精品解析：四川省乐山市马边第一初级中学2024-2025学年上学期八年级月考试试卷

四川省乐山市马边第一初级中学2024-2025八年级（上）月考试试卷 班级__________姓名__________成绩____________ 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方和单项式乘以单项式运算．利用合并同类项可以判断A；利用幂的乘方运算法则可以判断B；利用积的乘方运算法则可以判断C；利用单项式乘以单项式运算法则可判断D． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项符合题意； 故选：D． 2. 计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ） A. 1.08×10 B. -1.28×10 C. 4.8×10 D. -1.4×10 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的乘方与幂的乘方的法则进行计算． 【详解】原式=16×106×（-8）×109 =-128×1015 =-1.28×1017． 故选B． 【点睛】此题考查积的乘方与幂的乘方，解题的关键是把数值与公式相对应． 3. 下列各数中，能与数轴上的点一一对应的是（ ） A. 正数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴和实数．根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系得出即可． 【详解】解：与数轴上的点一一对应的是实数， 故选：D． 4. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0和±1 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据平方根的意义：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根，任意有理数都有立方根，因此符合条件的只有0． 故选：A 【点睛】本题考查平方根与立方根，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键. 5. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查多项式乘多项式的法则，注意不含某一项就让某一项的系数等于0是解题的关键． 先根据多项式乘多项式的法则进行计算，找出所有含有x的一次项，合并同类项，令含有x的一次项的系数等于0，即可求出结果． 【详解】解：， ∵乘积中不含的一次项， ∴， 解得， 故选：A． 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 的平方根是±6 B. 的平方根是±2 C. |﹣8|的立方根是﹣2 D. 的算术平方根是4 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方根、立方根、绝对值及算术平方根的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，6的平方根是，故该选项错误； B、，4的平方根是±2，故该选项正确； C、|−8|＝8，8的立方根2，故该选项错误； D、，4的算术平方根是2，故该选项错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了平方根、立方根与算术平方根的定义，一个正数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，0的算术平方根为0． 7. 要使有意义，则a的取值范围（ ） A. B. C. D. a是一切实数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立方根，根据立方根的定义即可得解，熟练掌握立方根的定义是解此题的关键． 【详解】解：要使有意义，则a的取值范围是一切实数， 故选：D． 8. 实数，-2，-3的大小关系是（ ） A. ＜-3＜-2 B. -3＜＜-2 C. -2＜＜-3 D. -3＜-2＜ 【答案】B 【解析】 【详解】分析: 先比较它们的绝对值的大小,然后根据两个负数绝对值大的反而小可得出，-2，-3的大小.. 详解: ,,, ∵，22=4,32=9， ∴2<<3, ∴-3＜＜-2. 故选B. 点睛: 本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 9. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求多项式的公因式，根据多项式的公因式是指各项都含有的相同的因式即可得解，熟练掌握多项式的公因式的定义是解此题的关键． 【详解】解：， 故多项式的公因式是， 故选：D． 10. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 24 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案． 【详解】由于， ． 故选：D． 【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b是解题的关键． 11. 下列计算中，正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案． 【详解】解： A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选C． 12. 如图：矩形花园中，，，花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的乘法的应用，根据题意可得绿化面积为边长，的长方形的面积，即可求解． 【详解】解：依题意，花园中可绿化部分的面积为 故选：C． 二、填空题（7个题，每题3分，共21分） 13. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了同底数幂的乘法．利用同底数幂的乘法法则求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. _______； ____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方、含乘方的有理数的混合运算，根据积的乘方、含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解． 【详解】解：， ， 故答案为：，． 15. 若，则_____． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了幂的乘方的逆用、同底数幂的乘法；先把化为以2为底的幂，再利用同底数幂的乘法，最后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴； ∴； 故答案为：8． 16. 若，则=______、_________． 【答案】 ①. 2 ②. -3 【解析】 【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 【详解】∵（x+3）（x-1）=x2+2x-3=x2+Ax+B ∴A=2，B=-3. 故答案为2,-3． 【点睛】此题考查多项式乘多项式，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同． 17. 解方程：，则_____，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，由完全平方公式可得，结合非负数的性质可得，，从而得解，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴，即， ∵，， ∴，， ∴，， 故答案为：，． 18. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方和算术平方根的非负性，代数式求值问题，掌握平方和算术平方根的非负性是解本题的关键． 根据平方和算术平方根的非负性可得，的值，再代入可解答． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 19. 对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，求代数式的值，根据题干所给定义结合整式的混合运算法则即可得出，由题意可得，整体代入计算即可得解． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（每小题5分，共10分） 20. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算单项式乘以单项式、幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可得解； （2）利用完全平方公式计算即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 21. 分解因式： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． （1）直接运用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再平方差公式分解因式即可； （3）运用公十字相乘法分解因式即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答下列各题．（共63分） 22. 一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根的定义和根据平方根求原数，一个正数的两个平方根互为相反数，据此可得关于a的方程，解方程求出a的值，进而根据平方根的定义求出x的值即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是与， ∴， ∴， ∴． 23. 已知3×9m×27m=321，求m的值． 【答案】4 【解析】 【详解】试题分析:先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m的值． 解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321， ∴1+2m+3m=21， ∴m=4． 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 24. 已知，求的立方根． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根以及非负数的性质的应用．先根据，求得，的值，进而得到的立方根． 【详解】解：， ， 解得， ， 的立方根为3． 25. 已知：，，求及的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，由题意可得，，由可得出的值，由可得出的值． 【详解】解：∵，， ∴得：， ∴， 由可得：， ∴． 26. 已知：，，求、的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方，对式子进行变形得到，，代入计算即可得解，正确进行变形是解此题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，． 27. 已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值． 【答案】7 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法法则、平方差公式求出x+y、xy，利用完全平方公式把所求的代数式变形，代入计算即可． 【详解】∵x=+1 , y=－1 , ∴x+y=（+1）+（－1）=2， xy=（+1）（－1）=1， ∴x2+xy+y2 = x2+2xy+－xy=-xy=-1=7. 故答案为：7. 【点睛】本题考查二次根式的化简求值，灵活运用平方差公式是解题的关键. 28. 在，，，，0.2020020002…，，，，0． （1）有理数有______________________； （2）无理数有______________________； （3）分数有 ； （4）整数有 ． 【答案】（1），，，，，0 （2），，0.2020020002… （3），，， （4），0 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的识别，立方根的化简，无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．先区分有理数和无理数，再根据有理数的分类标准进行分类即可． 【小问1详解】 解：， 有理数有，，，，，0； 故答案为：，，，，，0； 【小问2详解】 解：无理数有，，0.2020020002…， 故答案为：，，0.2020020002…； 【小问3详解】 解：分数有，，，， 故答案为：，，，； 【小问4详解】 解：整数有，0； 故答案为：，0； 29. 化简求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据完全平方公式以及平方差公式去括号，再合并同类项，最后计算除法即可化简，代入，计算即可得解． 【详解】解： ， 当，时，原式． 30. 已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC的形状，并说明理由． 【答案】 解：△ABC是等边三角形，理由如下： ∵a2+c2=2ab+2bc-2b2 ∴a2-2ab+ b2+ b2- 2bc +c2=0 ∴（a-b）2+（b-c）2=0 ∴a-b=0，b-c=0， ∴a=b，b=c， ∴a=b=c ∴△ABC是等边三角形． 【解析】 【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则△ABC是等边三角形． 【详解】略 【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键． 31. 求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相乘、等式的性质，令，则，由得，即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：令， ∴， 由得：， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省乐山市马边第一初级中学2024-2025八年级（上）月考试试卷 班级__________姓名__________成绩____________ 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ） A. 1.08×10 B. -1.28×10 C. 4.8×10 D. -1.4×10 3. 下列各数中，能与数轴上的点一一对应的是（ ） A. 正数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0和±1 5. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 的平方根是±6 B. 的平方根是±2 C. |﹣8|的立方根是﹣2 D. 的算术平方根是4 7. 要使有意义，则a的取值范围（ ） A. B. C. D. a是一切实数 8. 实数，-2，-3的大小关系是（ ） A. ＜-3＜-2 B. -3＜＜-2 C. -2＜＜-3 D. -3＜-2＜ 9. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 10. 若是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 24 B. C. D. 11. 下列计算中，正确的是（ ）. A. B. C. D. 12. 如图：矩形花园中，，，花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（7个题，每题3分，共21分） 13. 计算：______． 14. _______； ____________． 15. 若，则_____． 16. 若，则=______、_________． 17. 解方程：，则_____，______． 18. 若，则______． 19. 对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，________________． 三、解答题（每小题5分，共10分） 20. 计算 （1）； （2）． 21. 分解因式： （1）； （2）； （3）． 四、解答下列各题．（共63分） 22. 一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 23. 已知3×9m×27m=321，求m的值． 24. 已知，求的立方根． 25. 已知：，，求及的值． 26. 已知：，，求、的值． 27. 已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值． 28. 在，，，，0.2020020002…，，，，0． （1）有理数有______________________； （2）无理数有______________________； （3）分数有 ； （4）整数有 ． 29. 化简求值：，其中，． 30. 已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC的形状，并说明理由． 31. 求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $