（专项突破篇）第四单元·专项4 解方程或比例计算题（216题）-2024-2025学年六年级数学下册同步高效学习讲练手册(苏教版)

2024-2025学年度六年级数学下册专项突破篇 专项4 解方程或比例计算题 1．求未知数。                  2．求未知数x。 ∶＝x∶        ∶4＝x∶        4.5x＋x＝22 3．解比例。                  4．解比例。 8∶x＝          ∶x＝∶        4∶＝x∶ 5．解比例。 9∶x＝1.5∶3        3.8∶x＝0.8∶1.2         6．解比例。                  7．解比例。 7∶x＝8∶24        ＝       ∶＝x∶ 8．解方程或解比例。                          8x－5×19＝25 9．解比例。                      10．解方程。 x＋x＝26             x－＝              x∶＝ 11．求未知数x的值。 x－x＝15               ∶＝x∶            ＝0.9∶2.8 12．求未知数x。 x－x＝           1.2×5＋1.5x＝18           ＝x∶ 13．解方程。         0.15∶2.4＝x÷1.6         14．解方程或解比例。                 15．求未知数x。                          16．求未知数x的值。                        17．求未知数x。            0.2∶x＝3∶8            ∶ 18．解方程或解比例。                                     19．解比例或方程。 ÷6＝2          25∶＝∶         3×3.43＝1.2 20．求未知数。 －60%＝7.2              ∶＝3∶              ÷＝8 21．求未知数。                         22．解比例。 2.7∶x＝0.9∶0.6                              23．解方程或比例。              7x－4＝1.6              24．解方程或解比例。               x＋25%x＝62.5                 25．求未知数x。                      26．解方程。 4x＋5.6＝10          ∶x＝         7（x－4.5）＝3.5 27．求未知数x。 6∶18＝x∶12                    4.5x＋3.8x＝33.2 28．解比例。 ＝4∶2        x∶2.5＝80∶0.4         29．解方程（或比例）。 ＋x＝2          8∶x＝∶            50%x－9×3＝25 30．解方程或比例。                        31．解方程（或比例）。                  32．解方程或比例。                  33．解方程或比例。                        34．求未知数。                35．求未知数。                   36．解方程。 ∶4＝∶        x－75%＝21         x－3.4＋5.6＝10 37．求的值。                           38．解方程或比例。                         39．求未知数。               40．求未知数的值。                 41．求未知数的值。                       42．求未知数。                    43．解比例。 x∶1.2＝4∶0.5       ∶x＝∶        10∶x＝∶ 44．解比例。                          45．求未知数x。                                46．求未知数x。 2.4∶x＝∶0.8           ∶x＝90%∶           x× 47．求未知数的值。          48．解方程或比例。                      49．解方程。                50．解方程。                  51．解方程或比例。                   52．解方程。          53．解方程。          54．求未知数。          55．解方程或比例。          56．解比例。                  57．解比例。          58．解方程或比例。 26＋40%＝40           8.3－5＝11.55        ∶2.4＝5∶ 59．解方程。         x－20%x＝60       ∶x＝∶ 60．解比例。 x∶3.5＝4∶21         61．解比例。 4∶9＝x∶3.6         62．求未知数x。          63．求未知数。          64．解方程。          65．求x的值。 x÷＝               ＝          x∶3.25＝∶ 66．解比例。 ＝6∶2                ＝           5∶x＝×2 67．解方程或比例。 0.3x＋0.6＝1.5     1.6x－x＝30           68．求未知数x。 0.3x－4.4＝1                  x＋25%x＝4                  ∶x＝∶ 69．解方程或比例。 x÷＝                    x—x＝             x∶18＝∶ 70．解方程。 x÷3＋136＝274   x－20%x＝    ＝ 71．解方程或比例。 6＋1.5x＝75                       2x－x＝                  ＝∶42 72．解方程或比例。 7.6x－3.4x＝1.26      4∶x＝×12      3x＋0.42×5＝21 参考答案 1．；； 分析：，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 详解： 解： 解： 解： 2．x＝；x＝；x＝4 分析：∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ∶4＝x∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； 4.5x＋x＝22，先化简方程左边含有x的算式，即求出4.5＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5＋1的和即可。 