吉林省延吉市第六中学2023-2024学年度八年级下学期数学期中试卷

八年下·数学（省布题到 名校调研系列卷·八年下期中测试数学（人教版） 题号 二 三 四 五 六 总分 得 分 得分评卷人 一、选择题（每小题2分，共12分） L.若a是最简二次根式，则a的值可以是 A.20 B.-13 c. D.11 2.一根蜡烛原长10厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变 量的是 () A.10、t、y B.t、y C.10、t D.10、y 3.下列函数是正比例函数的是 ( Ay=青 B.y C.y=x2+1 D.y=3x+1 4.若一个三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形的面积为 A.12 B.15 C.6 D.7.5 5.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,F为线段BC的中 点，连接EF,则线段EF的长为 A.1 cm B.zcm C.lem D.2cm 4千米 203040分 (第5题) (第6题) 6.周末，小陈去超市购物，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)之间的关系图 象，根据图象信息，下列说法正确的是 ( 1 A小陈在超市停留了15分钟 B.小陈去时的速度为0.1千米/分钟 C.小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D.小陈去超市的速度比回家时的快 数学试卷·第1页（共8页) 八年下·数学（省帝题（十七） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.已知函数y-(m一1)x十9是关于x的一次函数，则m= &,如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使四边形ABCD成为正方形，还需添加 的一个条件是 (只需深加一个即可)。 y=kx+8 (第8题) (第9题) (第11题) g如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AO=5,则BD= 10.若一矩形的长是(W6+2)cm,宽是(W6一2)cm,则它的面积是 11.如图，一次函数y=红十8的图象经过点A(一2,4)，则k= 12.如图，四边形ABCD是平行四边形，卷图中阴影部分的面积为6，则口ABCD的面积为 28 (第12题) (第13题) (第14.题) 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1,将AB边与数轴重合，点A、B对应的数 分别为一1、2.以点A为圆心AC的长为半径画弧，交数轴负半轴于点D,则点D表示 的数为 14.如图，已知正此例函数y=:经过点P,若一2<x<2,则y的取值范围是 得分评卷人 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：v丽÷万-4√后×V丽+2E+. 生 考 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年下·数学（省帝题）（十七） 16.已知y一2与x成正比例，且当x=一2时，y=一4. (1)写出y与x之间的函数关系式， (2)当x=4时，求y的值. 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证，BF∥DE. D (第17题) 18.某地盖台风袭雷，马路边竖有一根高为8m的电线杆AC,被大风从离地面而的B处 吹断裂，倒下的电线杆顶部C是否会落在与它的底部A的距离为5m的快车道上？说期 理由。 (第18题) 数学试卷第3页，（共8页） 八年下·数学省市题) 〔+七) 得分评卷人 四、解答题（每小脑7分，共28分j 19.已知y关于x的一次函数y=(4一m)x+2m-10. (1)若函数值y随着x的增大而增大，则m的取值范围是 (2)若此一次函数的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围 20.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,M是AD的中点，连接BM、CM,且 BM=G.求证，四边形ABCD是矩形 (第20题) 数学试卷郭4贞〔共8页) 八年下·数学省南题）（十七） 21.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格 点，A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图. (1)在图①中作平行四边形ABCD: (2)在图②中作正方形ACEF: (3)在图③中作菱形ABGH,使点C在对角线BH上 图① 图② 图③ (第2】题y 2.如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y一号十m与工轴交于点C (1)求点A的坐标： (2)求直线AC的解析式： (3)求证：OA⊥AC. B (第22题) 数学试卷第5页（共8页） 八年下·数学气省命到（十七） 得分评卷人 五、解答题（每小题8分，共1G分） 23.如图，直线1分别与x轴、y轴交于点A(M,0)、B(05),把直线L沿y轴向下平移3个单 位长度得到直线m,且直线m分别与x轴、y轴交于点CD. (1)求直线1对应的函数解析式， (2)求四边形ABDC的面积. (第23题) 24.【问题呈现】把一张矩形纸片如图①那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么 上述操作的理由是有一组 是正方形， 【问题拓展】如图②，已知平行四边形纸片ABCD(AD≥AB),将平行四边形纸片沿过 点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F,折痕为AE,点E在边BC上. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)连接BF,若AE=6,BF=,CE=2,则口ABCD的面积为 B 图① 图② (第24题) 数学试卷第6页.，（共8页） 八年下·数学（省命题）·（十七） 得分评卷人 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.张华公司、家、火车站在同一条直线上，张华开车匀速从家到火车站接客户，接到客户 后，再以相同的速度原路返回公司（等灯的间惚略不计），张华离公司的距离y(km)与 他所用的时间x(h)的函数关系图象如圆所示. (1)张华公司与家的距离为」 km,张华开车的速度为 km/h; (2)求张华从火车站返回公司的过程中，y与x的函数关系式： (3)直接写出张华开车出发h时，他距离公司多少km? ly(km) 20 12 x(b) 23 (第25题) 数学试卷 第7页（共8页力 八年下·数坐（省廊题）（十七） 26.如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，AD与y轴交于点E,且OB-5,QC=3,OE=2OB. (1)求点A的坐标！ (2)直线BE从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，设移动时间 为t(0≤：≤3)秒，直线BE扫过四边形EBCD的面积为S,求S关于：的函数关 系式， (3)在平面直角坐标系中，是否存在点P,使得以B、E、C、P为顶点的四边形为平行四 边形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由 B (第26题 数学试卷第页·（共。页）