第二章 气体、固体和液体【B卷 提升卷】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第三册）

2024-2025学年高中物理单元速记·巧练 （人教版2019选择性必修第三册） 第二章 气体、固体体和液体 （B卷•提升卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）选择性必修第三册第2章。 一、单选题 1．如图所示，小明在实验课上自制一个气压计：他先在一个瓶子中装入适量带颜色的水，再取一根两端开口的透明细玻璃管，在管壁画上刻度，穿过橡皮塞插入水中，从管口向瓶内吹入少量的气体，水沿玻璃管上升到瓶口以上。关于自制气压计，下列说法正确的是（    ） A．大气压在数值上等于玻璃管内水柱产生的压强 B．小明提着瓶子从一楼到楼顶，玻璃管内水柱高度逐渐升高 C．小明提着瓶子从一楼到楼顶，瓶内气体压强始终小于外界大气压 D．若瓶外是标准大气压，则瓶子内外的气压差为105 Pa 2．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，竖直玻璃管内用水银封闭了一段空气柱，水银与玻璃管的质量相等。现将玻璃管由静止释放，忽略水银与玻璃管间的摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．释放瞬间，水银的加速度大小为g B．释放瞬间，玻璃管的加速度大小为2g C．释放瞬间，水银内部各处压强相等 D．释放后，水银与玻璃管始终以相同速度运动 二、多选题 1．如图所示，左右两管水银面一样高，左右两管的水银面分别在管壁A点和B点位置，两管下面用橡皮管连接，则下列说法中正确的是（　　） A．在右管向上提的过程中，右管水银面将高于管壁B点 B．在右管向上提的过程中，右管水银面将低于管壁B点 C．在右管向下移的过程中，右管水银面将高于管壁B点 D．在右管向下移的过程中，左管水银面将低于管壁A点 2．若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲图中密闭气体的压强大小是 B．乙图中密闭气体的压强大小是 C．丙图中密闭气体的压强大小是 D．丁图中密闭气体的压强大小是 三、解答题 1．如图所示，竖直放置的内壁光滑且导热良好的圆柱体储气罐上、下封闭，上面带有一单向的限压阀，储气罐的高为H，横截面积为S，距离底部的地方有一圈卡槽，卡槽上放有一质量的活塞将罐内空间分为上、下两部分，当上部分气体的压强大于时，顶部的限压阀就会被顶开，金属孔盖与外部预警电路（图中未画出）连通发出预警，当上部分气体压强小于等于时，顶部的孔盖就会自动复原。开始时活塞下部分是真空的，上部分气体压强与外界一样均为，环境的热力学温度始终为。现在往储气罐的下部分充入外界气体，活塞恰好没动，气体视为理想气体，储气罐密封良好，取。 (1)求此时储气罐下部分的气体压强； (2)若继续往储气罐下部分充入相同气体，预警器恰好未报警，求稳定时活塞上移的距离以及第二次充入气体的质量与第一次充入气体的质量之比。 2．汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号车辆轮胎内部气体压强的正常范围为2.0atm~3.0atm。清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为2.4atm，胎内气体温度为27℃。轮胎内气体可看作理想气体，轮胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为K。夏季高温时汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到87℃，为了使轮胎在该温度下的胎压为2.4atm，需要提前放出一部分气体以减小胎压。 (1)求出发前应该将胎压调整为多少？ (2)若放气过程中轮胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体与放气前轮胎内气体的质量之比。 3．如图所示，一个形状不规则而又不便装入液体的导热容器，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管接口以上的长度为l，内部横截面积为S。将厚度不计的活塞轻轻从玻璃管上端放入，静止时恰好到达接口处。已知大气压强为，环境温度为，重力加速度为g，活塞的质量为，封闭气体可视为理想气体，整个过程不漏气，活塞与玻璃管之间无摩擦。 (1)求容器内气体的压强和不规则容器的容积； (2)若环境温度升高，活塞缓慢上升，静止时恰好到达开口处，求此时环境的温度。 4．如图所示为一气缸示意图，由圆柱形气缸、活塞、转盘组成。