-2 八、11.304 #1和②})不相等 不能组成比例 九、56.52 2 ””5 +3.14x(20-2)*$(18-15)-942(cm) (4)×36=9 答:这个圆锥的体积是942cm{} 45×0.2-9 4 9-9 能组成比例 比 第四单元 例 1.:45-0.2:36 4 比例的意义和基本性质 4.方法一:由a:b=c:d得ad=bc,b缩小到原 来的 比例的意义 3,e不变,内项积缩小到原来的 1.(1)3:15-9:45(或9:45-3:15) 比例的基本性质,外项积也应缩小到原来的 3_6 (2)3:2 6:4 3:2-6:4 24 3 6 (答案不唯一) (3)①12:15(或4:5)48:60(或4:5) 能 ②144:225(或16:25)不能 方法二:假设a:b-c:d-1。 b 6a:b-6,所以e:d-6 2.(1)B(2)B 2a: 3.(1)【示例】1:5三4:20(答案不唯一) (2)【示例】12:18-3: 4.【示例】(750+a):36=(108+a):18 (答案不唯一) 能使比例仍然成立。(方法不唯一) 【解析】火车通过大桥或隧道的时间,都是指 3 解比例 从车头上桥(或进隧道)到车尾离开桥(或出 隧道)的时间,所以所行的路程不仅有桥长 1.(1)比例的基本性质 (或隧道长),还包含自身的车长。在列比例 (2)15 0.02 时,可以根据比例的意义,找出比值相等的两 (3)159 6 路程 45 ## 一速度,可列 2. :10 者: 512 #般#2, 解:10x- 为(750+a):36=(108+a):18。 2 #12 2 比例的基本性质 1.(1)3 21 7 9(2)9 ~ x一 30 x-5.4 (3)4:3 3 35 (4)10 2.(1)D(2)B 3.(1)6$12-72 9$9-81 解:3x-2×9 72和81不相等 不能组成比例 (2)17-1 3x-18 -6 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 RJ 3.29cm-0.29m 苗圈的面积三BE×AF,④号苗圃的面积三 解:设长征二号F运载火箭的实际高度约是 BEXFD.所以②号苗用与④号苗圈的面积比 xmo 是(BEXAF):(BEXFD)=AF:FD。由此 0.29:x-1:200 x-58 可以发现,①号苗圈与③号苗圃的面积比等 答:长征二号F运载火箭的实际高度约是 于②号苗圈与④号苗圆的面积比。设④号 58m。 苗圈的面积是xm^{},可以列出比例10:12 4.解:设这个嫌疑人的身高约是xcm. 30:x.再根据比例的基本性质可以解出x一36. x:25-7:1 x-175 即第四块的面积是36m{。 答:这个嫌疑人的身高约是175cm 5.解;设A、B两家商店原来的单价分别是7x元 正比例和反比例 和x元。 5 正比例 (7x+70):(5x+70)-7:6 2-10 1.(1)V(2)x 7x=70 5x-50 <(3)V 答:该商品在A、B两家商店原来的单价分别 2.(1)B(2)D 3.(1)60 90 120 150 是70元和50元。 180 (2)丝绸的单价 金额 购买的丝绸长度 正 4 练习课(第1~3课时) (3)金额/元 一。 1.(1)1:3-4:12(答案不唯一) (2)1:2 2.(1)C (2)解:设它的高是xcm。 192:x-3:2 x-128 12345678长度/m 答:它的高是128cm。 图象是一条射线(答案合理即可) 3.解:设模型的高度是xm。 (4)165 600:x-500:1 x-1.2 4.解:设丙距离终点还有xm。 答:模型的高度是1.2m。 (100-5):(100-10)=100:(100-x) 4.解:设这辆自行车后齿轮有x个齿。 100 100~5.26 12:7-60:x x-35 ,_ 19 19 答:这辆自行车后齿轮有35个齿。 答:丙距离终点大约还有5.26m。 5.解:设第四块的面积是xm。 【解析】解答本题的关键是抓住“乙、丙速度 10:12-30:xx-36 不变”这个条件。当甲到达终点时,乙距离终 答:第四块的面积是36m{。 点还有5m,丙距离终点还有10m,说明在相 【解析]如下图所示,将四块苗圃分别编号 同时间里,乙跑了100-5-95(m),丙跑了 E B ② 100-10=90(m),路程比是95:90。