上海市向明中学2023-2024学年高一下学期物理竞赛动量试卷（2）

上海市高一物理竞赛（向明中学）动量试卷（2） 班级 姓名 成绩 （1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2） 一．单选题（每小题3分，共36分） 2．A、B两球在光滑水平面上沿同一方向运动，已知它们的初动量分别为PA＝5千克米／秒，PB＝7千克米／秒，当A球追上B球发生正碰后，A、B两球的动量的可能值是（ ） （A）PA＝6千克米／秒，PB＝6千克米／秒， （B）PA＝－5千克米／秒，PB＝17千克米／秒， （C）PA＝3千克米／秒，PB＝9千克米／秒， （D）PA＝1千克米／秒，PB＝12千克米／秒。 3．如图所示，物体A、B的质量均为m，且可看作质点，开始时物体A从O1处以初速10米／秒向右运动，B静止于O点，已知物体A、B这间及A、B与墙间的碰撞均为弹性碰撞，物体A、B与地面间的磨擦系数都为0.1，则最后（ ） （A）物体A、B都在O点， （B）物体A在O点，B在O2点 （C）物体A在O1点B在O2点， （D）物体A在O1点，B在O点。 4．质量为m、水平飞行的子弹射中质量为4 m的木块，若木块固定子弹射入后没有穿出所产生的热量为Q1，若木块置于光滑水平面上，子弹射入后仍未穿出产生的热量为Q2，则两热量之比Q1 : Q2为 （ ） （A）1 : 1， （B）4 : 1， （C）5 : 1， （D）5 : 4。 5．如图所示，小木块m、带支架的大木块M以及水平面之间均光滑接触。轻质弹簧左端与支架连接，右端与m连接，构成一个系统。开始时m和M都静止，现同时分别对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，在m、M开始运动以后的整个过程中（整个过程中弹簧的伸缩不超过其弹性限度），下列说法中不正确的是（ ） （A）由于F1和F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加 （B）由于F1和F2等大反向，故系统的动量守恒 （C）当弹簧有最大伸长量时，m、M的速度为零，系统机械能最大 （D）当弹簧弹力的大小与F1和F2的大小相等时，系统动能最大 6．如图，静止在光滑水平面上的A、B两物体，质量mA＞mB，用大小相等、方向相反的两个水平外力分别对A、B作用相等距离，撤去两外力后A、B两物体相碰并粘在一起，此时两物体将 （ ） （A）停止运动， （B）向右运动， （C）向左运动， （D）以上均有可能。 7．光滑水平面上有a、b两物体沿同一方向作匀速直线运动，，碰撞前动量分别为Pa＝12 Kg m / s，Pb＝28 Kg m / s，碰撞后粘在一起且a球动量增加了12 Kg m / s，则两物体碰撞前的速度之比va : vb为 （ ） （A）3 : 7， （B）2 : 7， （C）4 : 7， （D）2 : 3。 8．我们在杂技表演中看到一个人平躺在地面上，身上放一块大石块，另一个人举铁锤用力打石块，如果铁锤质量比石块质量小得多，人不会受到伤害，如果没有石块，铁锤打在人身上，人肯定会受伤害，这里石块的作用是 （ ） （A）减少了铁锤的动能和动量， （B）减少了铁锤的动能和铁锤对人的压强， （C）减少了铁锤的动量和铁锤对人的压强，（D）减少了铁锤对人的压强但铁锤的动能不变。 9．A球的质量是mA，以某一速度v0沿光滑水平面向静止的B球运动，B球的质量是mB，A与B发生正碰，碰撞过程中机械能不损失，当mA和v0不变，而球质量取不同值时，下列说法中不正确的是 （ ） （A）mB＝mA时，碰撞后B球的速度最大， （B）mB＝mA时，碰撞后B球的动能最大， （C）mB＜mA时，mB越小，碰撞后B球速度越大， （D）mB＞mA时，mB越大，碰撞后B球动量越大。 10．太阳会向地球放出大量的中微子。但是，实验测定的中微子数目只有理论值的三分之一，“三分之二中微子失踪”之谜一直困扰着科学界。后来科学家发现，由太阳向地球放出的部分中微子会衰变为一个子和一个子，此项成果是“2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在衰变中产生的子其速度方向与中微子原运动方向相同，则子的运动方向一定（ ） （A）与子在同一直线上， （B）与子不在同一直线上， （C）与子同方向， （D）与子反方向。 