数学(提升卷01)-2025年数学小升初全真模拟(青岛五四版)

命学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 A A B B C B A C D 16 80 2.80 4.3 5.120 6.128 7.5000 8.(1)3 (2) 5 0 (3)7或14 (4)10 9 18 6 10.21升 11.见详解 【解】5.5÷11000000 5.5厘米 11000000厘米 55 110000000 1 2000000 =1:2000000 2000000厘米=20千米 2×20=40(千米) 3×20=60(千米) 0 (20) (40)(60)千米 12.62.8 10 14.32 答案第1页，共2页 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15. 圆锥 150.72cm3 16.A 17.A 18.B 19.B 20.C 21.B 22.A 23.C 24.D 25.C 26.x=9 =l9;x=0.8: x=3;x=30;x=2.8 27.(1)周长：37.68cm;面积：25.12cm2,(2)周长：12.56cm;面积：2.28cm2 28.(1)50.24平方厘米 (4)(22,3):东偏北：37 (1)(2)(3)(5)画图如下： 1Ψ 16 1 北个 12 11 10 0☑=4c中 9 8 7 y 5 3 4c中 2 B C 1 5c中 h @ 123 456789101112131415161718192021222324 29.80件：120件 30.1天 答案第1页，共2页 学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 32.62.8平方厘米 33.(1)207.895米 (2)15.7米 (3)在200m的跑道上进行100m赛跑，当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一道起跑线要比前一道提 前3.925m. 34.70人 【详解】(27-15)-30%=40（人） 40-10=30(人)40+30=70（人） 答案第1页，共2页 数学(提升卷01)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、填空题（共24分） 1．（2分）一个等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，它的一条腰长( )厘米，如果这个三角形有一个内角为50°，那么它的最大的一个内角是( )°。 2．（1分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 3．（1分）小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过( )次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。 4．（1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 5．（1分）小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。 6．（1分）将棱长是1.6分米的一个正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5分米（水没有溢出），铁块的体积是( )立方分米。 7．（1分）体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 8．（5分）同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如： 有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为：    有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为：    有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：    (1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式） (2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。 (3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况） (4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。 9．（2分）停车场有四轮大客车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有84个轮子，那么停车场有( )辆大客车( )辆摩托车。 10．（1分）如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装 水． 11．（3分）北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 12．（1分）把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是( )cm3。 13．（1分）如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的( )。 14．（1分）如图大正方形的面积是64m2，小正方形的面积是( )m2。 15．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和6cm，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。 二、选择题（共10分） 16．（1分）95×102＝95×100＋95×2是运用了（    ） 。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法分配律 17．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（    ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．（1分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（    ）。 A．不赚不赔 B．亏50元 C．赚50元 D．无法计算 20．（1分）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 21．（1分）把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（    ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 22．（1分）一列动车从A地开往B地,中途只停靠 C、D、E三个车站,要为这列动车准备(　　)种不同的车票． A．10 B．8 C．6 D．4 23．（1分）将小圆点按下面的规律排列，第六幅图中有（   ）个小圆点。 A．30 B．26 C．42 D．57 24．（1分）龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑，兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（    ）可以大致反映这一过程。 A． B． C． D． 25．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（　　） A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10 第II卷（非选择题） 三、计算题（共30分） 26．（18分）解方程。                                         27．