因为他 们的速度不变,所以在相同时间里乙、丙的路 ③ ④ 程比是固定的。当乙跑完全程100m时,设 丙距离终点还有xm,因此可以列出比例 ①号苗圃的面积一AE×AF,③号苗圈的面积 95:90-100:(100一x),根据比例的基本性 一AE×FD,所以①号苗圃与③号苗圈的面积 质求出100 比是(AEXAF):(AEXFD)一AF:FD。②号 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册RJ 。 反比例 比例的应用 1.(1)每天看的页数 所用天数 比例尺(1) (2)200 这本故事书的总页数 1.(1)7(0 )(7km) (3)总页数 每天看的页数 所用天数 反 (2)20 1:2000000 2.C - 3.(1)(坚排)40 20 24 30 (3)20:1 (2)用纸的总张数 2.(1)A(2)B (③)反 mn=600 3.324m=32400 cm (4)600-50=12(本) 80:32400-1:405 答:一共可以装订12本练习本。 答:这张图纸的比例尺是1:405。 4.(竖排)80 2 3 30 5 6 4.4公顷=40000m②40000-200t20$$$ (1)速度 时间 乘积 路程 反比例 正方形菜地的实际边长是200m (2)15 64=8×8 正方形菜地的图上边长是8cm 200m=20000cm 7 练习课(第5、6课时) 8:20000-1:2500 1.(1)①(2)① (3)② (4)③ (5)② (6)① 答:这张图纸的比例尺是1:2500。 大人辅导延展 大人辅导延展 比例尺是图上距离和实际距离的比,是 正比例 反比例 都是两种相关联的量,一种量随着另一 两个长度的比,不是面积的比。根据正方形 相同点 种量的变化而变化。 菜地的面积,先求出它的边长的图上距离和 (1)相对应的两个 (1)相对应的两个 实际距离,再算出图纸的比例尺。 数的比值一定。 (2)图象是一条从 数的乘积一定。 不同点 (0.0)出发的无限 (2)图象是一条光 9 滑的曲线。 延长的射线。 比例尺(2) (3)关系式:2-k (3)关系式:xv=k 1.(1)1:8000000 2000 (2)0.5 速度一定,路程和总价一定,单价和 举例 1 时间的关系。 数量的关系。 2.8--。 4000000 -32000000(cm) 2.(1)D (2)B (3)C 32000000 cm=320 km 3.(1)正(2)2.4(3)5 37.5 320-80-4(时) 4.正 正 反 答:经过4小时可以到达都善。 1=300000cm) 【解析】根据x:12=y:z,可得xx=12y。当 3.(8+4)- 250000 3000000 cm-30 km 8+(30-3)×1.4-45.8(元) 比值一定,所以x和v成正比例关系;当x一定 答:乐乐从家到展览馆一共要付45.8元车费。 时,_x 4.(1)0(36)km 定,所以v和:成正比例关系;当y一定时,x (2)量得官渡与乌巢的图上距离为1.3cm -12y,即12y一定,也就是x和z的乘积一定, 实际距离:1.3×36=46.8(km) 所以x和z成反比例关系。 答:官渡与乌巢的实际距离大约是46.8km。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 R 5.4.32 1 图形的放大与缩小 【解析】将长方形地的实际周长设为xcm,已 1.(1)41(2)1:3 知图上距离和比例尺,根据图上距离:实际 (3)①C 1:2 ②E 2:1 距离=比例尺,列出比例48:x=1:40000, 2.(1)B 求得长方形地的实际周长x三1920000. (2)B 1920000cm=19.2km。根据实际周长以及 【解析】设原正方形的边长为1cm,其周长是 长与宽的比,分别求出长方形地实际的长和 1$4=4(cm).面积是1×1=1(cm}):按4:1 宽,19.2-2=9.6(km),长方形地的长是 放大后的正方形的边长为1×4一4(cm).其周 长是4×4=16(cm),面积是4×4=16(cm^})。 5+3 所以周长扩大到原来的16一4一4倍,面积 3 --3.6(km)。这块长方形地的实际绿化 5十3 扩大到原来的16-1一16倍。 3.(1)(2)(3)如下图所示,(3)画法不唯一。 面积是6×3.6×20%-4.32(km}。 