11．如图，质量为m的小车静置于水平面上，质量为m／3的滑块沿小车的光滑表面以速度V滑入，到达最高点时速度为v／5，则在此过程中，小车受到地面摩擦力的冲量大小为（ ） （A）mv／3。（B）mv／6。（C）mv／12。（D）mv／15。 12．用不可伸长的轻线把小球栓在静止的半径为r的圆柱体上。起初这样缠线，使球与圆柱体相切，在某一时刻使球沿半径方向具有速度v，于是线开始松开(图4)，试求到时刻t时松开的线的长度l(重力不计)。 ( ) (A)vt (B)2vt (C) (D) 二．多选题（每小题4分，共40分。选对部分答案得2分，有错不得分） 1．在水平地面上着一个物体，质量为m，它与地面间的摩擦系数为，用一个水平冲力冲击它一下，它在地面上滑行s后停下，则 （ ） （A）水平力对物体做功为零， （B）水平力对物体的冲量为m， （C）水平力对物体做功为mgs， （D）水平力对物体的冲量为m。 2．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，质量为MA和MB的两人分别站在小车两端，当这两人分别以速率vA和vB（相对于地面）相向行走时，发现小车相对于地面向左运动，下列判断正确的是 ( ) （A）若MA＝MB，则vA＞vB， （B）若MA＝MB，则vA＜vB， （C）若vA＝vB，则MA＞MB， （D）若vA＝vB，则MA＜MB。 3．a，b两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，a球的动量为5 kgm / s，b球的动量为7 kgm / s，若a球追上b球并发生碰撞，则碰后a，b两球的动量可能值是（ ） （A）Pa=6 kgm / s，Pb=6 kgm / s。 （B）Pa=3 kgm / s，Pb=9 kgm / s。 （C）Pa=－2 kgm / s，Pb=14 kgm / s。 （D）Pa=－5 kgm / s，Pb=17 kgm / s。 4．子弹在射进固定木板前的动能为E1，动量为P1，子弹射穿此木板后的动能为E2，动量为P2，则子弹在木板中运动时的平均速度大小等于（设木板对子弹的阻力恒定）（ ） （A）， （B） ， （C） ＋， （D） －。 5．如图所示，在一个足够大的光滑平面内，有两上质量相同的木块，中间用轻质弹簧连接。用一水平恒力F拉B，经过一段时间，系统做匀加速直线运动。撤去拉力F后，A、B两物体的运动情况是（ ） （A）在任意时刻，A、B两物体的加速度大小相等， （B）弹簧伸长到最长时，A、B两物体的速度相同， （C）弹簧恢复原长时，A、B两物体的动量相同， （D）弹簧压缩到最短时，系统的动能最小。 6．有一质量为m的小球从半径为R，质量为M的光滑圆弧槽右侧的a点滑下，槽置于光滑水平面上，如右图所示，则 （ ） （A）运动过程中小球相对地面的最大位移为MR/2（m＋M） （B）运动过程中小球相对地面的最大位移为2MR/（m＋M） （C）小球能滑到b点 （D）小球不能滑到b点 7．如图所示，一个质量为2 kg的物体从坐标原点O沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动，它的动量P随位移x的变化规律为P＝8kgm/s，则 （ ） （A）物体在第一秒内受到的冲量是16 Ns （B）物体通过A、B、C、各点时动量对时间的变化经是16 kgm/s （C）物体通过相同的距离，动量增量可能相等 （D）物体通过相同的时间，动量增量一定相等 8．如图，质量为m的小物体静放在质量为M的小车的平板左端，车与地面间摩擦不计，一次给物体一个向右的速度v，另一次给 小车一个向左的速度v，若小车质量M大于物体质量m，则两次最后物体和小车间达到相对静止时（ ） （A）速度的大小相等， （B）所需时间相等， （C）小车走过的距离相等，（D）物体相对小车滑行的距离相等。 9．利用力传感器、数据采集器和计算机（图中未画出）可以对快速变化力的特性进行研究。实验时，把图甲中的小球举到绳子的悬点O处，然后让小球由静止下落。