活塞与转盘通过一杆相连，通过转动转盘可带动活塞转动而上移或下移。转盘每顺时针转动一周，活塞便下移高度1cm。在气缸中封闭一定质量的气体，气缸竖直静置时，气体压强为，活塞距气缸底部的高度。已知气缸内部横截面积，大气压强，取重力加速度，现将转盘顺时针转动4周，忽略一切摩擦，求 (1)此时气缸内部气体的压强为多大？ (2)若旋转活塞后保持活塞稳定，则需要对活塞在竖直方向施加一个多大的力？ 5．某科技活动小组利用易拉罐制作一个温度计。在小容积易拉罐中插入一根粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为的水银柱，构成一个简易的“温度计”。已知铝罐的容积是，玻璃管内部的横截面积为，罐外玻璃管的长度为，如图甲所示，将“温度计”水平放置，当温度为时，水银柱右端离管口的距离为。已知当地大气压强为，若“温度计”能重复使用，其内气体可视为理想气体，且使用过程中水银不溢出、也不能流入易拉罐中。求： (1)将“温度计”如图甲放置，能测量的最高温度； (2)将“温度计”如图乙竖直放置后，能测量的最低温度。（保留一位小数） 6．如图所示，U形玻璃管竖直放置，用活塞和一段水银柱将管内分出两段气柱A、B，开始时，A气柱长为10cm，B气柱长为20cm，左、右两管中水银柱的液面高度差为10cm，左、右两管的截面积之比为1∶2，B气柱的压强为80cmHg，活塞与玻璃管内壁间无摩擦且不漏气，求： (1)开始时A气柱气体的压强大小； (2)将活塞缓慢下移使左右两管中的高度差变为13cm，（此时B管中仍有水银柱），则活塞向下移动的距离（结果保留两位小数）。 7．某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个光滑薄壁汽缸C、D通过质量、厚度均不计的活塞a、b封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，系统静置在水平面上。已知汽缸的质量为M，气柱A的初始高度为L，初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L0，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 (1)求初始时气体A的压强； (2)求初始时气柱B的高度； (3)若环境温度缓慢降至0.8T0，求稳定后座椅的高度。 8．如图是拉力报警装置。导热性良好的光滑内壁圆柱形气缸固定在水平地面上，气缸的长度为，横截面积为，气缸左端有一体积很小的出气口，出气口的开关处于闭合状态。厚度不计的轻活塞一开始处于气缸的中间位置，活塞和气缸之间封闭着一定质量的理想气体，外界的初始温度为，整个装置处于静止状态。现随着外界温度升高到的同时，在活塞右侧用方向向右的恒力拉动活塞，活塞恰好移动到气缸的最右侧的报警装置处静止，随后警报响起，提示拉力过大。已知报警装置可视为质点，外界大气压，求： (1)恒力的大小； (2)外界温度降为时，将恒力改为，打开开关放出一部分气体，使活塞最后仍在气缸的最右侧静止，求放出去的气体质量和气缸内原有的气体质量之比。 9．如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，压强等于外界大气压强，活塞距汽缸底的高度为，现通过电热丝缓慢加热B中气体，求： (1)当B中气体的压强为时，活塞距导热隔板的高度是多少？ (2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少？ 10．得知某企业的一个特殊车间需要环境温度的监控，小伟同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积，的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物m，若轻绳拉力刚好为零，警报器即开始报警。当缸内温度为时，活塞与缸底相距，与重物相距。环境空气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度； (2)某时刻警报器开始报警，若重物质量为，求此时缸内气体温度。 11．如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一导热良好的钢制罐体，罐体的容积为，两端分别焊接了支撑轴和摇柄。在（1个标准大气压）的气压，的干燥环境下打开阀门向罐体内放入的谷物，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热，谷物内部分水分汽化成高压水蒸气与罐内空气形成混合气体（可视为理想气体）。