10 比例尺(3) 1.(竖排)1:3000000 4cm 2mm 2.(1)B(2)A D 4.校长和的比:1:3 表面积比:1:9 3000000 体积比:1:27 45000000× -4.5(cm) 【解析】将一个正方体按1:3缩小,就是将 10000000 答:甲、乙两地间的距离是4.5cm。 4.3×6-18(cm) 长和一校长×12,所以缩小后正方体的梭长 3.14×(18-2)-254.34(cm) 和与原来正方体的校长和的比是1:3:正方 答:海报上玉饰的面积是254.34cm}。 体的表面积一校长×校长×6,所以缩小后正 5.(1)(3)如下图所示。 方体的表面积与原来正方体的表面积的比是 1.(3×3).即1:9:正方体的体积三校长× 物流园 完 校长×校长,所以缩小后正方体的体积与原 来正方体的体积的比是1:(3×3×3),即 新郑国际机场 1:27。 ·双鹤湖中央公园 0(1o)km 12 练习课(第8~11课时) (2)1.51.2 1.(1)60(2)5 (3)1:2000 (4)23 2.(1)量得平面图的长是6cm,宽是3cm。 (4)9:00到9:20一共经过20分钟 20分钟-小时 60x-20(km) 5000 3 5000 20-10-2(cm) 15000cm-150m 答:机场到浩辰家的图上距离是2cm。 答:长的实际长度是300m,宽的实际长度是 (本大题答案不唯一) 150m。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 RJ (2) 某中学校园平面图 9:00到13:00共经过4小时;13:00往后推 ← 大门 30分钟是13:30.13:30到16:00共经过2.5 ·升旗台 小时。 教学大楼 花园 解:设乙、丙两地实际相距xkm。 240:4-x:2.5 x-150$ 食堂 草地 图书馆 240+150=390(km) 比例尺1:5000 答:甲地经过乙地到达丙地的实际距离是 (位置合理即可 390km。 3.(1)(2)如下图所示。 大人辅导延展 根据比例尺及甲、乙两地的图上距离, 可以先求出甲、乙两地的实际距离,要求甲地 经过乙地到达丙地的实际距离,还需要知道 乙地到丙地的实际距离。根据题意,这辆车 速度不变,则路程和时间成正比例关系,从而 可以列出比例,求出乙地到丙地的实际距离。 4.(1)1:3 1:9(2)45 要注意的是中途休息了30分钟,不要算错时 5.缩小后图形的面积与缩小前图形的面积的比 间哟! 是(1×1):(3×3)=1:9 14 64-(9-1)×9-72(cm* 用比例解决问题(2) 答:原来长方形的面积是72cm{}。 1.(1)练习本的单价 购买练习本的数量 13 用比例解决问题(1) (2)总价 乘积 反 (3)3X12-4x 1.(1)工人人数 生产的纸巾总数量 2.(1)C(2)B (2)每名工人一天生产的纸中数量 3.解:设需要x块。 (3)正 比值 4X4×90-6×6×xx-40 答:需要40块。 1560 4.解:设x小时能够返回甲港。 2.解:设旗杆有xm高 36×15-36×(1-1) x-18 1.2:1.6-7.2:x x-9.6 答:旗杆有9.6m高。 答:18小时能够返回甲港。 3.解:设他需要食盐xg。 5.解:设原计划x天完成任务。 5:(5+265)-x:162 x-3 100(x+8)=300(x-2)x=7 答:他需要食盐3g。 100×(7+8)-1500(个) 4.解:设水平长度至少需要xm。 [或300×(7-2)=1500(个) 0.8:x-1:16 x-12.8 答:这批零件一共有1500个。 答:水平长度至少需要12.8m。 【解析】因为加工的零件总个数一定,所以每 5.甲、乙两地的实际距离: 天加工的零件个数与所需天数成反比例关 系。由此可设原计划x天完成任务,列出方 3- 8000000 --24000000(cm) 程100(x+8)-300(x-2),解得x=7,即原计 24000000 cm-240 km 划7天完成任务。再用所需天数乘相对应的 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 R 每天加工的零件个数,求出这批零件的总个 2.(1)B(2)D(3)D(4)C ## 数。列式为100×(7+8)三1500(个)或300× 3. 