详解：∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ ∶4＝x∶ 解：4x＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 4.5x＋x＝22 解：5.5x＝22 5.5x÷5.5＝22÷5.5 x＝4 3．；； 分析：，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可。 详解： 解： 解： 解： 4．x＝96；x＝；x＝ 分析：（1）先根据比例的基本性质把比例转化成x＝8，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质把比例转化成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以并进一步计算； （3）先根据比例的基本性质把比例转化成x＝4×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以并进一步计算。 详解：8∶x＝ 解：x＝8 x＝8÷ x＝8×12 x＝96 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 4∶＝x∶ 解：x＝4× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 5．x＝18；x＝5.7； 分析：9∶x＝1.5∶3，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝9×3的形式，两边同时÷1.5即可； 3.8∶x＝0.8∶1.2，根据比例的基本性质，先写成0.8x＝3.8×1.2的形式，两边同时÷0.8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 详解：9∶x＝1.5∶3 解：1.5x＝9×3 1.5x＝27 1.5x÷1.5＝27÷1.5 x＝18 3.8∶x＝0.8∶1.2 解：0.8x＝3.8×1.2 0.8x＝4.56 0.8x÷0.8＝4.56÷0.8 x＝5.7 解： 6．x＝0.042；x＝56000；x＝ 分析：（1）根据比例的基本性质可得：100000x＝4200×1，再根据等式的性质2，把这个方程的两边同时除以100000即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝2.8×20000，计算出结果即可； （3）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘4即可解出比例。 详解： 解：100000x＝4200×1 100000x＝4200 100000x÷100000＝4200÷100000 x＝0.042 解：x＝2.8×20000 x＝56000        解：x＝ x×4＝ x＝ 7．x＝21；x＝0.04；x＝ 分析：7∶x＝8∶24，解比例，8x＝7×24，根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； ＝，解比例，原式化为：24x＝1.2×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可； ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 详解：7∶x＝8∶24 解：8x＝7×24 8x＝168 x＝168÷8 x＝21 ＝ 解：24x＝1.2×0.8 24x＝0.96 x＝0.96÷24 x＝0.04 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×5 x＝ 8．x＝12.6；x＝4；x＝15 分析：（1）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，方程左右两边同时除以5，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，方程左右两边同时除以，求出方程的解； （3）先求出5与19的积，然后在方程两边同时加上5与19的积，再在方程两边同时除以8即可求出解。 详解： 解：5x＝7×9 5x＝63 x÷5＝63÷5 x＝12.6 解： x÷＝3÷ x＝4 8x－5×19＝25 解：8x－95＝25 8x－95＋95＝25＋95 8x＝120 x÷8＝120÷8 x＝15 9．；； 分析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。根据等式的性质等式两边同时除以一个数，等式不变。 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。根据等式的性质等式两边同时除以一个数18，等式不变。 根据比和除法的关系，两个数的比等于两个数相除，先计算，再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，转化成。根据等式的性质等式两边同时除以一个数9，等式不变。 详解： 解： 解： 解： 10．x＝16；x＝；x＝ 分析：根据乘法分配律把方程左边化为：（1＋）x，两边再同时除以1＋的和； 根据等式的性质1，方程两边同时加上； 根据比的前项等于比的后项乘比值即可求解。 详解：x＋x＝26 （1＋）x＝26 x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝16 x－＝   x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x∶＝ x＝× x＝ 11．x＝21；x＝；x＝11.2 分析：x－x＝15，先化简方程含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝0.9∶2.8，解比例，原式化为：0.9x＝3.6×2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可。 详解：x－x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝21 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ ＝0.9∶2.8 解：0.9x＝3.6×2.8 0.9x＝10.08 0.9x÷0.9＝10.08÷0.9 x＝11.2 12．x＝；x＝8；x＝ 分析：先计算方程左边的x－x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 先计算方程左边的1.2×5，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以1.5计算即可； ＝x∶中，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此将原式写成x÷＝，根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可。 