第7章 可能性与统计图表【单元卷·测试卷】-2024-2025学年六年级数学下册单元速记·巧练（沪教版2024）

第7章 可能性与统计图表（单元卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：90分钟； 总分：100分 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．某市今年第二季度工业总产值为亿元，比第一季度增长了，第三季度的增长率在第二季度基础上提高个百分点，则第三季度的工业总产值为（    ） A．亿元； B．亿元； C．亿元； D．亿元． 3．盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（ ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．5白5黑 D．5白6黑 4．某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 5．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 6．下列说法：①两个分数相除，商一定大于被除数；②圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍；③在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为；④定价100元的商品，先提价，再降价，恢复原价．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．六（2）班有学生共48名，一次数学练习中，有6人不合格，该班的合格率是 . 8．把5克糖完全溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的 9．含盐率10%的盐水30千克，需加入 千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水． 10．如图，长方形由8个小正方形拼成，其中空白部分的面积占长方形的 ． 11．六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为 ． 12．小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的．这时发现：剩下部分比已整理的页数要多页，小海同学一共要整理( )页学习笔记． 13．小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图．如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有 天，晴天的天数占这个月总数的 %． 14．从甲地到乙地，客车要用小时，货车要用小时，客车的速度比货车快( )． 15．瓶中装有浓度为的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的两种酒精溶液 A、B，瓶里 的酒精溶液浓度变成了，已知 A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 A 种酒精溶液的浓度是 ． 16．为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高，原计划完成这一工程用( )天． 17．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的． 18．暑假期间小静一家从地出发前往地自驾游．小静的爸爸在出发前将汽车油箱加满，汽车油箱的容积为70．已知小静家的汽车百公里油耗为7，即每行驶一百公里平均耗油7．自驾游路线为下图所示，图中长度的单位为，当小静一家到达地后，油箱大约还剩( )的汽油． 3、 （本大题共7小题，共64分） 19．如图是鸡蛋各部分质量统计图． (1)从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占______，蛋黄的质量约占______． (2)如果一个鸡蛋重60克，这个鸡蛋中的蛋白重多少克？ 20．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 7~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）年龄； 肥胖程度； 一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖． 小胖今年岁，体重公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖． 21．某公司第二季度的销售额为1500万元，第三季度的销售额为1740万元． (1)第三季度的销售额比第二季度的销售额增长了几个百分点？ (2)如果预计第四季度销售额的增长率在第三季度的基础上将提高四个百分点，那么第四季度的销售额预计为多少万元？ 22．某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：      (1)该校六年级共有学生 人． (2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为 度． (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？ 23．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，具体信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为________； (2)成绩在这一组的平均分是________分；（结果保留一位小数） (3)当学生测试成绩不低于80分时，才能说明该生掌握情况较好，据此请你对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出评价． 24．A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降，乙队的工作效率要下降，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 25．如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 可能性与统计图表（单元卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：90分钟； 总分：100分 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 2．某市今年第二季度工业总产值为亿元，比第一季度增长了，第三季度的增长率在第二季度基础上提高个百分点，则第三季度的工业总产值为（    ） A．