6:15-:20 文: (7-2)-1500(个)。 解:15x-6X20 15 练习课(第13、14课时) 一行 15x-120 我的 评价项目 评价标准 x-8 评价 x-3 找出不变的量,并判断出 阅读理解 0.251 (2分) 2分 比例关系。 0.3二 列比例 1分 设未知数,正确列出比例 解:0.25x-0.3×1 (1分) 解答 0.25x-0.3 格式规范,解答正确。 0分 (1分) x-1.2 2.(1)解:设排成24列需要x人。 4.(1)(2)如下图所示。 90:5-x:24 x-432 答:排成24列需要432人。 (2)解:设能排x列 18-16×27x-24 答:能排24列。 5.(1)解:设这条煤气管道长xm。 3.解:设实际x天能完成任务。 360:3-x:12 x=1440 20X12-30Xxx-8 答:这条煤气管道长1440m。 答:实际8天能完成任务。 (2)解:设这样可以提前x天完成。 4.解:设该出租车公司规定的起步价是x元。 120X12=(120+24)×(12-x) (12.5-x):(4-3)=(22.5-x):(8-3) -2 x-10 答:这样可以提前2天完成。 答:该出和车公司规定的起步价是10元。 1-3000000(cm) 6.(1)15-- 2000000 大人辅导延展 30000000 cm-300 km 根据题意,超出规定里程的费用与超出 答:甲、乙两城的实际距离是300km. 的里程成正比例关系,即它们的比值一定,由 (2)从7:00到8:30经过1.5小时 此可列出比例。要注意的是,车费中包含起 解:设从加油站开出还要x小时到达乙城。 步价和超出规定里程部分的费用,总里程中 90:1.5-(300-90):x x-3.5 包含起步价里程和超出部分里程,计算时要 从9:00经过3.5小时是12:30 减去起步价和对应里程。 答:12:30能到达乙城。 7.相遇时甲、乙所用的时间相同,所以甲、乙的 整理和复习 速度比等于路程比,即4:5。 1.(1)1:3-5:15 1×15-3$ 当甲、乙均行完全程时,路程相同,所以时间 (答案不唯一) 和速度成反比,时间比为5:4。 (2)②③ ①④ 解:设乙行完全程一共要x小时。 (③)4.5 5:4-2:x x-1.6 (4)80 答:乙行完全程一共要1.6小时。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 RJ 第四单元重难易错练 九、30:1 十、96 512 一、1. B 2.A 3.C 3.3 二、×:1.6-5:1 自行车里的数学 #解 1.(1)后齿轮齿数 1 后齿轮转动圈数 (2)车轮的周长 (3)21(4)12 9 (5)亮亮 58.09 20 #2# 2.3.14×60×36 -565.2(cm) x=32 15_ $65.2 cm=5.652m 0.34.2 答:这辆自行车蹬一圈能走5.652m. 解:0.3x-15×4.2 3. 2.8m=280cm 0.3x-63 x-210 12 答:这辆自行车的车轮直径大约是38.2cm。 三、1.(1)反(2)正(3)反 2.3:2正 18 3.18 8 352988.3 cm~3.5 km 4.(1)2(2)正(3)1.25 答:王辉家距离学校约有3.5km 四、1.解:设22箱丝绸能换x颗宝石。 5 $4:18-22:xx-99$ 2 答:甲、乙、丙三个齿轮的齿数比是14:10; 答:22箱丝绸能换99颗宝石。 35。 2.解:设蜡烛20分钟燃烧xcm。 【解析】设甲齿轮齿数为x,乙齿轮齿数为y, (14-8):(20-10)-x:20 x-12 12+8=20(cm) 丙齿轮齿数为z,则有5x-7v-2。可假设5x -7y-2-1,则x-- 1 答:蜡烛在点燃前是20cm. ,y 7,_ 五、1:20000 六、 40km表示地图上1cm的距离相当于 地面上40km的实际距离 第五单元 数学广角--鸽巢问题 15×40-600(km 600-4-150(km) 1 鸽巢问题(1) 1.(1)24(2)7 (3)5 答:客车每小时行驶60km。 2.(1)D(2)A 七、1. 3.523-6一87(本).....1(本) 87+1-88(本) 所以总有1个年级至少得到88本书。 4.112-35-3(枝).....-7(枝) 3+1-4(枝) 2.27 答:总有1名同学至少得到4枝花。 八、1.x 2.x 3.