（12分）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             四、解答题（共36分） 28．（7分）按要求在下面的方格中作图并完成填空。（每个小方格的边长为1厘米） （1）以点O为圆心，画一个周长25.12厘米的圆。并算出圆的面积是_______。 （2）在这个圆中画一个圆心角是60度的扇形，并涂上阴影。 （3）以直线a为对称轴，画出图①中轴对称图形的另一半。 （4）用数对表示图②中三角形顶点C的位置是_______。顶点A在顶点B的_______偏_______°的方向上。 （5）在方格中画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使底和高的比是3∶2。 29．（4分）已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？ 30．（4分）在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米，若火车每小时行80千米，火车行完全程要用多少天？ 31．（6分）学校组织春游，租大客车和中巴车共8辆，大客车限载20人，中巴车限载12人，四年级师生共136人参加． （1）请你算算学校租了几辆大客车？几辆中巴车？ （2）每辆大客车租金是240元，大客车的租金是中巴车的1.5倍，学校租车一共花多少钱？ 32．（4分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程） 33．（6分）有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。 （1）小军沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？ （3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？ 34．（5分）实验小学组织同学参加“雏鹰杯”作文比赛，其中女同学比男同学多10人．评选结果是男同学15人获奖，30%的女同学获奖，已知获奖的总人数为27人，问参加比赛的同学共有多少人？ 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$数学(提优卷1)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题 1、　 　 2、　 3、 　 4、　 5、　 6、 　 7、　 8、　 　 　 　 9、　 　 10、　 11、　 　 12、　 13、　 14、　 15、　 　 二、选择题（请用2B铅笔填涂） 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 三、计算题 26．（本题18分）解方程。                                         27．（本题12分）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             四、应用题 28．（本题7分）按要求在下面的方格中作图并完成填空。（每个小方格的边长为1厘米） （1） （4） 29. 30. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 31. （1） （2） 32. 33. （1） （2） （3） 34. $$ 数学(提升卷01)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、填空题（共24分） 1．（2分）一个等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，它的一条腰长( )厘米，如果这个三角形有一个内角为50°，那么它的最大的一个内角是( )°。 【答案】 16 80 【分析】根据等腰三角形两腰相等的特征，已知等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，则用周长56厘米减去底边24厘米，得到两条腰的长度和，再除以2即得到一条腰的长度； 再根据等腰三角形两底角相等，三个内角和是180°的特征，其一个内角是50°，根据三条边的长度关系，可以确定50°的角应为底角，用180°减去两个底角，即得到顶角的度数，从而找到最大的一个内角。 【详解】（56－24）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 所以，这个等腰三角形的一条腰长16厘米；它的最大的一个内角是80°。 【点睛】本题主要考查等腰三角形的周长和内角和的应用。要熟悉等腰三角形的边和角的特征，正确判断已知边和已知角的位置。 2．（1分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 【答案】80 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 3．（1分）小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过( )次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。 【答案】30 【分析】根据题意，设x次后小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，x次后，小张给小李6x支铅笔，小李还给小张x支钢笔，这时小李手中的钢笔数量是（40－x）支，小张手中的铅笔数量是（200－6x）支，进而根据“这时小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍”列出方程：（40－x）×2＝200－6x，解答即可。 【详解】解：设x次后小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。 （40－x）×2＝200－6x 80－2x＝200－6x 6x－2x＝200－80 4x＝120 x＝30 所以经过30次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。 【点睛】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可。 4．（1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 【答案】3 【分析】设她答错x道题，则答对（10－x）道，用答对一道题的得分×答对的题数－答错一道题扣的分×答错的题数＝她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。 【详解】解：设她答错x道题，则答对（10－x）道。 10×（10－x）－2x＝64 10×10－10x－2x＝64 100－12x＝64 12x＝100－64 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。 5．（1分）小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。 【答案】120 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的； 那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（页） 这本书有120页。 6．（1分）将棱长是1.6分米的一个正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5分米（水没有溢出），铁块的体积是( )立方分米。 【答案】12.8 【分析】根据题意，把一个正方体石块浸没到长方体水槽中，水面上升了0.8分米，那么水面上升部分的体积等于这个正方体石块的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个石块的体积，也是水面上升部分的体积；再根据长方体的底面积S＝V÷h，求出长方体水槽的底面积； 又已知放入一个铁块，水面又上升了2.5分米，水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这个铁块的体积。 