当罐内混合气体温度为、压强达5atm时，打开阀门，因为压强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。忽略谷物间隙气体的体积和在罐体内加热过程中谷物体积的变化。已知绝对零度为。求： (1)从开始加热到压强变为5atm时，罐体内水蒸气的分压强。（已知混合气体的压强等于在同温度同体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和） (2)打开阀门后的混合气体迅速膨胀对外做功使得谷物全部喷出，当混合气体温度为，罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比。 12．差压阀是汽车悬挂系统中一个必不可少的元素，它可控制气体进行流动，提升车辆的悬挂性能，使车辆行驶更加平稳舒适。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，B气缸体积为VB，A气缸内轻质活塞的上方与大气连通，大气压强为p0，活塞的横截面积为S。当A内气体压强减去B内气体压强大于0.15p0时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中，当该差值小于或等于0.15p0时差压阀关闭。A、B内的气体可视为理想气体。开始时，A内气体体积为VA，B内气体压强为p0。在活塞上缓慢倒入铁砂，环境温度不变。重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积。 (1)为使差压阀打开，则倒入铁砂的质量m应大于多少； (2)在（1）基础上继续倒入铁砂，当活塞上铁砂总质量为M时停止加砂，经过一段时间稳定后，差压阀关闭，则A内气体体积是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高中物理单元速记·巧练 （人教版2019选择性必修第三册） 第二章 气体、固体体和液体 （B卷•提升卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）选择性必修第三册第2章。 一、单选题 1．如图所示，小明在实验课上自制一个气压计：他先在一个瓶子中装入适量带颜色的水，再取一根两端开口的透明细玻璃管，在管壁画上刻度，穿过橡皮塞插入水中，从管口向瓶内吹入少量的气体，水沿玻璃管上升到瓶口以上。关于自制气压计，下列说法正确的是（    ） A．大气压在数值上等于玻璃管内水柱产生的压强 B．小明提着瓶子从一楼到楼顶，玻璃管内水柱高度逐渐升高 C．小明提着瓶子从一楼到楼顶，瓶内气体压强始终小于外界大气压 D．若瓶外是标准大气压，则瓶子内外的气压差为105 Pa 【答案】B 【详解】A．设大气压强为p0，水柱高为h，瓶内气体压强为 解得  ；A错误； B．根据，小明提着瓶子从一楼到楼顶，封闭气体的压强不变，大气压强减小，玻璃管内水柱高度逐渐升高，B正确； C．根据，小明提着瓶子从一楼到楼顶，瓶内气体压强始终大于外界大气压，C错误； D．根据；解得；D错误。 故选B。 2．如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以圆板A为研究对象，竖直方向受力平衡，有； 所以；得 故选D。 3．如图所示，竖直玻璃管内用水银封闭了一段空气柱，水银与玻璃管的质量相等。现将玻璃管由静止释放，忽略水银与玻璃管间的摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．释放瞬间，水银的加速度大小为g B．释放瞬间，玻璃管的加速度大小为2g C．释放瞬间，水银内部各处压强相等 D．释放后，水银与玻璃管始终以相同速度运动 【答案】B 【详解】A．释放瞬间，水银的运动状态不变，加速度为零，故A错误； B．对玻璃管，根据牛顿第二定律有；对水银，有 联立解得；故B正确； C．释放瞬间，水银内部各处压强不相等，故C错误； D．释放后，由于玻璃管和水银加速度不同，所以二者运动的速度不相等，故D错误。 故选B。 二、多选题 1．如图所示，左右两管水银面一样高，左右两管的水银面分别在管壁A点和B点位置，两管下面用橡皮管连接，则下列说法中正确的是（　　） A．在右管向上提的过程中，右管水银面将高于管壁B点 B．在右管向上提的过程中，右管水银面将低于管壁B点 C．在右管向下移的过程中，右管水银面将高于管壁B点 D．在右管向下移的过程中，左管水银面将低于管壁A点 【答案】BCD 【详解】AB．原来左管上方气体压强等于大气压，在右管向上提的过程中，如果右管水银面仍在B点，取软管最低点分析，则右侧的压强大，则水银向左移动，所以左管的液面上升，右管的水银面将低于管壁B点，故A错误，B正确； CD．