× 5.5+1-6(只) 14. 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 RJ第四单元比 例 比例的意义和基本性质 1比例的意义 第四单元 基础作业 10分钟巩固基础 ①我会填。 (1)在3：15、9：45和4：3这三个比中，选择其中两个比组成一个比例是( (2)写出比值是。的两个比：( )、( ),再把它们组成比例：( 写成分数形式是{)（} (3)〔厦门市〕①如图，两块正方形手帕的边长比是( ),周长比是( ),这两个 比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 ②这两块正方形手帕的面积比是( ),它与边长的 比( )(填“能”或“不能”)组成比例。 12 cm 15 cm 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)比例是一个()。 A.比 B.等式 C.方程 D.以上答案都正确 (2)〔教材P38变式题)能与}：组成比例的是( 4 3 )。 A.4:3 B.3:4 C,3: 4:3 4 D.34 3按要求写比例。 (1)从20的因数中选出四个数组成一个比例。 (2)给18、12、 再配上一个数并组成比例。 2 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境)一列长am的火车保持相同速度行驶，先用36秒通过一个长750m的大桥（从车 头上桥到车尾离开桥)，又用18秒通过一个长108m的隧道。请你根据以上信息，写出一个 比例。 28 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 2比例的基本性质 基础作业 10分钟巩固基础 一置 ①我会填。 (1)在7：3=21：9中，内项是( )和( ),外项是( )和( (2)在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是。，另一个内项是( )。 第四 (3)如果3a=4b(a、b均不为0)，那么a:b=( ):如果=35(xy均不为0)，那么 元 xX( )=y×( )。 (4)[北京市〕比例3：8=15：40的内项8增加2，要使比例仍然成立，外项40应该增 加( )。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)[学科融合)从右边的诗中选4个数可以组成的比 山村咏怀 例是( )。 [宋]邵雍 A.1:2=2:6 B.2:3=4:8 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 C.3:4=8:6 D.3:5=6:10 (2)〔郑州市·新角度]如图，三角形a边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息可知，下面式 子中()不成立。 A.a:c=d:b B.a:c=b:d 我们可以根据三 角形的面积公式 c分-6 D.b=d 解答本题。 c a 3〔教材P39变式题〕判断下面哪组中的两个比能组成比例。如果能，把组成的比例写出来。 (1)6:9和9：12 (2片和8：7 915 (4)片：45和0,2：36 提升作业 5分钟提升思维 ④〔探究性试题)已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的号，而c不变，d应该 如何变化才能使比例仍然成立？ 德才兼备作业创新设计1数学六年级下册J29 3解比例 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)解比例的依据是( )。 第四单元 (2)已知a:0.5=b:25,若a=0.3,则b=( ):若b=1,则a=( (3)在括号里填上合适的数，使比例成立。 8:5=24:( ) =3 2:1.2=( ):3.6 15 2解比例。 x:4=5 :x 2= 512 :10 2:21= 39 3〔教材P40变式题]六(1)班手工小组制作了一个高约29cm的长征二号F运载火箭模型，它的 高度与实际高度的比是1：200。长征二号F运载火箭的实际高度约是多少米？ ④〔科普知识)警方在案发现场发现一个脚印，如下图所示。根据医学研究，通常情况下，人站立 时身高与脚长的比大约是7：1。