亿元； B．亿元； C．亿元； D．亿元． 【答案】C 【分析】本题考查百分数的应用．利用第二季度的总产值乘以（增长率）进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：第三季度的工业总产值为亿元； 故选C． 3．盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（ ） A．2白2黑 B．2白6黑 C．5白5黑 D．5白6黑 【答案】B 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小． 【详解】解：A．2白2黑，白球和黑球数量相同，摸到的可能性一样； B．2白6黑，白球的数量比黑球的数量少4个，摸出的可能性最小； C．5白5黑，白球和黑球数量相同，摸到的可能性一样； D．5白6黑，白球的数量比黑球的数量仅少1个，摸出的可能性比摸出黑球的可能性小； 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解可能性的大小与数量的多少有关系，相差越大，可能性大小越明显． 4．某校每学期要求学生选择一项兴趣活动，下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 D．参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】本题考查的是从扇形图中获取信息，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”，其中摄影小组的人数占15%，武术小组占30%；可得象棋小组占，十字绣小组占，再进一步分析即可． 【详解】解：A：； 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的． B：十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的． C：， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5：6是正确的． D：参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 ，不是； 故选：D． 5．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图和折线统计图，熟练掌握扇形统计图和折线统计图是解题的关键； 根据扇形统计图和折线统计图关联计算求解即可； 【详解】解：A、六（1）班喜欢乒乓球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班少，该选项错误； B、六（1）班喜欢足球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班少，该选项错误； C、六（1）班喜欢羽毛球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班少，该选项错误； D、六（1）班喜欢篮球的人数是（人），六（2）班的有人，六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少，该选项正确； 故选：D 6．下列说法：①两个分数相除，商一定大于被除数；②圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍；③在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为；④定价100元的商品，先提价，再降价，恢复原价．其中正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】本题考查了分数与百分数的应用；根据各个小题中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：①两个分数相除，商不一定大于被除数，例如，，故①错误 ②圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，故②错误，不符合题意； ③在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率为，故③错误，不符合题意； ④定价100元的商品，先提价，再降价的价格为（元），故④错误，不符合题意； 故选：A． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．六（2）班有学生共48名，一次数学练习中，有6人不合格，该班的合格率是 . 【答案】 【分析】根据总人数和不合格人数，求出合格人数，然后计算合格率即可． 【详解】解：该班的合格率为： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了合格率的计算；先求出合格人数并正确计算是解题的关键． 8．把5克糖完全溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：把5克糖完全溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的： ． 故答案为：． 9．含盐率10%的盐水30千克，需加入 千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水． 【答案】6 【分析】设需要加入x千克盐，再利用盐的质量除以盐水的质量列方程，再解方程即可． 【详解】解：设需要加入x千克盐， 则， 解得：． 故答案为：6． 【点睛】本题考查的是含盐率的问题，注意盐的变化会引起盐水的变化，利用方程解决问题是解本题的关键． 10．如图，长方形由8个小正方形拼成，其中空白部分的面积占长方形的 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，设小正方形的边长为1，则整个区域的面积为8，再求出空白部分的面积即可得到答案． 【详解】解：不妨设小正方形的边长为1，则整个区域的面积为8，空白部分的面积为， ， 故答案为：． 11．六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为 ． 【答案】 【分析】合格率是指合格的人数占总人数的百分比，有48人在分之间，那么合格的人数就是48人，用合格的人数48除以总人数50，再乘上即可求解． 【详解】∵六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在分之间，有2人在60分以下， ∴六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为：． 故答案为： 【点睛】本题考查了合格率，正确理解合格率，掌握对应的计算方法是解题的关键． 12．小海同学利用假期整理学习笔记，放假第一周整理了全部笔记的．这时发现：剩下部分比已整理的页数要多页，小海同学一共要整理( )页学习笔记． 