第八章 简单机械 功和能（单元知识清单）-【上好课】八年级物理下册同步高效课堂（沪科版·五四学制·上海2024）

第八章 简单机械 功和能（知识清单） 第1节 杠杆 一、杠杆 1. 杠杆 一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。注意硬棒成为杠杆要满足以下条件： （1）要有力的作用。例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬棒。受力不发生形变或不易发生形变。 2. 描述杠杆特征的五个要素（以用撬棒撬物体为例进行分析） （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的点O； ②动力：使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1；注意“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，常用虚线表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。 （2）透析杠杆五要素 ①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点一定在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为0。 3. 杠杆作图 （1）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步： 确定支点O 假设杠杆转动，杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力 和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画直线，即为动力、阻力的作用线 第三步：画出 动力臂和阻力臂 从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂 （2）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 不是作用点到支点的距离 不是支点到作用线端点的距离 不是垂足到作用点的距离 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。相当于数学作图中的辅助线。 （3）已知力臂画力：如图所示，已知动力臂l1、阻力F2，请根据力臂画出动力F1。 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线过动力臂的末端点且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点A就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动，则动力F₁应使杠杆顺时针转动，即F₁的方向向上 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆的平衡状态：当如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 【实验思路】探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 【搜集证据】 （1）实验器材：带有刻度的横杆、铁架台（含支架）、弹簧测力计、钩码、细线（或弹簧夹）。 （2）方案： ①如图（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。 ②如图（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量，重复上述操作。 ③如图（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力F2，记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 （3）记录：将所有数据记录在表中。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 4 5 1 20 3 2 10 3 6.7 【作出解释】 （1）分析：比较上表中各组数据，分析动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2之间的定量关系。 （2）结论 由上述实验可得，要使杠杆平衡，需满足的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。即F1L1=F2L2。 【交流反思】 （1）如果杠杆静止时不水平，实验结论是否成立？简述理由。 实验结论仍然成立。杠杆处于静止状态或匀速转动状态都叫杠杆平衡，力臂等于支点到力的作用线的距离。当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。如果杠杆静止时不水平，实验结论仍然成立，只是力臂不便于测量。 （2）把杠杆安装在支架上，为什么要使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 （3）多次测量获得多组实验数据的目的是什么？ 多次测量获得多组实验数据的目的是避免偶然性，获得普遍性的结论。 （4）测量时能否调节平衡螺母？ 在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。公式表示：F1 L1=F2 L2 或 即：作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意 杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 4. 杠杆最小力作图 甲 乙 丙 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的阻力和阻力臂是不变的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，则动力最小。如图丙所示，力F也能使杠杆平衡，但因为OA不是最大力臂，所以F不是最小的力，是错误的。 三、杠杆的应用 根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 第2节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念与特点 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随物体一起移动的 滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 二、滑轮组 1. 滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 2. 滑轮组的特点 （1）使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的方向。 （2）使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。 甲 乙 （3）拉力移动的距离s与物体升高的距离h的关系为s=nh。 （4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”）：在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，绳子段数为n =5，则F=G，；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n =4，则F=G，。 第3节 功与功率 一、力学中的功 1. 功的概念 （1）问题探究：图甲是把小车向右推动了一段距离s，图乙是把物体提高了一段距离h，图丙是物体在重力作用下下落了一段高度h。观察图中所示的几种情况，找找他们活动中的共同点。 甲 乙 丙 【分析】活动中的共同点是，物体受到了力的作用，并且在力的方向上都移动了一段距离，力的作用都有了成效。 （2）功的概念：如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。简称做功。 