【详解】正方体的体积： 1.6×1.6×1.6 ＝2.56×1.6 ＝4.096（立方分米） 长方体水槽的底面积： 4.096÷0.8＝5.12（平方分米） 铁块的体积： 5.12×2.5＝12.8（立方分米） 【点睛】本题考查不规则物体的体积求法，明确将物体放入或取出水中，水面上升或下降部分的体积等于这个物体的体积，灵活运用正方体、长方体的体积公式求解。 7．（1分）体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 【答案】5000 【分析】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。 【详解】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只）， x×30＋25（200－x） ＝25x＋5000－25x ＝5000（元） 【点睛】解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。 8．（5分）同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如： 有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为：    有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为：    有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：    (1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式） (2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。 (3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况） (4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。 【答案】(1)3 (2) 5 0 (3)7或14 (4)10 【分析】（1）35÷8＝4……3，所以记录为：35→8＝3； （2）A→5＝0，说明A是被除数，A是5的倍数没有余数，所以它的个位上的数宇是0或5； （3）被除数是17，余数是3，除数肯定是4的因数，14的因数有1、2、7、14，又根据余数一定要比除数小，所以1和2不符合要求，因此只有7和14是正确的； （4）根据题意可知，m×商＋余数＝总数，又因为余数是总数的个位数字，所以m只能是10。 【详解】（1）如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝3 （2）现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是5或0。 （3）现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是7或14。 （4）无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝10。 【点睛】根据给出的几个记录可以知道，一前面的数是排队的总人数，后面的数是每排的人数，最后的结果是这样站队余下的人数。 9．（2分）停车场有四轮大客车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有84个轮子，那么停车场有( )辆大客车( )辆摩托车。 【答案】 18 6 【分析】设停车场共有ⅹ辆大客车，则有（24－x）辆摩托车，根据题意有关系式：大客车轮子个数＋摩托车轮子个数＝86，列方程求解即可。 【详解】解：设停车场共有x辆大客车，则有（24－x）辆摩托车 4 x＋（24－x）×2＝84 2 x＝84－48 x＝18 摩托车：24－18＝6（辆） 大客车有18辆，摩托车有6辆。 【点睛】本题主要考查用方程解决“鸡兔同笼”问题，关键根据车的辆数设未知数，根据轮子个数列方程。 10．（1分）如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装 水． 【答案】21升 【分析】根据题意，可设容器中水的底面积为S1，圆锥形容器的底面积为S，可根据底面积的比等于高的平方的比计算出圆锥形容器的底面积与圆锥形内水的底面积的关系，然后再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形容器的体积，再用圆锥形容器的体积减去水的体积就是还可以装的水的体积，列式解答即可得到答案． 【详解】解：可设容器中水的底面积为S1，圆锥形容器的底面积为S， ，即S＝4S1， 水的体积为：，即S1h＝18， 容器的体积为： ＝×4×18 ＝6×4 ＝24（升） 24﹣3＝21（升） 答：这个容器还可以再装21升水． 【点睛】解答此题的关键是确定容器的底面积与圆锥形水的底面积之间的关系，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可． 11．（3分）北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 【答案】见详解 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺，“图上距离÷比例尺＝实际距离”，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，将实际距离千米转换为厘米，然后，用图上距离除以实际距离（以厘米为单位），即5.5厘米除以11000000厘米，得到比例尺1：2000000‌，即2000000厘米＝20千米，然后逐项把地图的比例尺补充完整。 【详解】5.5÷11000000 ＝ ＝ ＝ ＝1∶2000000 2000000厘米＝20千米 2×20＝40（千米） 3×20＝60（千米） 12．（1分）把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是( )cm3。 【答案】62.8 【分析】由图可知，这是一个圆柱体斜着截去一半后剩下的物体，我们可以把两个完全一样这样的图形拼成一个高是（4＋6）cm的圆柱体。已知底面周长是12.56cm，我们可以根据半径＝底面周长÷π÷2计算出底面半径，然后再根据圆柱体的体积＝，求出两个这样的图形的体积，最后除以2就得这个部分的体积。据此解答即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22×（4＋6）÷2 ＝12.56×10÷2 ＝62.8（cm3） 所以，剩余部分的体积是62.8 cm3。 13．（1分）如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的( )。 【答案】 【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等；倒放时空白部分高（3－2.4）分米，将正放与倒放的空白部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于高为（3－2.4＋2）分米的圆柱的体积，瓶中水的体积相当于高为2分米的圆柱的体积，因为它们的底面积相等，所以求瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，也就是求瓶中水的高度占瓶子高度的几分之几，用除法计算。 【详解】2÷（3－2.4＋2） ＝2÷2.6 ＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 14．（1分）如图大正方形的面积是64m2，小正方形的面积是( )m2。 【答案】32 【分析】从图中可知，圆的直径等于大正方形的边长；已知大正方形的面积是64m2，根据正方形的面积＝边长×边长，可确定大正方形的边长是8m，即圆的直径是8m。 