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用，将整本书看作单位1，求出剩下部分的百分比，求出多的占比，利用除以多余部分占比即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 剩下部分占比为：， 剩下部分比已整理的部分多：， ∵剩下部分比已整理的页数要多页， ∴整本书有：（页）， 故答案为：． 13．小明调查某地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天各种天气的天数，制成了如图所示的统计图．如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有 天，晴天的天数占这个月总数的 %． 【答案】 【分析】本题考查百分数的应用，根据雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和即可求出雨天的天数，从而求出晴天所占百分比． 【详解】解：（1） （天） （2） 故答案为： 9， 40． 14．从甲地到乙地，客车要用小时，货车要用小时，客车的速度比货车快( )． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用——行程问题，解题的关键是掌握路程速度时间．设甲地到乙地的路程为“”，分别求出客车和货车的速度，即可求解． 【详解】解：设甲地到乙地的路程为“”， 客车的速度为：， 货车的速度为：， 客车的速度比货车快： 故答案为：． 15．瓶中装有浓度为的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的两种酒精溶液 A、B，瓶里 的酒精溶液浓度变成了，已知 A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 A 种酒精溶液的浓度是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出100克A酒精溶液和400克B酒精溶液共含酒精60克，再根据题意可得400克B酒精溶液的酒精含量相当于200克A酒精溶液的酒精含量，据此列式求解即可． 【详解】解：克， 所以100克A酒精溶液和400克B酒精溶液共含酒精60克， 因为A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍， 所以400克B酒精溶液的酒精含量相当于200克A酒精溶液的酒精含量， 因为， 所以A 种酒精溶液的浓度是， 故答案为：． 16．为了改善人民群众的宜居环境，凤瑞公园里要建一个直径是24m的圆形大花坛，在花坛的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是( )；但是这项工程现在需要提前3天完成，就要把原来的工作效率提高，原计划完成这一工程用( )天． 【答案】 78.5 28 【分析】本题考查圆面积的计算，百分数的应用，花坛直径小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出小路的面积；设原计划完成这一工程用x天，则现在需要天，将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，原计划的效率是，现在的效率是，现在的效率是原来的，根据原计划的效率×现在对应百分率＝现在的效率，列出方程求出x的值即可． 【详解】解： 解：设原计划完成这一工程用x天． 解得： 故答案为：，28． 17．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的． 【答案】66 【分析】根据事件发生可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．这里要考虑最差情况． 【详解】解：最坏情况考虑就行了，摸出9个黑球，14个白球，摸出14个黄球，14个红球，14个绿球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：个球； 答：至少要摸出66个球才能保证有15个球的颜色是相同的． 故答案为：66． 【点睛】此题考查的知识点是推理与论证，关键是考虑最差情况先摸出9个黑球，14个白球，再摸出另三色中一色的14个球，此时再任意摸出一个小球即可保证15个小球颜色相同． 18．暑假期间小静一家从地出发前往地自驾游．小静的爸爸在出发前将汽车油箱加满，汽车油箱的容积为70．已知小静家的汽车百公里油耗为7，即每行驶一百公里平均耗油7．自驾游路线为下图所示，图中长度的单位为，当小静一家到达地后，油箱大约还剩( )的汽油． 【答案】91.8 【分析】本题主要考查了圆弧长度计算、百分数计算等知识，正确求得汽车行驶路程是解题关键．首先计算汽车行驶总路程，进而计算耗油量，然后计算油箱剩余量占总数的百分比即可． 【详解】解：千米， 即小静一家到达地，行驶路程为82千米， 则消耗燃油的量为， ， 即当小静一家到达地后，油箱大约还剩的汽油． 故答案为：91.8． 3、 （本大题共7小题，共64分） 19．如图是鸡蛋各部分质量统计图． (1)从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占______，蛋黄的质量约占______． (2)如果一个鸡蛋重60克，这个鸡蛋中的蛋白重多少克？ 【答案】(1)； (2)如果一个鸡蛋重60克，这个鸡蛋中的蛋白重克 【分析】（1）根据扇形统计图的数据即可得到答案； （2）用鸡蛋的重量乘以蛋白的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得一个鸡蛋中蛋壳的质量约占，蛋黄的质量约占， 故答案为：；； （2）解：克， 答：如果一个鸡蛋重60克，这个鸡蛋中的蛋白重克． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图和百分数的应用，正确读懂统计图是解题的关键． 20．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 7~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）年龄； 肥胖程度； 一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖． 小胖今年岁，体重公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖． 【答案】小胖属于轻度肥胖 【分析】根据公式求得小胖的肥胖程度，进而即可求解． 【详解】解：岁的标准体重是：（公斤）． 小胖的肥胖程度是： 所以小胖属于轻度肥胖． 答：小胖属于轻度肥胖． 【点睛】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键． 21．