用这种方法获得的具有弹性的细绳的拉力随时间的变化图像如图乙所示，以下判断中不正确的是 （ ） （A）t1、t4时刻小球速率最大，（B）t2、t5时刻小球动能最小， （C）t3、t4时刻小球动量可能相同，（D）小球在运动过程中机械能守恒。 10．如图所示， 质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动，一质量为m的小球（m≪M）从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的最大高度仍为h。设球与车间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是 （ ） （A）v0， （B）0， （C）2， （D）－v0。 三．填空题（每一空2分，共24分） 1．质量为m的小球以大小为10 m/s的速度与竖直方向成60射向桌面，再以大小为7 m/s的速度与竖直方向成45反弹，与冲力相比小球的重力可忽略，由此求得小球与桌面间的动摩擦因数＝_____________。 2．如图所示，有一个质量为1千克的小球，处于离地面h1＝5米的地方，现给小球一个竖直向下的冲量10牛秒，小球与地面碰撞(小球与地面碰撞过程机械能损失不计)回跳的高度h2＝ 。 3．质量相同的两物体，并列地静止在光滑水平面上，今给其中甲物以瞬时冲量I作用，同时以恒力F推动物体乙，I与F作用方向相同，则物体再次相遇，需经时间为 ，在此过程中，力F给乙的冲量大小为 。 4．船的质量为M，船上人的质量为m，原来都静止，水对船的阻力不计。当人相对于船以速度V在船上行走时，船的速度是 ，如果人以水平速度V跳上岸，这时船的速度为 。 5．如图所示，一物体质量m＝2千克，放在光滑水平面上，在恒定的牵引力F的作用下，由位置A运动到B，已知V1＝2米／秒，V2＝4米／秒，θ＝600，则牵引力的冲量为 。 6．两个小湿泥球质量分别为m1和m2，用相同长度的细线悬挂起来，把两个小球都拉到水平位置后，从静止开始释放，如图所示。两球摆动过程中相碰，碰撞后粘在一起运动，最高可达P处，OP与竖直方向的夹角为600，则两小球是在 点相 碰撞的，两个小球的质量之比m1／m2＝ 。 7．总质量为M的列车以匀速率V0在平直轨道上行驶，某时刻最后一节质量为m的车厢突然脱钩，当列车在行进了L时，司机发觉此情况而关闭发动机，设车厢与列车在行进中所受的阻力均为车重的k倍，机车牵引力保持不变，则当这两部分车厢都停下来时，它们之间的距离d＝ 。 8．如图所示，质量为M的玩具小汽车拉着质量为m的小拖车在水平地面上以速度V匀速直线前进，某时刻，突然拉拖车的线断了，而小汽车的牵引力不变。那么，在小拖车静止的瞬间，小汽车的速度为 。(设汽车和拖车与地面间摩擦系数相同) 9．如图所示，一物体静止在光滑的水平地面，先受一水平向右的恒力Fl作用t秒钟，接着撤去Fl，用水平向左的恒力F2作用t秒钟，刚好回到出发点，回到出发点时物体的动能为72焦，问：这一过程中，力F2做的功是 。 四．计算题（每小题10分，共50分） 1．如图所示，质量为m的物块A从地面上斜抛，抛出时的速度大小为25 m / s，方向与水平面成53角，同时质量为3 m有物块B从某高处自由落下，当物块A抛到最高点处时恰能和物块B发生碰撞，并粘在一起落回地面，（sin 53＝0.8）求： （！）物块B下落时的高度， （2）物块A从抛出到落回地面所需时间， （3）物块A从抛出到落回地面的水平距离。 2．大型火车站有列车编组用的驼峰，将需要编组的车厢用火车头推到驼峰顶上，再让它沿斜坡下滑，到坡底时利用道岔组把它引导到指定的轨道上和其他车厢撞接，实现编组。如图所示，A车厢从左侧被推上驼顶后，由于惯性会继续向前运动，然后，沿斜坡下滑与静止在道岔上的B车厢撞接且撞接后两车厢不再分开。若两节车厢的质量均为m，车厢长度都忽略不计，车轮与铁轨的动摩擦因数均为，斜坡高为h，道岔距坡底的距离为s1，两车厢撞接后共同滑行的最短距离为s2。试根据上述设计要求，推导出驼峰斜坡倾角应满足的关系式。 3．光滑的水平面上有两个质量分别为m1、m2的物块A、B，其中m1＞m2。在它们的右侧有一竖直墙面，如图所示。B开始时处于静止状态，A以速度v朝B作对心碰撞。设A、B的碰撞为完全弹性碰撞，物块与墙面碰撞后的速率为碰撞前速率的4/5倍。