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 ①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度h。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 丁 人搬而未起 戊 提着滑板在水平路面上前行 ②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动距离。 （2）归纳结论 做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。这两个因素中，缺少任何一个都不能说力对物体做了功。 3. 力不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。 人用力推车没有推动 冰壶在光滑的冰面上滑行 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功）：物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。例如，提着滑板在水平路面前进。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 计算公式：功＝力×距离 W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 （2）功的单位：在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做焦耳，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 2. 公式W = Fs的应用 （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性：即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （3）F与s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 三、功率 1. 比较做功快慢的方法 （1）事例分析：如图8-3-5所示，在相同时间内，起重机运送的砖比人运送的多，说明起重机做的功比人做的功多。如图8-3-6所示，起重机和人运送同样数量的砖，做相同的功，起重机所用时间短。以上两种情形都表明相对于人，起重机做功更快。 （2）总结：比较做功快慢的方法 时间相同，比较做功的多少，做功多的做功快。做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 2. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s ②工程技术上常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 3. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）应用P=Fv应注意 ① 力F和物体运动速度v方向一致。 ② 计算时，F的单位是N，v的单位是m/s，这样算出的功率単位才是W。 ③ 在解题时，若已知作用力F和物体运动的速度v，则用P=Fv来求功率更方便，若F和v未知，则需要先推导再应用。 （3）公式P=Fv的实际应用 为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？ 【分析】汽车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比，汽车上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。同样的道理，大货车在满载时，需要增大牵引力，所以就要减小行驶速度（均选填“增大”或“减小”）。 汽车上坡减小速度 货车满载时的速度小于空载时的速度 4. 功率的测量 （1）测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、秒表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m，求出自己的重力G。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 ④数据记录表。 项目 质量m/kg 高度h/m 时间t/s 功率P/W 甲同学 乙同学 【计算】人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 （2）测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h。 ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t。 ④数据记录表。 项目 质量 m/kg 高度 h/m 时间 t/s 完成 次数n 功率P/W 甲同学 乙同学 【计算】用公式 P=W/t=Ghn/t =nmgh/t 求出人引体向上的功率P。 第四节 机械能及其转化 一、能量 1. 能做功的物体具有能量 （1）现象探究：什么情况下能做功。 分析下述实例有什么共同特点？ 湍急的流水推动水车 飞行的子弹击碎灯泡 拉开的弓将箭射出 【分析】流动的水对水车做了功；飞行的子弹对苹果做了功；拉开的弓对箭做了功。 【探究归纳】上述实例的共同特点是物体对外做了功。 （2）能量：如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 （3）能量的单位：能的单位与功的单位相同，是焦耳（J）。 2. 对能量的理解 能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1. 动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。 2. 实验：探究物体的动能跟哪些因素有关 【实验思路】 （1）如图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能将B撞出一段距离s。在同一水平面上，木块B被撞得越远，钢球A对B做的功就越多，A的动能越大。 （2）实验方法 ①转换法：通过被撞物体B运动的距离s来反映动能的大小。 ②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体的质量有关时，每次实验这两个变量只能变化一个。 【进行实验】 （1）探究动能大小与速度的关系 ①控制钢球的质量m不变。 ②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s乙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.1 15   3 0.1 20   （2）探究动能大小与质量的关系 ①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2h不变。 ②改变钢球的质量m。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s丙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.2 10   3 0.3 10   【分析与论证】 探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：钢球的动能大小与速度有关，速度越大，动能越大。 探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：钢球的动能大小与质量有关，质量越大，动能越大。 【实验结论】 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 【交流与讨论】 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度（钢球的速度与质量无关）。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 （4）实验改进 ①若木块质量较大，为确保实验现象较明显，可增大钢球滚下的高度。 ②不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，用钢球在毛巾表面滚动的距离来反映动能的大小。 （5）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能大，危险性大）。 3. 与动能有关的现象及解释 某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。 这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的动能越大，危害性也越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动能大，危害性大，所以质量大的大型货车最高行驶速度要小些。 三、势能 1. 重力势能 （1）现象探究：被举高的物体能做功。 ①观察打桩机打桩的过程。如图所示，打桩机在工作时，先把“重锤”高高举起，“重锤”落下，可以把桩打入地里。 ②高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛物，既伤人又伤物。 【分析】被举高的重锤能够对桩做功，说明被举高的重锤具有能量。高空抛出的物体能够做功，说明高处的物体具有能量。 【探究归纳】高处的物体都具有能量，这种能量是物体由于受到重力产生的。 （2）重力势能 物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 2. 决定重力势能大小的因素 【设计并进行实验】 （1）探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B、C分别从同一高度由静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。 （2）探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D、E分别从不同的高度由静止下落，观察小球陷入花泥的深度。 【分析与论证】 探究（1）中：同一物体从不同高度的位置下落时，小球陷入花泥的深度不同；高度越高，小球陷入花泥的深度越大。 说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。 探究（2）中：质量不同的小球从同一高度下落时，质量越大，小球陷入花泥的深度越大。说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 【实验结论】大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 3. 弹性势能 （1）现象探究：物体发生弹性形变与做功 射箭 蹦床 弓的形变越大，箭射得越远 【事例】运动员在射箭比赛时，拉弯的弓能将箭射出；在蹦床时，运动员可以 “跳” 的很高。 【分析】被拉弯的弓和发生形变的蹦床可以把箭射出去、把人弹起，弓和弹簧能够对外做功，说明他们具有能量。 【结论】发生弹性形变的物体具有能量。这种形式能量的产生是由于发生弹性形变的物体在恢复形变时可以做功，故具有能量。 （2）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 （3）影响弹性势能大小的因素 【事例】钟表的发条，拧的越紧，指针走动的时间越长；弹弓的皮筋拉的越长，弹丸被弹射的越远。观察如上图所示的射箭比赛，会发现弓的形变程度越大，箭射得越远。 【分析】以上发生弹性形变的物体，其弹性形变越大，具有的弹性势能越大。可见物体的弹性势能与弹性形变程度有关。 【结论】物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 动能和势能的异同 异同点 动能 势能 重力势能 弹性势能 不同点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生 弹性形变而具有的能 特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体 都具有重力势能 一切发生弹性形变的 物体都具有弹性势能 决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度 相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 四、动能与势能的互相转化 1. 机械能 （1）事例分析：分析高空运动的物体所具有的能量。例如，飞行中的飞机因为它在运动而具有动能，又因为它处于高空而具有重力势能，一个物体可以既有动能，又有势能，把这两种能量加在一起，就是它的机械能。 （2）定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 动能和势能的转化 （1）如图所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为动能。 （2）如图所示，运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。在运动员自由下落时，重力对运动员做功，运动员的重力势能减少，动能增加，部分势能转化为动能。 （3）归纳结论 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 注意：判断动能和势能相互转化的方法 ①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 ②动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减要根据弹性形变大小的变化来判断。 第五节 机械效率 一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 （1）如图所示，用不同的方式将两个相同钩码提升0.5m，比较使用机械所做的功与不用机械所做的功是否有差异。 用不同的方式提升钩码 （2）结论：使用机械所做的功比不用机械所做的功要多。 （3）功的原理：使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 在上图中，使用动滑轮提升重物时，除了要克服重物的重力做功，同时也需要克服动滑轮本身所受的重力而多做一些功。 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即W总=W有+W额。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ ×100% （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于1。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 三、功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功过程，即能量转化的过程 力与物体在力的方向上 移动距离的乘积 W W=Fs J 功率 表示物体 做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功 性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 说明：1. 功率大小是由功和时间共同决定的。2. 功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 简单机械 功和能（知识清单） 第1节 杠杆 一、杠杆 1. 杠杆 一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。注意硬棒成为杠杆要满足以下条件： （1）要有 的作用。例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬棒。受力不发生形变或不易发生形变。 2. 描述杠杆特征的五个要素（以用撬棒撬物体为例进行分析） （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的点O； ②动力：使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点到动力 的距离l1；注意“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，常用虚线表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。 （2）透析杠杆五要素 ①支点： 在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置 改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点 在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向 方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂 在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为 。 3. 杠杆作图 （1）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步： 确定支点O 假设杠杆转动，杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力 和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画直线，即为动力、阻力的作用线 第三步：画出 动力臂和阻力臂 从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂 （2）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 不是作用点到支点的距离 不是支点到作用线端点的距离 不是垂足到作用点的距离 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。相当于数学作图中的辅助线。 （3）已知力臂画力：如图所示，已知动力臂l1、阻力F2，请根据力臂画出动力F1。 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线过动力臂的末端点且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点A就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动，则动力F₁应使杠杆顺时针转动，即F₁的方向向上 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆的平衡状态：当如果杠杆静止不动或绕支点匀速 ，杠杆就处于平衡状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 【实验思路】探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 【搜集证据】 （1）实验器材：带有刻度的横杆、铁架台（含支架）、弹簧测力计、钩码、细线（或弹簧夹）。 （2）方案： ①如图（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。 ②如图（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量，重复上述操作。 ③如图（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力F2，记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 （3）记录：将所有数据记录在表中。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 4 5 1 20 3 2 10 3 6.7 【作出解释】 （1）分析：比较上表中各组数据，分析动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2之间的定量关系。 （2）结论 由上述实验可得，要使杠杆平衡，需满足的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。即 。 【交流反思】 （1）如果杠杆静止时不水平，实验结论是否成立？简述理由。 实验结论仍然成立。杠杆处于静止状态或匀速转动状态都叫杠杆平衡，力臂等于支点到力的作用线的距离。当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。如果杠杆静止时不水平，实验结论仍然成立，只是力臂不便于测量。 （2）把杠杆安装在支架上，为什么要使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的 在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出 。 （3）多次测量获得多组实验数据的目的是什么？ 多次测量获得多组实验数据的目的是避免偶然性，获得 的结论。 （4）测量时能否调节平衡螺母？ 在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。公式表示：F1 L1=F2 L2 或 即：作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意 杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着 大的那端转动。 4. 杠杆最小力作图 甲 乙 丙 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的阻力和阻力臂是不变的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，则动力最小。如图丙所示，力F也能使杠杆平衡，但因为OA不是最大力臂，所以F不是最小的力，是错误的。 三、杠杆的应用 根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 第2节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念与特点 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随物体一起移动的 滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 二、滑轮组 1. 滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 2. 滑轮组的特点 （1）使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的 。 （2）使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的 （忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。 甲 乙 （3）拉力移动的距离s与物体升高的距离h的关系为s= h。 （4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”）：在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，绳子段数为n = ，则F=G，；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n = ，则F=G，。 第3节 功与功率 一、力学中的功 1. 功的概念 （1）问题探究：图甲是把小车向右推动了一段距离s，图乙是把物体提高了一段距离h，图丙是物体在重力作用下下落了一段高度h。观察图中所示的几种情况，找找他们活动中的共同点。 甲 乙 丙 【分析】活动中的共同点是，物体受到了 的作用，并且在力的方向上都移动了一段 ，力的作用都有了成效。 （2）功的概念：如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。简称做功。 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 ①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度h。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 丁 人搬而未起 戊 提着滑板在水平路面上前行 ②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在 的方向上没有移动距离。 （2）归纳结论 做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的 ，二是物体在这个力的方向上移动的 。