在右管下移过程中，如果右管水银面仍在B点，取软管最低点分析，左侧的压强大，则水银向右移动，所以左管液面下降，左管的水银面将低于管壁A点；右管的水银面将高于管壁B点，故CD正确。 故选BCD。 2．若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲图中密闭气体的压强大小是 B．乙图中密闭气体的压强大小是 C．丙图中密闭气体的压强大小是 D．丁图中密闭气体的压强大小是 【答案】AD 【详解】A．甲图中根据受力平衡可得 可得甲图中密闭气体的压强大小为；故A正确； B．乙图中根据受力平衡可得 可得乙图中密闭气体的压强大小为；故B错误； C．丙图中根据受力平衡可得 可得丙图中密闭气体的压强大小为；故C错误； D．丁图中，以A液面为对象，根据受力平衡可得 可得丁图中密闭气体的压强大小为；故D正确。 故选AD。 三、解答题 1．如图所示，竖直放置的内壁光滑且导热良好的圆柱体储气罐上、下封闭，上面带有一单向的限压阀，储气罐的高为H，横截面积为S，距离底部的地方有一圈卡槽，卡槽上放有一质量的活塞将罐内空间分为上、下两部分，当上部分气体的压强大于时，顶部的限压阀就会被顶开，金属孔盖与外部预警电路（图中未画出）连通发出预警，当上部分气体压强小于等于时，顶部的孔盖就会自动复原。开始时活塞下部分是真空的，上部分气体压强与外界一样均为，环境的热力学温度始终为。现在往储气罐的下部分充入外界气体，活塞恰好没动，气体视为理想气体，储气罐密封良好，取。 (1)求此时储气罐下部分的气体压强； (2)若继续往储气罐下部分充入相同气体，预警器恰好未报警，求稳定时活塞上移的距离以及第二次充入气体的质量与第一次充入气体的质量之比。 【答案】(1)；(2)， 【详解】（1）活塞恰好没动时，卡槽对活塞的作用力为0，设下部分气体的压强为，对活塞进行受力分析，有 解得 （2）预警器恰好未报警时，上部分气体压强为，设此时活塞距储气罐顶端的高度为，对上部分气体，由玻意耳定律有 解得 即活塞上移 此时下部分气体的压强 稳定时下部分气体的体积 设第二次充入气体的体积为，对下部分气体有 解得 同理可得，第一次充入的气体体积 则第二次允入气体的质量与第一次充入气体的质量之比 2．汽车行驶时，轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号车辆轮胎内部气体压强的正常范围为2.0atm~3.0atm。清晨出发前对轮胎进行检查，胎压为2.4atm，胎内气体温度为27℃。轮胎内气体可看作理想气体，轮胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系为K。夏季高温时汽车在行驶过程中轮胎内气体的温度可达到87℃，为了使轮胎在该温度下的胎压为2.4atm，需要提前放出一部分气体以减小胎压。 (1)求出发前应该将胎压调整为多少？ (2)若放气过程中轮胎内气体温度可视为不变，求出发前从轮胎放出的气体与放气前轮胎内气体的质量之比。 【答案】(1)2.0atm；(2) 【详解】（1）对轮胎内气体分析，出发前温度为KK 温度为KK时胎压为atm 设出发前调整后的胎压为，则 解得atm （2）设放气前轮胎内气体的体积为V，质量为m，当压强变为atm时这部分气体体积变为，则根据玻意耳定律可得 解得 设从轮胎内放出气体的质量为，则 解得 3．如图所示，一个形状不规则而又不便装入液体的导热容器，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管接口以上的长度为l，内部横截面积为S。将厚度不计的活塞轻轻从玻璃管上端放入，静止时恰好到达接口处。已知大气压强为，环境温度为，重力加速度为g，活塞的质量为，封闭气体可视为理想气体，整个过程不漏气，活塞与玻璃管之间无摩擦。 (1)求容器内气体的压强和不规则容器的容积； (2)若环境温度升高，活塞缓慢上升，静止时恰好到达开口处，求此时环境的温度。 【答案】(1)，；(2) 【详解】（1）对活塞受力分析可知 容器内气体压强 设不规则容器体积为，压强为，放入活塞前气体的体积 放入活塞后气体的压强为，体积 根据玻意耳定律 解得 （2）当环境升温后，活塞缓慢上升到玻璃管顶口处，气体压强不变，根据查理定律 解得 4．如图所示为一气缸示意图，由圆柱形气缸、活塞、转盘组成。活塞与转盘通过一杆相连，通过转动转盘可带动活塞转动而上移或下移。转盘每顺时针转动一周，活塞便下移高度1cm。在气缸中封闭一定质量的气体，气缸竖直静置时，气体压强为，活塞距气缸底部的高度。已知气缸内部横截面积，大气压强，取重力加速度，现将转盘顺时针转动4周，忽略一切摩擦，求 (1)此时气缸内部气体的压强为多大？ (2)若旋转活塞后保持活塞稳定，则需要对活塞在竖直方向施加一个多大的力？