精品解析：2024-2025学年重庆市巴南区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年上期阶段性检测 六年级数学试题 《考试时间：90分钟，满分100分》 姓名：____________ 学生考号：____________ 注意事项： 1.答题前，请将自己的姓名、考号填写清楚，井认真核准条形码上的考号，在规定的位置贴好条形码。 2.答题必须使用黑色碳素笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，超出答题区域的答案无效。 3，保持卷面清洁，不折叠，禁用涂改液、涂改胶条。 一、填空。（共26分） 1. 根据下图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。  ∶（填小数）。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 3. 用28厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一条腰和底的长度比是，则一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。 4. 聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，这个圆形防油垫纸的周长是（ ），如果这个防油垫纸的直径增加1cm， 那么它的周长增加了（ ）。 5. 一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油（ ）千克；（ ）千克的大豆可榨8千克的油。 6. 1盒牛奶比1袋面包重20克，那么5盒牛奶比5袋面包重（ ）克：如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，那么质量会减少（ ）克。 7. 甲数是乙数的。乙数与甲乙总数的比是（ ）（ ），两数的差相当于乙数的。 8. 欢欢家养鸡20只，养的鸭比鸡多。鸭比鸡多（ ）只。 9. 一袋碘盐现在的质量是120克，它增量了25%，加量不加价，它增量前是（ ）克。 10. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 11. 六年级一共有24名同学体育没有达标，全年级体育达标率是88%，体育达标的同学有（ ）名。 12. 的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。 13. 妙妙家两件商品的售价都是240元，不过其中一件赚了20%，另一件亏了20%，妙妙家售出这两件商品一共是（ ）（填“赚了”或“亏了”）（ ）元。 14. 某超市推出元旦购物优惠方案，①一次性购物不超过100元不享受优惠。②一次性购物超过100元，但不超过200元一律享受10%的优惠。③一次性购物超过200元一律享受20%的优惠，张老师一次性购物付款196元，张老师所购物的原价是（ ）元。 二、选择。（将正确答案的字母填在括号里，共5分） 15. 一个三角形三个内角的度数比是，这是一个（ ）。 A 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法判断 16. 如图所示，小明用铁丝制作了甲、乙两个圆，两个圆被一张长方形纸片盖住一部分。那么（ ）。 A. 甲圆用的铁丝长 B. 乙圆用的铁丝长 C. 两圆用的铁丝同样长 D. 无法确定哪个圆用的铁丝长 17. 龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔赛跑路程时间图，下列说法中错误的是（ ）。 A 比赛开始时，乌龟先出发 B. 比赛结果乌龟获胜 C. 比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次 D. 比赛途中，兔子有停歇 18. 学校食堂运来800kg面粉，三天吃了这些面粉的。照这样计算，这些面粉还可以吃多少天？三位同学的解答如下，解答过程正确的有（ ）人。 欢欢： 乐乐： 多多： A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 19. 要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是的半圆，则这张长方形纸片的面积至少是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 三、计算。（共26分） 20. 直接写得数。 21. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 22. 求未知数的值。 ① ② 四、阐述说理。（共4分） 23. 聪聪在探究圆的面积时，将圆分成16等份后拼成如图所示的等腰梯形，他发现圆的面积公式可以通过梯形的面积公式转化而来，请你将推导的过程阐述出来。 五、实践操作。（共8分） 24. 据古籍《鹖冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节。如图是北斗七星的部分平面模型图。 （1）天枢在天璇的（ ）偏（ ）（ ）°方向；天玑在天璇的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）请在图上标出开阳和摇光位置。 ①开阳在玉衡的西偏北方向1cm处。 ②摇光在开阳的西偏南方向2cm处。 六、统计。（共4分） 25. （1）图中三部分的最简整数比是（ ）（ ）（ ）。 （2）这是奇思一家三口“国庆”节旅游的各种费用统计图。 其中表示交通费用，表示食宿费用，表示购物费用，已知交通费用是2000元，食宿费用是多少元？ 七、解决问题。（共27分） 26. 一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 27. 甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 28. 