这两个因素中，缺少任何一个都不能说力对物体做了功。 3. 力不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过 ，力对物体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。 人用力推车没有推动 冰壶在光滑的冰面上滑行 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功）：物体因为 通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向 ，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。例如，提着滑板在水平路面前进。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 。 计算公式：功＝力×距离 W = F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 （2）功的单位：在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做 ，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高 m，做的功大约是1J。 2. 公式W = Fs的应用 （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ； ②求在力的方向上移动的距离：s= 。 式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性：即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （3）F与s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服 做功；提高物体时要克服 做功；人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 三、功率 1. 比较做功快慢的方法 （1）事例分析：如图8-3-5所示，在相同时间内，起重机运送的砖比人运送的多，说明起重机做的功比人做的功多。如图8-3-6所示，起重机和人运送同样数量的砖，做相同的功，起重机所用时间短。以上两种情形都表明相对于人，起重机做功更快。 （2）总结：比较做功快慢的方法 时间相同，比较做功的多少，做功多的做功 。做功相同，比较做功的时间，时间短的做功 。 2. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的 。 （2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P= （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做 ，符号 ，1W=1J/s ②工程技术上常用单位： （kW） 1kW= W 3. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）应用P=Fv应注意 ① 力F和物体运动速度v方向一致。 ② 计算时，F的单位是N，v的单位是m/s，这样算出的功率単位才是W。 ③ 在解题时，若已知作用力F和物体运动的速度v，则用P=Fv来求功率更方便，若F和v未知，则需要先推导再应用。 （3）公式P=Fv的实际应用 为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？ 【分析】汽车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比，汽车上坡时，需要 牵引力，所以要 速度。同样的道理，大货车在满载时，需要 牵引力，所以就要 行驶速度（均选填“增大”或“减小”）。 汽车上坡减小速度 货车满载时的速度小于空载时的速度 4. 功率的测量 （1）测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P= 【实验器材】体重计（或磅秤）、 、 。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m，求出自己的重力G。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 ④数据记录表。 项目 质量m/kg 高度h/m 时间t/s 功率P/W 甲同学 乙同学 【计算】人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 （2）测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h。 ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t。 ④数据记录表。 项目 质量 m/kg 高度 h/m 时间 t/s 完成 次数n 功率P/W 甲同学 乙同学 【计算】用公式 P=W/t 求出人引体向上的功率P。 第四节 机械能及其转化 一、能量 1. 能做功的物体具有能量 （1）现象探究：什么情况下能做功。 分析下述实例有什么共同特点？ 湍急的流水推动水车 飞行的子弹击碎灯泡 拉开的弓将箭射出 【分析】流动的水对水车做了功；飞行的子弹对苹果做了功；拉开的弓对箭做了功。 【探究归纳】上述实例的共同特点是物体对外做了 。 （2）能量：如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 （3）能量的单位：能的单位与功的单位相同，是 （J）。 2. 对能量的理解 能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或 的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1. 动能：物体由于 而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。 2. 实验：探究物体的动能跟哪些因素有关 【实验思路】 （1）如图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能将B撞出一段距离s。在同一水平面上，木块B被撞得越远，钢球A对B做的功就越多，A的动能越大。 （2）实验方法 ①转换法：通过被撞物体B运动的 s来反映动能的大小。 ②控制变量法：在探究动能大小可能与物体运动速度、物体的质量有关时，每次实验这两个变量只能变化一个。 【进行实验】 （1）探究动能大小与速度的关系 ①控制钢球的质量m不变。 ②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s乙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.1 15   3 0.1 20   （2）探究动能大小与质量的关系 ①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2h不变。 ②改变钢球的质量m。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s丙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.2 10   3 0.3 10   【分析与论证】 探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：钢球的动能大小与 有关，速度越大，动能越大。 探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：钢球的动能大小与 有关，质量越大，动能越大。 【实验结论】 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的 和 都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 【交流与讨论】 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的 （钢球的速度与质量无关）。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。 （4）实验改进 ①若木块质量较大，为确保实验现象较明显，可增大钢球滚下的高度。 ②不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，用钢球在毛巾表面滚动的 来反映动能的大小。 （5）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能大，危险性大）。 3. 与动能有关的现象及解释 某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。 这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的 越大，危害性也越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动能 ，危害性大，所以质量大的大型货车最高行驶速度要 些。 三、势能 1. 重力势能 （1）现象探究：被举高的物体能做功。 ①观察打桩机打桩的过程。如图所示，打桩机在工作时，先把“重锤”高高举起，“重锤”落下，可以把桩打入地里。 ②高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”。它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二。高空抛物，既伤人又伤物。 【分析】被举高的重锤能够对桩做功，说明被举高的重锤具有能量。高空抛出的物体能够做功，说明高处的物体具有能量。 【探究归纳】高处的物体都具有能量，这种能量是物体由于受到 产生的。 （2）重力势能 物理学中把物体由于受重力作用而具有的与 有关的能量叫做重力势能。 2. 决定重力势能大小的因素 【设计并进行实验】 （1）探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B、C分别从同一高度由静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。 （2）探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D、E分别从不同的高度由静止下落，观察小球陷入花泥的深度。 【分析与论证】 探究（1）中：同一物体从不同高度的位置下落时，小球陷入花泥的深度不同；高度越高，小球陷入花泥的深度越大。 说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。 探究（2）中：质量不同的小球从同一高度下落时，质量越大，小球陷入花泥的深度越大。说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 【实验结论】大量实验和研究表明，物体的重力势能与其 和所处位置的 有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 3. 弹性势能 （1）现象探究：物体发生弹性形变与做功 射箭 蹦床 弓的形变越大，箭射得越远 【事例】运动员在射箭比赛时，拉弯的弓能将箭射出；在蹦床时，运动员可以 “跳” 的很高。 【分析】被拉弯的弓和发生形变的蹦床可以把箭射出去、把人弹起，弓和弹簧能够对外做功，说明他们具有能量。 【结论】发生 的物体具有能量。这种形式能量的产生是由于发生弹性形变的物体在恢复形变时可以做功，故具有能量。 （2）弹性势能：物体由于发生 而具有的能量叫做弹性势能。 （3）影响弹性势能大小的因素 【事例】钟表的发条，拧的越紧，指针走动的时间越 ；弹弓的皮筋拉的越长，弹丸被弹射的越 。观察如上图所示的射箭比赛，会发现弓的形变程度越大，箭射得越 。 【分析】以上发生弹性形变的物体，其弹性形变越大，具有的弹性势能越大。可见物体的弹性势能与 程度有关。 【结论】物体的弹性形变越 ，它具有的弹性势能就越大。 4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 动能和势能的异同 异同点 动能 势能 重力势能 弹性势能 不同点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生 弹性形变而具有的能 特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体 都具有重力势能 一切发生弹性形变的 物体都具有弹性势能 决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度 相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 四、动能与势能的互相转化 1. 机械能 （1）事例分析：分析高空运动的物体所具有的能量。例如，飞行中的飞机因为它在运动而具有 能，又因为它处于高空而具有 能，一个物体可以既有动能，又有势能，把这两种能量加在一起，就是它的 能。 （2）定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 动能和势能的转化 （1）如图所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为 能。 （2）如图所示，运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的 能和撑竿的 能。在运动员自由下落时，重力对运动员做功，运动员的 能减少， 能增加，部分势能转化为动能。 （3）归纳结论 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 注意：判断动能和势能相互转化的方法 ①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 ②动能的增减变化要以 的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面 的变化来判断；弹性势能的增减要根据 大小的变化来判断。 第五节 机械效率 一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 （1）如图所示，用不同的方式将两个相同钩码提升0.5m，比较使用机械所做的功与不用机械所做的功是否有差异。 用不同的方式提升钩码 （2）结论：使用机械所做的功比不用机械所做的功要多。 （3）功的原理：使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省 。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 在上图中，使用动滑轮提升重物时，除了要克服重物的重力做功，同时也需要克服动滑轮本身所受的重力而多做一些功。 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做 功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做 功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做 功W总，即W总= 。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W= 。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做 ，用η表示。 （2）计算公式：η＝ （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于 。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素 （选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 三、功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功过程，即能量转化的过程 力与物体在力的方向上 移动距离的乘积 W W=Fs J 功率 表示物体 做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功 性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 说明：1. 功率大小是由功和时间共同决定的。2. 功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$