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）题意知转盘顺时针转动4周，活塞下降，设此时气体压强为，对封闭气体，初状态有、 末状态有、 气体等温变化有 联立解得 （2）令活塞和中心杆，旋转把手的总质量为，初状态时，对活塞受力分析有 末状态时，对活塞受力分析有 联立解得 5．某科技活动小组利用易拉罐制作一个温度计。在小容积易拉罐中插入一根粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为的水银柱，构成一个简易的“温度计”。已知铝罐的容积是，玻璃管内部的横截面积为，罐外玻璃管的长度为，如图甲所示，将“温度计”水平放置，当温度为时，水银柱右端离管口的距离为。已知当地大气压强为，若“温度计”能重复使用，其内气体可视为理想气体，且使用过程中水银不溢出、也不能流入易拉罐中。求： (1)将“温度计”如图甲放置，能测量的最高温度； (2)将“温度计”如图乙竖直放置后，能测量的最低温度。（保留一位小数） 【答案】(1)308K；(2)315.7K 【详解】（1）由题知，已知铝罐的容积是，玻璃管内部的横截面积为 将“温度计”如图甲放置，对封闭气体分析， 初始状态封闭气体的体积为 解得 初始状态封闭气体的温度为 当水银柱在最右端时，温度最高，设最高温度为，此时记为末状态， 末状态的封闭气体的体积为 解得 该变化过程为等压变化，由盖﹣吕萨克定律可得 解得 （2）将“温度计”如图乙竖直放置后，初始状态与第（1）问中的初始状态相同，即，， 末状态为水银柱在最下端时，此时温度最低，设最低温度为，此时记为末状态， 末状态封闭气体的体积为 气体压强为 由理想气体状态方程可得 解得 6．如图所示，U形玻璃管竖直放置，用活塞和一段水银柱将管内分出两段气柱A、B，开始时，A气柱长为10cm，B气柱长为20cm，左、右两管中水银柱的液面高度差为10cm，左、右两管的截面积之比为1∶2，B气柱的压强为80cmHg，活塞与玻璃管内壁间无摩擦且不漏气，求： (1)开始时A气柱气体的压强大小； (2)将活塞缓慢下移使左右两管中的高度差变为13cm，（此时B管中仍有水银柱），则活塞向下移动的距离（结果保留两位小数）。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）开始时，B气柱气体压强 则A气柱气体的压强 （2）当两管中水银柱的液面高度差变为13cm时，设左管中水银上升的高度为x，则右管中水银下降的高度为0.5x 于是有 解得x=2cm 对A气柱气体研究 根据题意可知 解得 则此时B气柱的气体压强 对B气柱气体研究 解得 则活塞下降的高度 7．某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个光滑薄壁汽缸C、D通过质量、厚度均不计的活塞a、b封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，系统静置在水平面上。已知汽缸的质量为M，气柱A的初始高度为L，初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L0，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 (1)求初始时气体A的压强； (2)求初始时气柱B的高度； (3)若环境温度缓慢降至0.8T0，求稳定后座椅的高度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）设弹簧的弹力为F，所以 所以对A分析，设气体A的压强为pA，对汽缸C有 解得 （2）设气体B的压强为pB，对活塞b有 解得 对气体A、B在初始时 解得 （3）B气体等压变化，则有 解得 由胡克定律得 解得 A气体等压变化，则有 解得 稳定后座椅的高度 8．如图是拉力报警装置。导热性良好的光滑内壁圆柱形气缸固定在水平地面上，气缸的长度为，横截面积为，气缸左端有一体积很小的出气口，出气口的开关处于闭合状态。厚度不计的轻活塞一开始处于气缸的中间位置，活塞和气缸之间封闭着一定质量的理想气体，外界的初始温度为，整个装置处于静止状态。现随着外界温度升高到的同时，在活塞右侧用方向向右的恒力拉动活塞，活塞恰好移动到气缸的最右侧的报警装置处静止，随后警报响起，提示拉力过大。已知报警装置可视为质点，外界大气压，求： (1)恒力的大小； (2)外界温度降为时，将恒力改为，打开开关放出一部分气体，使活塞最后仍在气缸的最右侧静止，求放出去的气体质量和气缸内原有的气体质量之比。 【答案】(1)1000N；(2) 【详解】（1）活塞处于报警位置时气体的压强为，由理想气体状态方程有 因为，联立解得 对活塞受力分析有 联立解得 （2）将恒力改为后，设气体的压强为，对活塞受力分析有 解得 若气缸长度足够长，由理想气体状态方程有 解得 所以 9．