9.1.2 用坐标描述简单几何图形 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.1.2 用坐标描述简单几何图形 32100 1.对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形. 学习目标 32100 1.数轴上的点与 是一一对应的.坐标平面内的点与 是一一对应的． 2.平面直角坐标系是由两条 ， 的数轴组成的． 3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面 就被两条坐标轴分成了四个部分，每个 部分称为 ， 上的点不属于 任何象限. 实数 有序实数对 互相垂直 原点重合 象限 坐标轴 几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形． 复习引入 32100 问题1 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). y 新知讲解 32100 问题2 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下． 解：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，则正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6). y x O 你的方法与这个相同吗！ 新知讲解 32100 问题2 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下． y x O y x O y x O 新知讲解 32100 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 简单几何图形 关键点的位置 几何图形的关键点坐标 y x O y x O y x O 新知讲解 32100 例1 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD． 长方形 顶点的位置 长方形顶点的坐标 解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D， 连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD． 例题讲解 32100 例2 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为 (0，0)和 (4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限． 点的名称 点的坐标 点的位置 A D E F G (-2，3) (6，1) (5，3) (3，2) (1，5) 第二象限 第一象限 第一象限 第一象限 第一象限 例题讲解 32100 1. 方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（　　） A. （-2，1）　　　　　　 B. （2，-1） C. （-2，-1） D. （2，1） y x B 小正方形的边长代表1个单位长度 B 练一练 32100 2. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标．(尝试用多种方法建系) 解：以点C为原点，AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “1”时，则三角形的顶点A，B，C的坐标分别是(3，0)，(0，4)，(0，0). x y 练一练 32100 3. 如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示 角钢各顶点的位置 （图中小正方形的边长代表10 cm长）．(尝试用多种方法建系) 解：以点B为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系． 当取1个单位长度代表长度 “10 cm”时，则角钢的顶点A，B，C，D，E，F的坐标分别是(-2，0)，(0，0)，(0，-2)，(1，-2)，(1，1)，(-2，1). x y 练一练 32100 用坐标描述简单几何图形 一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同． 简单几何图形 关键点的位置 几何图形的关键点坐标 课堂小结 32100 用坐标描述简单几何图形 在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点 （例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形． A(-3，2) B(-3，-2) C(3，-2) D(3，2) 简单几何图形 关键点的位置 几何图形的关键点坐标 课堂小结 32100 知识补充 32100 知识补充 32100 1. （2024•贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(﹣2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A x y 随堂小练 32100 2.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（　　） A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10） C 随堂小练 32100 3.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 ． （2，﹣3）　 x y O 随堂小练 32100 Lavf57.71.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$