这个嫌疑人的身高约是多少厘米？ 0cm1020 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕A、B两家商店卖同样的一种商品，单价之比为7：5，若两家商店同时涨价70元， 这种商品的单价之比变为7：6。该商品在A、B两家商店原来的单价分别是多少元？ 30 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 4练习课（第1~3课时） 基础作业 10分钟巩固基础 一一 1我会填。 (1)写出一个比例，使两个比的比值是，且两个外项的积是12。（ (2)如果8=15(a6均不为0)，那么a:6=( ):( )。 第四 a b 2〔天津市)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长与高的比为3：2。 (1)以下几种规格中，()不符合标准。 A.288cm×192cmB.240cm×160cmC.144cm×48cmD.96cm×64cm (2)某广场的旗杆上飘扬的国旗长是192cm,按照规定，它的高是多少厘米？ 3〔教材P42变式题〕广州塔高600m,是中国第一高塔。小刚用立体拼图制作了这座塔的模型， 实际高度与模型高度的比是500：1。模型的高度是多少米？ 4〔上海市·生活精境]爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12：7，他数 了数，前齿轮有60个齿，那么这辆自行车后齿轮有多少个齿？ 提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔思维训练)一块长方形苗圃，两条互相垂直的线段把它分成了四块（如图所示）。其中三块 的面积分别是10m2、12m2和30m,第四块的面积是多少平方米？ E 10m2 30m2 12m2 D 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册J 31 正比例和反比例 5正比例 入基础作业 10分钟巩因基础 一，一意 下面各题中的两种量是否成正比例关系？是的在括号里画“√”，不是的在括号里画“×”。 第四单 (1)正方体一个面的面积和它的表面积。 (2)圆的直径一定，圆的周长与圆周率。 ( (3)分数值一定，分数的分子和分母。 ( ) ②我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)若x和y都不为0，下面表示x和y成正比例关系的式子是( A.x十y=3 B.=Y 4 C.x-y=20 D.x=4 (2)[深圳市]右边表格中，若x和y成正比例关系，则k的值为( 12 A.3 B.4 C.6 D.36 3〔教材P44变式愿]“丝绸之路经济带”给我国经济注人了新的活力。我国的许多纺织品都远销 国外，其中一种丝绸在国外特别受欢迎。已知这种丝绸每米售价30元，那么购买2m,3m, 4m…这种丝绸各要多少元？ 金额/元 (1)将相应的金额填在表中。 240 210 长度/m 4 6 180 1 2 3 150 金额/元 30 120 90 (2)因为( )一定，所以( 60 30 与( )成( )比例关系。 0 12345678长度/m (3)在上图中描出表示这种丝绸所需金额与相应长度的点，然后把它们按顺序连起来并延 长。观察图象，可以发现： (4)不计算，买5.5m这种丝绸要用( )元 提升作业 5分钟提升思维 意 4〔生活情境)甲、乙、丙三人参加100m跑步比赛，甲先到达终点，这时乙距离终点还有5m,丙 距离终点还有10m。如果乙、丙的速度不变，那么当乙到达终点时，丙距离终点大约还有多 少米？（结果保留两位小数)】 32 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 6反比例 基础作业 10分钟巩固基础 1小青看一本故事书，每天看的页数和所用天数如下表所示： 每天看的页数/页 50 40 20 10 4 所用天数/天 10 20 40 50 第四单 (1)表中( )和( )是两种相关联的量。 (2)这两种量中相对应的两个数的乘积都是( ),这个积表示的是( (3)由此可知：( )一定时，( )与( )成( )比例关系。 2下列图中的两个量a和b成反比例的是( )。(填序号) A.a b B. C D a 线段总长为1 Q b 三角形面积为1 长方体体积为1 圆柱体积为1 3〔成都市)用600张纸装订练习本。 (1)请把右表填写完整。 每本用纸张数/张 15 25 (2)在装订练习本（纸张数不同）的过程中， 装订本数/本 30 20 ( )不变。 (3)如果用m表示每本用纸张数，用n表示装订本数，则m和n成( )比例关系，用式子 表示m和n的关系：( ) (4)如果装订的练习本每本用纸50张，那么一共可以装订多少本练习本？ 提升作业 5分钟提升思维 ④〔探究性试题〕根据下图中各点所对应的数据完成下表，并填空。 速度/（千米/时） 1201 100 80 速度/（千米/时） 120 60 40 24 20 60 40 时间时 1 1.5 4 20 0 1234567时间/时 (1)图象中每个点都对应着( )和( ),而且对应数据的( )不变，也就是 ( )不变，所以图象显示两种量成( )关系。 (2)根据图象估计，若要8小时行完全程，每小时要行( )kmo 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册)33 7练习课（第5、6课时） 基础作业 10分钟巩固基础 〔杭州市)选择正确答案的序号填在括号里。 ①成正比例关系 ②成反比例关系 ③不成比例 第四单元 (1)同一时刻、同一地点物体影子的长度与它的高度( (2)某班的人数一定，出勤人数与出勤率()。 (3)路程一定，时间与速度( (4)同学们的年龄一定，他们的身高与体重( (5)圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高()。 (6)树苗成活率一定，成活的树苗数与树苗总数()。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面算式中的x和y(x、y均不为0)不成比例的是( )。 A.=2 y B.y=3.5x C.*=3 D.y-x=4 (2)已知3：a=b:4(a、b均不为0)，则a和b()。 A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例 D.无法确定 (3)〔贵阳市]x和y是两种相关联的量，a和b、c和d是两组相对应的数值（如下表所示）。如果 x和y成反比例关系，那么一定有( )。 A8-月 B.a=6 c d d C.ab=cd D.ac=bd 3〔教材P47变式题〕根据统计图完成填空。 (1)汽车行驶的路程与耗油量成( )比例关系。 (2)利用统计图计算，行18km要耗油( )L。 (3)看油表填空。（单位：L) 耗油量L 汽车耗油量统计图 10 8 101520 20 5 25 6 30 30 4 2 行驶前 行驶后 0 51015202530354045505560657075路程/km 这次行驶耗油( )L,行驶的路程是( )kmo 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练〕有xy、z三个相关联的量，并有x:12=y:z0 当z一定时， 当x一定时， 当y一定时， x和y成( )比例关系。 y和z成( )比例关系。 x和z成( )比例关系。 34 德才兼备：作业创新设计|数学六年级下册RJ 比例的应用 8比例尺(1) 基础作业 10分钟巩固基础 一一 1我会填。 (1)一幅地图的比例尺是1：700000，它表示图上1cm的距离相当于实际距离( )km, 第四 将这个比例尺改写为线段比例尺是 ()。 完 (2)线段比例尺020km表示图上1cm的距离相当于实际距离( )km,将这个比例 尺改写为数值比例尺是( )。 (3)一个电子零件的实际长度是3mm,画在图纸上的长度是6cm,这张图纸的比例尺是 ),它表示实际距离是图上距离的( )。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)当比例尺一定时，图上距离和实际距离( )关系。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (2)[中山市]小华和小强分别将学校的花坛画下来，如下图所示。如果小华是按1：a的 比例尺画的，那么小强是按()的比例尺画的。 A.1: B.1:2a C.1:a 5 cm 10cm 小强画的 小华画的 3埃菲尔铁塔的实际高度是324m,画在图纸上的高度为80cm,则这张图纸的比例尺是多少？ 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练)一块正方形菜地的面积是4公顷，把它画在一张图纸上，面积是64cm。这张图纸 的比例尺是多少？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册J35 9比例尺(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1①我会填。 (1)把9 80km改写成数值比例尺是( )。如果在这幅地图上量得兰州到杭州 第四单元 的距离大约是25cm,那么兰州到杭州的实际距离大约是( )kme (2)在比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长度是5cm,这个零件的实际长度是 ( )cmo shon 2〔生活情境]在比例尺是1：4000000的地图上量得乌鲁木齐到都善的距离是8cm。爸爸开 车从乌鲁木齐出发，每小时行80km,经过多少小时可以达到都善？ 3〔教材P52变式题〕下面是乐乐坐出租车去展览馆的路线图。已知3km以内（含3km)按起步价 8元计算，超过3km的部分，每千米收费1.4元。请你按图中提供的信息算一算，乐乐从家到 展览馆一共要付多少元车费？ 展览馆 8 cm 乐乐家 4 cm 比例尺1：250000 文化馆 4〔学科融合〕“官渡之战”是中国历史上著名的以弱胜强的战役，曹操军与袁绍军相持于官渡展 开决战。曹操奇袭袁绍军在乌巢的粮仓，继而击溃袁绍军主力。此战奠定了曹操统一北方 的基础。 黎阳。，白马康 白马 (1)平面图的比例尺是1：3600000，请把图上的线段比例尺补充 廷津 完整。 (2)请你通过测量，计算出官渡与乌巢的实际距离大约是多少。 乌巢9 官婆 0( )km 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕在比例尺为1：40000的地图上，量得一块长方形地的周长是48cm,长与宽的 比是5：3。如果对这块长方形地的20%进行绿化，那么这块长方形地的实际绿化面积是 )km2。 36 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 10比例尺(3) 基础作业 10分钟巩固基础 ①填表。 图上距离 5cm 8 cm 实际距离 150km 240m 比例尺 1:6000 40:1 第四单元 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)比例尺不变，实际距离扩大到原来的3倍，图上距离( A缩小到原来的号 B.扩大到原来的3倍C.不变 D.无法确定 (2)要画一个公园的平面图，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出 的平面图最小。 A.1:100 B.1:1000 C.1:500 D.1:5000 3〔西安市)在一幅比例尺为1：3000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是15cm。那么在另 一幅比例尺是 1 10000000 的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？ 4下图是一件圆形的玉饰，它的直径是3cm。把它画在比例尺是6：1的海报上，海报上玉饰 的面积是多少平方厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 一一·一·一 5〔生活情境)新郑国际机场在双鹤湖中央公园正北方向约15km处，物流园在机场北偏西60 方向约12km处。 北 (1)先确定比例尺，将图中的线段比例尺补充完整。 (2)新郑国际机场到双鹤湖中央公园的图上距离是 ( )cm,物流园到机场的图上距离是( )cm。 •双鹤湖中央公园 (3)根据以上信息，在图中分别画出新郑国际机场和物 流园的位置。 0（)km (4)浩辰上午9：00从机场坐出租车回家，出租车的平均速度是60千米/时，浩辰9：20正好到 家门口。请你算一算机场到浩辰家的图上距离。 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册RJ 37