如下图，把圆内的小正方形用对角线平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是小正方形的面积。 【详解】因为64＝8×8，那么大正方形的边长是8m，则圆的直径是8m。 圆的半径：8÷2＝4（m） 小正方形的面积：8×4÷2×2＝32（m2） 小正方形的面积是32m2。 15．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和6cm，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。 【答案】 圆锥 150.72cm3 【分析】一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转，可以得到一个圆锥。从“以短直角边为轴旋转一周”可知，4cm是圆锥的高，6cm就是圆锥的底面半径。根据圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据，列式计算即可求解。 【详解】×62×3.14×4 ＝×36×3.14×4 ＝150.72（cm3） 可以得到一个圆锥，它的体积是150.72cm3。 二、选择题（共10分） 16．（1分）95×102＝95×100＋95×2是运用了（    ） 。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法分配律 【答案】A 【分析】计算95×102时，先把102分解成100＋2，再计算95×100＋95×2，符合a×（b＋c）＝a×b＋a×c；逐项分析每个运算律，找出符合题意的即可。 【详解】A．乘法分配律： a×（b＋c）＝a×b＋a×c；符合题意； B．乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；不符合题意； C．乘法交换律：a×b×c＝a×c×b；不符合题意； D．加法分配律不存在。 故答案为：A 17．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（    ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。 18．（1分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 19．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（    ）。 A．不赚不赔 B．亏50元 C．赚50元 D．无法计算 【答案】B 【分析】把成本价看作单位“1”，根据已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，分别计算两件商品的成本价，最后成本价和售价比较大小即可。 【详解】成本价1：600÷（1＋20%） ＝600÷1.2 ＝500（元） 成本价2：600÷（1－20%） ＝600÷0.8 ＝750（元） 成本价：500＋750＝1250（元） 售价：600×2＝1200（元） 因为1250元＞1200元，成本价大于售价，所以亏本了，亏了50元。 故答案为：B 【点睛】分别计算出两件商品的成本价是解答题目的关键。 20．（1分）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据题目可知，小圆的直径加起来正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。 【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d 通过图可知：d1＋d2＝d 小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2 小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd 大圆周长：π×d＝πd 故答案为：C。 【点睛】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。 21．（1分）把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（    ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。 【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。 故答案为：B。 22．（1分）一列动车从A地开往B地,中途只停靠 C、D、E三个车站,要为这列动车准备(　　)种不同的车票． A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】A 23．（1分）将小圆点按下面的规律排列，第六幅图中有（   ）个小圆点。 A．30 B．26 C．42 D．57 【答案】C 【分析】根据题意，第一幅图有（1×2）个小圆点，第二幅图有（2×3）个小圆点，第三幅图有（3×4）个小圆点，第四幅图有（4×5）个小圆点，则第五幅图有（5×6）个小圆点，第六幅图有（6×7）个小圆点，据此选择即可。 【详解】6×7＝42（个） 第六幅图中有42个小圆点。 故答案为：C 24．（1分）龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑，兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（    ）可以大致反映这一过程。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由统计图能够看出：横轴表示时间，纵轴表示路程。题意有两次相遇，第一次是兔子睡觉时，乌龟经过它身边；第二次是最后兔子慌忙追赶上去但却输给了乌龟。结合横纵轴表示的状态及两次相遇的时间情况可以判断出哪副图是正确的。 【详解】题意中有兔子睡觉这一条件，因此兔子的路程必定有一段是平行于横轴的，表示这一段时间里，兔子的路程为0.并且睡觉前就已经把乌龟远远地甩在后面，所以横轴表示的时间点要在乌龟的前面；排除C。最后说的是最后兔子慌忙追赶上去但却输给了乌龟，所以最后横轴表示时间的点要在乌龟的后面，不能与表示乌龟的点相交或在前面。选项D的图是正确的。 故答案为：D。 【点睛】四个选项中的示意图十分抽象，用垂直的横轴纵轴来表示乌龟与兔子的路程随时间变化的关系，似乎没有入手的突破点。在反复读题，比较四个选项后，就发现表示兔子的实线与表示乌龟的虚线相交，就是它们相遇的时刻；那表示兔子和乌龟行程的两个点在一条线段上并且有前有后，就表示到达同一地点的时间的先后顺序。有了这些推理，就不难找出正确答案了。 25．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（　　） A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10 【答案】C 【分析】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A，那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A，进而化简即可． 【详解】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A 那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A=（×2）：（4.5A×2）=A：9A=1：9 第II卷（非选择题） 三、计算题（共30分） 26．（18分）解方程。                                         