第1章 动量 单元测验-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第一册）

第一章 动量 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．关于冲量，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向与物体运动的方向相同 2．下列属于反冲现象的是（　　） ①园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转 ②用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 ③用力向后蹬地，人向前运动 ④章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 3．光滑水平地面上，A、B两物体质量都为，A以速度向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，在之后的运动过程中（　　） A．A、B组成系统机械能守恒 B．A的最小动量不为零 C．弹簧被压缩最短时，B的动量达到最大值 D．弹簧被压缩最短时，A、B速度相等 4．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点。若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（　　） A．仍在P点 B．在P点左边 C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处 5．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，测得假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。则由曲线可知，假人头部（   ） A．加速度大小先减小后增大 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化等于曲线与横轴围成的面积 D．动量的变化量等于曲线与横轴围成的面积 6．天舟二号采用自主快速交会对接模式，成功对接天和核心舱后向端口。二者对接前、后瞬间的总动量大小分别为 p1、p2；总动能分别为 E1、E2，则（    ） A．p1 > p2，E1 > E2 B．p1 = p2，E1 > E2 C．p1 > p2，E1 = E2 D．p1 = p2，E1 = E2 7．甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（　　） A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为 B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度为-v1 D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 8．如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞后两物体将向左运动 B．碰撞后两物体将向右运动 C．碰撞过程中两物体组成的系统损失的机械能最小 D．该碰撞为弹性碰撞 9．质量为0.5 kg的物体，运动速度大小为3m/s，它在一个变力作用下，经过一段时间后速度大小变为7m/s，则这段时间内动量的变化量可能为（　　） A．5kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．5kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．2kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．10kg·m/s，方向与初速度方向相同 10．如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后，物体仍保持静止。现有以下说法正确的有（　　） A．物体所受拉力的冲量方向水平向右 B．物体所受拉力的冲量大小是 C．物体所受摩擦力的冲量大小为0 D．物体所受合力的冲量大小为0 11．质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小不可能是（重力加速度为g）（　　） A．m（v-v0） B．mgt C．m D．m 12．质量为m的运动员托着质量为M的杠铃从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程杠铃和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立时间后再将杠铃缓慢向上举，至双臂伸直（图丙），甲到乙、乙到丙举起杠铃的过程中（　　） A．地面对运动员的冲量为0 B．运动员受到重力的冲量为0 C．杠铃的机械能不守恒 D．运动员对杠杆的冲量为 二、多选题（每小题4分，共8分） 13．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是（　　） A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，总动量向左 C．先放开左手，再放开右手后，总动量向右 D．无论先放哪只手，在两手都放开后，系统总动量总是守恒的 14．如图甲所示，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如乙图所示的周期性变化电压。在时刻，一质量为m、电量为e的电子以初速度从两板正中间沿板方向射入电场，并在时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是（　　） A．电子沿板方向做变加速运动 B．电子从板间射出时的速度大小为 C．电子从板间射出时机械能增加 D．电子在板间运动时，电场力的冲量为零 三、填空题（每空2分，共20分） 15．冰壶运动，又称“掷冰壶、冰上溜石”，是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，深受观众喜爱。A、B两冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的x-t图像如图所示，已知mA=0.2kg，则根据图像可得物体B的质量为 kg，冰壶之间的碰撞属于 （选填“弹性碰撞”、“完全非弹性碰撞”、“一般碰撞”）。 16．如图所示为某篮球运动员完成的一次“空中接传球”动作，接球时，球正好在传来的抛物线轨迹最高点，速度大小为v，方向水平向右；传出时，传出点在接球点的正上方H处，传出速度大小也是v，方向水平向左。接球到传出用时为，篮球质量为m，重力加速度为g。不计空气阻力，则接球到传出的过程，球重力的冲量大小为 ，运动员对球的冲量大小为 。 17．如图甲所示，质量为1kg的物块静止放在水平地面上，现对物块施加水平向右的外力F，F随时间变化的关系如图乙所示。已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.3，接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。则0~2s内，物块受到的合力冲量大小为 N•s，6s末，物块的动量大小为 kg•m/s。 18．某同学的重力为G，在重力加速度为g处，穿着平底皮鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为，受到地面的平均冲击力大小为，脚落地时的速度为 ；若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为，则该同学受到地面的平均冲击力大小 。 19．在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中，则弹丸在整个上升过程中所受空气阻力的冲量大小为 N·s：弹丸从射出到运动至最高点的时间t为 s。（结果保留3位有效数字） 四、解答题（本题共3小题，每题12分，共36） 20. 如图所示，质量为1kg小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离h=0.8m。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）碰撞过程中A对B做功的大小； （2）碰撞过程中系统的机械能损失； （3）物块在水平面上滑行的时间t。 21．钢筋混凝土桩的质量，现把重锤升高，然后自由落下打击桩，混凝土桩经停止运动，碰撞过程是完全非弹性碰撞，重力加速度g取．求： （1）重锤打到桩后的瞬间的速度大小，以及混凝土桩在向下运动的过程中受到的平均阻力大小； （2）打桩的效率（用于推进桩的能量与锤打击桩的能量之比）； （3）若碰撞过程是弹性碰撞，其他条件不变，混凝土桩在向下运动过程中受到的平均阻力大小． 22．质量的小球用轻质弹簧竖直悬挂，如图甲所示，把小球向下拉至某位置（未超出弹性限度）由静止释放，小球之后运动的速度时间图像如图乙所示（取竖直向下为正方向，不计空气阻力），。 (1)在0~2s时间内，小球的加速度（    ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大后减小 (2)在0~2s内，重力的冲量为 ，弹簧弹力的冲量为 。 试卷第2页，共6页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 动量 单元测验 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．关于冲量，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向与物体运动的方向相同 【答案】A 【详解】A．力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说合力的冲量使物体的动量发生了变化，故A正确； B．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同产生的效果，故B错误； C．物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，故C错误； D．冲量的方向与物体运动方向无关，故D错误。 2．下列属于反冲现象的是（　　） ①园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转 ②用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 ③用力向后蹬地，人向前运动 ④章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【详解】①园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转，属于反冲现象。②用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退，属于反冲现象。③用力向后蹬地，人向前运动，不属于反冲现象。④章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动，属于反冲现象。故选B。 3．光滑水平地面上，A、B两物体质量都为，A以速度向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，在之后的运动过程中（　　） A．A、B组成系统机械能守恒 B．A的最小动量不为零 C．弹簧被压缩最短时，B的动量达到最大值 D．弹簧被压缩最短时，A、B速度相等 【答案】D 【详解】A．由题意，A、B、弹簧三者组成的系统机械能守恒，A、B组成的系统机械能不守恒，A错误； D．在A、B相互作用过程中，开始阶段，A压缩弹簧，受到向左的力做减速运动，B做加速运动，vA>vB，弹簧逐渐缩短，当vA=vB时弹簧处于压缩状态，由于弹簧弹力作用，A继续减速，B继续加速，直至弹簧恢复原长。当vA=vB时弹簧被压缩至最短，故D正确； BC．由于在A、B相互作用到弹簧恢复到原长，根据动量守恒和能量守恒有 且 解得 ， 此时B的动量达到最大值，A的最小动量为零，故BC错误。故选D。 4．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点。若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为（　　） A．仍在P点 B．在P点左边 C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处 【答案】B 【详解】抽出纸带的过程中，纸带对铁块有一个向右的滑动摩擦力，两次摩擦力大小相等，第二次摩擦力作用的时间更短，根据动量定理可知，第二次铁块平抛的初速度更小，平抛的水平距离更近，因此落在第一次的左边。故选B。 5．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，测得假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。则由曲线可知，假人头部（   ） A．加速度大小先减小后增大 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化等于曲线与横轴围成的面积 D．动量的变化量等于曲线与横轴围成的面积 【答案】D 【详解】A．