详解：x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 1.2×5＋1.5x＝18 解：6＋1.5x＝18 6＋1.5x－6＝18－6 1.5x＝12 x＝12÷1.5 x＝8 ＝x∶ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ 13．；； 分析：根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 根据比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积转化成方程，根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 根据等式的性质，两边同时减一个相同数，等式不变；再根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 详解： 解： 0.15∶2.4＝÷1.6 解：2.4＝0.24 解： 14．；； 分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解； 先将化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解； 先根据比与除法的关系，改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 详解： 解： 解： 解： 15．；；x＝ 分析：第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以，最后再同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 第三个：根据分数和比的关系，原式化为：0.75∶x＝25∶8，再根据比例的基本性质，即原式变为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可求解。 详解： 解： 解： 解：0.75∶x＝25∶8 25x＝0.75×8 25x＝6 x＝6÷25 x＝ 16．x＝；x＝12；x＝ 分析：（1）根据比例的性质，内项积等于外项积。x＝×8，再根据方程性质2，两边同时除，据此解答方程即可。 （2）根据比例的性质，内项积等于外项积。再根据方程性质2，两边同时除以4，据此解答方程即可。 （3）根据减法各部分间的关系，1减得，然后两边同时除以即可。 详解：   解：x＝×8 x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝× x＝ 解：4x＝16×3 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 解：x＝1－ x÷＝÷ x×＝× x＝ 17．x＝；x＝；x＝ 分析：x－x＝6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； 0.2∶x＝3∶8，解比例，原式化为：3x＝0.2×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ＝x∶8，解比例，原式化为：17x＝4×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17即可。 详解：x－x＝6 解：x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝ 0.2∶x＝3∶8 解：3x＝0.2×8 3x＝1.6 3x÷3＝1.6÷3 x＝ ＝x∶8 解：17x＝4×8 17x＝32 17x÷17＝32÷17 x＝ 18．     分析：（1）先根据等式的性质，两边同时减4，得到，再依据等式的基本性质，两边同时除以，即可解答； （2）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，即可解答； （3）运用交叉相乘，得到12x＝3×2.4，再根据等式的性质，方程两端同时除以12，即可解答。 详解： 解：      解： 解：12x＝3×2.4 12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝7.2÷12 19．＝18；＝80；＝3 分析：（1）先把方程化简成＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝25×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成10.2－3＝1.2，然后方程先两边同时加上3，再同时减去1.2，最后同时除以3，求出方程的解。 详解：（1）÷6＝2 解：×＝2 ＝2 ÷＝2÷ ＝2×9 ＝18 （2）25∶＝∶ 解：＝25× ＝20 ÷＝20÷ ＝20×4 ＝80 （3）3×3.4－3＝1.2 解：10.2－3＝1.2 10.2－3＋3＝1.2＋3 1.2＋3＝10.2 1.2＋3－1.2＝10.2－1.2 3＝9 3÷3＝9÷3 ＝3 20．；； 分析：第一小题中先计算等号左边的百分数减法得到40%x，在等式两边同时除以40%，根据百分数除法计算得出答案； 第二小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再根据等式性质及分数的乘法计算得出答案； 第三小题先在等式两边同时乘，再同时除以，即乘，根据分数乘法计算得出答案。 详解： 解： 解： 解： 21．；； 分析：（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把比号改成除号，同时计算等号左边的乘法，把方程改写成，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．x＝1.8；x＝；x＝3.5 分析：（1）根据比例的基本性质可得：0.9x＝2.7×0.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘即可； （3）根据比例的基本性质可得：3x＝1.75×6，方程两边同时除以3即可解答。 详解：2.7∶x＝0.9∶0.6    解：0.9x＝2.7×0.6 0.9x＝1.62 0.9x÷0.9＝1.62÷0.9 x＝1.8                   解：x＝ x＝      x×＝× x＝     解：3x＝1.75×6 3x＝10.5 3x÷3＝10.5÷3 x＝3.5 23．x＝24；x＝0.8； 分析：，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； 7x－4＝1.