第九章 平面直角坐标系 单元试卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系 单元试卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是(　　) A．（0，3） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1） 2．“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图，小静将一张“歼-20”的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为，点C的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．平行，垂直 4．点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是（　　） A．（-3，2） B．（-2，-3） C．（-2，3） D．（2，-3） 5．如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），……，按这样的运动规律，经过2020次运动后，动点P的坐标是(　　) A．（2020，2020） B．（505，505） C．（1010，1010） D．（2020，2021） 6．点P坐标为（m＋1，m－2），则点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第2023个点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，把点p(-3，2)向左平移个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（　　） A．(-3，2- ) B．(-3，2+ ) C．(-3- ，2) D．(-3+ ，2) 9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，……，根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：根据这个规律，第2022个点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将点P(-3，y)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=　 　. 12．已知直线AB与坐标轴分别交于点 、 ，点P在y轴上，那么能使 为等腰三角形的点P的个数有　 　个 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是　 　． 14．已知点P（2a－6，a+1）在y轴上，则式子 的值的平方根是　 　 15．在平面直角坐标系中，已知 ， ， 三点，其中 ， 满足关系式 .若在第二象限内有一点 ，使四边形 的面积与三角形 的面积相等，则 　 　， 　 　，点 的坐标为　 　． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系内有四个点：，，，． （1）求三角形的面积； （2）求四边形的面积； （3）若点P在x轴上，直线将四边形的面积分成两部分，求点P的坐标． 17．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为．且a，b满足，B点在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点P回到O点，则停止移动． （1）点B的坐标为______． （2）在移动过程中，当点P到x轴距离等于5时，求此时点P移动的时间； （3）在移动过程中，是否存在点P，使△POB的面积为10？若存在，求此时点P坐标．若不存在说明理由； 18．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在y轴上； （2）点到x轴的距离为2，且在第四象限； （3）点到两个坐标轴的距离相等． 19．如图，将三角形放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）将三角形的顶点A平移到，B，C分别平移到，求点的坐标； （3）求三角形的面积． 20．已知平面直角坐标系中有一点． （1）当点位于第一象限，且到轴的距离为1时，求点的坐标． （2）若点在象限的角平分线上，求点的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于点B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16，求C点坐标． 22．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点，，M与N的“直角距离”为．例如，点与的“直角距离”． （1）已知点． ①点A与点的“直角距离”________； ②若点A与整点的“直角距离”，则m的值为________． （2）小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是和． ①若对于火警高危点D和E，消防站P不仅要满足上述条件，还需要消防站P到D，E两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件的消防站P的坐标可以是________（写出一个即可），所有满足条件的消防站P的位置共有________个； ②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为________． 23．如图1，在平面直角坐标系中，点，，且实数a、b满足． （1）直接写出A、B 两点的坐标； （2）如图1，C为线段 上一点，且，求点C的坐标； （3）如图2，将线段 平移至，使点 A 的对应点 D 落在x轴上，点B 的对应点E 落在y轴上，连接、，P为线段上一点，为y 轴上一动点，若 ，求t的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$