精品解析：湖北省武汉市2024-2025学年高三下学期（2月）调研考试物理试卷

2024-2025学年湖北省武汉市高三（下） 调研考试物理试卷（2月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用产生中子，中子撞击大气中的产生，核反应方程为具有放射性，能够自发衰变成，其半衰期为5730年，核反应方程为。下列说法正确的是 A. X为氘核 B. 产生Y的核反应属于α衰变 C. 升高温度，的半衰期变长 D. 用α粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变 【答案】D 【解析】 【详解】A．由电荷数守恒和质量数守恒知核反应方程为 故X为质子，故A错误； B．根据电荷数守恒、质量数守恒，得该核反应方程为 则该衰变是β衰变，故B错误； C．半衰期与粒子所处的环境无关，只与粒子本身的性质有关，升高温度，的半衰期不变，故C错误； D．用α粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变，故D正确。 故选D 2. 点焊机内有一变压器可视为理想变压器，通过降低电压，获得大电流。大电流通过一根环状铜导线，使焊点产生局域高温，熔化焊接料而密接工件。若利用变压器将电压从220V降到10V，输出电流为20A，则该变压器（　　） A. 工作的基础是自感现象 B. 输入功率为200W C. 原、副线圈匝数比 D. 输入电流为11A 【答案】B 【解析】 【详解】A．该变压器工作主要是利用互感现象，A错误； B．理想变压器输出功率等于输入功率，该变压器输入功率 B正确； C．根据理想变压器电压与匝数比的关系，该变压器原副线圈的匝数比 C错误； D．根据功率公式，变压器输入电流为 D错误。 故选B。 3. 开普勒在《折光学》中记录了如下实验及思考：如图所示，为空气与玻璃的分界面，①光线从空气沿各个方向经O点进入玻璃后，组成顶角为的锥形。②他设想：一束光从玻璃射向界面，若入射角大于，到达O点后，既不能进入空气，也不能进入区域，必定反射为。关于这段记录，下列分析错误的是（　　） A. ①描述的是光的折射现象 B. 由描述①可知，实验中玻璃对该光的折射率为 C. ②设想的主要依据是光路可逆原理 D. 仅换用波长更短的光完成①中实验，锥形的顶角变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．①描述的是光线从一种介质进入到另一种介质的现象，是光的折射现象，故A正确，不符合题意； B．由①描述可和在，当入射角时，折射角为 由光的折射定律可知，实验中玻璃对该光的折射率为 故B正确，不符合题意； C．由题知，②设想的主要依据是光路可逆原理，故C正确，不符合题意； D．波长越短的色光，其频率越大，则折射率越大，则仅换用波长更短的光完成①实验，其折射率更大，根据光的折射定率 可知入射角时，折射角r变小，则锥形的顶角变小，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 4. 如图，O为等边三角形ABC的中心，D、E、F分别为三边的中点，在A、B、C、O四点固定四个点电荷（电性和电量已在图中标出）。取无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A. F点的电场强度方向沿OF斜向右上 B. D、E两点的电场强度相同 C. D、E两点的电势相等 D. O处电荷受到库仑力的合力为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题分析，可知两个正电荷在F点产生的电场强度相互抵消，两个负电荷在F点产生的电场强度方向相同，都由F指向O，故A错误； B．根据电场强度的叠加原理，可知D、E两点的电场强度大小相等，方向不相同，故B错误； C．取无限远处电势为0，由于D、E两点关于O点对称，且四个点电荷分布具有对称性，根据电势的叠加原理，D、E两点的电势相等，故C正确； D．对O处的-Q进行受力分析，可知受到A处+Q的库仑力方向沿OA方向；受到B处-Q的库仑力方向沿BO方向；受到C处+Q的库仑力方向沿OC方向，根据电场强度叠加原理，三个力的合力方向指向OF方向，大小不为0，故D错误。 故选C。 5. 2024年6月25日，嫦娥六号返回器携带月背样品重返地球，中国成为第一个从月球背面带回月壤的国家。图为嫦娥六号奔月的示意图，图为嫦娥六号在地球轨道和月球轨道上运行周期的平方与轨道半长轴的三次方的关系图，图线Ⅰ和图线Ⅱ的斜率分别为和。若地球质量为M，则月球的质量为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设中心天体质量为m，环绕天体绕中心天体做椭圆运动，轨道半长轴为 a，运行周期为T 根据万有引力提供向心力可得环 对上述式子进行整理得 由此可知，与的关系图线斜率 则中心天体的质量越大，斜率k越小。 