两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的，二车间原来有多少人？ 29. 如图，停车场收费站的起落杆经过一辆车即为完成一次升降运动，某停车场的起落杆长米。若该收费站通过1辆车，则处于起落杆末端的点移动了多少米？（取3.14） 30. 据了解，火车票价是按的方法确定的，已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？ 火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费： ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费； ★开军前24小时及以上，不足48小时按票价的10%收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费 （3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功。退到手有456元，请问奇思购买的车票原价多少钱？ （4）妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张，准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年上期阶段性检测 六年级数学试题 《考试时间：90分钟，满分100分》 姓名：____________ 学生考号：____________ 注意事项： 1.答题前，请将自己的姓名、考号填写清楚，井认真核准条形码上的考号，在规定的位置贴好条形码。 2.答题必须使用黑色碳素笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，超出答题区域的答案无效。 3，保持卷面清洁，不折叠，禁用涂改液、涂改胶条。 一、填空。（共26分） 1. 根据下图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。  ∶（填小数）。 【答案】5；8；5；8；62.5；0.625 【解析】 【分析】观察可知，把一个圆平均分成8份，涂色部分有5份，根据分数的意义可用表示，根据分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，用分子除以分母结果保留小数，再根据小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。据此解答。 【详解】 ∶。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 据此分别计算出括号左右两边的结果，再比较即可。 【详解】，＞，所以＞； ，＝，3＜6，所以＜； ，，所以＝。 3. 用28厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一条腰和底的长度比是，则一条腰长（ ）厘米，底长（ ）厘米。 【答案】 ① 12 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，一条腰和底的长度比是3∶1，则腰∶腰∶底＝3∶3∶1，即把等腰三角形的周长分成3＋3＋1＝7份，用铁丝的长度÷总份数，求出1份是多少，进而求出腰和底，据此解答。 【详解】腰∶腰∶底＝3∶3∶1 3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7 28÷7×3 ＝4×3 ＝12（厘米） 28÷7×1 ＝4×1 ＝4（厘米） 用28厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一条腰和底的长度比是3∶1，则一条腰长12厘米，底长4厘米。 4. 聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，这个圆形防油垫纸的周长是（ ），如果这个防油垫纸的直径增加1cm， 那么它的周长增加了（ ）。 【答案】 ①. 18.84 ②. 3.14 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm，即增加了2条直径，用12÷2＝6cm求出圆的直径。如果这个防油垫纸的直径增加1cm，那么直径后的直径是6＋1＝7cm。根据圆周长：C＝πd，分别代入数据，求出增加前后的两个圆的周长，再相减，即可求出周长增加了多少cm。 【详解】12÷2＝6（cm） 6×3.14＝18.84 （6＋1）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98 21.98－18.84＝3.14（cm） 这个圆形防油垫纸的周长是21.98cm，如果这个防油垫纸的直径增加1cm， 那么它的周长增加了3.14cm。 5. 一种大豆千克可榨油千克。照这样计算，1千克大豆可榨油（ ）千克；（ ）千克的大豆可榨8千克的油。 【答案】 ①. ②. 30 【解析】 【分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；榨1千克油需要÷千克大豆，根据乘法的意义可知，榨8千克的油需要大豆÷×8千克。 【详解】÷＝（千克）； ÷×8＝30（千克） 【点睛】注意两问的区别：求每吨大豆能榨油多少吨是把油的重量平均分；求榨1吨油需要多少吨大豆是把大豆的重量平均分。 6. 1盒牛奶比1袋面包重20克，那么5盒牛奶比5袋面包重（ ）克：如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，那么质量会减少（ ）克。 【答案】 ①. 100 ②. 160 【解析】 【分析】每盒牛奶比每袋面包重20克，因此5盒牛奶比5袋面包多（20×5）克；因为每盒牛奶比每袋面包重20克，如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，相当于减少了（20×8）克，据此解答。 【详解】20×5＝100（克） 20×8＝160（克） 1盒牛奶比1袋面包重20克，那么5盒牛奶比5袋面包重100克：如果从一堆牛奶中拿8盒换成8袋面包，那么质量会减少160克。 