【答案】；；； ；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.75，再同时除以即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，然后同时减去10.2，最后再同时除以2即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可； （4）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，然后再同时减去6，最后再同时除以2即可； （5）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 （6）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 27．（12分）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             【答案】（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2 【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（1）周长：3.14×（4＋8） ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 面积：（4＋8）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） ＝ ＝ ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 （cm2） （2）周长：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 面积：如图所示： 2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝2×2÷2－3.14×12÷2 ＝2×2÷2－3.14×1÷2 ＝2－1.57 ＝0.43（cm2） 0.43×4＝1.72（cm2） 2×2－1.72 ＝4－1.72 ＝2.28（cm2） 四、解答题（共36分） 28．（7分）按要求在下面的方格中作图并完成填空。（每个小方格的边长为1厘米） （1）以点O为圆心，画一个周长25.12厘米的圆。并算出圆的面积是_______。 （2）在这个圆中画一个圆心角是60度的扇形，并涂上阴影。 （3）以直线a为对称轴，画出图①中轴对称图形的另一半。 （4）用数对表示图②中三角形顶点C的位置是_______。顶点A在顶点B的_______偏_______°的方向上。 （5）在方格中画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使底和高的比是3∶2。 【答案】（1）50.24平方厘米 （4）（22，3）；东偏北；37 （1）（2）（3）（5）画图如下： 【分析】（1）已知周长25.12厘米，则可以求出半径，进而画圆即可； （2）根据扇形的画法画出圆心角是60度的扇形即可； （3）根据轴对称的特点画出另一半即可； （4）数对表示数时先表示列，再表示行即可； （5）底和高的比是3：2，面积为24平方厘米，6×4＝24（平方厘米）。 【详解】（1）25.12÷3.14÷2 ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （4）根据勾股定理的：斜边＝5厘米，正弦值＝3÷5＝0.6，故为37°。 （1）（2）（3）（5）画图如下： 【点睛】此题重点考查图形的运动以及圆的知识。 29．（4分）已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？ 【答案】80件；120件 【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）； 第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。 根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。 【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。 200－80＝120（件） 答：第一次网购80件，第二次网购120件。 【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。 30．（4分）在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米，若火车每小时行80千米，火车行完全程要用多少天？ 【答案】1天 【详解】4.8×40000000=192000000（厘米）=1920千米 1920÷80=24（小时）=1天 答：火车行完全程要1天． 31．（6分）学校组织春游，租大客车和中巴车共8辆，大客车限载20人，中巴车限载12人，四年级师生共136人参加． （1）请你算算学校租了几辆大客车？几辆中巴车？ （2）每辆大客车租金是240元，大客车的租金是中巴车的1.5倍，学校租车一共花多少钱？ 【答案】（1）5辆大客车  3辆中巴车    （2）1680元 【详解】（1）假设全是大客车 中巴车：（20×8-136）÷（20-12） =24÷8 =3（辆） 大客车：8-3=5（辆） （2）240×5+240÷1.5×3=1200+480=1680（元） 32．（4分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程） 【答案】62.8平方厘米 【分析】首先设圆的半径为r，求出半径为r的圆的面积，然后用扇形的面积加上圆的面积即可求得圆锥的表面积。 【详解】解：设圆的半径为r，因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2π×8÷4＝2πr r＝2 圆锥的表面积： S扇形＋S圆＝π×82÷4＋π×22 ＝16π＋4π ＝20π ＝62.8（平方厘米） 答：做这个圆锥模型至少需要62.8平方厘米的铁皮。 【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长；本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解。 33．（6分）有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。 （1）小军沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？ （3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？ 【答案】（1）207.895米 （2）15.7米 （3）在200m的跑道上进行100m赛跑，当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一道起跑线要比前一道提前3.925 m。 【详解】（1）3.14×（31.85＋1.25×2）＝107.859（m） 107.859＋50×2＝207.859（m） 答：他跑了207.895米。 （2）1.25×2×3.14＝7.85（m） 7.85×（3－1）＝15.7（m） 答：第3道的起跑线与第1道相差15.7米。 （3）1.25×3.14＝3.925（m） 答：在200m的跑道上进行100m赛跑，当第1条跑道的起跑线确定后，以后每一道起跑线要比前一道提前3.925 m。 34．（5分）实验小学组织同学参加“雏鹰杯”作文比赛，其中女同学比男同学多10人．评选结果是男同学15人获奖，30%的女同学获奖，已知获奖的总人数为27人，问参加比赛的同学共有多少人？ 【答案】70人 【详解】(27－15)÷30%＝40(人) 40－10＝30(人)　40＋30＝70(人) 答：参加比赛的同学共有70人． 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 数学(提升卷01)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛五四版) 注意事项： 1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、填空题（共24分） 1．