对于图线Ⅰ，其对应的中心天体是地球，已知地球质量为M，则 对于图线Ⅱ，其对应的中心天体是月球，设月球质量为，则 联立解得 故选A。 6. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，时的波形如图所示，已知波的周期，P、Q两质点平衡位置的坐标分别为，。则P、Q两质点第1次速度相同的时刻是（　　） A B. C. 3s D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题分析，可知波长为，角频率为 质点Q与x=6m处质点的距离为 波向左传播，则质点Q落后x=6m处质点时间为 设x=6m处质点初相位为0，则质点Q落后x=6m处质点的相位为 故质点Q的振动方程为 质点P与x=6m处质点的距离为 波向左传播，则质点P落后x=6m处质点时间为 设x=6m处质点初相位为0，则质点P落后x=6m处质点的相位为 故质点P的振动方程为 当时，两质点的速度第一次相同 则有 解得 故选B 7. 如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α>90°），现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A. OM上的弹力一直减小 B. MN上的弹力先增大后减小 C. 水平面对物块的支持力先增大后减小 D. 水平面对物块的摩擦力逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示 F1、F2的夹角不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，故AB错误； CD．把物块、“L”型轻杆，小球（含轻绳OM）看作一个整体，对整体受力分析，整体受到重力，地面支持力，水平向左的静摩擦力及绳MN的拉力F1，由前面分析选项分析知F1逐渐增大，由上图可看出其在竖直方向上的分力向下先增大后减小，再向上增大，所以水平面对物块的支持力先增大后减小，其在水平方向上的分量先增大后减小，则水平面对物块的摩擦力先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆，其前景被广泛看好。某电动汽车在平直公路上行驶，阻力保持不变，下列说法正确的是（　　） A. 若以恒定功率启动，则加速度保持不变 B. 若以恒定功率启动，则加速度逐渐减小至零 C. 若以恒定加速度启动，则功率保持不变 D. 若以恒定加速度启动，则功率先增加后不变 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．汽车以恒定功率启动时，根据 解得 可知随着速度的增大，牵引力会逐渐减小； 根据牛顿第二定律 可得 因为F逐渐减小，f不变，m不变，所以加速度a逐渐减小； 当，加速度，此时汽车达到最大速度，做匀速直线运动，所以以恒定功率启动，加速度逐渐减小至零，故A错误，B 正确； CD．汽车以恒定加速度启动时，根据牛顿第二定律 可得牵引力 因为f、m、a都不变，所以牵引力不变； 根据 随着速度v的增大，功率会不断增大；当功率增大到额定功率额后，功率不再变化，此后汽车将以恒定功率继续加速，直到达到最大速度。所以以恒定加速度启动，功率先增加后不变，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 某同学将小球沿与水平方向成角斜向上抛出，同时拍摄其运动过程并通过软件分析，以抛出时刻为计时起点，做出小球在竖直方向上的位置坐标随时间变化的图像，拟合的函数为。已知重力加速度大小，不计空气阻力，，，则（　　） A. 抛出点在坐标原点 B. 函数中，， C. 时，小球到达与抛出点等高位置 D. 抛出点与最高点间的水平距离为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题意以抛出时刻为计时起点，故抛出点也即零时刻的位置坐标为，故A错误； B．由 知时， 又斜抛运动位置与时间关系式 故 根据图像知从抛出到最高点的高度差为 解得时间 又根据数学知识知 解得 故B正确； C．根据运动的对称性知，时，小球到达与抛出点等高位置，故C正确； D．根据B项分析知 解得 故抛出点与最高点间的水平距离为 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，空间存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，正方形导线框从紧靠磁场的位置 I以某一初速度垂直边界进入磁场，运动到位置Ⅱ时完全进入左侧磁场，运动到位置Ⅲ（线框各有一半面积在左、右两个磁场中）时速度恰好为0。设从位置Ⅰ到位置Ⅱ、从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，通过线框某一横截面的电荷量分别为、，线框中产生的焦耳热分别为，。则（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据电荷量的计算公式可得 从位置Ⅰ到位置Ⅱ磁通量的变化量为 ΔΦ1=BS 在位置Ⅲ时磁通量为零，所以从位置Ⅱ到位置Ⅲ磁通量的变化为ΔΦ2=BS 所以q1：q2=1：1，故A正确，B错误； CD．设初速度为v0，完全进入磁场时的速度大小为v； 取向右为正方向，从位置Ⅰ到位置Ⅱ，根据动量定理可得 即Bq1L=mv0-mv 取向右为正方向，从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，根据动量定理可得 即2Bq2L=mv 联立解得 根据功能关系可得， 所以Q1：Q2=5：4，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共1小题，共10分。 11. 某同学利用电桥探究热敏电阻的阻值随温度变化的关系。器材如下：热敏电阻，恒压电源电动势为E，内阻不计、电阻箱3个、、、灵敏电流计、数字电压表、温度计、加热装置、开关、导线若干。 （1）实验步骤如下： ①按图（a）连接好电路，在A、B间接入灵敏电流计，将热敏电阻放入加热装置，并保持温度恒定； ②调节电阻箱、、，使__________，此时电桥处于平衡状态，记录此时电阻箱、、的阻值分别为，、 ③此时热敏电阻的阻值__________（用，，表示）。 （2）该同学发现当热敏电阻的阻值发生变化时，需要重新调节电桥平衡，操作繁琐，故重新设计了实验： ①将A、B间的灵敏电流计取下，改用数字电压表（可视为理想电表）测量A、B间电压； ②保持、、不变，开启加热装置，缓慢升高到一定温度，等电压表示数稳定，记录此时温度计示数t和电压表示数 ③重复上述实验，缓慢升高温度，每隔一定时间记录一次温度计的示数t和电压表的示数 ④根据实验数据，算出热敏电阻的阻值，绘制出热敏电阻阻值与温度的关系曲线如图（b）。 （3）若、、，当时，电压表示数，则热敏电阻的阻值__________结果保留3位有效数字 （4）当温度从升高少许后，电压表的示数将__________选填“增大”“减小”或“不变”。 【答案】 ①. 灵敏电流计示数为零 ②. ③. ④. 增大 【解析】 【详解】（1）[1][2]调节电阻箱、、，使灵敏电流计示数为零，此时电桥处于平衡状态，说明两点间电势相同，故电势差为零；根据欧姆定律可得 化简得 （3）[3]由题意可知，设通过的电流为。通过我的电流为。根据并联电路电流的分配与电阻成反比的关系有 设电源负极电势为零，A、B两点之间的电势差 根据欧姆定律 联立解得 （4）[4]温度从52℃升高少许后，根据图像所示，热敏电阻值变小。根据欧姆定律可知，热敏电阻支路的电流变大。电阻两端电压变大，点电势降低。由于电动势不变，电阻不变。A点电势不变，则两点之间的电势差增大，电压表示数将增大。 四、计算题：本大题共4小题，共50分。 12. 已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图（a）所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图（b）为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力、作出的力的图示，、分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以、为邻边作平行四边形得到对角线，记为，细绳OC对结点O的拉力记为（说明：与F的大小可由计算机算出）。已知砝码的质量，重力加速度大小。 （1）根据实验数据可计算出__________（结果保留3位有效数字。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有与F大小相等，方向相反，则说明力的合成遵循平行四边形定则； （2）实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果__________选填“有”或“无”影响； （3）若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则__________选填“大于”“小于”或“等于”钩码的重力。 【答案】（1）1.98 （2）有 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 根据二力平衡可得 【小问2详解】 实验中，圆盘未竖直安装，由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示，则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力，并不是绳子的实际拉力，所以对实验结果有影响。 【小问3详解】 根据受力平衡可知，、的合力大小等于钩码的重力，若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则角度、的测量值偏大，即、的夹角测量值偏大，根据平行四边形得到合力理论值偏小，则小于钩码的重力。 