7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质讲义-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

高一数学（35.2） 主备人： 审核人： 7.3.3 函数 学习目标： 1.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象确定其解析式. 2.整体把握函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质，并能解决有关问题. 1、 新知探究 知识点一 函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0的有关性质 名称 性质 定义域 值域 周期性 对称性 对称中心为 ；对称轴为 奇偶性 当φ＝ 时是奇函数；当φ＝ 时是偶函数 单调性 2、 典型例题 例1 已知图象求三角函数的解析式 1.如图所示为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，求函数的解析式． 变式1：函数的部分图象如图所示，则(    ) A. B. C. D. 例2 函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的综合应用 1.已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． 求函数的解析式； 当时，求函数的取值范围． 变式1:已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象过点P，图象上与P点最近的一个最高点的坐标为，求函数的解析式并指出单调增区间． 三、巩固练习 1.函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是(    ) A. B. C. D. 2.已知函数，的部分图象如下图，则  (    ) A. B. C. D. 3.某病毒在一天内的活跃度与时间，单位：近似满足关系式，其图象如图所示．已知时，该病毒对人类不具有传染性，则该病毒在一天内对人类不具有传染性的时长大约为(    ) A. B. C. D. 4.已知函数的部分图象如图所示． 求的解析式； 求在的值域； 求不等式的解集． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$