如图所示，绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量不计、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，压强等于外界大气压强，活塞距汽缸底的高度为，现通过电热丝缓慢加热B中气体，求： (1)当B中气体的压强为时，活塞距导热隔板的高度是多少？ (2)当A中气体的压强为时，B中气体的温度是多少？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）B中气体做等容变化，根据查理定律得 其中 求得 A中气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律得 求得 （2）当A中气体压强为时，对A中的气体，由理想气体状态方程得 即 解得 隔板导热，故A、B中气体温度相同，即 10．得知某企业的一个特殊车间需要环境温度的监控，小伟同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积，的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物m，若轻绳拉力刚好为零，警报器即开始报警。当缸内温度为时，活塞与缸底相距，与重物相距。环境空气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度； (2)某时刻警报器开始报警，若重物质量为，求此时缸内气体温度。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）从开始到活塞刚接触重物，气体为等压变化过程，则 解得 （2）从刚接触重物到绳子拉力刚好为零，有 气体为等容变化过程 解得。 11．如图所示，爆米花机是一种对谷物进行膨化加工的装置，主体为一导热良好的钢制罐体，罐体的容积为，两端分别焊接了支撑轴和摇柄。在（1个标准大气压）的气压，的干燥环境下打开阀门向罐体内放入的谷物，关闭阀门，将支撑轴和摇柄架设在火炉的支架上进行旋转加热，谷物内部分水分汽化成高压水蒸气与罐内空气形成混合气体（可视为理想气体）。当罐内混合气体温度为、压强达5atm时，打开阀门，因为压强突然变小，巨大的压强差使得谷物迅速膨胀，从而达到膨化的效果。忽略谷物间隙气体的体积和在罐体内加热过程中谷物体积的变化。已知绝对零度为。求： (1)从开始加热到压强变为5atm时，罐体内水蒸气的分压强。（已知混合气体的压强等于在同温度同体积条件下组成混合气体的各成分单独存在时的分压强之和） (2)打开阀门后的混合气体迅速膨胀对外做功使得谷物全部喷出，当混合气体温度为，罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比。 【答案】(1)；(2)40% 【详解】（1）对原有空气，根据查理定律 其中， 联立解得 代入数据得 从开始加热到压强变为时，罐体内水蒸气的分压强为 （2）设罐体的体积为，对混合气体分析，由理想气体状态方程可得 其中 可得 则有罐体内剩余混合气体质量占原有混合气体质量的百分比为 12．差压阀是汽车悬挂系统中一个必不可少的元素，它可控制气体进行流动，提升车辆的悬挂性能，使车辆行驶更加平稳舒适。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，B气缸体积为VB，A气缸内轻质活塞的上方与大气连通，大气压强为p0，活塞的横截面积为S。当A内气体压强减去B内气体压强大于0.15p0时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中，当该差值小于或等于0.15p0时差压阀关闭。A、B内的气体可视为理想气体。开始时，A内气体体积为VA，B内气体压强为p0。在活塞上缓慢倒入铁砂，环境温度不变。重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积。 (1)为使差压阀打开，则倒入铁砂的质量m应大于多少； (2)在（1）基础上继续倒入铁砂，当活塞上铁砂总质量为M时停止加砂，经过一段时间稳定后，差压阀关闭，则A内气体体积是多少？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）对活塞，由平衡条件得 差压阀打开时 解得 （2）对活塞，由平衡条件得 差压阀关闭有 A、B气缸中气体 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$