13. 篮球是深受中学生喜爱的一项体育运动，温度变化会影响球内气体的压强。在温度时，篮球球内气体的压强，球内气体可视为理想气体。 （1）当温度时，若不考虑篮球体积变化，求球内气体的压强 （2）当温度时，若篮球体积同时缩小到原来的，求球内气体的压强。结果均保留3位有效数字 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 球内气体发生等容变化，由查理定律 解得 【小问2详解】 以球内气体为研究对象，由理想气体状态方程 由题意 其中， 带入数据解得 14. 如图所示，在光滑水平面上，放置着竖直挡板P，距挡板处静止着质量的小物块A，A右侧固定着倾角的斜面与水平面平滑连接，质量的小物块B从距斜面底端处以的初速度沿斜面下滑。已知B与斜面间的动摩擦因数，A与B的碰撞为弹性碰撞，A与挡板碰撞后速度反向且大小为碰前的，所有碰撞时间极短且不计，重力加速度大小，，。求 （1）B与A第1次碰撞前的速度大小； （2）B与A第1次碰撞后二者的速度大小； （3）B与A第1次碰撞后立即撤去斜面，经过多长时间二者再次碰撞？ 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 B沿斜面下滑，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 取向左为正方向，B与A第1次碰撞后，速度分别为、 根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得, 故B与A第1次碰撞后A的速度大小为6m/s，B的速度大小为3m/s。 【小问3详解】 经过时间t1， A与挡板碰撞，有 又经过时间， A与B第2次碰撞，有 又 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年湖北省武汉市高三（下） 调研考试物理试卷（2月） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 宇宙射线进入地球大气层时，与大气作用产生中子，中子撞击大气中产生，核反应方程为具有放射性，能够自发衰变成，其半衰期为5730年，核反应方程为。下列说法正确的是 A. X为氘核 B. 产生Y的核反应属于α衰变 C. 升高温度，半衰期变长 D. 用α粒子、质子轰击一些原子核，也可以实现原子核的转变 2. 点焊机内有一变压器可视为理想变压器，通过降低电压，获得大电流。大电流通过一根环状铜导线，使焊点产生局域高温，熔化焊接料而密接工件。若利用变压器将电压从220V降到10V，输出电流为20A，则该变压器（　　） A. 工作的基础是自感现象 B. 输入功率为200W C. 原、副线圈匝数比为 D. 输入电流为11A 3. 开普勒在《折光学》中记录了如下实验及思考：如图所示，为空气与玻璃的分界面，①光线从空气沿各个方向经O点进入玻璃后，组成顶角为的锥形。②他设想：一束光从玻璃射向界面，若入射角大于，到达O点后，既不能进入空气，也不能进入区域，必定反射为。关于这段记录，下列分析错误的是（　　） A. ①描述的是光的折射现象 B. 由描述①可知，实验中玻璃对该光的折射率为 C. ②设想的主要依据是光路可逆原理 D. 仅换用波长更短的光完成①中实验，锥形的顶角变大 4. 如图，O为等边三角形ABC的中心，D、E、F分别为三边的中点，在A、B、C、O四点固定四个点电荷（电性和电量已在图中标出）。取无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　） A. F点的电场强度方向沿OF斜向右上 B. D、E两点的电场强度相同 C. D、E两点的电势相等 D. O处电荷受到库仑力的合力为0 5. 2024年6月25日，嫦娥六号返回器携带月背样品重返地球，中国成为第一个从月球背面带回月壤的国家。图为嫦娥六号奔月的示意图，图为嫦娥六号在地球轨道和月球轨道上运行周期的平方与轨道半长轴的三次方的关系图，图线Ⅰ和图线Ⅱ的斜率分别为和。若地球质量为M，则月球的质量为 A. B. C. D. 6. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，时波形如图所示，已知波的周期，P、Q两质点平衡位置的坐标分别为，。则P、Q两质点第1次速度相同的时刻是（　　） A. B. C. 3s D. 7. 如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳ON的一端O固定在杆上，中间某点M拴一小球，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α>90°），现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A. OM上的弹力一直减小 B. MN上的弹力先增大后减小 C. 水平面对物块的支持力先增大后减小 D. 