7. 甲数是乙数的。乙数与甲乙总数的比是（ ）（ ），两数的差相当于乙数的。 【答案】5∶9； 【解析】 【分析】根据比与除法、分数的关系：a÷b＝a∶b＝（b≠0），甲数是乙数的，即甲数÷乙数＝，那么甲数∶乙数＝＝4∶5；根据比的意义，即可写出乙数与甲乙总数的比：5∶（4＋5）；再以乙数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用两数的差÷乙数即可。 【详解】甲数∶乙数： ＝4∶5 乙数与甲乙总数的比： 5∶（4＋5）＝5∶9 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 甲数是乙数的。乙数与甲乙总数的比是5∶9，两数的差相当于乙数的。 8. 欢欢家养鸡20只，养的鸭比鸡多。鸭比鸡多（ ）只。 【答案】12 【解析】 【分析】把养鸡的只数看作单位“1”，养鸭比鸡多，求鸭比鸡多多少只，用鸡的只数×，即可解答。 【详解】20×＝12（只） 欢欢家养鸡20只，养的鸭比鸡多。鸭比鸡多12只。 9. 一袋碘盐现在的质量是120克，它增量了25%，加量不加价，它增量前是（ ）克。 【答案】96 【解析】 【分析】以增量前的一袋碘盐质量为单位“1”，现在一袋质量（120克）是增量前的一袋碘盐质量的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用现在一袋质量÷（1＋25%），即可求出增量前的质量。 【详解】120÷（1＋25%） ＝120÷125% ＝120÷1.25 ＝96（克） 它增量前是96克。 10. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】假设原来的半径是1，那么扩大后的半径是4，据此分别求出扩大前后的圆的周长和面积，再利用除法求出扩大到了原来的几倍即可。 【详解】（2×3.14×4）÷（2×3.14×1）＝4，所以圆的周长扩大到原来的4倍； （3.14×42）÷（3.14×12）＝16，所以圆的面积扩大到原来的16倍。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 11. 六年级一共有24名同学体育没有达标，全年级体育达标率是88%，体育达标的同学有（ ）名。 【答案】176 【解析】 【详解】略 12. 的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。用2＋4＝6，再用6除以2可得前项扩大到原来的几倍，为了得比值不变，比的后项也应乘几，据此解答。 【详解】 的前项加上4，要使比值不变，后项应乘3。 13. 妙妙家两件商品的售价都是240元，不过其中一件赚了20%，另一件亏了20%，妙妙家售出这两件商品一共是（ ）（填“赚了”或“亏了”）（ ）元。 【答案】 ①. 亏了 ②. 20 【解析】 【分析】售价比成本价高，就是赚了；售价比成本价低，就是亏了。从题意可知：以成本价为单位“1”，一件赚了20%，即这件商品的售价是成本价的（1＋20%）；另一件亏了20%，即另一件商品的售价是成本价的（1－20%）；已知售价都是240元，根据已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数用除法计算，用成本价÷（1＋20%）、成本价÷（1－20%），分别求出两件商品的成本价，再相加，即求出两件商品的成本总价。再用240×2＝480元求出售出总价。比较成本总价与售出总价，即可判断赚或亏，再求出它们的差即可。 【详解】成本总价：240÷（1＋20%）＋240÷（1－20%） ＝240÷120%＋240÷80% ＝240÷1.2＋240÷0.8 ＝200＋300 ＝500（元） 售出总价：240×2＝480（元） 500＞480 500－480＝20（元） 售出这两件商品一共是亏了20元。 14. 某超市推出元旦购物优惠方案，①一次性购物不超过100元不享受优惠。②一次性购物超过100元，但不超过200元一律享受10%的优惠。③一次性购物超过200元一律享受20%的优惠，张老师一次性购物付款196元，张老师所购物的原价是（ ）元。 【答案】245 【解析】 【分析】根据题意，张老师一次性购物付款196元，大于100元，张老师购物超过100元；如果不超过200元，一律享受10%，，用200×10%，求出优惠的钱数，再用200－优惠的钱数，求出实际价钱，再和张老师付的钱数比较，如果等于张老师付的钱数，张老师所购物原价是200元，如果小于张老师付的钱数，那么张老师购物的钱数大于200元，按照20%优惠；则196元相当于原价的1－20%，单位“1”未知，用现价÷（1－20%），求出原价，据此解答。 【详解】196＞100，所以张老师所购物原价大于100元。 200×10%＝20（元） 200－20＝180（元） 180＜196，张老师购物原价超过200元。 196÷（1－20%） ＝196÷80% ＝245（元） 张老师所购物的原价是245元。 二、选择。（将正确答案的字母填在括号里，共5分） 15. 一个三角形三个内角的度数比是，这是一个（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°；三角形三个内角度数比是2∶3∶4，即把三角形内角和分成了2＋3＋4＝9份，用180°÷总份数，求出1份是多少，进而求出最大的角，再进行判断。 【详解】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9 180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 最大角是80°，是锐角三角形。 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这是一个锐角三角形。 故答案为：C 16. 如图所示，小明用铁丝制作了甲、乙两个圆，两个圆被一张长方形纸片盖住一部分。那么（ ）。 A. 甲圆用的铁丝长 B. 乙圆用的铁丝长 C. 两圆用的铁丝同样长 D. 