如果两物块仅能发生两次碰撞，试确定两物块质量比的取值范围。 4．如图，在光滑的水平地面上静放有一块质量为m3＝2 Kg、长度为L＝0.6 m的木板，板的左右两端分别放置质量m1＝2 Kg，m2＝4 Kg的两小物块，并分别以初速为v1＝0.4 m / s，v2＝0.2 m / s，同时相向运动，m1、m2和m3间的滑动摩擦系数均为＝0.02，试求： （1）m2在木板上相对木板运动的最大位移， （2）m1在木板上相对木板运动的最大位移， （3）m3运动的最大位移。 5．一根不可伸长的细绳围成一个正方形，正方形的四个顶点分别连接着一个质量为m的质点A、B、C、D，正方形中心处有一质量M＝2m的质点E，它们都静止在光滑水平面上。今使质点E以初速v0沿水平对角线方向运动，与质点C做完全非弹性碰撞。求： （1）碰撞后细绳围成的正方形尚未被破坏的瞬时，各质点运动的速度， （2）在以后运动过程中B、D两质点第一次相撞时的相对速度。 参考答案 一．单选题 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. B 7.B 8. A 9. A 10. D 11. 12.C 二．多选题 1．CD 2. AC 3. BC 4. BC 5. ABD 6. BC 7. ABD 8. BD 9. ACD 10. AC 三．填空题 1. 0.37 2.10m 3.2I/F;2I 4.-mV/(M+m);-mV/M 5.8NS 6.Q;(-1): (+1) 7.ML/(M-m) 8.(M+m)V/M 9.54J 四．计算题 1.（1）t1＝＝2 s，h＝hA＋hB＝gt12＋gt12＝40 m， （2）3mvy＝（m＋3m）vy’， vy’ ＝15 m / s， hA＝vy’ t2＋gt22，t2＝1 s，t＝t1＋t2＝3 s， （3）mvx＝（m＋3m）vx’， vx’ ＝3.75 m / s， s x＝vx t1＋vx’ t2＝33.75 m。 2. 设A车厢下滑时初速度为v0，A车厢滑到坡底时与B车厢碰撞前速度为v，碰撞后两车共同速度为v1。则 mv2＝mgh＋mv02―mgl cos ―mgs1＝mv02＋mgh（1― cot ）―mgs1， mv＝（m＋m）v1，v1＝v， 碰撞后v12＝2as2，a＝F/m＝g，可解得： cot ＝。 3. A与B碰撞时有：m1v＝m1v1＋m2v2， m1v2＝m1v12＋m2v22，可解得： v1＝v，v2＝v，由于m1＞m2，两木块先都右行，B碰到墙壁后返回时的速度变为v3＝―v2，再与A碰撞，由动量守恒与能量守恒可解得： v1’＝v1＋v3，v3’＝v1＋v3， 此时B右行，要A不再与B碰撞需v1’＜0且v1’v3’，由此可解得： 1＜≤。 4. （1）2和3速度相等时，2对3有最大位移，v2－ g t＝（f2－f1）t／m，所以t＝0.5 s，2对3的位移为s＝0.05 m，（2）总动量为零，最后都停下，由功能关系 mv12／2＋mv22／2＝f1 s1对3＋f2 s2对3，得：s1对3＝0.5 m，0.05 m＋0.5 m＝0.55 m＜0.6 m，所以以上分析成立，（3）动量守恒得m1 v1＝m2 v2＋m3 v3，m1 s1＝m2 s2＋m3 s3，2（0.5－s3）＝4（0.05－s3）＋2 s3，s3＝0.1 m。 5. （1）此时A还没有开始运动，B和D的速度必沿绳子方向，所以有 2mv0＝3mvC＋mvB＋mvD，而vB＝vD＝vC，解得vC＝，vB＝vD＝ v0， （2）由2mv0＝6mV，解得：V＝，又 3mvC2＋mvB2＋mD2＝4mV2＋m（V2＋v2）＋m（V2＋v2），解得 v＝v0，相对速度为2 v＝v0， 6 学科网（北京）股份有限公司 F B A F’ A vA vB B A B F b m a R M A B C D 0 1 2 3 4 x(m) 图九 m M O F 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t 甲 乙 m h M v0 v v0 60(45( B v A A v A B h ( s1 s2 A v B m1 v1 v2 m2 m3 B A E v0 C D 2 m A B O1 O O2 m F1 F2 M $$