某公司第二季度的销售额为1500万元，第三季度的销售额为1740万元． (1)第三季度的销售额比第二季度的销售额增长了几个百分点？ (2)如果预计第四季度销售额的增长率在第三季度的基础上将提高四个百分点，那么第四季度的销售额预计为多少万元？ 【答案】(1)增长16个百分点． (2)第四季度的销售额预计为2088万元． 【分析】本题考查的是百分数的应用，理解题意是关键； （1）由三季度的销售额减去二季度的销售额，再除以二季度的销售额即可； （2）由三季度的销售额乘以增长率即可． 【详解】（1）解：， 第三季度的销售额比第二季度的销售额增长16个百分点． （2）（万元）， 第四季度的销售额预计为2088万元． 22．某校在开展“课后服务”活动中，为六年级学生开设了多种活动．六年级学生积极参与，每位学生都自愿参加并且只参加了其中的一项，具体情况由扇形统计图所示．已知有27位学生参加了“科创活动”，18位学生参加了“其它活动”，请根据扇形统计图回答下列问题：      (1)该校六年级共有学生 人． (2)表示参加“其它活动”的扇形的圆心角度数为 度． (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多百分之几？ 【答案】(1)180 (2) (3)参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多． 【分析】本题考查扇形统计图的分析以及百分数的应用． （1）参加过“科创活动”的人占的百分比是可求得调查总人数； （2）行求得“其它活动”的占比，据此求解即可； （3）先求得参加“体育活动”“艺术活动”和“影视活动”的人数，再根据除法的应用求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：180； （2）解：（人）， 故答案为：； （3）解：参加“体育活动”的人数为（人）， 参加“艺术活动”的人数为（人）， 则参加“影视活动”的人数为（人）， 则， 答：参加“艺术活动”和“影视活动”的人比参加“体育活动”的人多． 23．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，具体信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为________； (2)成绩在这一组的平均分是________分；（结果保留一位小数） (3)当学生测试成绩不低于80分时，才能说明该生掌握情况较好，据此请你对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出评价． 【答案】(1) (2)约为分 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好． 【分析】（1）由成绩低于80分的人数除以总人数可得其百分比； （2）由成绩在这一组的总得分除以人数12即可得到平均分； （3）先计算出不低于80分的人数占测试人数的百分比，再作判断即可． 【详解】（1）解：这次测试中，成绩低于80分的人数占测试人数的百分比为 ； （2）成绩在这一组的平均分是 （分） （3）测试成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯一，合理均可）． 【点睛】本题考查的是统计的基础知识，求解某部分所占的百分比，平均数的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． 24．A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降，乙队的工作效率要下降，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 【答案】晴天有6天，雨天有10天 【分析】一队完成A工程需要12天，二队完成B工程需要15天，则两队的工作效率分别为 、，甲队的工作效率要下降，乙队的工作效率要下降，则在雨天两队的效率分别为，，则晴天时甲队工作效率比乙队工作效率高的部分为：，雨天时乙队工作效率比甲队工作效率高的部分为：．所以甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比为：，按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：，即可求解． 【详解】在雨天：甲队完成A工程的工作效率：， 乙队完成B工程的工作效率：， 则晴天时甲队工作效率比乙队工作效率高的部分为：， 雨天时乙队工作效率比甲队工作效率高的部分为：． 所以甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比为：． 按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：， 故要完成整个工程，晴天数为：天，雨天数为：天． 答：在施工的日子里，晴天有6天，雨天有10天． 【点睛】本题考查百分数的应用，分数的应用，得出甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比为是解题的关键． 25．如图，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对某年级部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，并将调查结果绘制成了扇形统计图．其中A表示平均睡眠时间小于7小时的学生人数，表示平均睡眠时间在7小时到9小时之间的学生人数，表示平均睡眠时间在9小时以上的学生人数，A的学生人数与的学生人数恰好相等.请结合图中提供的信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中，表示A的扇形的圆心角是 度； (2)A和的学生人数之和比的学生人数少 %（百分号前保留一位小数）； (3)如果的学生人数比A的学生人数多33人，那么本次调查的学生总人数是 人； (4)你的平均睡眠时间是 （填A、、中的一个）． 【答案】(1)54 (2)40 (3)60 (4)A 【分析】（1）由乘以A所占百分比即可； （2）由B的学生人数所占百分比减去A和C的学生人数之和所占百分比即可； （3）由B的学生人数比A的学生人数多33人，以及B的学生人数比A的学生人数多的百分比，即可求出本次调查的学生总人数； （4）根据实际情况求解即可． 【详解】（1）解：∵B所占百分比为，A的学生人数与C的学生人数恰好相等， ∴A与C所占百分比均为， ∴A的扇形的圆心角是． 故答案为：54； （2）． 故答案为：40； （3）（人）． 故答案为：60； （4）我的平均睡眠时间为6.5小时，选择A． 故答案为：A． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比． 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$