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4，再同时÷7即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 详解： 解： 7x－4＝1.6 解：7x－4＋4＝1.6＋4 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 解： 24．；； 分析：（1）根据比例的基本性质，先将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （2）先将百分数化为小数，，然后化简还有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； （3）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．x＝600；x＝；x＝ 分析：＝5∶，解比例，原式化为：x＝24×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ∶＝8∶x，解比例，原式化为：x＝×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 25%∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝25%×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 详解：＝5∶ 解：x＝24×5 x＝120 x÷＝120÷ x＝120×5 x＝600 ∶＝8∶x 解：x＝×8 x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 25%∶x＝∶ 解：x＝25%× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．x＝1.1；x＝70；x＝5 分析：第一个方程我们利用等式的性质1，等式两边同时减去5.6，然后再利用等式的性质2，等式两边同时除以4即可解得未知数x； 第二个方程我们通过比的后项＝比的前项÷比值，求得未知数x； 第三个方程我们先把（x－4.5）看成一个整体，等式两边同时除以7，然后再利用等式性质1，等式两边同时加上4.5即可解得未知数x。 详解：4x＋5.6＝10 解：4x＋5.6－5.6＝10－5.6 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 ∶x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝70 7（x－4.5）＝3.5 解：7（x－4.5）÷7＝3.5÷7 x－4.5＝0.5 x－4.5＋4.5＝0.5＋4.5 x＝5 27．；； 分析：（1）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以18求解； （2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（4.5＋3.8）求解。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．x＝0.4；x＝500；x＝7 分析：“＝4∶2”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x； “x∶2.5＝80∶0.4”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.4，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.4，解出x。 详解：＝4∶2 解：2x＝0.2×4 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 x∶2.5＝80∶0.4 解：0.4x＝2.5×80 0.4x＝200 0.4x÷0.4＝200÷0.4 x＝500 解：0.4x＝28×0.1 0.4x＝2.8 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 29．x＝9；x＝；x＝104 分析：＋x＝2，根据等式的性质1和2，两边同时减去，再同时除以即可； 8∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝8×的形式，两边同时除以即可； 50%x－9×3＝25，根据等式的性质1和2，两边同时加上3×9的积，再同时除以0.5即可。 详解：＋x＝2 解：＋x－＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝9 8∶x＝∶ 解：x＝8× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ 50%x－9×3＝25 解：0.5x－27＋27＝25＋27 0.5x＝52 0.5x÷0.5＝52÷0.5 x＝104 30．；； 分析：（1）先把125%化成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 31．；； 分析：（1）先将小数化为分数，，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1，再根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可； （2）根据比例的基本性质，先将方程改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘6即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 32．；； 分析：（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15即可； （2）先化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （3）根据比例的基本性质，先将方程改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33．；； 分析：（1）等式的两边同时加上，等式的两边再同时乘2计算即可解答。 （2）先算等式左边的式子，然后等式的两边同时除以5.5计算即可解答。 （3）根据比例的基本性质，原比例变成，然后等式的两边同时乘计算即可解答。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 34．x＝；x＝；x＝1 分析：x－20%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求计算出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差； ∶0.9＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 详解：x－20%x＝ 解：80%x＝ 80%x÷80%＝÷80% x＝÷ x＝× x＝ ∶0.9＝∶x 解：x＝0.9× x＝0.6 x÷＝0.6÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝1 35．；； 分析：（1）根据比例基本的性质，先将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可； （2）根据比例基本的性质，先将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； （3）先化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36．x＝；x＝21.75；x＝7.8 分析：∶4＝∶，根据比例的基本性质，改写成后，等式两边同时除以4，方程得解； x－75%＝21，将百分数改写成0.75后，等式两边同时加0.75，方程得解； x－3.4＋5.6＝10，等式两边同时加3.4后再减5.6，方程得解。 详解：∶4＝∶ 解： x－75%＝21 解：x－0.75＋0.75＝21＋0.75 x＝21.75 x－3.4＋5.6＝10 解：x－3.4＋5.6＋3.4＝10＋3.4 x＋5.6＝13.4 x＋5.6－5.6＝13.4－5.6 x＝7.8 37．；； 分析：（1）根据等式的性质2，方程两边先同时除以4，再同时除以0.5即可； （2）先将百分数化为分数，，然后化简含有x的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （3）根据比例的基本性质，先将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38．；； 分析：（1）先化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （2）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去36，再根据等式的性质2，方程两边再同时除以2.5即可； （3）根据比例的基本性质，先将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 39．；； 分析：（1）先将百分数化为小数，，然后化简含有x的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （2）根据比例的基本性质，先把方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以15即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 40．；； 分析：（1）化简方程后在方程的两边同时加4，再在方程两边同时除以4即可求解； （2）根据比的两内项之积等于两外项之积化简方程，然后在方程两边同时乘6即可求解； （3）化简方程后在方程两边同时减0.8，再在方程两边同时除以4即可求解。 详解： 41．；； 分析：第一小题根据等式的性质，方程两边同时加上2.4，然后再同时除以7.6求解； 第二小题先将分数通分为同分母分数再相加，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 第三小题根据比例的性质，写成，方程两边同时除以0.4，即可求出方程的解。 详解： 解： 解： 解： 42．；； 分析：（1）方程左右两边同时减去17，再除以9，即可解答； （2）先做，再方程左右两边同时除以，即可解答； （3）运用比例的性质写出外项积等于内项积，再根据等式的性质，方程两边同时除以12，即可得解。 详解： 解： 解： 解： 43．；； 分析：（1）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.5求解； （2）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 44．x＝8；x＝；x＝20 分析：根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 （1）将写成x＝，两边再同时乘即可得到未知数的值； （2）将写成8x＝5×6，两边再同时除以8即可得到未知数的值； （3）将写成3.2x＝16×4，两边再同时除以3.2即可得到未知数的值。 详解：（1） 解：x＝ x＝5 x×＝5× x＝8 （2）＝ 解：8x＝5×6 8x÷8＝30÷8 x＝ （3）16∶3.2＝ 解：3.2x＝16×4 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 45．x＝1.05；x＝10；x＝0.6 分析：，根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，据此可改写为：8x＝21×0.4，等式两边同时除以8，方程得解； ，两边同时加75%x，得2.5＋75%x＝10，等式两边同时减2.5后再同时除以0.75，方程得解； ，根据比例的基本性质，改写为1.8x＝5.4×0.2，等式两边同时除以1.8，方程得解。 详解： 解：8x＝21×0.4 8x÷8＝8.4÷8 x＝1.05          解：10－75%x＋75%x＝2.5＋75%x 2.5＋75%x＝10 2.5＋75%x－2.5＝10－2.5 75%x＝7.5 75%x÷0.75＝7.5÷0.75 x＝10 解：1.8x＝5.4×0.2 1.8x÷1.8＝1.08÷1.8 x＝0.6 46．x＝6.4；x＝；x＝ 分析：（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.9； （3）先计算出括号中算式的值为，两边再同时乘。 详解：（1）2.4∶x＝∶0.8 解：x＝2.4×0.8 x＝1.92× x＝1.92× x＝6.4 （2）∶x＝90%∶ 解：90%x＝× 0.9x＝ 0.9x÷0.9＝÷0.9 x＝÷ x＝× x＝ （3）x× 解：x× x＝ ×x＝ x＝ x＝ 47．①；②；③ 分析：①根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ②先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； ③根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘。 详解：① 解： ② 解： ③ 解： 48．；； 分析：，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.8即可； ，将百分数和分数都化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2x，再同时－0.4，最后同时÷0.2即可。 详解： 解： 解： 解： 49．；； 分析：根据等式的性质，方程两边同时加上17，然后同时除以0.8即可； 首先将比例式化成方程7.5x＝1.8×15，然后根据等式的性质，方程两边同时除以7.5即可； 把分数化成小数，然后计算为0.75x－0.2x＝0.95，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.55即可。 