水平面对物块的摩擦力逐渐增大 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆，其前景被广泛看好。某电动汽车在平直公路上行驶，阻力保持不变，下列说法正确的是（　　） A. 若以恒定功率启动，则加速度保持不变 B. 若以恒定功率启动，则加速度逐渐减小至零 C. 若以恒定加速度启动，则功率保持不变 D. 若以恒定加速度启动，则功率先增加后不变 9. 某同学将小球沿与水平方向成角斜向上抛出，同时拍摄其运动过程并通过软件分析，以抛出时刻为计时起点，做出小球在竖直方向上的位置坐标随时间变化的图像，拟合的函数为。已知重力加速度大小，不计空气阻力，，，则（　　） A. 抛出点在坐标原点 B. 函数中，， C. 时，小球到达与抛出点等高位置 D. 抛出点与最高点间的水平距离为 10. 如图所示，空间存在磁感应强度大小相等、方向分别垂直于光滑绝缘水平面向上和向下的匀强磁场，正方形导线框从紧靠磁场的位置 I以某一初速度垂直边界进入磁场，运动到位置Ⅱ时完全进入左侧磁场，运动到位置Ⅲ（线框各有一半面积在左、右两个磁场中）时速度恰好为0。设从位置Ⅰ到位置Ⅱ、从位置Ⅱ到位置Ⅲ的过程中，通过线框某一横截面的电荷量分别为、，线框中产生的焦耳热分别为，。则（　　） A. B. C. D. 三、实验题：本大题共1小题，共10分。 11. 某同学利用电桥探究热敏电阻的阻值随温度变化的关系。器材如下：热敏电阻，恒压电源电动势为E，内阻不计、电阻箱3个、、、灵敏电流计、数字电压表、温度计、加热装置、开关、导线若干。 （1）实验步骤如下： ①按图（a）连接好电路，在A、B间接入灵敏电流计，将热敏电阻放入加热装置，并保持温度恒定； ②调节电阻箱、、，使__________，此时电桥处于平衡状态，记录此时电阻箱、、的阻值分别为，、 ③此时热敏电阻的阻值__________（用，，表示）。 （2）该同学发现当热敏电阻的阻值发生变化时，需要重新调节电桥平衡，操作繁琐，故重新设计了实验： ①将A、B间灵敏电流计取下，改用数字电压表（可视为理想电表）测量A、B间电压； ②保持、、不变，开启加热装置，缓慢升高到一定温度，等电压表示数稳定，记录此时温度计示数t和电压表示数 ③重复上述实验，缓慢升高温度，每隔一定时间记录一次温度计的示数t和电压表的示数 ④根据实验数据，算出热敏电阻的阻值，绘制出热敏电阻阻值与温度的关系曲线如图（b）。 （3）若、、，当时，电压表示数，则热敏电阻的阻值__________结果保留3位有效数字 （4）当温度从升高少许后，电压表示数将__________选填“增大”“减小”或“不变”。 四、计算题：本大题共4小题，共50分。 12. 已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图（a）所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图（b）为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力、作出的力的图示，、分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以、为邻边作平行四边形得到对角线，记为，细绳OC对结点O的拉力记为（说明：与F的大小可由计算机算出）。已知砝码的质量，重力加速度大小。 （1）根据实验数据可计算出__________（结果保留3位有效数字。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有与F大小相等，方向相反，则说明力的合成遵循平行四边形定则； （2）实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果__________选填“有”或“无”影响； （3）若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则__________选填“大于”“小于”或“等于”钩码的重力。 13. 篮球是深受中学生喜爱的一项体育运动，温度变化会影响球内气体的压强。在温度时，篮球球内气体的压强，球内气体可视为理想气体。 （1）当温度时，若不考虑篮球体积变化，求球内气体的压强 （2）当温度时，若篮球体积同时缩小到原来的，求球内气体的压强。结果均保留3位有效数字 14. 如图所示，在光滑水平面上，放置着竖直挡板P，距挡板处静止着质量的小物块A，A右侧固定着倾角的斜面与水平面平滑连接，质量的小物块B从距斜面底端处以的初速度沿斜面下滑。已知B与斜面间的动摩擦因数，A与B的碰撞为弹性碰撞，A与挡板碰撞后速度反向且大小为碰前的，所有碰撞时间极短且不计，重力加速度大小，，。求 （1）B与A第1次碰撞前的速度大小； （2）B与A第1次碰撞后二者的速度大小； （3）B与A第1次碰撞后立即撤去斜面，经过多长时间二者再次碰撞？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $