第三单元专项练习02：和差倍问题-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版(1)

2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习02：和差倍问题 1．琳琳说：“爸爸，我今年14岁，你多大呀？”爸爸说：“当你长到我现在这么大时，我们两个人的年龄和是100岁。”琳琳的爸爸今年是多少岁？ 2．张奶奶家养鸡和鸭共288只，鸡的只数是鸭的3倍，张奶奶家养鸡和鸭各多少只？ 3．乐乐和园园一共有640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的3倍。园园和乐乐分别有多少压岁钱？ 4．《神农百草经》中记载：“山药味甘温。主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药？ 5．有两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 6．五年级比四年级多植树639棵，五年级植树的棵数是四年级的4倍，四、五年级各植树多少棵？ 7．学校图书馆买来故事书和科技书共416本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校购买故事书和科技书各多少本？ 8．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两页页码之和是215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 9．两个工程队要合修一条长360米的水渠，第一队修的长度是第二队的2倍，第一队修了多少米？ 10．学校图书室的王老师和陈老师正在整理新购买的图书，她俩的对话如下： 王老师：《寓言故事》和《绘本故事》一共有112本。” 陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多48本。” 王老师：“《绘本故事》和《童话故事》一共270本。” 陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的3倍。” 请你从上面对话中选择有用的信息，算一算：《少儿百科》有多少本？ 11．张老师买了一个篮球和一个足球，共211元。足球比篮球便宜45元，一个篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答） 篮球： 足球： 12．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 13．把一根长是360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求两段绳子分别是多少？（请先画出线段图，再解答。） 14．某网站推出游乐场亲子门票（一大一小）为147元。已知儿童票价是成人票价的一半，一张儿童票多少钱？一张成人票呢？ 15．把一根长240米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少？ 16．近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，而中层比下层又多放了4本，则上、中、下三层各放书多少本？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 02：和差倍问题 1．琳琳说：“爸爸，我今年 14岁，你多大呀？”爸爸说：“当你长到我现在这么 大时，我们两个人的年龄和是 100岁。”琳琳的爸爸今年是多少岁？ 【答案】 100－14×2 ＝100－28 ＝72（岁） 72÷3＋14 ＝24＋14 ＝38（岁） 答：琳琳的爸爸今年是 38岁。 2．张奶奶家养鸡和鸭共 288只，鸡的只数是鸭的 3倍，张奶奶家养鸡和鸭各多 少只？ 【答案】 鸭的只数：  288 3 1  288 4  72 （只） 鸡的只数：72 3 216  （只） 答：张奶奶家养鸡 216只，鸭 72只。 3．乐乐和园园一共有 640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的 3倍。园园 和乐乐分别有多少压岁钱？ 【答案】 3＋1＝4 640÷4＝160（元） 640－160＝480（元） 第 2 页 共 6 页 答：园园有 160元压岁钱，乐乐有 480元压岁钱。 4．《神农百草经》中记载：“山药味甘温。主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是 有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药？ 【答案】 350－170＝180（箱） 180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（箱） 170－90＝80（箱） 答：两家店各卖出 80箱山药。 5．有两筐苹果共重 64千克，如果从第一筐中取出 8千克放入第二筐，那么两筐 苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 【答案】 8×2＝16（千克） （64－16）÷2 ＝48÷2 ＝24（千克） 64－24＝40（千克） 答：第一筐有 40千克，第二筐有 24千克。 6．五年级比四年级多植树 639棵，五年级植树的棵数是四年级的 4倍，四、五 年级各植树多少棵？ 【答案】 639÷（4－1） 第 3 页 共 6 页 ＝639÷3 ＝213（棵） 639＋213＝852（棵） 答：四年级植树 213棵，五年级植树 852棵。 7．学校图书馆买来故事书和科技书共 416本，其中故事书的本数是科技书的 3 倍。学校购买故事书和科技书各多少本？ 【答案】 416÷（3＋1） ＝416÷4 ＝104（本） 104×3＝312（本） 答：学校购买故事书 312本，科技书 104本。 8．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两 页页码之和是 215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 【答案】 （215＋1）÷2 ＝216÷2 ＝108（页） 108－1＝107（页） 答：刚读完的两页页码分别是 107页和 108页。 9．两个工程队要合修一条长 360米的水渠，第一队修的长度是第二队的 2倍， 第一队修了多少米？ 【答案】 2＋1＝3（份） 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一队修了 240米。 10．学校图书室的王老师和陈老师正在整理新购买的图书，她俩的对话如下： 王老师：《寓言故事》和《绘本故事》一共有 112本。” 第 4 页 共 6 页 陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多 48本。” 王老师：“《绘本故事》和《童话故事》一共 270本。” 陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的 3倍。” 请你从上面对话中选择有用的信息，算一算：《少儿百科》有多少本？ 【答案】 （112－48）÷2×3 ＝64÷2×3 ＝32×3 ＝96（本） 答：《少儿百科》有 96本。 11．张老师买了一个篮球和一个足球，共 211元。足球比篮球便宜 45元，一个 篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答） 篮球： 足球： 【答案】 （211＋45）÷2 ＝256÷2 ＝128（元） 答：一个篮球 128元。 12．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重 252千克，已知小牛的体重是小 羊的 4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 【答案】 4＋1＋1＝5＋1＝6 252÷6＝42（千克） 42×4＝168（千克） 答：小羊的体重是 42千克，小鹿的体重是 42千克，小牛的体重是 168千克。 13．把一根长是 360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的 2倍。求两段 第 5 页 共 6 页 绳子分别是多少？（请先画出线段图，再解答。） 【答案】 1＋2＝3 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一段绳子是 240米，第二段绳子是 120米。 14．某网站推出游乐场亲子门票（一大一小）为 147元。已知儿童票价是成人票 价的一半，一张儿童票多少钱？一张成人票呢？ 【答案】 147÷（2＋1） ＝147÷3 ＝49（元） 49×2＝98（元） 答：一张儿童票 49元钱，一张成人票 98元钱。 15．把一根长 240米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的 2倍。求这两段 绳子的长度分别是多少？ 【答案】 240÷（1＋2） ＝240÷3 ＝80（米） 80×2＝160（米） 答：第一段绳子长 160米，第二段绳子长 80米。 16．近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书 196 第 6 页 共 6 页 本，上层比中、下两层所放书的本数之和少 28本，而中层比下层又多放了 4本， 则上、中、下三层各放书多少本？ 【答案】 （196－28）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 84＋28＝112（本） （112－4）÷2 ＝108÷2 ＝54（本） 54＋4＝58（本） 答：上层放书 84本，中层放书 58本，下层放书 54本。 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习02：和差倍问题 1．琳琳说：“爸爸，我今年14岁，你多大呀？”爸爸说：“当你长到我现在这么大时，我们两个人的年龄和是100岁。”琳琳的爸爸今年是多少岁？ 【答案】38岁 【分析】 由图示可知，爸爸与琳琳年龄差的3倍的岁数就是100－14×2＝72岁，那么爸爸与琳琳的年龄差是72÷3＝24岁，用爸爸与琳琳的年龄差加上琳琳今年的年龄就是爸爸今年的年龄，即24＋14＝38岁，据此解答即可。 【详解】100－14×2 ＝100－28 ＝72（岁） 72÷3＋14 ＝24＋14 ＝38（岁） 答：琳琳的爸爸今年是38岁。 2．张奶奶家养鸡和鸭共288只，鸡的只数是鸭的3倍，张奶奶家养鸡和鸭各多少只？ 【答案】鸡216只；鸭72只 【分析】根据题意可得奶奶家共养鸡和鸭288只，鸡的只数是鸭的3倍，那么共养鸡和鸭288只是鸭的（3＋1）倍，据此用除法求出鸭的数量，再用鸭的数量×3，即可算出鸡的数量。 