8.1 平方根（精准测）

8.1 平方根——周测 题量：7题 时间：15 分钟 满分：100 分 请你完成本次测试，明晰本节的薄弱之处。如果题目做错，答案处的考点会标注需要学 习的视频或练习，建议学完视频之后完成专项练习，有针对性地攻克难点，为你的学习赋能增 效！ 1．【答案】C 【分析】本题考查平方根的定义：若一个数的平方等于�，就说这个数是�的平方根，记作± �， 根据平方根的定义直接求解即可得到答案． 【详解】解：∵( ± 1 6 )2 = 1 36 ， ∴ 1 36 的平方根是± 1 36 =± 1 6 ． 故选：C． 【注意】若此题做错！请去【提升练】—8.1 平方根练习一下吧。 2．【答案】A 【分析】此题考查了算术平方根，先求出 16 = 4，再求出 4的算术平方根是即可. 【详解】解： 16 = 4， ∴4的算术平方根是 2， 即 16的算术平方根是 2， 故选：A 【注意】若此题做错！请去【提升练】—8.1 平方根练习一下吧。 3．【答案】D 【分析】本题考查了平方根．根据平方根的定义得出 3� − 2 = 5� − 6或 3� − 2 + 5� − 6 = 0， 求出�，进一步计算即可求出个正数． 【详解】解：∵一个正数的平方根 3� − 4与 12 − 5�，不确定它们是相等还是互为相反数的， 所以要分类讨论： 3� − 2 = 5� − 6或 3� − 2 + 5� − 6 = 0， 解得：� = 2或� = 1， ∴3� − 2 = 4或 1， ∴这个正数是 16或 1， 故选：D． 【注意】若此题做错！请去【高效学】—利用平方根求原数视频学习一下吧。 4．【答案】1 【分析】本题考查了非负数的性质，先根据算术平方根被开方数和偶次方的非负性求出 x，y 的值即可． 【详解】解：∵ � + � − 2 + (� − 1)2 = 0， ∴� + � − 2 = 0, � − 1 = 0， ∴� = 1, � = 1． 故答案为：1． 【注意】若此题做错！请去【提升练】—8.1 平方根练习一下吧。 5．【答案】±6 【分析】本题考查了同类项、平方根的概念，根据同类项的概念即可求出 m 与 n 的值，从而 可求出答案． 【详解】解：由题意可知：�− 2 = 4，2 = 2� + �， ∴� = 6，� =− 10， ∴�− 3� = 6 + 30 = 36， ∵36的平方根为±6， ∴�− 3�的平方根是±6． 故答案为：±6． 【注意】若此题做错！请去【提升练】—8.1 平方根练习一下吧。 6．【答案】±2 【分析】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键． 根据算术平方根、平方根的定义求出 a、b 的值，再计算 4� + �，最后根据平方根的定义求解 即可． 【详解】解：依题意得：2� + 1 = 9，3� − 2� = 36， ∴� = 4，� =− 12， ∴4� + � = 16 − 12 = 4， ∵4的平方根为±2， ∴4� + �的平方根为±2． 【注意】若此题做错！请去【高效学】—利用平方根求原数视频学习一下吧。 7．【答案】8 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于 a 的方程，求出 a 的值即可得到答案． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为 2�和� − 12， ∴2� + � − 12 = 0， ∴� = 4， ∴这个正数为 2� 2 = 82 = 64； ∵ 64 = 8， ∴这个正数的算术平方根为 8． 【注意】若此题做错！请去【提升练】—8.1 平方根练习一下吧。 8.1 平方根——周测 题量：7题 时间：15 分钟 满分：100 分 请你完成本次测试，明晰本节的薄弱之处。如果题目做错，答案处的考点会标注需要学 习的视频或练习，建议学完视频之后完成专项练习，有针对性地攻克难点，为你的学习赋能增 效！ 1．（8分） 1 36 的平方根是（ ） A．1 6 B．− 1 6 C．± 1 6 D．±6 2．（8分） 16的算术平方根是（ ） A．2 B．4 C．±4 D．±2 3．（12 分）已知一个数的平方根是 3� − 2和 5� − 6，则这个数是（ ） A．1 B．16 C．4或 1 D．16或 1 4．（15 分）若 � + � − 2 + (� − 1)2 = 0，则� = ． 5．（15 分）已知−2��−2�2与 3�4�2�+�是同类项，则�− 3�的平方根是 ． 6．（20 分）已知 2a+1的平方根是±3，3a−2b 的平方根是±6，求 4a+b 的平方根. 7．（22 分）已知一个正数的两个平方根分别为 2�和� − 12．求 a 的值，并求这个正数的算术 平方根.