详解： 解： 解： 解： 50．；； 分析：（1）方程两边同时加上234，两边再同时除以4； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 51．；； 分析：①先计算，根据等式的性质，方程的两边同时减去24.9，然后方程的两边同时除以10求解； ②根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解； ③根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解。 详解：① 解： ② 解： ③ 解： 52．；； 分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减，最后同时除以3求解； （2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2.5求解。 （3）先计算方程左边的式子，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘求解。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 53．x＝；x＝；x＝ 分析：＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； ＝25∶8，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。 详解：＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ ＝25∶8 解：25x＝0.75×8 25x＝6 x＝6÷25 x＝ 54．；； 分析：（1）根据等式的性质，方程两端同时加上16，再同时除以4，算出方程的解。 （2）先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写成的形式，再根据等式的性质，再同时除以0.8，算出方程的解。 详解： 解： 解： 解： 55．；； 分析：根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积可得，，然后等号两边同时除以计算解答； 方程两边先同时加上可得，然后方程两边同时减去，最后再同时除以计算； 将原式转化为，然后等号两边同时除以0.25计算。 详解： 解： 解： 解： 56．；； 分析：，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷500即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2.8即可。 详解： 解： 解： 解： 57．；； 分析：，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 详解： 解： 解： 解： 58．＝35；＝3.5；＝60 分析： （1）方程两边先同时减去26，再同时除以40%，求出方程的解； （2）先把方程化简成3.3＝11.55，然后方程两边同时除以3.3，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 详解：（1）26＋40%＝40 解：40%＝40－26 40%＝14 ＝14÷40% ＝14÷0.4 ＝35 （2）8.3－5＝11.55 解：3.3＝11.55 ＝11.55÷3.3 ＝3.5 （3）∶2.4＝5∶ 解：＝2.4×5 ＝12 ＝12÷ ＝12×5 ＝60 59．x＝；x＝75；x＝ 分析：（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解； （2）先计算x－20%x＝0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。 详解： （1） 解： x＝ （2）x－20%x＝60 解：0.8x＝60 0.8x÷0.8＝60÷0.8 x＝75 （3）∶x＝∶ 解：x＝× x÷＝×÷ x＝×× x＝× x＝ 60．；x＝5.6； 分析： 根据比例的基本性质可知：在比例中，内项之积等于外项之积，将比例方程改写成一般方程，再根据等式的性质2，解出x。 详解： x∶3.5＝4∶21 解：21x＝3.5×4 21x＝14 21x÷21＝14÷21      解：30x＝56×3 30x＝168 30x÷30＝168÷30 x＝5.6     解： 61．x＝1.6；x＝6； 分析：4∶9＝x∶3.6，根据比例的基本性质，改写成9x＝4×3.6，方程两边同时除以9，方程得解； ，改写成27x＝9×18，两边同时除以27，方程得解； ，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时除以0.8，方程得解。 详解： 4∶9＝x∶3.6 解：9x＝4×3.6 9x＝14.4 9x÷9＝14.4÷9 x＝1.6     解：27x＝9×18 27x＝162 27x÷27＝162÷27 x＝6     解： 62．x＝7；x＝2.3；x＝40 分析：（1）利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，将两边的等式同时加53。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，等式的两边同时除以12，得出方程的解。 （2）利用乘法的分配律先将x提出来，再利用等式的性质2两边同时除以4.3。 （3）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例。再利用等式的基本性质2两边同时除以。 详解：12x－53＝31 解：12x＝53＋31 12x＝84 x＝84÷12 x＝7 5.7x－1.4x＝9.89 解：（5.7－1.4）x＝9.89 4.3x＝9.89 x＝9.89÷4.3 x＝2.3 解： x＝ x＝ x＝40 63．；； 分析：先计算，方程两边同时减去2.1后再同时除以4； 方程左边等于，方程两边同时除以； 比的内项之积等于外项之积，，把0.5化成后，方程两边同时除以解答。 详解： 解： 解： 解： 64．x＝135；x＝85；x＝0.24 分析：40%x－12＝42，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； 3x＋95×3＝540，先计算出95×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ＝，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。 