【详解】鸭的只数： （只） 鸡的只数：（只） 答：张奶奶家养鸡216只，鸭72只。 3．乐乐和园园一共有640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的3倍。园园和乐乐分别有多少压岁钱？ 【答案】园园：160元；乐乐：480元 【分析】由题意得，乐乐和园园一共有640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的3倍，据此作图如下： 由图可知，640元是园园压岁钱的4倍，那么直接用640除以4即可算出园园有多少压岁钱。然后再用640减去园园的压岁钱数即可算出乐乐的压岁钱数。 【详解】3＋1＝4 640÷4＝160（元） 640－160＝480（元） 答：园园有160元压岁钱，乐乐有480元压岁钱。 4．《神农百草经》中记载：“山药味甘温。主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药？ 【答案】80箱 【分析】根据题意，两家店卖出的箱数相同，则甲店比乙店多剩余350－170＝180箱，由差倍关系可知，180箱是乙店剩余箱数的3－1倍，乙店剩余的箱数为：180÷（3－1）＝90箱，则乙店卖出的箱数为：170－90＝80箱，因为乙店卖出的箱数和甲店同样多，所以甲店也同样卖出80箱，据此解答即可。 【详解】350－170＝180（箱） 180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（箱） 170－90＝80（箱） 答：两家店各卖出80箱山药。 5．有两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 【答案】第一筐40千克；第二筐24千克 【分析】如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐苹果就同样多，说明第1筐苹果比第2筐苹果多两个8千克，即8×2＝16千克。又知道两筐苹果共重64千克，这就转化成了一个和差问题，根据和差问题的解答方法解答即可。 已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法： 小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差 【详解】8×2＝16（千克） （64－16）÷2 ＝48÷2 ＝24（千克） 64－24＝40（千克） 答：第一筐有40千克，第二筐有24千克。 6．五年级比四年级多植树639棵，五年级植树的棵数是四年级的4倍，四、五年级各植树多少棵？ 【答案】四年级213棵；五年级852棵 【分析】五年级植树的棵数是四年级的4倍，把四年级植树的棵数看作1份，那么五年级植树的棵数就是4份，五年级比四年多植树（4－1）份，而五年级比四年级多植树639棵，用多植的棵数除以多的份数，求出每份有多少棵，即四年级的植树量，再加上639即可求出五年级的植树量，据此列式解答。 【详解】639÷（4－1） ＝639÷3 ＝213（棵） 639＋213＝852（棵） 答：四年级植树213棵，五年级植树852棵。 7．学校图书馆买来故事书和科技书共416本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校购买故事书和科技书各多少本？ 【答案】故事书312本，科技书104本 【分析】故事书的本数是科技书的3倍，把科技书看作1份，故事书就是3份，两种书加起来总共就是（3＋1）份，总共有416本书，所以416除以（3＋1）等于1份有多少本，也就是科技书的本数，科技书的本数乘3等于故事书的本数，据此即可解答。 【详解】416÷（3＋1） ＝416÷4 ＝104（本）     104×3＝312（本） 答：学校购买故事书312本，科技书104本。 8．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两页页码之和是215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 【答案】 107页和108页 【分析】由题可知，刚读完的两页页码是连续的两个数，两个数相差1，较小的数加上1就与较大的数相等，即两数之和加1就相当于两个较大数的和，因此，用两数之和加1，再除以2，即可求出较大的数，再用较大的数减去1，即可求出较小的数，据此作答。 【详解】（215＋1）÷2 ＝216÷2 ＝108（页） 108－1＝107（页） 答：刚读完的两页页码分别是107页和108页。 9．两个工程队要合修一条长360米的水渠，第一队修的长度是第二队的2倍，第一队修了多少米？ 【答案】240米 【分析】把第二队修的长度看成一个整体，因为第一队修的长度是第二队的2倍，所以第一队修的长度就是2份，那么两队一共修了2＋1＝3（份）。每份的长度就等于360÷3＝120（米），用2乘1份的长度，即可求出第一队修了多少米，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（份） 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一队修了240米。 10．学校图书室的王老师和陈老师正在整理新购买的图书，她俩的对话如下： 王老师：《寓言故事》和《绘本故事》一共有112本。” 陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多48本。” 