假人头部只受到气囊的作用力，而根据图像可知，作用力随时间先增大后减小，根据牛顿第二定律 可知，假人头部加速度大小先增大后减小，故A错误； BD．根据题意，假人的头部只受到安全气囊的作用，则图像的面积即表示合外力的冲量，而根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，即图像的面积也表示动量的变化量，且图像始终在时间轴上方，则可知动量的大小一直增大，故D正确，B错误； C．根据动量与动能的关系有 而动量变化等于曲线与横轴围成的面积，则可知动能变化不等于曲线与横轴围成的面积，故C错误。 故选D。 6．天舟二号采用自主快速交会对接模式，成功对接天和核心舱后向端口。二者对接前、后瞬间的总动量大小分别为 p1、p2；总动能分别为 E1、E2，则（    ） A．p1 > p2，E1 > E2 B．p1 = p2，E1 > E2 C．p1 > p2，E1 = E2 D．p1 = p2，E1 = E2 【答案】B 【详解】对接过程可认为系统满足动量守恒，则有 因为对接后二者具有共同速度，属于完全非弹性碰撞，存在机械能损失，则有 故选B。 7．甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（　　） A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为 B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度为-v1 D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 【答案】C 【详解】ABC．由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得两物体碰后甲、乙的速度分别为 ， 当m1=m2时，v2′=v1；当m1≫m2时，v2′=2v1；当m1≪m2时，v1′=-v1，故AB错误，C正确； D．根据动能定理可知，碰撞过程中甲对乙做的功等于乙动能的增量，故D错误。 故选C。 8．如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞后两物体将向左运动 B．碰撞后两物体将向右运动 C．碰撞过程中两物体组成的系统损失的机械能最小 D．该碰撞为弹性碰撞 【答案】A 【详解】AB．物体的动量 已知两物体动能相等，，则，两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同，即向左，由动量守恒知，两物体碰撞后动量向左，两物体将向左运动，故A正确，B错误； CD．两物体碰撞后粘合在一起，发生的碰撞是完全非弹性碰撞，两物体组成的系统损失的机械能最大，故C，D错误。 故选A。 9．质量为0.5 kg的物体，运动速度大小为3m/s，它在一个变力作用下，经过一段时间后速度大小变为7m/s，则这段时间内动量的变化量可能为（　　） A．5kg·m/s，方向与初速度方向相反 B．5kg·m/s，方向与初速度方向相同 C．2kg·m/s，方向与初速度方向相反 D．10kg·m/s，方向与初速度方向相同 【答案】A 【详解】以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由定义式 可得 负号表示的方向与初速度方向相反；如果末速度方向与初速度方向相同，则 方向与初速度方向相同。 故选A。 10．如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力作用时间后，物体仍保持静止。现有以下说法正确的有（　　） A．物体所受拉力的冲量方向水平向右 B．物体所受拉力的冲量大小是 C．物体所受摩擦力的冲量大小为0 D．物体所受合力的冲量大小为0 【答案】D 【详解】A．根据冲量的定义式有 可知，物体所受拉力的冲量方向与相同，故A错误； B．物体所受拉力的冲量大小是，故B错误； C．物体处于平衡状态，则有 则物体所受摩擦力的冲量大小为 故C错误； D．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，故D正确。 故选D。 11．质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小不可能是（重力加速度为g）（　　） A．m（v-v0） B．mgt C．m D．m 【答案】A 【详解】物体动量变化量的大小为 所以 故选A。 12．质量为m的运动员托着质量为M的杠铃从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程杠铃和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立时间后再将杠铃缓慢向上举，至双臂伸直（图丙），甲到乙、乙到丙举起杠铃的过程中（　　） A．地面对运动员的冲量为0 B．运动员受到重力的冲量为0 C．杠铃的机械能不守恒 D．运动员对杠杆的冲量为 【答案】C 【详解】A．运动员托着杠铃从下蹲状态缓慢运动到站立状态，运动员受力平衡， 则地面对运动员的支持力为 设甲到乙、乙到丙上举杠铃经历的时间分别为、，地面对运动员的冲量为 故A错误； B．运动员受到重力的冲量为 故B错误； C．甲到乙、乙到丙举起杠铃的过程中，杠铃的动能不变，重力势能增大，杠铃的机械能增大，机械能不守恒，故C正确； D．运动员对杠铃的力为Mg，运动员对杠杆的冲量为 故D错误。 故选C。 二、多选题（每小题4分，共8分） 13．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是（　　） A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，总动量向左 C．先放开左手，再放开右手后，总动量向右 D．无论先放哪只手，在两手都放开后，系统总动量总是守恒的 【答案】ABD 【详解】A．两手同时放开后，系统所受外力之和为零，所以系统总动量守恒，且总动量始终为零，故A正确； BC．先放开左手，A小车有向左的动量，再放开右手后，系统所受外力之和为零，系统总动量守恒，所以系统总动量向左，故C错误，B正确； D．无论先放哪只手，两只手都放开后，系统所受外力之和为零，系统总动量守恒，故D正确。 故选 ACD。 14．如图甲所示，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如乙图所示的周期性变化电压。在时刻，一质量为m、电量为e的电子以初速度从两板正中间沿板方向射入电场，并在时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是（　　） A．电子沿板方向做变加速运动 B．电子从板间射出时的速度大小为 C．电子从板间射出时机械能增加 D．