（2分）一个等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，它的一条腰长( )厘米，如果这个三角形有一个内角为50°，那么它的最大的一个内角是( )°。 2．（1分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 3．（1分）小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过( )次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。 4．（1分）六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了 道题。 5．（1分）小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。 6．（1分）将棱长是1.6分米的一个正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5分米（水没有溢出），铁块的体积是( )立方分米。 7．（1分）体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 8．（5分）同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如： 有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为：    有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为：    有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：    (1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式） (2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。 (3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况） (4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。 9．（2分）停车场有四轮大客车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有84个轮子，那么停车场有( )辆大客车( )辆摩托车。 10．（1分）如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装 水． 11．（3分）北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 12．（1分）把底面周长是12.56cm的圆柱体斜着截成相等的两部分，图中这部分的体积是( )cm3。 13．（1分）如图是一个拧紧瓶盖的瓶子，里面装了一些水，瓶中水的体积占瓶子容积的( )。 14．（1分）如上图，大正方形的面积是64m2，小正方形的面积是( )m2。 15．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和6cm，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。 二、选择题（共10分） 16．（1分）95×102＝95×100＋95×2是运用了（    ） 。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法分配律 17．（1分）把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（    ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 18．（1分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（    ）。 A．不赚不赔 B．亏50元 C．赚50元 D．无法计算 20．（1分）如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（    ）。 A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较 21．（1分）把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（    ） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 22．（1分）一列动车从A地开往B地,中途只停靠 C、D、E三个车站,要为这列动车准备(　　)种不同的车票． A．10 B．8 C．6 D．4 23．（1分）将小圆点按下面的规律排列，第六幅图中有（   ）个小圆点。 A．30 B．26 C．42 D．57 24．（1分）龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑，兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙追赶上去，但却输给了乌龟。下面的图（    ）可以大致反映这一过程。 A． B． C． D． 25．（1分）一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（　　） A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10 第II卷（非选择题） 三、计算题（共30分） 26．（18分）解方程。                                         27．（12分）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             四、解答题（共36分） 28．（7分）按要求在下面的方格中作图并完成填空。（每个小方格的边长为1厘米） （1）以点O为圆心，画一个周长25.12厘米的圆。并算出圆的面积是_______。 （2）在这个圆中画一个圆心角是60度的扇形，并涂上阴影。 （3）以直线a为对称轴，画出图①中轴对称图形的另一半。 （4）用数对表示图②中三角形顶点C的位置是_______。顶点A在顶点B的_______偏_______°的方向上。 （5）在方格中画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使底和高的比是3∶2。 29． （4分）已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？ 30．（4分）在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米，若火车每小时行80千米，火车行完全程要用多少天？ 31．（6分）学校组织春游，租大客车和中巴车共8辆，大客车限载20人，中巴车限载12人，四年级师生共136人参加． （1）请你算算学校租了几辆大客车？几辆中巴车？ （2） 每辆大客车租金是240元，大客车的租金是中巴车的1.5倍，学校租车一共花多少钱？ 32．（4分）在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程） 33．（6分）有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m（如下图）。 （1）小军沿着第二道（由内向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？ （3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？ 34．（5分）实验小学组织同学参加“雏鹰杯”作文比赛，其中女同学比男同学多10人．评选结果是男同学15人获奖，30%的女同学获奖，已知获奖的总人数为27人，问参加比赛的同学共有多少人？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$