详解：40%x－12＝42 解：40%x－12＋12＝42＋12 40%x＝54 40%x÷40%＝54÷40% x＝135 3x＋95×3＝540 解：3x＋285＝540 3x＋285－285＝540－285 3x＝255 3x÷3＝255÷3 x＝85 ＝ 解：25x＝0.75×8 25x＝6 25x÷25＝6÷25 x＝0.24 65．x＝；x＝；x＝ 分析：（1）计算，根据等式的性质2，先将方程两边同时乘，，得到，然后方程两边同时乘，即可解出的值； （2）计算，根据比例的基本性质，先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，即可解出的值； （3）计算，先将小数化为分数，，得到，根据比例的基本性质，再将比例方程改写成，然后方程两边同时乘，即可解出的值。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 66．x＝0.9；x＝0.4；x＝8；x＝ 分析：（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝0.3×6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.9x＝3.6×0.1，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.25x＝1.25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可； （4）先计算方程的右边，再根据比与除法的关系，把原式化为5÷x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以即可。 详解：＝6∶2 解：2x＝0.3×6 2x＝1.8 2x÷2＝1.8÷2 x＝0.9 解：0.9x＝3.6×0.1 0.9x＝0.36 0.9x÷0.9＝0.36÷0.9 x＝0.4 ＝ 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 5∶x＝×2 解：5∶x＝ 5÷x＝ 5÷x×x＝×x x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝ 67．x＝3；x＝50； 分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减0.6，再同时除以0.3即可得到原方程的解； （2）先化简方程，即先计算出方程左边1.6x－x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原方程的解； （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例变为一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 详解：（1）0.3x＋0.6＝1.5 解：0.3x＋0.6－0.6＝1.5－0.6 0.3x＝0.9 0.3x÷0.3＝0.9÷0.3 x＝3 （2）1.6x－x＝30 解：0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 （3） 解： 68．x＝18；x＝3.2；x＝ 分析：0.3x－4.4＝1，根据等式的性质1和2，将方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。 x＋25%x＝4，先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.25计算即可。 ∶x＝∶，根据比例的基本性质，原式改写成x＝×，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 详解：0.3x－4.4＝1 解：0.3x＝1＋4.4 0.3x＝5.4 x＝5.4÷0.3 x＝18 x＋25%x＝4 解：1.25x＝4 x＝4÷1.25 x＝3.2 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 69．x＝；x＝；x＝ 分析：x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可解答； x－x＝，先化简方程左边含x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； x∶18＝∶，解比例，原式化为：x＝18×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 详解：x÷＝ 解：x＝× x＝ x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ x∶18＝∶ 解：x＝18× x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝ 70．x＝414；x＝；x＝7 分析：方程两边同时减136，两边再同时乘3即可； 先把方程左边化简为0.5x，两边再同时除以0.5即可； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4即可。 详解：x÷3＋136＝274 解：x÷3＋136－136＝274－136 x÷3＝138 x÷3×3＝138×3 x＝414 x－20%x＝ 解：0.5x＝ 0.5x÷0.5＝÷0.5 x＝ ＝ 解：0.4x＝2.8 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 71．x＝46；x＝；x＝ 分析：“6＋1.5x＝75”先将等式两边同时减去6，再同时除以1.5，解出x； “2x－x＝”先计算2x－x，再将等式两边同时除以，解出x； “＝∶42”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以42，解出x。 详解：6＋1.5x＝75 解：6＋1.5x－6＝75－6 1.5x＝69 1.5x÷1.5＝69÷1.5 x＝46 2x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝∶42 解：42x＝7× 42x＝ 42x÷42＝÷42 x＝× x＝ 72．x＝0.3；x＝0.5；x＝6.3 分析：先化简7.6x－3.4x，然后方程的两边同时除以（7.6－3.4）的差； 先把×12化成，根据分数和比的关系，原式变为：4∶x＝24∶3，然后将比例式化成方程，最后两边同时除以24； 先算0.42×5，然后方程的两边同时减去0.42×5的积，最后两边同时除以3。 详解：7.6x－3.4x＝1.26 解：4.2x＝1.26 4.2x÷4.2＝1.26÷4.2 x＝0.3 4∶x＝×12 解：4∶x＝ 4∶x＝24∶3 24x＝4×3 24x＝12 24x÷24＝12÷24 x＝0.5 3x＋0.42×5＝21 解：3x＋2.1＝21 3x＋2.1－2.1＝21－2.1 3x＝18.9 3x÷3＝18.9÷3 x＝6.3 学科网（北京）股份有限公司 $$