电子在板间运动时，电场力的冲量为零 【答案】BD 【详解】A．电子沿板方向不受力，做匀速直线运动，A错误； B．竖直方向上，内电子做匀加速直线运动，内电子匀减速至速度为零，电子出射速度大小仍为，B正确； C．0～T内电场力做功为零，机械能增加量为零，故电子从板间射出时机械能不变，C错误； D．电子在板间运动时，电场力的冲量为 D正确。 故选BD。 三、填空题（每空2分，共20分） 15．冰壶运动，又称“掷冰壶、冰上溜石”，是冬奥会上以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，深受观众喜爱。A、B两冰壶在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的x-t图像如图所示，已知mA=0.2kg，则根据图像可得物体B的质量为 kg，冰壶之间的碰撞属于 （选填“弹性碰撞”、“完全非弹性碰撞”、“一般碰撞”）。 【答案】 0.6 弹性碰撞 【详解】[1]图线的斜率表示速度，则碰撞前 碰撞后 发生对心正碰前后，以碰撞前A的方向为正方向，由动量守恒定律可知 解得 [2]碰撞前总动能为 碰撞后总动能为 碰撞前后重力势能不变，则碰撞前后机械能守恒，两冰壶发生的是弹性碰撞。 16．如图所示为某篮球运动员完成的一次“空中接传球”动作，接球时，球正好在传来的抛物线轨迹最高点，速度大小为v，方向水平向右；传出时，传出点在接球点的正上方H处，传出速度大小也是v，方向水平向左。接球到传出用时为，篮球质量为m，重力加速度为g。不计空气阻力，则接球到传出的过程，球重力的冲量大小为 ，运动员对球的冲量大小为 。 【答案】 【详解】[1]接球到传出用时为，则重力的冲量大小为 方向竖直向下； [2]接球到传出的过程，合外力对篮球的冲量大小为 方向水平向左； 则接球到传出的过程，运动员对球的冲量大小 17．如图甲所示，质量为1kg的物块静止放在水平地面上，现对物块施加水平向右的外力F，F随时间变化的关系如图乙所示。已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.3，接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。则0~2s内，物块受到的合力冲量大小为 N•s，6s末，物块的动量大小为 kg•m/s。 【答案】 【详解】[1]物块与水平地面间的最大静摩擦力为 由图像可知，在内物块处于静止状态，在时物块开始运动， 则0~2s内，物块受到的合力冲量大小为 [2]在时物块开始运动，则1~6s内，对物块根据动量定理可得 其中 ， 解得6s末，物块的动量大小为 18．某同学的重力为G，在重力加速度为g处，穿着平底皮鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为，受到地面的平均冲击力大小为，脚落地时的速度为 ；若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为，则该同学受到地面的平均冲击力大小 。 【答案】 【详解】[1]设脚落地时的速度为，以竖直向上为正方向，作用过程， 根据动量定理可得 其中 可得 [2]若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为，以竖直向上为正方向，作用过程，根据动量定理可得 联立解得 19．在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中，则弹丸在整个上升过程中所受空气阻力的冲量大小为 N·s：弹丸从射出到运动至最高点的时间t为 s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.408 1.96 【详解】[1]弹丸在整个上升过程中所受空气阻力的冲量大小为 [2]弹丸从射出到运动至最高点过程，根据动量定理可得 解得所用时间为 四、解答题（本题共3小题，每题12分，共36） 20. 如图所示，质量为1kg小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离h=0.8m。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）碰撞过程中A对B做功的大小； （2）碰撞过程中系统的机械能损失； （3）物块在水平面上滑行的时间t。 【答案】（1）25J；（2）5J；（3）0.25s 【详解】（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 解得 设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，同理有 解得 因为小球与物块发生正碰，由于碰撞时间极短，内力远大于外力，所以小球和物块组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有 解得 碰撞过程中A对B做功的大小 （2）碰撞过程中系统的机械能损失 （3）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为 f=5μmg 物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有 −ft=0−5mv2 得 21．钢筋混凝土桩的质量，现把重锤升高，然后自由落下打击桩，混凝土桩经停止运动，碰撞过程是完全非弹性碰撞，重力加速度g取．求： （1）重锤打到桩后的瞬间的速度大小，以及混凝土桩在向下运动的过程中受到的平均阻力大小； （2）打桩的效率（用于推进桩的能量与锤打击桩的能量之比）； （3）若碰撞过程是弹性碰撞，其他条件不变，混凝土桩在向下运动过程中受到的平均阻力大小． 【答案】（1），；（2）；（3）。 【解析】（1）重锤与土桩撞击前的速度为 再根据碰撞时，动量守恒 由动量定理 （2）用于推进桩的能量 锤打击桩的能量 打桩的效率 （3）若碰撞过程是弹性碰撞，其他条件不变，则有动量守恒 动能守恒 解得 由动量定理 22．质量的小球用轻质弹簧竖直悬挂，如图甲所示，把小球向下拉至某位置（未超出弹性限度）由静止释放，小球之后运动的速度时间图像如图乙所示（取竖直向下为正方向，不计空气阻力），。 (1)在0~2s时间内，小球的加速度（    ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大后减小 (2)在0~2s内，重力的冲量为 ，弹簧弹力的冲量为 。 【答案】(1)A (2) 4 4.8 【详解】（1）根据图像的斜率，可知在0~2s时间内，小球的加速度逐渐减小。故选A。 （2）[1] 在时间0~2s内，重力的冲量为 N·s [2] 规定向上为正方向，由动量定理 解得 N·s 试卷第12页，共12页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$