无法确定哪个圆用的铁丝长 【答案】A 【解析】 【分析】看铁丝弯曲度，弯曲度越大直径越小，则铁丝长度越小；据此解答。 【详解】由图可知，两个圆的直径都不知道，但从露出的铁丝弯曲度来看，乙铁丝弯曲度大，说明其围成的圆的直径就小，则圆的周长就小，即铁丝长度就小； 所以甲铁丝长。 故选：A 【点睛】解答此题要明确：圆弧的弯曲度越大则所在圆的直径就越小，其周长就小。 17. 龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔赛跑路程时间图，下列说法中错误的是（ ）。 A. 比赛开始时，乌龟先出发 B. 比赛结果是乌龟获胜 C. 比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次 D. 比赛途中，兔子有停歇 【答案】B 【解析】 【分析】根据统计图可知，比赛开始时，乌龟先出发，兔子后出发；在比赛途中，兔子与乌龟有三次相遇，在比赛过程中，当路程不变时，说明是在休息，即兔子有停歇，最终比赛结果是兔子获胜，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．比赛开始时，乌龟先出发，原题干说法正确； B．比赛结果是兔子获胜，原题干说法错误； C．比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次，原题干说法正确； D．比赛途中，兔子有停歇，原题干说法正确。 说法错误的是比赛结果是乌龟获胜。 故答案为：B 18. 学校食堂运来800kg面粉，三天吃了这些面粉的。照这样计算，这些面粉还可以吃多少天？三位同学的解答如下，解答过程正确的有（ ）人。 欢欢： 乐乐： 多多： A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】从题意可知：以运来的面粉（800kg）为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算， 欢欢：，用求出3天后剩下的分率，再求出剩下的分率是吃了的分率的几倍，即有几个3天。即可求出剩下的还可以吃天数。 乐乐：，先用求出每天吃的分率，再用单位“1”除以每天的分率，求运来的面粉一共可以吃的天数，再减去吃了的天数，即可求出剩下还可以吃天数。 多多：，千克求出3天吃的质量，再除以3求出每天吃的质量，最后用总量除以每天吃的质量，求出一共可以吃的天数。 据此分析，即可判断。 详解】根据分析可得： 欢欢： ＝ ＝ ＝12（天） 乐乐： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12（天） 解答过程正确的有2人。 故答案为：C 19. 要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是的半圆，则这张长方形纸片的面积至少是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据半圆的周长公式：周长＝半径×π＋半径×2；半径＝周长÷（π＋2），代入数据，求出据半径，因为长方形的纸片上剪半圆，所以长方形的长等于圆的直径；长方形的宽至少等于圆的半径，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形纸片的面积，据此解答。 【详解】15.42÷（3.14＋2） ＝15.42÷5.14 ＝3（cm） （3×2）×3 ＝6×3 ＝18（cm2） 要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是15.42cm的半圆，则这张长方形纸片的面积至少是18cm2。 故答案为：B 三、计算。（共26分） 20. 直接写得数。 【答案】；；；1.375 ；；28；1 【解析】 21. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①先计算括号里面的加法，再从左往右计算。 ②先计算除法，再计算减法。 ③先把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 ④先把87转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】① ② ③ ④ 22. 求未知数的值。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； ②根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】①  解： ② 解： 四、阐述说理。（共4分） 23. 聪聪在探究圆的面积时，将圆分成16等份后拼成如图所示的等腰梯形，他发现圆的面积公式可以通过梯形的面积公式转化而来，请你将推导的过程阐述出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知：拼成的近似的梯形的面积等于圆的面积，根据梯形的上、下底的和及高与圆的周长及半径的关系进行推导即可。 【详解】圆的周长被平均分成了16等份，上、下底一共8份，上、下底的和是圆周长的一半是2πr÷2＝πr，高是2r，梯形的面积是πr×2r÷2＝πr2，即圆的面积公式是：S＝πr2。 五、实践操作。（共8分） 24. 据古籍《鹖冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节。如图是北斗七星的部分平面模型图。 （1）天枢在天璇的（ ）偏（ ）（ ）°方向；天玑在天璇的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）请在图上标出开阳和摇光的位置。 ①开阳在玉衡的西偏北方向1cm处。 ②摇光在开阳的西偏南方向2cm处。 【答案】（1）西；北；85；西；南；20 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度。 （2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，图上单位距离表示1cm，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】（1）天枢在天璇的西偏北85°方向；天玑在天璇的西偏南20°方向。 （2）据分析作图如下： 六、统计。（共4分） 25. （1）图中三部分的最简整数比是（ ）（ ）（ ）。 （2）这是奇思一家三口“国庆”节旅游的各种费用统计图。 其中表示交通费用，表示食宿费用，表示购物费用，已知交通费用是2000元，食宿费用是多少元？ 【答案】（1）5；9；6 （2）3600元 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特征可知，把奇思一家三口“国庆”节旅游的总费用看作单位“1”，因为A是圆心角是直角，可知，交通费用占总费用的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2000除以25%可得总费用，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总费用乘30%可得购物费用。 （1）用1减25%再减30%，可得食宿费用所占的百分率，列出三部分的百分率的比，再化简即可得解。 （2）用总费用减2000再减购物费用，即可得食宿费用。 【详解】（1） 图中三部分的最简整数比是596。 （2）（元） （元） （元） 答：食宿费用是3600元。 七、解决问题。（共27分） 26. 一件商品售价135元，比原价降低了15元，降低了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，求降低了百分之几，就是求降低的钱数占原价的百分之几。 【详解】15÷（15＋135） ＝15÷150 ＝10% 答：降低了10% 【点睛】增长数÷标准数＝增长率；减少数÷标准数＝减少率。 27. 甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 【答案】妹妹 【解析】 【分析】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【详解】姐姐：（颗） 哥哥： （颗） 妹妹： （颗） 答：妹妹分得西梅最多。 28. 两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的，二车间原来有多少人？ 【答案】120人 【解析】 详解】解：设二车间原来有X人，那么一车间原来有（150-X）人． 150-X+50=X X=200 X=120 答：设二车间原来有120人. 29. 如图，停车场收费站的起落杆经过一辆车即为完成一次升降运动，某停车场的起落杆长米。若该收费站通过1辆车，则处于起落杆末端的点移动了多少米？（取3.14） 【答案】10.99米 【解析】 【分析】观察可知，可把起落杆看作半径，一次升降A点移动的距离即为2个圆周长的，根据圆的周长公式，代入数据可计算圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用圆的周长乘再乘2，即可得解。 【详解】 （米） 答：处于起落杆末端的点移动了10.99米。 30. 据了解，火车票价是按的方法确定的，已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？ 火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费： ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费； ★开军前24小时及以上，不足48小时的按票价的10%收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费 （3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功。退到手有456元，请问奇思购买的车票原价多少钱？ （4）妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张，准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？ 【答案】（1）200元 （2）E （3）480元 （4）600元 【解析】 【分析】（1）欢欢从D站上车，F站下车，即乘车里程为1200－700＝500千米，以全程票价为600元为单位“1”，根据，代入数据即可求出欢欢的票价。 （2）用乐乐的票价除以全程的票价，即求出了乐乐的票价占全程票价的分率，再乘总里程数，即可求出乐乐的里程数，再加上300千米，即可判断目的地是哪站。 （3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票，即开车前18－14＝4天退票，根据退票规定要按票价的5%收取退票手续费。即以票价原价为单位“1”，奇思退到手有456元相当于原价的（1－5%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用456元÷（1－5%）即可求出车票原价。 （4）妙想购买了2024年12月31日13：00的车票，在12月21日退票，即开车前31－21＝10天，根据退票规定，不收取退票手续费。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。 【详解】（1）1200－700＝500（千米） 600× ＝600× ＝200（元） 答：欢欢从D站上车，F站下车，票价应是200元。 （2）240÷600 ＝ ＝ 1500×＝600（千米） 300＋600＝900（千米） 答：乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是E站。 （3）18－14＝4（天） 456÷（1－5%） ＝456÷95% ＝456÷0.95 ＝480（元） 答：思购买的车票原价480元。 （4）31－21＝10天 即妙想退票符合开车前8天及以上退票，不收取退票手续费。 答：根据退票规定，可以退回600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$