王老师：“《绘本故事》和《童话故事》一共270本。” 陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的3倍。” 请你从上面对话中选择有用的信息，算一算：《少儿百科》有多少本？ 【答案】96本 【分析】根据题意：王老师：“《寓言故事》和《绘本故事》”一共有112本。”以及陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多48本。”利用和差公式“较小数＝（和－差）÷2”求出较小数，即《寓言故事》的本数，再根据陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的3倍。”用《寓言故事》的本数乘3即可求出《少儿百科》的本数。 【详解】（112－48）÷2×3 ＝64÷2×3 ＝32×3 ＝96（本） 答：《少儿百科》有96本。 11．张老师买了一个篮球和一个足球，共211元。足球比篮球便宜45元，一个篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答） 篮球： 足球： 【答案】128元 【分析】先画一条线段表示篮球的价钱，再画一条比篮球短的线段表示足球的价钱，短的线段部分表示45元，两条线段用大括号括起来表示总共的钱211元；根据（和＋差）÷2＝大数可知，211加45的和等于篮球价钱的2倍，再除以2即等于篮球的价钱，据此即可解答。 【详解】 （211＋45）÷2 ＝256÷2 ＝128（元） 答：一个篮球128元。 12．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 【答案】小羊：42千克；小鹿：42千克；小牛：168千克 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，252千克就是小羊体重的6倍，直接用252除以6即可算出小羊的体重。小鹿和小羊一样重，那么小鹿的体重也就知道了。然后再用小羊的体重乘4即可算出小牛的体重。据此解答。 【详解】4＋1＋1＝5＋1＝6 252÷6＝42（千克） 42×4＝168（千克） 答：小羊的体重是42千克，小鹿的体重是42千克，小牛的体重是168千克。 13．把一根长是360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求两段绳子分别是多少？（请先画出线段图，再解答。） 【答案】第一段绳子：240米；第二段绳子：120米 【分析】由题意得，第一段绳子的长度是第二段的2倍，两段绳子的长度一共360米。那么360米就是第二段绳子长度的3倍，直接用除法即可算出第二段绳子的长度，再乘上2即可算出第一段绳子的长度。 【详解】 1＋2＝3 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一段绳子是240米，第二段绳子是120米。 14．某网站推出游乐场亲子门票（一大一小）为147元。已知儿童票价是成人票价的一半，一张儿童票多少钱？一张成人票呢？ 【答案】儿童票49元，成人票98元 【分析】根据题意可知，儿童票价看作1份，则成人票价就是2份，所以亲子门票的价钱相当于（1＋2）份，147除以（1＋2）等于儿童票的价钱，儿童票的价钱乘2等于成人票的价钱，据此即可解答。 【详解】147÷（2＋1） ＝147÷3 ＝49（元） 49×2＝98（元） 答：一张儿童票49元钱，一张成人票98元钱。 15．把一根长240米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少？ 【答案】第一段绳子长160米，第二段绳子长80米。 【分析】第一段的长度是第二段的2倍，由此可知总长度是第二段长度的3倍，240除以3即可求出第二段的长度，再用第二段的长度乘2即可求出第一段绳子的长度。代入数据计算。 【详解】240÷（1＋2） ＝240÷3 ＝80（米） 80×2＝160（米） 答：第一段绳子长160米，第二段绳子长80米。 16．近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，而中层比下层又多放了4本，则上、中、下三层各放书多少本？ 【答案】上层：84本；中层：58本；下层：54本 【分析】由题意得，小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，那么中、下两层所放书的本数减去28本就和上层放书的本数一样多。直接用196减28即可得到上层放书的本数的2倍，再除以2即可得到上层放书的本数。然后用上层放书的本数加上28本即可得到中、下两层所放书的本数之和。中层比下层又多放了4本，那么中层放书的本数减去4本就等于下层放书的本数。直接用中、下两层所放书的本数之和减去4本就得到下层放书的本数的2倍，再除以2即可得到下层放书的本数。最后用下层放书的本数加上4得到中层放书的本数。 【详解】（196－28）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 84＋28＝112（本） （112－4）÷2 ＝108÷2 ＝54（本） 54＋4＝58（本） 答：上层放书84本，中层放书58本，下层放书54本。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 02：和差倍问题 1．琳琳说：“爸爸，我今年 14岁，你多大呀？”爸爸说：“当你长到我现在这么 大时，我们两个人的年龄和是 100岁。”琳琳的爸爸今年是多少岁？ 2．张奶奶家养鸡和鸭共 288只，鸡的只数是鸭的 3倍，张奶奶家养鸡和鸭各多 少只？ 3．乐乐和园园一共有 640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的 3倍。园园 和乐乐分别有多少压岁钱？ 4．《神农百草经》中记载：“山药味甘温。主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是 有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药？ 第 2 页 共 4 页 5．有两筐苹果共重 64千克，如果从第一筐中取出 8千克放入第二筐，那么两筐 苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 6．五年级比四年级多植树 639棵，五年级植树的棵数是四年级的 4倍，四、五 年级各植树多少棵？ 7．学校图书馆买来故事书和科技书共 416本，其中故事书的本数是科技书的 3 倍。学校购买故事书和科技书各多少本？ 8．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两 页页码之和是 215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 9．两个工程队要合修一条长 360米的水渠，第一队修的长度是第二队的 2倍， 第一队修了多少米？ 第 3 页 共 4 页 10．学校图书室的王老师和陈老师正在整理新购买的图书，她俩的对话如下： 王老师：《寓言故事》和《绘本故事》一共有 112本。” 陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多 48本。” 王老师：“《绘本故事》和《童话故事》一共 270本。” 陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的 3倍。” 请你从上面对话中选择有用的信息，算一算：《少儿百科》有多少本？ 11．张老师买了一个篮球和一个足球，共 211元。足球比篮球便宜 45元，一个 篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答） 篮球： 足球： 12．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重 252千克，已知小牛的体重是小 羊的 4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 13．把一根长是 360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的 2倍。求两段 绳子分别是多少？（请先画出线段图，再解答。） 14．某网站推出游乐场亲子门票（一大一小）为 147元。已知儿童票价是成人票 价的一半，一张儿童票多少钱？一张成人票呢？ 第 4 页 共 4 页 15．把一根长 240米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的 2倍。求这两段 绳子的长度分别是多少？ 16．近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书 196 本，上层比中、下两层所放书的本数之和少 28本，而中层比下层又多放了 4本， 则上、中、下三层各放书多少本？ 第 1 页 共 9 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 02：和差倍问题 1．琳琳说：“爸爸，我今年 14岁，你多大呀？”爸爸说：“当你长到我现在这么 大时，我们两个人的年龄和是 100岁。”琳琳的爸爸今年是多少岁？ 【答案】38岁 【分析】 由图示可知，爸爸与琳琳年龄差的 3倍的岁数就是 100－14×2＝72岁，那么爸爸 与琳琳的年龄差是 72÷3＝24岁，用爸爸与琳琳的年龄差加上琳琳今年的年龄就 是爸爸今年的年龄，即 24＋14＝38岁，据此解答即可。 【详解】100－14×2 ＝100－28 ＝72（岁） 72÷3＋14 ＝24＋14 ＝38（岁） 答：琳琳的爸爸今年是 38岁。 2．张奶奶家养鸡和鸭共 288只，鸡的只数是鸭的 3倍，张奶奶家养鸡和鸭各多 少只？ 【答案】鸡 216只；鸭 72只 【分析】根据题意可得奶奶家共养鸡和鸭 288只，鸡的只数是鸭的 3倍，那么共 养鸡和鸭 288只是鸭的（3＋1）倍，据此用除法求出鸭的数量，再用鸭的数量×3， 即可算出鸡的数量。 【详解】鸭的只数：  288 3 1  第 2 页 共 9 页 288 4  72 （只） 鸡的只数：72 3 216  （只） 答：张奶奶家养鸡 216只，鸭 72只。 3．乐乐和园园一共有 640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的 3倍。园园 和乐乐分别有多少压岁钱？ 【答案】园园：160元；乐乐：480元 【分析】由题意得，乐乐和园园一共有 640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁 钱的 3倍，据此作图如下： 由图可知，640元是园园压岁钱的 4倍，那么直接用 640除以 4即可算出园园有 多少压岁钱。然后再用 640减去园园的压岁钱数即可算出乐乐的压岁钱数。 【详解】3＋1＝4 640÷4＝160（元） 640－160＝480（元） 答：园园有 160元压岁钱，乐乐有 480元压岁钱。 4．《神农百草经》中记载：“山药味甘温。主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是 有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药？ 【答案】80箱 【分析】根据题意，两家店卖出的箱数相同，则甲店比乙店多剩余 350－170＝ 第 3 页 共 9 页 180箱，由差倍关系可知，180箱是乙店剩余箱数的 3－1倍，乙店剩余的箱数为： 180÷（3－1）＝90箱，则乙店卖出的箱数为：170－90＝80箱，因为乙店卖出的 箱数和甲店同样多，所以甲店也同样卖出 80箱，据此解答即可。 【详解】350－170＝180（箱） 180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（箱） 170－90＝80（箱） 答：两家店各卖出 80箱山药。 5．有两筐苹果共重 64千克，如果从第一筐中取出 8千克放入第二筐，那么两筐 苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 【答案】第一筐 40千克；第二筐 24千克 【分析】如果从第一筐中取出 8千克放入第二筐，那么两筐苹果就同样多，说明 第 1筐苹果比第 2筐苹果多两个 8千克，即 8×2＝16千克。又知道两筐苹果共重 64千克，这就转化成了一个和差问题，根据和差问题的解答方法解答即可。 已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题解答方法： 小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差 【详解】8×2＝16（千克） （64－16）÷2 ＝48÷2 ＝24（千克） 64－24＝40（千克） 答：第一筐有 40千克，第二筐有 24千克。 6．五年级比四年级多植树 639棵，五年级植树的棵数是四年级的 4倍，四、五 年级各植树多少棵？ 【答案】四年级 213棵；五年级 852棵 【分析】五年级植树的棵数是四年级的 4倍，把四年级植树的棵数看作 1份，那 么五年级植树的棵数就是 4份，五年级比四年多植树（4－1）份，而五年级比四 年级多植树 639棵，用多植的棵数除以多的份数，求出每份有多少棵，即四年级 第 4 页 共 9 页 的植树量，再加上 639即可求出五年级的植树量，据此列式解答。 【详解】639÷（4－1） ＝639÷3 ＝213（棵） 639＋213＝852（棵） 答：四年级植树 213棵，五年级植树 852棵。 7．学校图书馆买来故事书和科技书共 416本，其中故事书的本数是科技书的 3 倍。学校购买故事书和科技书各多少本？ 【答案】故事书 312本，科技书 104本 【分析】故事书的本数是科技书的 3倍，把科技书看作 1份，故事书就是 3份， 两种书加起来总共就是（3＋1）份，总共有 416本书，所以 416除以（3＋1）等 于 1份有多少本，也就是科技书的本数，科技书的本数乘 3等于故事书的本数， 据此即可解答。 【详解】416÷（3＋1） ＝416÷4 ＝104（本） 104×3＝312（本） 答：学校购买故事书 312本，科技书 104本。 8．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两 页页码之和是 215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 【答案】 107页和 108页 【分析】由题可知，刚读完的两页页码是连续的两个数，两个数相差 1，较小的 数加上 1就与较大的数相等，即两数之和加 1就相当于两个较大数的和，因此， 用两数之和加 1，再除以 2，即可求出较大的数，再用较大的数减去 1，即可求 出较小的数，据此作答。 【详解】（215＋1）÷2 ＝216÷2 ＝108（页） 第 5 页 共 9 页 108－1＝107（页） 答：刚读完的两页页码分别是 107页和 108页。 9．两个工程队要合修一条长 360米的水渠，第一队修的长度是第二队的 2倍， 第一队修了多少米？ 【答案】240米 【分析】把第二队修的长度看成一个整体，因为第一队修的长度是第二队的 2 倍，所以第一队修的长度就是 2份，那么两队一共修了 2＋1＝3（份）。每份的 长度就等于 360÷3＝120（米），用 2乘 1份的长度，即可求出第一队修了多少 米，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（份） 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一队修了 240米。 10．学校图书室的王老师和陈老师正在整理新购买的图书，她俩的对话如下： 王老师：《寓言故事》和《绘本故事》一共有 112本。” 陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多 48本。” 王老师：“《绘本故事》和《童话故事》一共 270本。” 陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的 3倍。” 请你从上面对话中选择有用的信息，算一算：《少儿百科》有多少本？ 【答案】96本 【分析】根据题意：王老师：“《寓言故事》和《绘本故事》”一共有 112本。” 以及陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多 48本。”利用和差公式“较小数＝ （和－差）÷2”求出较小数，即《寓言故事》的本数，再根据陈老师：“《少儿百 科》的本数是《寓言故事》的 3倍。”用《寓言故事》的本数乘 3即可求出《少 儿百科》的本数。 【详解】（112－48）÷2×3 ＝64÷2×3 ＝32×3 ＝96（本） 第 6 页 共 9 页 答：《少儿百科》有 96本。 11．张老师买了一个篮球和一个足球，共 211元。足球比篮球便宜 45元，一个 篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答） 篮球： 足球： 【答案】128元 【分析】先画一条线段表示篮球的价钱，再画一条比篮球短的线段表示足球的价 钱，短的线段部分表示 45元，两条线段用大括号括起来表示总共的钱 211元； 根据（和＋差）÷2＝大数可知，211加 45的和等于篮球价钱的 2倍，再除以 2 即等于篮球的价钱，据此即可解答。 【详解】 （211＋45）÷2 ＝256÷2 ＝128（元） 答：一个篮球 128元。 12．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重 252千克，已知小牛的体重是小 羊的 4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 【答案】小羊：42千克；小鹿：42千克；小牛：168千克 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，252千克就是小羊体重的 6倍，直接用 252除以 6即可算出小羊的体 重。小鹿和小羊一样重，那么小鹿的体重也就知道了。然后再用小羊的体重乘 4 第 7 页 共 9 页 即可算出小牛的体重。据此解答。 【详解】4＋1＋1＝5＋1＝6 252÷6＝42（千克） 42×4＝168（千克） 答：小羊的体重是 42千克，小鹿的体重是 42千克，小牛的体重是 168千克。 13．把一根长是 360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的 2倍。求两段 绳子分别是多少？（请先画出线段图，再解答。） 【答案】第一段绳子：240米；第二段绳子：120米 【分析】由题意得，第一段绳子的长度是第二段的 2倍，两段绳子的长度一共 360米。那么 360米就是第二段绳子长度的 3倍，直接用除法即可算出第二段绳 子的长度，再乘上 2即可算出第一段绳子的长度。 【详解】 1＋2＝3 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一段绳子是 240米，第二段绳子是 120米。 14．某网站推出游乐场亲子门票（一大一小）为 147元。已知儿童票价是成人票 价的一半，一张儿童票多少钱？一张成人票呢？ 【答案】儿童票 49元，成人票 98元 【分析】根据题意可知，儿童票价看作 1份，则成人票价就是 2份，所以亲子门 票的价钱相当于（1＋2）份，147除以（1＋2）等于儿童票的价钱，儿童票的价 钱乘 2等于成人票的价钱，据此即可解答。 【详解】147÷（2＋1） 第 8 页 共 9 页 ＝147÷3 ＝49（元） 49×2＝98（元） 答：一张儿童票 49元钱，一张成人票 98元钱。 15．把一根长 240米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的 2倍。求这两段 绳子的长度分别是多少？ 【答案】第一段绳子长 160米，第二段绳子长 80米。 【分析】第一段的长度是第二段的 2倍，由此可知总长度是第二段长度的 3倍， 240除以 3即可求出第二段的长度，再用第二段的长度乘 2即可求出第一段绳子 的长度。代入数据计算。 【详解】240÷（1＋2） ＝240÷3 ＝80（米） 80×2＝160（米） 答：第一段绳子长 160米，第二段绳子长 80米。 16．近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书 196 本，上层比中、下两层所放书的本数之和少 28本，而中层比下层又多放了 4本， 则上、中、下三层各放书多少本？ 【答案】上层：84本；中层：58本；下层：54本 【分析】由题意得，小丽家书架上、中、下三层共放书 196本，上层比中、下两 层所放书的本数之和少 28本，那么中、下两层所放书的本数减去 28本就和上层 放书的本数一样多。直接用 196减 28即可得到上层放书的本数的 2倍，再除以 2即可得到上层放书的本数。然后用上层放书的本数加上 28本即可得到中、下 两层所放书的本数之和。中层比下层又多放了 4本，那么中层放书的本数减去 4 本就等于下层放书的本数。直接用中、下两层所放书的本数之和减去 4本就得到 下层放书的本数的 2倍，再除以 2即可得到下层放书的本数。最后用下层放书的 本数加上 4得到中层放书的本数。 【详解】（196－28）÷2 ＝168÷2 第 9 页 共 9 页 ＝84（本） 84＋28＝112（本） （112－4）÷2 ＝108÷2 ＝54（本） 54＋4＝58（本） 答：上层放书 84本，中层放书 58本，下层放书 54本。 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习02：和差倍问题 1．琳琳说：“爸爸，我今年14岁，你多大呀？”爸爸说：“当你长到我现在这么大时，我们两个人的年龄和是100岁。”琳琳的爸爸今年是多少岁？ 【答案】 100－14×2 ＝100－28 ＝72（岁） 72÷3＋14 ＝24＋14 ＝38（岁） 答：琳琳的爸爸今年是38岁。 2．张奶奶家养鸡和鸭共288只，鸡的只数是鸭的3倍，张奶奶家养鸡和鸭各多少只？ 【答案】 鸭的只数： （只） 鸡的只数：（只） 答：张奶奶家养鸡216只，鸭72只。 3．乐乐和园园一共有640元压岁钱，乐乐的压岁钱是园园压岁钱的3倍。园园和乐乐分别有多少压岁钱？ 【答案】 3＋1＝4 640÷4＝160（元） 640－160＝480（元） 答：园园有160元压岁钱，乐乐有480元压岁钱。 4．《神农百草经》中记载：“山药味甘温。主伤中，补虚羸，除寒热邪气”，是有名的食补蔬菜。两家店各卖出多少箱山药？ 【答案】 350－170＝180（箱） 180÷（3－1） ＝180÷2 ＝90（箱） 170－90＝80（箱） 答：两家店各卖出80箱山药。 5．有两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？ 【答案】 8×2＝16（千克） （64－16）÷2 ＝48÷2 ＝24（千克） 64－24＝40（千克） 答：第一筐有40千克，第二筐有24千克。 6．五年级比四年级多植树639棵，五年级植树的棵数是四年级的4倍，四、五年级各植树多少棵？ 【答案】 639÷（4－1） ＝639÷3 ＝213（棵） 639＋213＝852（棵） 答：四年级植树213棵，五年级植树852棵。 7．学校图书馆买来故事书和科技书共416本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校购买故事书和科技书各多少本？ 【答案】 416÷（3＋1） ＝416÷4 ＝104（本）     104×3＝312（本） 答：学校购买故事书312本，科技书104本。 8．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两页页码之和是215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 【答案】 （215＋1）÷2 ＝216÷2 ＝108（页） 108－1＝107（页） 答：刚读完的两页页码分别是107页和108页。 9．两个工程队要合修一条长360米的水渠，第一队修的长度是第二队的2倍，第一队修了多少米？ 【答案】 2＋1＝3（份） 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一队修了240米。 10．学校图书室的王老师和陈老师正在整理新购买的图书，她俩的对话如下： 王老师：《寓言故事》和《绘本故事》一共有112本。” 陈老师：“《绘本故事》比《寓言故事》多48本。” 王老师：“《绘本故事》和《童话故事》一共270本。” 陈老师：“《少儿百科》的本数是《寓言故事》的3倍。” 请你从上面对话中选择有用的信息，算一算：《少儿百科》有多少本？ 【答案】 （112－48）÷2×3 ＝64÷2×3 ＝32×3 ＝96（本） 答：《少儿百科》有96本。 11．张老师买了一个篮球和一个足球，共211元。足球比篮球便宜45元，一个篮球多少元？（先将线段图补充完整，再解答） 篮球： 足球： 【答案】 （211＋45）÷2 ＝256÷2 ＝128（元） 答：一个篮球128元。 12．小牛、小羊和小鹿一起称体重，他们一共重252千克，已知小牛的体重是小羊的4倍，小羊和小鹿一样重。你知道他们三个各重多少千克吗？ 【答案】 4＋1＋1＝5＋1＝6 252÷6＝42（千克） 42×4＝168（千克） 答：小羊的体重是42千克，小鹿的体重是42千克，小牛的体重是168千克。 13．把一根长是360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求两段绳子分别是多少？（请先画出线段图，再解答。） 【答案】 1＋2＝3 360÷3＝120（米） 120×2＝240（米） 答：第一段绳子是240米，第二段绳子是120米。 14．某网站推出游乐场亲子门票（一大一小）为147元。已知儿童票价是成人票价的一半，一张儿童票多少钱？一张成人票呢？ 【答案】 147÷（2＋1） ＝147÷3 ＝49（元） 49×2＝98（元） 答：一张儿童票49元钱，一张成人票98元钱。 15．把一根长240米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。求这两段绳子的长度分别是多少？ 【答案】 240÷（1＋2） ＝240÷3 ＝80（米） 80×2＝160（米） 答：第一段绳子长160米，第二段绳子长80米。 16．近年来，客厅书房化成为一种时尚。小丽家书架上、中、下三层共放书196本，上层比中、下两层所放书的本数之和少28本，而中层比下层又多放了4本，则上、中、下三层各放书多少本？ 【答案】 （196－28）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 84＋28＝112（本） （112－4）÷2 ＝108÷2 ＝54（本） 54＋4＝58（本） 答：上层放书84本，中层放书58本，下层放书54本。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$